План-конспект урока алгебры в 7-м классе по теме "Взаимное расположение графиков линейных функций"

План-конспект урока алгебры в 7-м классе по теме "Взаимное расположение графиков линейных функций" 

 Вовкодан Татьяна Александровна, учитель математики  общеобразовательной школы  І-ІІІ ступеней село Великая Шишовка  управления образования администрации города Шахтерска Донецкая Народная Республика

---

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.

Технология: личностно–ориентированная, здоровьесберегающая

Дидактические цели:

обеспечить условия для:

·                       раскрытия геометрического смысла коэффициента k и b функции y=kx + b

·                       введения понятия “угловой коэффициент”;

·                       формирования умений по внешнему виду формул, задающих линейные функции, устанавливать взаимное расположение графиков этих функций;

·                       формирования умений строить графики линейных функций.

Развивающие цели:

обеспечить условия для:

·                       самостоятельного добывания знаний, осмысленного отношения к своей деятельности;

·                       самостоятельности мышления: выделять главное, видеть общую закономерность и делать обобщенные выводы;

·                       формирования культуры учебной деятельности;

·                       личностного саморазвития учащихся;

·                       развития критического мышления;

·                       развития глазомера учащихся.

Воспитательные цели:

обеспечить условия для:

·                       воспитания аккуратности;

·                       воспитания ответственного отношения к учению;

·                       воспитания культуры общения.

Методы:

·                       наблюдение;

·                       эвристическая беседа;

·                       диалог;

·                       педагогическая поддержка;

·                       создание ситуации успеха.

Формы: фронтальный опрос, математический диктант с  взаимопроверкой, индивидуальная работа, коллективная работа, анкетирование

Структура урока:

1.            Организационный момент. (1 мин.)

2.            Актуализация опорных знаний. (5-6 мин.)

3.            Введение в тему. Постановка учебных задач. (3-4 мин.)

4.            Ознакомление с новым материалом. (12-15 мин.)

5.            Первичное осмысление и закрепление изученного. (10 -12 мин.)

6.            Рефлексия. (2-3 мин.)

7.            Домашнее задание. (1-2 мин.)

8.            Итог. (1-2 мин.)

Ход урока

І.Организационный момент

Цель: Обеспечить рабочую обстановку на уроке.

Учитель приветствует учащихся, проводит проверку готовности класса к уроку.

ІІ.  Актуализация знаний.

Цель: Организовать познавательную деятельность учащихся.

  1). Математический диктант. СЛАЙД № 2

У=2х+5   а). Найдите значения у, если х =-3;0;5.

б). Найдите значения х, если у = 0;3.

 в). Проверьте, принадлежит ли графику функции у=2х +5 точка  А(2,9).

2). Самопроверка диктанта. Оценивание. СЛАЙД № 3

3).Устный опрос

– Назовите известные вам функции.

– Какая функция называется линейной?

– Какая функция называется прямой пропорциональностью?

- Среди формул (на доске) найдите те, которые задают линейную функцию. Для этих формул укажите  k и  b : у = 3х+5;          у = 5х; у = х(х - 2); у = х/2; у = 12х – 10; у = 4 – 0,5х

 - Какие из формул задают прямую пропорциональность?

- Что является графиком линейной функции?

- Что является графиком прямой пропорциональности?

- Скольких точек достаточно для построения прямой?

- Как могут располагаться две произвольные прямые на плоскости?

ІІІ. Введение в тему.

Постановка учебных задач.

Цель: Обеспечить целеполагание.

Мы с вами знаем, что графиком линейной функции является прямая, поэтому графики двух линейных функций тоже могут быть параллельными, могут пересекаться и совпадать.

А теперь выясним, что нового мы должны узнать на уроке, что выяснить, чему научиться?

На основе предыдущих рассуждений попытайтесь самостоятельно сформулировать тему урока.

Тема урока: Взаимное расположение графиков линейных функций.

Выясним, что должны узнать на уроке. 

Попытайтесь самостоятельно поставить цель, которую вы хотите достичь.

ІV Ознакомление с новым материалом.

Цель: Создать условия для

ознакомления учащихся с новым материалом.

Учитель знакомит учащихся с заданиями. СЛАЙД №4

– Построение графика функции под цифрой 3 выполняете, если уже построено по два графика в каждой группе заданий.

– В итоге выполнения заданий у вас в тетради должно быть изображено три системы координат, в каждой из которых обязательно по два графика. У сильных учащихся в тетрадях возможно – по три графика.

(Учитель даёт возможность каждому учащемуся самостоятельно определиться с формой работы.)

Те учащиеся, которые уверены в своих силах и могут самостоятельно построить все графики садятся на левый ряд и работают самостоятельно. Учитель контролирует их деятельность.

Остальные, которые не уверены в своих силах, садятся на правый ряд и выполняют построение вместе с учителем, работая по одному у доски.

После выполнения заданий на доске изображены три системы координат, в каждой из которых по два графика, а у сильных учащихся в тетрадях возможно – по три графика.

– Обратите внимание на доску:

Работаем над заданием №1.

–Посмотрите на формулы, задающие графики этих функций, что вы заметили?

–Обратите внимание на то, как расположены графики этих функций?

– Какой вывод можно сделать, сопоставив запись формул, задающих функции и взаимное расположение их графиков?

– Как графики данных функций располагаются по отношению к оси ох? Обратите внимание на доску:

Работаем над заданием №1.

–Посмотрите на формулы, задающие графики этих функций, что вы заметили?

–Обратите внимание на то, как расположены графики этих функций?

– Какой вывод можно сделать, сопоставив запись формул, задающих функции и взаимное расположение их графиков?

– Как графики данных функций располагаются по отношению к оси ох?

– Верно, и этот угол зависит от коэффициента k, который называется угловым коэффициентом прямой графика функции .

Отметьте на чертеже углы наклона графиков функций к оси ох.

Работаем над заданием №2.

Учитель задаёт аналогичные вопросы, а также обращает внимание на то, в какой точке пересекаются прямые.

Работаем над заданием №3.

Учитель задаёт аналогичные вопросы, что и при работе над заданием №1.

– Откройте учебник на странице 78 и проверьте, правильные ли мы с вами сделали выводы.

– Обратите внимание на цели, которые вы поставили в начале урока.

– На какой вопрос осталось ответить?

–В каком же случае графики двух линейных функций совпадают?

Запишите выводы в тетрадь. СЛАЙД №5

V. Первичное закрепление материала

А теперь обратимся к заданиям на слайдах

СЛАЙД №6

СЛАЙД №7

VІ. Рефлексия

Цель: Создать условия для формирования навыка самоанализа. СЛАЙД №8

–Что каждый из вас сегодня узнал, понял, открыл?

–Что понравилось особенно, что бы хотелось выполнить еще раз?

–Что не понравилось и почему?

–Что бы вы хотели изменить?

VІІ. Домашнее задание.

Цель: Дать инструкцию по выполнению домашнего задания.

П. 16, № 318, 319(в,е,и),  – для всех.

По желанию: Две космические станции – российская и американская. Одна движется по пути, описываемому функцией у = 2х + 1, а другая – у = -2х + 5. Определить координаты стыковки этих двух станций.

• 1 слайд

  Построение графиков линейных функций. Взаимное расположение графиков
  

• 2 слайд

  Математический диктант
  У = 2х + 5
  Найдите значение у, если х =-3; 0; 5;
  Найдите значение х, если у = 0; 3;
  Проверьте, принадлежит ли точка А(2;9) графику функции у =2х + 5
  

• 3 слайд

  Проверка
  у = 2х + 5
  х =-3; у = 2(-3)+5= -1
  х = 0; у = 2ˑ 0 + 5 = 5
  х = 5; у = 2 ˑ 5 + 5 = 15
  
  у = 0 у = 3
  2х + 5 = 0 2х + 5 = 3
  2х = -5 2х = 3 – 5
  х = -2,5 2х = -2
  х = -1
  А(2; 9) принадлежит графику функции у=2х+5
  9 =2ˑ 2+5
  9 = 9
  
  

• 4 слайд

  Практическая работа
  В одной системе координат построить графики линейных функций:
  1). У = 2х – 3; у = 2х+4; у = 2х – 7;
  2). У = 2х - 3; у = -х + 4; у = 5х + 1;
  3). У = 2х – 3; у = 5х - 3; у = - х - 3
  

• 5 слайд

  Выводы
  Если k равные, а b разные, графики функций параллельны
  Если k разные и b разные, графики функций пересекаются
  Если k разные, а b равные, графики функций пересекаются в точке (0; b)
  
  

• 6 слайд

  Проверочное задание №1
  Линейная функция задана формулой
  у = 3х – 5
  а). Приведите примеры 3 функций, графики которых параллельны графику данной функции.
  Б). Приведите примеры 3 функций, графики которых пересекают график данной функции.
  
  

• 7 слайд

  Проверочное задание №2
  Среди функций у = х + 0,5;
  у = -0,5х + 4; у = 5х – 1; у = 1 + 0,5х;
  у = 3 + 0,5х найдите те, графики которых параллельны графику функции у = 0,5х + 4
  

• 8 слайд

  Как прошел урок?
  
  Было ли тебе интересно на уроке?
  Сумел ли ты получить новые знания?
  Ты был активен на уроке?
  Ты сумел показать свои знания?
  Ты с удовольствием будешь выполнять домашнее задание?
  

• 9 слайд

  СПАСИБО
  ЗА
  УРОК