Инфоурок / Математика / Конспекты / План-конспект урока геометрии на тему "Взаимное расположение прямой и окружности" (10 класс)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

План-конспект урока геометрии на тему "Взаимное расположение прямой и окружности" (10 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

План-конспект урока геометрии в 10 классе


Куликова Л.А., учитель математики

ОГБОУ «Школа-интернат № 18» г. Рязани

для детей с нарушением слуха


Тема урока: «Взаимное расположение прямой и окружности».

Тип урока: урок изучения нового материала.

Педагогические цели:

  • обучающие: организовать учебную деятельность детей, направленную на освоение ими знаний о случаях взаимного расположения прямой и  окружности и выработку умений решать задачи с использованием новых знаний;

  • развивающие: создать условия для развития таких мыслительных операций, как анализ, сравнение и умение делать выводы; активизировать словарь учащихся;

  • воспитательные: способствовать воспитанию целеустремлённости, организованности, самостоятельности, взаимопомощи.

Педагогические задачи. Организовать:

  • процесс актуализации знаний обучающихся по теме «Окружность»;

  • знакомство обучающихся с новым свойством взаимного расположения прямой и окружности с помощью практической работы;

  • практические действия обучающихся по выработке у них умений определять взаимное расположение прямой и окружности по данному расстоянию и радиусу;

  • контроль результатов самостоятельной индивидуальной и групповой деятельности обучающихся;

  • рефлексивную оценку учащимися результатов своей учебной деятельности на уроке.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Учебное оборудование: компьютер, интерактивная доска, чертежные инструменты, раздаточный материал: карточки с заданиями, задание для практической работы, памятки с новым свойством.

Литература:

Погорелов А.В. Геометрия. 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2014.







План урока

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация опорных знаний.

  3. Решение задач на повторение.

  4. Практическая работа.

  5. Запись нового свойства.

  6. Решение задач (устно).

  7. Самостоятельная работа в парах.

  8. Рефлексия, выставление оценок за урок.



Ход урока

  1. Организационный момент

- Здравствуйте, ребята. Сегодня мы с вами познакомимся со свойством расположения прямой и окружности. Прочитайте, пожалуйста, план урока. Все слова произносите чётко и правильно.

- Сегодня вам предстоит оценивать свою работу, поможет вам в этом оценочная таблица. В конце урока мы вместе обсудим ваши оценки. Актуализация опорных знаний

На данном этапе идёт повторение основных понятий по теме «Окружность», а также планируется воспроизведение обучающимися знаний, необходимых для нового «открытия».

- Прежде чем перейти к изучению нового материала, давайте вспомним некоторые правила, которые мы изучали ранее.



Продолжите предложения:

  • Окружностью называется……

  • Радиус – это….

  • Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется….

  • Хорда, проходящая через центр окружности – это….

  • Чтобы найти расстояние от точки до прямой, нужно…..

Запишите на доске:

- уравнения окружности (с центром в точке А(a;b) и с центром в точке О(0;0));

  1. Решение задач на повторение

Обучающиеся получают карточки с заданиями. ( Приложение 1)

- А сейчас решим несколько задач на повторение. Решать вы будете самостоятельно, а затем проверите друг у друга.

После выполнения работы обучающиеся обмениваются работами и проверяют друг у друга. Правильное решение выведено на доску.

Критерии оценки:
«5» - все задания выполнены верно ;«4» - допущена одна ошибка;
«3» - допущено две ошибки;
«2» - допущено более двух ошибок.

  1. Практическая работа. На данном этапе обучающиеся приходят к открытию нового свойства. Эта работа способствует развитию умения анализировать, сравнивать и делать выводы.

Обучающиеся получают подготовленные листы с тремя вариантами расположения прямой и окружности (прямая пересекает окружность; прямая касается окружности; прямая и окружность не пересекаются).

Задание. Найдите расстояние от центра окружности до прямой и сравните его с радиусом данной окружности.

- Давайте ещё раз вспомним, как определить расстояние от точки до прямой? (Расстояние от точки до прямой - есть длина перпендикуляра, проведённого из точки к этой прямой.)

- В своих работах восстановите перпендикуляр от центра окружности до прямой в каждом из 3 случаев. Измерьте это расстояние и сравните его с радиусом окружности. Какие выводы можно сделать?

5.Запись нового свойства

- Давайте сформулируем наши выводы:

1) Окружность и прямая пересекаются (имеют две общие точки), если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности (d˂ R);

2) Окружность и прямая касаются (имеют одну общую точки), если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности (d= R);

3) Окружность и прямая не пересекаются (не имеют общих точек), если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности (d˃ R).

- Эти памятки вклейте себе в тетрадь. ( Приложение 2)

  1. Решение задач. На данном этапе урока формируется умение определять взаимное расположение прямой и окружности по данному расстоянию и радиусу.

-Ребята, давайте закрепим новое свойство, решая устные упражнения.

Задание №1. Как расположены прямая и окружность, если:

а) d=7, R=9; б) d=7, R=4; в) ) d=7,R=7

(d - расстояние от центра окружности до прямой; R- радиус окружности).

Задание №2. Точка (3;5) – центр окружности, R – радиус окружности. Пересекается ли эта окружность с осью ОХ, если:

а) R=1; б) R=5; в) R=8.

  1. Самостоятельная работа в парах

Обучающиеся получают карточки с заданиями. ( Приложение 3)

- А теперь выполним небольшую самостоятельную работу. Работать будете в парах.

Работы проверяет учитель и озвучивает результаты. Обучающиеся вносят оценки в оценочный лист.

  1. Рефлексия, выставление оценок за урок.

- Наш урок подошёл к концу. Какие открытия вы сделали сегодня на уроке?

- Чему вы научились на уроке?

-Что было не трудным для понимания?

-Что вызвало затруднение?

- Оцените, пожалуйста, свою работу на уроке и работу своих товарищей? (Каждый высказывает своё мнение).

Выставляются оценки за урок, учитывая мнение обучающихся и среднее арифметическое оценочного листа.

Домашнее задание: п.80, задача №32 (стр.120)

- Спасибо за урок. До свидания!


















Приложение 1 к уроку геометрии в 10 классе

«Взаимное расположение прямой и окружности»

Задание №1. Установите соответствие между графиком и функцией:

hello_html_m64767458.jpg

Ответ:

Задание №2.Составьте уравнение окружности, изображённой на рисунке:


hello_html_m22ad9953.jpg







Задание №3. Заполните таблицу:



R=

( ; )

2



R=

( ; )

3



R=

( ; )

4



R=

( ; )

5



R=

( ; )







Приложение 2 к уроку геометрии в 10 классе

«Взаимное расположение прямой и окружности»

Взаимное расположение прямой и окружности

hello_html_m4faaec77.png












Приложение 3 к уроку геометрии в 10 классе

«Взаимное расположение прямой и окружности»



(d)

9 см

7,12 м

6,5 дм


2,3 см

8 м

Вывод о взаимном расположении окружности и прямой




Прямая пересекает окружность

Прямая касается окружности

Прямая

не пересекает окружность




Общая информация

К учебнику: Геометрия. Учебник для 7-9 классов. Погорелов А.В. 2-е изд. - М.: 2014 - 240 с.

К уроку: 80. Пересечение прямой с окружностью

Номер материала: ДБ-325595

Похожие материалы