1000

План-конспект урока математики и физики "Применение квадратных уравнений при решении физических задач"

Предпросмотр материала:

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ – ЛИЦЕЙ № 2

Г. АЛЬМЕТЬЕВСКА РЕСПУБЛИКИ ТАТАРСТАН

РЕГИОНАЛЬНОЕ СОВЕЩАНИЕ РУКОВОДИТЕЛЕЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЙ ПО ТЕМЕ «ОПЫТ РАБОТЫ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЙ С ОДАРЕННЫМИ ДЕТЬМИ. ПРОФОРИЕНТАЦИЯ ШКОЛЬНИКОВ»

 

 

 

 

 

 

План-конспект урока математики и физики

Тема: Применение квадратных уравнений при решении физических задач

 

 

 

Класс: 8Е
учитель математики

Горбунова Нина Вячеславовна;

учитель математики и физики

Домнина Марина Николаевна

 

 

 

 

 

 

 

Альметьевск

Интегрированный урок по математике и физике по  теме:

Применение квадратных уравнений при решении физических задач

Класс: 8 Е

 

Цели урока:

Образовательные цели:

-        способствовать приобретению умений  решать физические задачи с помощью квадратных уравнений.

-        способствовать нахождению приемов решения физических задач;

-      проверить усвоение учащимися физических формул для расчета силы тока, напряжения, сопротивления при различном соединении проводников.

 

Развивающие цели:

-        способствовать нахождению применения свойств квадратичной функции в других сферах науки и их взаимосвязь с математикой и физикой.

-        способствовать развитию монологической речи с использованием физических  и математических терминов;

-        способствовать формированию и развитию самостоятельности учащихся.

 

Воспитательные цели:

-    пробудить интерес к истории математики и физическим явлениям;

-    способствовать расширению кругозора через информационный материал;

-   способствовать развитию аккуратности при решении задач в тетради, оформлении классной доски, доброжелательности.

 

Оборудование:

1.      Геометрический материал, наглядный методический материал.

2.      Компьютер, проектор, интерактивная доска.

3.      Компьютерная презентация.

4.      Исторический материал.

5.      Мяч, катушка индуктивности.

 

Методы: 1. Словесный.

                2. Практический.

                3. Индивидуальный и групповой.

План урока:

Организационный этап (ознакомление с планом урока) – 1 мин.

1 этап - актуализация знаний по математике (работа с карточками) - 3мин.

2 этап – демонстрация полета мяча - 1 мин.

3 этап - индивидуальная самостоятельная работа по решению задачи  - 8 мин.

4 этап – физкультминутка (демонстрация катушки индуктивности) - 2 мин.

5 этап - актуализация знаний по физике (заполнение карточек) – 3 мин.

6 этап – совместное решение задачи – 5мин.

7 этап – презентация – 2 мин.

8 этап – демонстрация решения задачи повышенной сложности – 3 мин.

Подведение итогов урока. Домашнее задание – 2 мин.

 

 

 «В каждой естественной науке

заключено столько истины,

сколько в ней есть математики»

Ход урока

I.             Организационный момент урока - 1 мин.

II.          Актуализация знаний по математике (работа с карточками) - 3мин.

Учащиеся по группам получают задания на карточках. Отвечают устно по выбору учителя.

 Желтые карточки

  1. Что такое квадратное уравнение?
  2. От чего зависит наличие корней квадратного уравнения?
  3. Назовите 2 формулы корней квадратного уравнения.

(Ответ : х1,2= , если b-нечетное число  х1,2=)

    Синие карточки

Задана функция: y=-2х2+4х-16

  1. Укажите направление ветвей параболы.
  2. Вычислите координаты вершины параболы.
  3. Как найти точки пересечения графика данной функции:

а) с осью ординат;

б) с осью абсцисс?

 Найдите их.

 

Зеленые карточки

Кто впервые ввел понятие квадратного уравнения?

(Ответ: Впервые  ввел и исследовал термин квадратного уравнения в 1313 году советский ученый  Квадрат Олег Лаврентьевич. Однако, как ни старался, Квадрат О. Л.  не смог стать свидетелем всеобщего признания его работы. По обидному совпадению, уравнение было признанно в день рождения автора 13 января 1414 года — всего лишь через год после смерти знаменитого в настоящее время человека. В дальнейшем теория квадратного уравнения развивалась последователями Квадрата О.Л.)

 

III. Демонстрация полета мяча - 1 мин.

Учитель: Скажите по какой траектории (с математической точки зрения) движется мяч?

Ответ: по параболе

 

IV.             Индивидуальная самостоятельная работа по решению задачи  - 8 мин.

Учащимся предлагается физическая задача, которая решается с помощью квадратного уравнения. Учащиеся делятся на два варианта, каждый вариант должен решить задачу своим способом: алгебраическим и графическим.

 

Задача:  Мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью 40 м/с. Через сколько секунд он окажется на высоте 60 м.

 

Решение: Из курса физики известно, что высота, на которой окажется мяч через t  секунд определяется по формуле: h=V0t-gt2/2

Дано: V0=40 м/с           Найти: h

           g=10м/с2

 

I способ: 60=40t-5t2

                                                    5t2-40t+60=0                                 

 =400-300=100    t1==6 (c)         

                                 t2==2 (c)      

Ответ: на высоте 60 м от земли мяч окажется через 2с и через 6с.

