Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / План-конспект урока Мастерские "Формула корней квадратного уравнения"

План-конспект урока Мастерские "Формула корней квадратного уравнения"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


математика (под редакцией Г.В. Дорофеева)

Класс: 8

Учитель: Васенина В.Ю.

Тема урока: Формула корней квадратного уравнения.

Форма проведения: мастерская

Цели урока:

Образовательные - создание условий для самостоятельного вывода

формулы для решения квадратных уравнений.

Развивающие - создание условий для развития творческого потенциала

учащихся.

Воспитательные - формирование коммуникативных качеств личности,

способности быть активным участником деятельности.


Ход урока

1 Этап. Индукция. Учащиеся разбирают карточки с уравнениями и делятся на группы. Затем решают эти уравнения и проверяют по ответам на доске. Помогают друг другу в группе при необходимости.

ЗАДАНИЯ К 1 ЭТАПУ:


1 группа 2 группа

1) (x+2)(4x-7)=0 -2;hello_html_m3764dea8.gif 1) 2x2-18=0 hello_html_3f3af017.gif

2) (3x-1)(x+4)=0 hello_html_m137b52a5.gif; -4 2) 6x2-18=0 hello_html_m53bcae12.gif

3) (2x-1)(x+5)=0 hello_html_2b2ed72.gif;-5 3) x2+16=0 корней нет

4) (2x-3)(x-8)=0 1,5;8 4) 4x2+36=0 корней нет

5) (x+9)(3x+1)=0 -9;hello_html_12a05341.gif 5) hello_html_m1bb1ccf5.gif hello_html_m3b8a631b.gif


3 группа 4 группа

1) 3x2-12x=0 0;4 1) 2,7x2=-3 корней нет

2) x2-5x=0 0;5 2) hello_html_50472d34.gifhello_html_m61a146dc.gif

3) 6x-3x2=0 0;2 3) 3,6x2=0,6 hello_html_119fcbf8.gif

4) 0,4y-y2=0 0;0,4 4) 5x2=15x 0;3

5) 7y2+y=0 0; hello_html_645516cb.gif 5) 4x=5x2 0;hello_html_43e7766b.gif

2 Этап. Социализация и афиширование. Учащимся предлагается выполнить в группах ряд заданий. Задания выполняются на больших листах, после выполнения вывешиваются на доске, обсуждаются.


1 Задание: Решить графически уравнения:

1 гр. x2+x-6=0 x2=-x+6 -3;2

2 гр. x2+3x-4=0 x2=-3x+4 -4;1

3 гр. x2-2x-3=0 x2=2x+3 -1;3

4гр. x2-2x-8=0 x2=2x+8 -2;4

2 Задание: Решить уравнения выделением квадрата двучлена:

1 гр. a) x2+12+36=0 (x+6)2=0 x=-6

б) x2-8x-9=0 x2-8x+16-16-9=0

(x-4)2=25

x-4=5 x-4=-5

x1=9 x2=-1

в) 4x2+4x-24=0 4x2+4x+1-1-24=0

(2x+1)2=25

2x+1=5 2x+1=-5

x1=2 x2=-3

2 гр. a) x2-10x+25=0 (x-5)2=0 x=5

б) x2+12x+20=0 x2+12x+36-36+20=0

(x+6)2=16

x+6=4 x+6=-4

x1=-2 x2=-10

в) 9x2+12x-21=0 9x2+12x+4-4-21=0

(3x+2)2=25

3x+2=5 3x+2=-5

x1=1 x2=-hello_html_d325750.gif

3 гр. а) x2+14x+49=0 (x+7)2=0 x=-7

б) x2-8x+15=0 x2-8x+16-16+15=0

(x-4)2=1

x-4=1 x-4=-1

x1=5 x2=3

в) 4x2+12x+5=0 4x2+12x+9-9+5=0

(2x+3)2=4

2x+3=2 2x+3=-2

x1=-hello_html_2b2ed72.gif x2=-hello_html_m6be7bce3.gif

4 гр. а) x2-16x+64=0 (x-8)2=0 x=8

б) x2-6x+8=0 x2-6x+9-9+8=0

(x-3)2=1

x-3=1 x-3=-1

x1=4 x2=2

в) 9x2-24x-9=0 9x2-24x+16-16-9=0

(3x-4)2=25

3x-4=5 3x-4=-5

x1=3 x2=-hello_html_m137b52a5.gif


3 Задание: Решите уравнения любым способом:


1 гр. x2-2x-1=0 x1=1+hello_html_20329080.gif x2=1-hello_html_20329080.gif

2 гр. x2-4x+1=0 x1=2+hello_html_2d077f92.gif x2=2-hello_html_2d077f92.gif

3 гр. x2-6x+4=0 x1=3+hello_html_42711982.gif x2=3-hello_html_42711982.gif

4 гр. x2-8x+14=0 x1=4+hello_html_20329080.gif x2=4-hello_html_20329080.gif


3 Этап. Учащимся предлагается решить уравнение 7x2+hello_html_de20b10.gif-0,5=0 известными способами (выделением квадрата двучлена и графически). Сделать это довольно трудно. Возникает проблема. Необходимо найти способ решения этого уравнения. Далее в ходе обсуждения и работы в группах с учебником учащиеся находят новый способ решения квадратных уравнений – с помощью формул. В конце этого этапа учитель делает вывод. На доске вывешивается таблица.


4 Этап. Учащимся предлагается по формуле решить уравнения из учебника:

Стр. 106, №412 (а - г), №414 (а – г). Затем обсуждается решение и проверяется.


5 Этап. Рефлексия. Ответить на вопрос: «Что было самое интересное (трудное) на уроке?»

Дом. задание: п. 3.2 (формула), №412 (д – з), №414 (д-з).

Автор
Дата добавления 15.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров19
Номер материала ДБ-355245
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх