План-конспект урока геометрии на тему "Взаимное расположение прямой и окружности" (10 класс)

План-конспект урока геометрии в 10 классе

Куликова Л.А., учитель математики

ОГБОУ «Школа-интернат № 18» г. Рязани

                                                                   для детей с нарушением слуха

Тема урока: «Взаимное расположение прямой и окружности».

Тип урока: урок изучения нового материала.

Педагогические цели:

-       обучающие: организовать учебную деятельность детей, направленную на освоение ими знаний о случаях взаимного расположения прямой и  окружности и выработку умений решать задачи с использованием новых знаний;

-       развивающие: создать условия для развития таких мыслительных операций, как анализ, сравнение и  умение делать выводы; активизировать словарь учащихся;

-       воспитательные: способствовать   воспитанию целеустремлённости, организованности, самостоятельности, взаимопомощи.

 Педагогические задачи. Организовать:

-       процесс  актуализации знаний обучающихся по теме «Окружность»; 

-       знакомство обучающихся с новым свойством взаимного расположения прямой и окружности с помощью практической работы;

-       практические действия обучающихся по выработке у них умений определять взаимное расположение прямой и окружности по данному расстоянию и радиусу;

-       контроль результатов самостоятельной индивидуальной и групповой деятельности обучающихся;

-       рефлексивную оценку учащимися результатов своей учебной деятельности  на уроке.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Учебное оборудование: компьютер, интерактивная доска, чертежные инструменты, раздаточный материал: карточки с заданиями, задание для практической работы, памятки с новым свойством.

Литература:

Погорелов А.В. Геометрия. 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2014.

План урока

1.     Организационный момент.

2.     Актуализация опорных знаний.

3.     Решение задач на повторение.

4.     Практическая работа.

5.     Запись нового свойства.

6.     Решение задач (устно).

7.     Самостоятельная работа в парах.

8.     Рефлексия, выставление оценок за урок.

Ход урока

1.     Организационный момент

- Здравствуйте, ребята. Сегодня мы с вами познакомимся со свойством расположения прямой и окружности.  Прочитайте, пожалуйста, план урока. Все слова произносите чётко и правильно.

- Сегодня вам предстоит оценивать свою работу, поможет вам в этом оценочная таблица. В конце урока мы вместе обсудим ваши оценки.     Актуализация опорных знаний

На данном этапе идёт повторение основных понятий по теме «Окружность», а также планируется воспроизведение обучающимися знаний, необходимых для нового «открытия».

- Прежде чем  перейти к изучению нового материала, давайте вспомним некоторые правила, которые мы изучали ранее.

Продолжите предложения:

-       Окружностью называется……

-       Радиус – это….

-       Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется….

-       Хорда, проходящая через центр окружности – это….

-       Чтобы найти расстояние от точки до прямой, нужно…..

Запишите на доске:

- уравнения окружности (с центром в точке А(a;b) и с центром в точке О(0;0));

2.     Решение задач на повторение

Обучающиеся получают карточки с заданиями. ( Приложение 1)

- А сейчас решим несколько задач на повторение. Решать вы будете самостоятельно, а затем проверите друг у друга.

После выполнения работы обучающиеся обмениваются работами и проверяют друг у друга. Правильное решение выведено на доску.

Критерии оценки:
«5» - все задания выполнены верно ;«4» - допущена одна  ошибка;
«3» - допущено две ошибки;
«2» - допущено более двух ошибок.

3.     Практическая работа.  На данном этапе обучающиеся приходят к открытию нового свойства. Эта работа способствует  развитию умения анализировать, сравнивать и делать выводы.

Обучающиеся получают подготовленные листы с тремя вариантами расположения прямой и окружности (прямая пересекает окружность; прямая касается окружности; прямая и окружность не пересекаются).

Задание. Найдите расстояние от центра окружности до прямой и сравните его с радиусом данной окружности.

- Давайте ещё раз вспомним, как определить расстояние от точки до прямой? (Расстояние от точки до прямой  - есть длина перпендикуляра, проведённого из точки к этой прямой.)

 - В своих работах восстановите перпендикуляр от центра окружности до прямой в каждом из 3 случаев. Измерьте это расстояние и сравните его с радиусом окружности. Какие выводы можно сделать?

5.Запись нового свойства

- Давайте сформулируем наши выводы:

1) Окружность и прямая пересекаются (имеют две общие точки), если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности (d˂ R);

2)  Окружность и прямая касаются (имеют одну общую точки), если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности (d= R);

3) Окружность и прямая не пересекаются (не имеют общих точек), если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности (d˃ R).

- Эти памятки вклейте себе в тетрадь.  ( Приложение 2)

4.     Решение задач. На данном этапе урока формируется умение определять взаимное расположение прямой и окружности по данному расстоянию и радиусу.

-Ребята, давайте закрепим новое свойство, решая устные  упражнения.

Задание №1. Как расположены прямая и окружность, если:

а) d=7, R=9;    б) d=7, R=4;    в) ) d=7,R=7

(d - расстояние от центра окружности до прямой; R- радиус окружности).

Задание №2. Точка (3;5) – центр окружности, R – радиус окружности. Пересекается ли эта окружность с осью ОХ, если:

а) R=1;      б) R=5;       в) R=8.

5.     Самостоятельная работа в парах

Обучающиеся получают карточки с заданиями.  ( Приложение 3)

- А теперь выполним небольшую самостоятельную работу. Работать будете в парах.

Работы проверяет учитель и озвучивает результаты. Обучающиеся вносят оценки в оценочный лист.

6.     Рефлексия, выставление оценок за урок.

- Наш урок подошёл к концу. Какие открытия вы сделали сегодня на уроке?

- Чему вы научились на уроке?

-Что было не трудным для понимания?

-Что вызвало затруднение?

- Оцените, пожалуйста, свою работу на уроке и работу своих товарищей? (Каждый высказывает своё мнение).

Выставляются оценки за урок, учитывая мнение обучающихся и среднее арифметическое оценочного листа.

Домашнее задание: п.80, задача №32 (стр.120)

- Спасибо за урок. До свидания!

Приложение 1 к уроку геометрии в 10 классе

«Взаимное расположение прямой и окружности»

Задание №1. Установите соответствие между графиком и функцией:

Ответ:

А	Б	В

Задание №2.Составьте уравнение окружности, изображённой на рисунке:

Задание №3. Заполните таблицу:

№	Уравнение окружности	Радиус	Координаты центра
1		R=	(    ;    )
2		R=	(    ;    )
3		R=	(    ;    )
4		R=	(    ;    )
5		R=	(    ;    )

Приложение 2 к уроку геометрии в 10 классе

«Взаимное расположение прямой и окружности»

Взаимное расположение прямой и окружности

Приложение 3 к уроку геометрии в 10 классе

«Взаимное расположение прямой и окружности»

Радиус окружности (R)	6 см	8, 2 м	6,5 дм	12 см
Расстояние от центра окружности до прямой (d)	9 см	7,12 м	6,5 дм		2,3 см	8 м
Вывод о взаимном расположении окружности и прямой				Прямая пересекает окружность	Прямая касается окружности	Прямая не пересекает окружность