 

II способ: -5t2+40t=60

                  h(t)=-5t2+40t            O(m;n)   m==4,   n= -80+160=80

 

 

Ответ: на высоте 60 м от земли мяч окажется через 2с и через 6с.

 

 

V.    Физкультминутка (демонстрация катушки индуктивности) - 2 мин.

Двое учащихся показывают «Фокус»: загорание лампы, поднесенной к катушке, искра.

Учащиеся: Данная установка собрана из двух резисторов, трех конденсаторов, двух самодельных катушек и транзистора и носит название катушка Тесла. Как вы убедились с ее помощью можно передавать энергию на расстояние без проводов. А также может такие установки помогут в будущем «заделать» озоновую дыру, так как при ее работе выделяется озон.

 

 

 

VI. Актуализация знаний для решения задачи по физике с помощью квадратного уравнения

А) На интерактивной доске выведены две схемы. Прочтите их.

Б) Ниже – описание этих схем. Необходимо совместить стрелками законы последовательного и параллельного соединений.

В) Запишите формулу закона Ома и формулу мощности электрического тока.

 

 

 

 

VII.          Решение физической задачи с помощью квадратного уравнения

Один учащийся выходит решать задачу у доски, остальные в тетрадях.

Задача: Два резистора соединяют сначала последовательно, затем параллельно и дважды подключают к источнику постоянного напряжения. В первом случае в цепи рассеивается мощность Р1 =4 Вт, во втором – Р2=18 Вт. Найдите мощность электрического тока в каждом резисторе в случае поочередного подключения резисторов к тому же источнику.

Решение:  В первом случае сопротивление цепи равно R1 + R2 (соединение последовательное). Мощность, рассеиваемая в цепи,U2

Р1 =

Во втором  случае сопротивление цепи равно  (соединение параллельное). Мощность, рассеиваемая в цепи,

Р2=

Разделив второе равенство на первое, получим квадратное уравнение для отношения z= сопротивлений

Z2 – ( - 2)z + 1 = 0,

корни которого находим по формуле

z1,2 = ( - 2) ±=     ,

z1 = 2, z2 = 0.5. Оба корня имеют физический смысл – одно из сопротивлений вдвое больше другого. Для определенности будем считать R1 = 2 R2. Тогда из равенства

Р1 = = =

Находим мощности, рассеиваемые на резисторах, в случае их поочередного подключения к источнику постоянного напряжения,

Р1 *= = =  Р1 = ·4 = 6 Вт,    Р2 *=  = 3 Р1 = 3·4 = 12 Вт

Ответ: 6Вт, 12 Вт

VIII.        Презентация «Применение параболы в физике, технике, баллистике»

Учащиеся готовят доклад «Применение параболы в физике, технике, баллистике»

 

IХ. Задача повышенной сложности

Наиболее сильные учащиеся на предыдущем уроке получили индивидуальное задание. Решение, которого демонстрирует один из них.

Задача: Сколько корней имеет уравнение

(х-100)*(х-101)+(х-101)*(х-102)+(х-102)*(х-100)=0

Решение: Раскроем скобки

Х2-201х+10100+х2-203х+101*102+х2-202х+101200=0

3х2-606х+С=0, С>0

Так как  а=3, то ветви параболы направлены вверх.

Чтобы уравнение имело 2 корня необязательно считать D, важно определить, где находится вершина параболы относительно оси (ОХ).

 

выше оси (ОХ)                                  

на оси (ОХ)                          

 

ниже оси (ОХ)

 

 

Вершина параболы О (m;n)              m=              

                                                            n=y(101)

 

(x-100)*(x-101)+(x-101)*(x-102)+(x-102)*(x-100)=0

n=-1     O(101;-1)

 

Значит парабола пересекает ось х в двух точках, т.е. данное уравнение имеет 2 корня.

 

Подведение итогов урока.

Домашнее задание: задача № 11 из ЗФТШ

 

0%

План-конспект урока математики и физики "Применение квадратных уравнений при решении физических задач"

  • DOCX

11.09.2018

4309

56

Файл будет скачан в формате:

  • DOCX

Автор материала

Домнина Марина Николаевна

Домнина Марина Николаевна

учитель математики

  • На сайте: 10 лет
  • Всего просмотров: 13669
  • Подписчики: 4
  • Всего материалов: 7
  • 13669
    просмотров
  • 7
    материалов
  • 4
    подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Домнина Марина Николаевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.

ИИ для создания материалов

Создавайте материалы с ИИ

Если готовые материалы не подошли — помогут нейросети

Конспекты, тесты, презентации, рабочие листы и другие материалы по ФГОС — под ваш урок, класс и цели занятия за пару минут.

Попробовать бесплатно

Выберите инструмент

~110

Нейросети могут ошибаться. Обязательно проверяйте ответы.

Найдите подходящий для Вас курс

Найдите подходящий для Вас курс

В каталоге 7 827 курсов по разным направлениям

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Продолжая пользоваться нашим сайтом, Вы даёте согласие на использование файлов cookie и системы верификации запросов SmartCaptcha.