Инфоурок Другое КонспектыПлан-конспект урока "ФОРМУЛА СУММЫ ПЕРВЫХ N ЧЛЕНОВ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ" (Алгебра, 9 класс)

План-конспект урока "ФОРМУЛА СУММЫ ПЕРВЫХ N ЧЛЕНОВ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ" (Алгебра, 9 класс)

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Предмет:

Класс:

№ урока:

Дата проведения:

Учитель:

Алгебра

9

37

 

Л.С.Расчетов

 

Тема: формула суммы первых N членов АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ

Цель:

К концу урока учащиеся должны:

Все

Большинство

Некоторые

• Знать формулу суммы первых членов арифметической прогрессии

• уметь называть элементы формулы

•Уметь находить сумму первых n членов арифметической прогрессии

• Находить неизвестные элементы формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии

Цель для учителя:

·                    Способствовать развитию коммуникативных навыков учащихся, критического мышления, навыков саморегуляции через выполнение упражнений и аргументирование своих ответов;

·                    Воспитывать конкурентоспособную личность, ответственную за свой результат, умеющую самостоятельно работать, способной  вести самоконтроль и взаимоконтроль; развивать интерес к предмету, бережное отношение к каждой минуте урока.

 

SMART-цель урока

S

M

A

R

T

Specific/ Конкретная

Measurable/

Измеримая

Attainable/

Достижимая

Relevant/

Актуальная

Time-bound/

Ограниченная во времени

Что необходимо достигнуть?

Чем будет измеряться результат?

За счёт чего будет достигаться цель?

В чем заключается актуальность и истинность цели?

За какое время цель будет достигнута?

 

Тип урока: урок изучения нового материала

Оборудование: Учебник, таймер, дидактический материал

ФОПД: коллективная, индивидуальная, групповая

 

Содержание урока.

 

1. Организационный момент

Взаимное приветствие, посещаемость

2. Сообщение темы и цели урока

 • Ученики участвуют в формировании SMART-цели и задач урока (при затруднениях – учитель использует  наводящие вопросы)

Работа с критериями успешности (совместное составление)

Прогнозирование результата урока

Сообщение о рейтинговой оценке работы групп

 

Формативная оценка

/5

/4

/3

/2

0

 

 

Задание выполнено безупречно

Есть 1 ошибка в решении

Есть 2 ошибки в решении и недочеты

Есть существенные ошибки

Задание не выполнено

 

3. Проверка д/з

·         №167, №173

№167

№173

Последовательности под пунктами а и в являются А.П., т.к. каждый следующий член отличается от предыдущего на одно и то же число

d=-4, а1=33

 

ВЫЗОВ

4. Актуализация опорных знаний

Работа в группах

Задание №1. Установите соответствие между арифметической прогрессией и ее десятым членом:

1

{an}: 1; 1; 1;…

А

a10=24

2

{an}: -3; 0; 3;…

В

a10=-8

3

{an}: 100; 94; 88;…

С

a10=3

4

{an}: 7,5; 6; 5,5;…

Д

a10=1

5

{an}: 55; 48; 41;…

Е

a10=64

Ответы: 1-Д      2-А         3-Е         4-С         5-В

Задание №2.

Составить вопрос, записав на стикер

Что?

Когда?

Почему?

Правильно ли?

Что будет если?

Как?

Задание №3.

Ответить на вопросы других групп (обмен стикерами)

 

ОСМЫСЛЕНИЕ

5. Новая тема

·         Индивидуальное задание: Найдите сумму первых двадцати натуральных чисел (Ответ: 210)

·         Вопросы для учащихся: Легкий ли этот процесс? А если искать сумму первой сотни натуральных чисел? Наша задача – найти быстрый способ подсчета любого количества чисел, идущих подряд.

·         Историческая справка: С такой проблемой столкнулся Карл Гаусс, будучи школьником. Согласно легенде, школьный учитель математики, чтобы занять детей на долгое время, предложил им сосчитать сумму чисел от 1 до 100.  Юный  Гаусс  рассуждал так: «Сумма первого и последнего слагаемого равна 101, сумма второго и предпоследнего слагаемого, тоже 101 и ничего странного в этом нет. Второе слагаемое на единицу больше первого, а предпоследнее на единицу меньше последнего, так что сумма должна быть такой же. То же будет происходить и с каждой новой парой чисел. Таких сумм 50, так как всего чисел  100, и все они разделены на пары. Значит, вся сумма равна числу 101 умноженному на 50». И Гаусс подсчитал, что сумма этих чисел равна 5050, и мгновенно выдал результат учителю.

·         Задание для учащихся: Попробовать теперь сделать вычисления, согласно рассуждениям Гаусса.

 

Задание №4. Работа в парах. Заполнить кластер

Сумма первых n членов арифметической прогрессии

Элементы формул:

 – …;  –… ;  – …; d  –… ; n –…

6. Закрепление изученного материала

Все

Большинство

Некоторые

·         Пример №1, с.82

·         №188

·         №186 (а,б)

·         Пример №2, с.82-83

·         №187

При наличии времени:

·         №189

Сильным ученикам можно оказывать консультации медленным ученикам

 

РЕФЛЕКСИЯ

 

7. Проверочная работа

1 вариант

2 вариант

Найти сумму первых 15 членов арифметической прогрессии {an}: 2; 7; 12;… двумя способами

Найти сумму первых 15 членов арифметической прогрессии {an}: 3; 8; 18;… двумя способами

Знаю…

Умею…

Знаю…

Умею…

Ответы: a15=72, S15=555

Ответы: a15=73, S15=570

 

8. Подведение итогов урока, рефлексия

·         Возращение к критериям успешности

·         Сравнение результата урока с ожидаемым результатом

·         Объявление рейтинга групп

·         Обсуждение вопросов учащихся

·         Ученики составляют вопросы друг другу (устно)

·         Выставление оценок за урок, заполнение журнала, СЭО

9. Постановка д/з, инструктаж

·         Основной состав: №185

·         Мотивированные учащиеся: №186(в)

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать тест к материалу
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 892 210 материалов в базе

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 28.05.2017 1234
    • DOCX 52.9 кбайт
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Расчетов Лев Сергеевич. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Расчетов Лев Сергеевич
    Расчетов Лев Сергеевич
    • На сайте: 7 лет и 7 месяцев
    • Подписчики: 4
    • Всего просмотров: 23532
    • Всего материалов: 15

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой