План-конспект урока математики на тему:«Производная. Применение непрерывности и производной».

Тема урока: «Производная. Применение непрерывности и производной».

Эпиграф к уроку: «Не пропадет ваш скорбный труд и дум высокое стремленье…» А.С.Пушкин.

Цели урока:

-в ходе выполнения практических заданий по теме отрабатывать навыки нахождения производных функций с помощью изученных формул и правил;

-развивать навыки быстрого и правильного устного счета, совершенствовать умение работать с компьютером в соответствующих обучающих математических программах, развивать интерес к истории математической науки, к психологии математики, а также логическое мышление;

-воспитывать ответственное отношение к выполняемой учебной работе, взаимопомощь.

Оборудование:

-тренажеры устного счета, 2 ноутбука, диски с обучающими программами по математике для 10-11 классов (тесты), распечатки с домашним заданием по теме «Производная».

План урока:

1.Организация начала урока.    1-2 мин.

2.Устные упражнения (разминка)    3-5мин.

3.Актуализация знаний, умений, навыков учащихся по теме урока, совместное обсуждение целей, задач и плана урока.   7-8 мин.

4.Работа учащихся (в парах) над изучаемым материалом в интерактивном режиме. (CD-диск издательства «Учитель» Математика. 10-11 классы. Тесты.)

   25-27 мин.

5.Подведение итогов урока (рефлексия, выставление отметок, домашнее задание).  2-3 мин.

Учебно-методическое обеспечение урока:

1.Задания к этапу актуализации знаний, умений и навыков учащихся:

а)f(x) = f(x) = f'(x) решить и выбрать меньший корень         (буква «Ф»)   

б)f(x) =   f'(9)=?       (буква «Л»)

в)y = ; =.  =?     (буква «Ю»)

г) y =; =.  =?     (буква «К»)

д) сравнить g'( и g'( если g(x)=    (буква «С»)

е)f(x)=-4-6x-7 абсцисса точки максимума?   (буква «И»)

ж)s(t)=;  v(t)=6;  t=?     (буква «Я»)

Ответы:0; ; -1; -; <;  -; 5.

В 17 веке возникло понятие производной функции  в связи с решением 2 задач:

1)определение скорости прямолинейного неравномерного движения;

2)построение касательной к произвольной плоскости кривой.

По Ньютону производная функции - «флюксия».

ЗАДАНИЕ ПО ТЕМЕ: «ПСИХОЛОГИЯ-МАТЕМАТИКЕ».

Соотнести чертеж, на котором изображен график функции и пословицу.

Функции: у=ǀǀ, у=+1, у=ǀхǀ.

Пословицы:1)«Повторение-мать учения»;

2)«Любишь с горки кататься, люби и саночки возить»;

3)«Как аукнется, так и откликнется».