1002214
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Конспекты / План-конспект урока алгебры на тему "Решение квадратных уравнений" ( 8 класс)

План-конспект урока алгебры на тему "Решение квадратных уравнений" ( 8 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА АЛГЕБРЫ

8 класс УМК Мордкович А.Г.

учителя математики Воропаевой Галины Викторовны


Тема урока Решение квадратных уравнений.

Цель урока: отработать с учащимися умения и навыки решать квадратные уравнения с использованием формулы корней квадратного уравнения.

Задачи:

Образовательные:

обобщить и систематизировать знания, полученные по данной теме;

закрепить полученные знания, умения и навыки в форме обучающего практикума

Развивающие:

умственное развитие учащихся, развитие вычислительных навыков;

развитие познавательной и творческой активности;

развитие логического мышления, памяти, внимания.

Воспитательные:

воспитание интереса к математике

Тип урока: урок рефлексии

Формы работы учащихся: фронтальная работа, индивидуальная, компьютерное тестирование, самостоятельная работа, работа в группах.

Техническое оборудование: компьютер, презентация PowerPoint, набор ЦОРов из Единой коллекции ЦОР.

ХОД УРОКА:

I. Организационный момент.

Издавна считается, что алгебра держится на четырёх китах: «Уравнение», «Число», «Функция» и «Тождество». Из этого ясно, что изучение уравнений занимает одно из основных мест в алгебре.

Сегодня мы будем говорить о квадратных уравнениях, выясним их роль в алгебре, связь с другими вопросами курса и смежными дисциплинами. Мне хотелось бы, чтобы девизом сегодняшнего и последующих уроков стали слова: «Если ты услышишь, что кто – то не любит математику, не верь. Её нельзя не любить – её можно только знать!»

II. Актуализация опорных знаний.

1. Какое уравнение называется квадратным?

2. Как называются числа а, b и с?

3. Назовите коэффициенты квадратного уравнения.

а) 4х2+2х-1=0 б) -5х+х2+4=0 в) х2-2х=0 г) 5х2=0

4. Какое уравнение называется приведенным квадратным?

5. Являются ли следующие уравнения приведенными квадратными?

а) 8х2 - 5х+7=0 б) -х2+6х-9=0 в) х2+14х+49 =0

6. Какое уравнение называется неполным квадратным?

7. Решите уравнение:

а) х2-3х=0 б) 5х2+3=0 в) 6х2 = 0 г) х2-7=0 д) х2 - 36=0

8. Назовите способы решения полного квадратного уравнения.

9.Назовите формулу дискриминанта, формулу корней квадратного уравнения.

10.Когда квадратное уравнение имеет два корня, один корень, не имеет корней

10. Сформулируйте теорему Виета и теорему обратную теореме Виета.

III. Основная часть урока.

А сейчас давайте обратимся к следующей схеме. (Схема выдается каждому ученику на парту и после урока остается у него на память)


hello_html_6c9bac92.jpg


Она поможет вам в работе на уроке.


Тест.

Вариант 1.

1.Какое из уравнений не является квадратным?

а) 11х2+5х-9=0;

б) 4х2 -6=0;

в) 12+3х2=0;

г) 2х3-15=0.

2. Какое из уравнений является неполным квадратным?

а) 5х2 - 8х+13=0;

б) 3х2 -7=0;

в) 3х2 - 8х+5=0

г) 3х - 5=0.

3.Укажите корни неполного квадратного уравнения: х2 - 4=0

а) -2 и +2; б) 2 и 6; в) нет корней; г) 0.

4.Выберите неполное квадратное уравнение, не имеющее корней:

а) 3х2 +12=0; б) х2 -3х=0; в) х2 =36; г) х2 -4х=0;

5.Укажите дискриминант данного квадратного уравнения: 6х2 +3х-1=0;

а) 44; б) 33; в) 0; г) -15

6.Укажите, не решая , сумму и произведение корней приведенного квадратного уравнения: х2+7х+12=0

а) х12=7; х1х2=12

б) х12=7; х1х2=-12

в) х12=-7; х1х2=12

г) х12=-7; х1х2=-12

7. Один из корней квадратного уравнения равен 3. Найдите второй корень уравнения х2-5х+6=0

а) 2; б) 3; в)6; г)1.

Тест.

Вариант 2.

1. Какое из уравнений не является квадратным?

а) 3х2+5х-6=0;

б) 8х3 -9=0;

в)13+6 х2=0;

г) 6х2+7х- 6=0;

2. Какое из уравнений является неполным квадратным?

а) у2+8у+15=0;

б) 6у2 -9=0;

в) 2у2 -7у+3=0

г) 8у-4=0.

3.Укажите корни неполного квадратного уравнения: х2 - 9=0

а) о; б)3 и 6; в) нет корней; г) -3 и +3;

4.Выберите неполное квадратное уравнение, имеющее только один корень:

а) 6х2 +3=0; б) 10х2 =0; в) х2 = 81; г) х2 -5х=0;

5.Укажите дискриминант данного квадратного уравнения: х2 +10х+17=0;

а) 100; б)32; в) 0; г)168

6.Укажите, не решая , сумму и произведение корней приведенного квадратного уравнения: х2- 8х-15=0

а) х12= 8 х1х2= 15

б) х12 = -8; х1х2= -15

в) х12 = 8; х1х2= -15

г) х12 = -8; х1х2=15

7.Один из корней квадратного уравнения равен 9. Найдите второй корень уравнения х2-8х-9=0

а) -1; б) 2; в)-3; г)4.

(5 слайд)


Найди ошибку в решении уравнений. Работа в группе.


1) х2+ 9=0 2) 5х2-45=0 3) 4х2+4х+1=0 4) 2х2-5х-3=0 5.х2+11х-12=0

х2 = 9 5х 2= -45 (2х-1)2= 0 D=(-5)2-4·2·3=25-24=1 х1=12

х1= -3 х2 = -9 2х-1= 0 х1=1,5 х2=-1

х2= 3 нет 2х =1 х2=1

решений х= 1/2

Правильные ответы:

1) нет решений

2) х1=-3; х2=3

3) х= - 1/2

4) D=(-5)2-4·2·(-3)=25+24=49 х1=3 х2=-0,5

(6 слайд)

А сейчас давайте попробуем ответить на вопрос, зачем необходимо изучать и уметь решать квадратные уравнения? Решим следующие задачи:

Задача 1. Одна сторона прямоугольника на 5 м больше другой. Площадь его равна 36 м2. Вычислите стороны прямоугольника.

Эта задача показывает, что квадратные уравнения широко применяются при решении геометрических задач.

Задача 2. Определите, сколько времени будет падать камень, брошенный вертикально с крыши дома с высоты 12 м.

S – расстояние, которое преодолевает тело (камень), t – время движения (падения) и

g= 10 м/с2 – ускорение свободного падения.

5t2 = 12

Задача свелась к решению неполного квадратного уравнения. Время падения камня t = 1,5 с.

Этот пример показывает применение квадратных уравнений в физике.

Задача 3. Известно, что фасад здания в виде прямоугольника размером a × b производит наиболее приятное впечатление, когда отношение суммы его длины и высоты к длине равно отношению длины к высоте (Такой выбор размеров фасада называется выбором по правилу «золотого деления») Чему равно это отношение?

Нужно найти отношение

t2t – 1 = 0

t1= 1,618; t2 = - 0,618 ( не удовлетворяет условию t>0). Значит, t = 1,618.

(слайд №7)

Мы видим, квадратные уравнения рассматриваются и в архитектуре.

Выяснили, зачем нужно уметь решать квадратные уравнения и рассмотрели примеры их применения в математике, физике и архитектуре.

Учитель : А теперь предлагаю вам выполнить самостоятельную работу.

(7 учеников работают в тетрадях по карточкам, затем учащиеся проверят работы друг друга по готовым решениям. 1 ученик работает на компьютере)

Самостоятельная работа .

Решите уравнения.

1. 4х2 – 12х = 0

2. 3х2 – 4х +1 = 0

3. х2 – 4х – 12 = 0

Практический тренажер, интерактивное задание: решить 4 уравнения по формуле дискриминанта

http://fcior.edu.ru/card/3618/reshenie-kvadratnyh-uravneniy-po-formule-chetverti-diskriminanta-p1.htm

Физминутка. (упражнения выполняют с помощью презентации)

Индивидуальная и групповая работа.

1. 2х2 – 5х – 3 = 0 ( 1 ученик у доски самостоятельно)

2. Практический тренажёр, интерактивное задание: привести уравнение к виду х2 + рх + q = 0 (1 ученик на компьютере)

http://fcior.edu.ru/card/6637/reshenie-uravneniya-svodyashegosya-k-nepolnomu-kvadratnomu-p2.html

3. 5х2 + 9х + 4 =0 (1 ученик решает с классом у доски)

Тестирование

http://fcior.edu.ru/card/14481/reshenie-kvadratnyh-uravneniy-po-formule-k1.html

(6 учащихся работают на компьютерах, 3 учащихся выполняют на бланках)

Тест

1. Выбери правильный ответ:

Х2 + 9х + 18 =0

а) -6; - 3 б) 6; - 3 в) - 6; 3 г) 6; 3

2. Укажи наибольший корень уравнения:

10х2 + 30х – 20 =0

а) 3 б)1 в) - 3 г) – 1

3.Сколько корней имеет уравнение

х2 – 4х – 12 = 0

а) 1 б) 2 в) нет корней г) множество корней

4. Выбери неполное квадратное уравнение

а) х2 – 4х = 10

б) 45х + 5 = 0

в) 3х2 – 10 = 0

г) 7х2 – 8х + 3 = 0

IV. Итог урока.

Выставление оценок учащимся с комментарием.

V. Домашнее задание

с. 121 № 540 (д, е, ж), №544 (б, в)








































Общая информация

Номер материала: ДБ-334191

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.