Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / План-Конспект урока геометрии в 8 классе по теме "Применение подобия треугольников к решению задач"

План-Конспект урока геометрии в 8 классе по теме "Применение подобия треугольников к решению задач"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Михневская средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов» Ступинского муниципального района МО





План-конспект урока


Урок-практикум по теме:

«Применение подобия треугольников к решению задач»

В рамках районного семинара








Учитель математики

Огольцова Татьяна Михайловна

Учитель высшей категории

МБОУ «Михневская СОШ»







п.Михнево 2014 г.


  1. Предмет геометрия



  1. Тема урока, номер урока в теме «Применение подобия треугольников к

решению задач», 6 урок из 8


  1. Класс 8


  1. Базовый учебник Геометрия: учебник для 7-9 классов

общеобразовательных учреждений. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Т., Юдина И.И.


  1. Цель урока: выявить проблемы в знаниях учащихся по темам

«Подобие треугольников» и «Применение подобия треугольников», закрепить и продолжить формирование навыков и умений в решении задач по теме.


  1. Задачи урока:


  • обучающие: закрепить признаки подобия треугольников, свойства периметров и площадей подобных треугольников. Продолжить формирование умений и навыков в решении задач с применением теоремы о средней линии треугольника, теоремы о медианах, теорем о среднем геометрическом. Продолжить формирование знаний и умений в задачах на построение циркулем и линейкой;


  • развивающие: развивать навыки самостоятельной работы, продолжить работу над развитием мыслительной деятельности учащихся, навыков выстраивания логической цепочки рассуждений, развивать широту и критичность мыслительной деятельности в различных способах решения задач по теме;


  • воспитательные: воспитание честности и объективности в самооценке и взаимооценке деятельности учащихся. Развивать лидерские качества учащихся при взаимодействии в парной работе, по принципу «Ученик ученик», привлекать учащихся к сотрудничеству и взаимопомощи, а также к умению презентовать свой ответ. Учить умению анализировать свою работу на уроке.


  1. Тип урока: урок обобщения, совершенствования и систематизации

знаний


  1. Вид урока: урок-практикум



  1. Формы работы учащихся: индивидуальная, парная, коллективная



  1. Методы обучения: самостоятельная работа, практический метод, метод

упражнений, промежуточный контроль, взаимообучение


  1. Необходимое оборудование: ПК, проектор, экран, листы взаимоопроса, индивидуальные конспекты – опоры по теме урока, бланки «Банк задач» (задачи разбиты задачи на четыре серии), зачетная карточка (отражает результаты деятельности учащихся при изучении данной темы, а также на различных этапах данного урока-практикума).

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

Таблица 1

Этап урока

Название используемых ЭОР

(с указанием порядкового номера из Таблицы 2)



Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)



Деятельность ученика

Время

(в мин.)


1

Организационный момент


Проверка наличия схем-опор по теме «Подобие треугольников и применение подобия», раздача карточек «Банк задач № 1», зачетных карточек.

Сообщение темы урока, постановка цели урока и мотивация деятельности учащихся (при получении максимального количества баллов поощрение – зачет-автомат «5» за КР по теме)

Готовят тетради, инструменты к работе, слушают учителя, настраиваются на ситуацию успеха в работе на уроке.

1

2

Повторение и анализ основных фактов, определения, свойств

1

Фронтальный опрос по теории:

- Сформулировать признаки подобия.

- Что называется коэффициентом подобия?

- Как отыскать сходственные стороны?

- Чему равно отношение площадей (периметров) подобных треугольников?

- №550(а)

- Дан прямоугольный треугольник АВС, с высотой СD (угол С – прямой). Доказать, что СВD подобен △СDА.

Устные ответы детей (с использованием опорного конспекта) на теоретические вопросы.


Решение задач

5


3


Закрепление знаний, умений



Самостоятельная работа № 1


Контролирующая роль учителя:

- проверяет правильность записей в тетради;

- организует парный опрос по листу взаимоопроса, по принципу ученик ученик (сильный слабому).

Письменное оформление решения задач в тетрадях


Работа в парах по листам взаимоопроса


5


4


Промежуточный контроль знаний



Анализ выполнения самостоятельной работы № 1 – устный опрос учащихся с места.



Вызов учащегося с рецензией на ответ другого учащегося (в результате устного опроса)



Самопроверка самостоятельной работы № 1


Ученик анализирует ответ одноклассника

1


5





Контроль за усвоением знаний и их применение для решения задач




2



3







4

Решение задач по темам «Средняя линия треугольника», «Теоремы о среднем геометрическом» с применением ЦОР


Опрос учащихся (формулировки теорем)


Организация ответов учащихся на тестовые задачи





Решение задач по теме «Свойство медиан треугольника» с использованием ЦОР


Контролирующая роль учителя


Индивидуальное решение задач в тетрадях


Формулирование теорем (при затруднении используют опорные конспекты)


Решение задач в тетради, один ученик работает у доски самостоятельно


10


6


Взаимоконтроль знаний



Контролирующая роль учителя


Анализ возникающих трудностей у учеников (с указанием причины)



Оценка правильности оформления задачи на доске


Выделяют этапы решения задачи № 571, аргументируют свои ответы


3





7






Контроль за усвоением знаний и их применение для решения задач





Самостоятельная работа № 2 (работа с карточкой «Банк задач)

Формирование двух пар учащихся (сильные ученики): первая пара – серия I № 7; вторая пара – серия II № 5 (5)

Организация самостоятельной работы с основной частью класса (№ 5 из серии I, № 3 из серии II)

Исследование задач № 5 (серия I) и № 3 (серия II )

Контролирующая роль учителя, помощь учащимся при возникновении трудностей.

Защита задач по результатам парной работы

Индивидуальная проверка решения задачи второй парой



Решение задач из «Банка задач»









Защита первой парой задачи № 7 (серия I) у доски

14



8



Актуализация и формирование знаний, умений, навыков



5



Демонстрация решения задач на построение методом подобия с использованием ЦОР

Фронтальное исследование задачи



Усвоение последовательности хода построения задачи

3



9



Подведение итогов урока




Подведение итогов урока, оценивание результатов работы учащихся на уроке

Сдача тетрадей для оценки

Саморефлексия, обсуждение и оценивание своих результатов работы на уроке

Сдают тетради с зачетной карточкой

2



10



Постановка домашнего задания




Запись дифференцированного домашнего задания на доске

Запись домашнего задания в дневниках

1





Приложение к плану-конспекту урока

Урок-практикум по теме:

«Применение подобия треугольников к решению задач»





Приложение 1

Таблица 2



ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР


Название ресурса

Тип, вид ресурса

Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР


1






2







3







4






5


Задача 550а. Задача на первый признак подобия треугольников (N 184981)


Задача 566. Задача на применение теоремы о средней линии треугольника (N 185691)


Задача 575 на пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике (N 186244)


Задача 571 . Задача на применение свойства медиан треугольника(N 186239)


Задача № 588. Задача на построение методом подобия (N 185981)


Мультимедиа






Мультимедиа







Мультимедиа







Мультимедиа






Мультимедиа


Тест






Тест







Тест







Тест






Презентация


http://school-collection.edu.ru/catalog/res/5d52f5f1-a86e-48a7-ad41-2fd504ba165a/?from=7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d&interface=catalog&class=50&subject=18&rub_guid%5b%5d=7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d


http://school-collection.edu.ru/catalog/res/80c74325-4efb-46a3-897d-7b128f43cf19/?from=7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d&interface=catalog&class=50&subject=18&rub_guid%5b%5d=7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d




http://school-collection.edu.ru/catalog/res/f1a2bc0e-4eae-4ff5-a9ea-561e594769d8/?sort=order&from=7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d&interface=catalog&class=50&subject=18&rubric_id[]=54736





http://school-collection.edu.ru/catalog/res/f1a2bc0e-4eae-4ff5-a9ea-561e594769d8/?sort=order&from=7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d&interface=catalog&class=50&subject=18&rubric_id[]=54736



http://school-collection.edu.ru/catalog/res/a3775a3d-c921-4a8f-a2f6-9bdb50f644da/?from=7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d&interface=catalog&class=50&subject=18&rub_guid%5b%5d=7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d



Приложение 2

Банк задач по геометрии в 8 классе

по теме «Подобие. Применение подобия»


Серия I. Подобие треугольников. Пропорциональные отрезки.

  1. АВС и ∆ А1В1С1 подобны, и их сходственные стороны относятся как 6:5. Площадь ∆ АВС больше площади ∆ А1В1С1 на 77 см2. Найти площадь треугольников.

  2. В трапеции АВСD диагонали пересекаются в точке Н. Известны основание трапеции АВ=15, СD=25. Найти АН и СН, если АС=48.

  3. АВС ~ ∆ А1В1С1 Доказать = k, где BD, B1D1 – меридианы треугольников.

  4. АВС ~ ∆ МРК, АС=70, МК=40, ВDВ, РО=МР, РО=ВD-24. Найти Мb. Mp .

  5. В трапеции BCDE основание CD=20см, а её диагональ пересекается в точке А. Найдите основание ВЕ, если АВ=18см, АD=15см.

  6. CED(d) Е=90°; ОК СЕ, ОК=16см, СК=18см, КЕ=9см.

а) Доказать, что ∆ СОК ~ ∆ СDE

б) Найти СЕ и DE.

7. ∆ АВС . AN,DK,BM-биссектрисы. АВ=8см, BD=10см, AD=12см. Найти:

а) АК и ВК=?

б) BN и ND

в) в каком отношении точка пересечения биссектрис делит отрезок DK=?



Лист-опрос группы А

Вопросы

1 ученик

2ученик

Оценка


1

Определение подобных

треугольников





2

Коэффициент подобия.





3


Отношение площадей

подобных треугольников





4


Отношение периметров

подобных треугольников





5

Теорема о биссектрисе





6

Отношение площадей,

имеющих по равному углу





7

Отношение площадей,

имеющих равные высоты





8

1-ый признак подобия

треугольников





9

2-ой признак подобия треугольников





10

3-ий признак подобия треугольников





11

Теорема о средней линии треугольника





12

Теорема о среднем геометрическом





13

Теорема о точке пересечения медиан





14

Свойство гомотетии





15

Теорема Пифагора и ей обратная





16

Теорема Фалеса






Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 21.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров396
Номер материала ДБ-375123
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх