Инфоурок / Начальные классы / Конспекты / План-конспект урока математики по теме: «Движение в противоположных направлениях». Урок по образовательной системе «Школа 2100» . 4 класс.
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

План-конспект урока математики по теме: «Движение в противоположных направлениях». Урок по образовательной системе «Школа 2100» . 4 класс.

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):
библиотека
материалов

План-конспект урока по математике по теме: «Движение в противоположных направлениях»

Урок по образовательной системе «Школа 2100»

Разработала: Бойко Наталья Валерьевна

Цели урока:

  1. Образовательные:

  • научить решать задачи на движение в противоположных направлениях;

  • научить составлять задачи на движение в противоположных направлениях.

  1. Развивающие:

  • Развивать логическое мышление, память, внимание, навыки устных и письменных вычислений, самоанализа и самоконтроля;

  • Развивать познавательный интерес, умение переносить знания в новые условия.

  1. Воспитательные:

  • Создать условия для воспитания коммуникативной культуры, умение выслушивать и уважать мнения других;

  • Воспитывать ответственность, любознательность, усидчивость, познавательную активность, доброе отношение к своим одноклассникам;

  • Формировать потребность в здоровом образе жизни.

Формирование УУД:

  • Личностные действия: (самоопределение, смыслообразование, нравственно-этическая ориентация);

  • Регулятивные действия: (целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, саморегуляция);

  • Познавательные действия: (общеучебные, логические, постановка и решение проблемы);

  • Коммуникативные действия: (планирование учебного сотрудничества, постановка вопросов, разрешение конфликтов, управление поведением партнера, умение с достаточной точностью и полнотой выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации).

Оборудование:

  • Проектор, интерактивная доска

  • Учебник и рабочая тетрадь

ХОД УРОКА

1.Орг. момент. Самоопределение к деятельности.



2.Актуализация знаний.

Используется прием теории развития критического мышления «верно – неверно»


Верно-неверно

1.Лыжник за 2 ч пробежал 22 км. Значит, его скорость равна 11 км/ч.


2.Чтобы узнать за какое время охотник, двигаясь на лыжах со скоростью 7 км/ч, пройдёт У км, надо 7xУ



3.Снегоход за 3 часа проехал 75 км. Чтобы найти его скорость, надо 75 x 3


4.Из двух поселков, навстречу друг другу вышли два лыжника. Первый идет со скоростью 12 км/ч, второй – 18 км/ч. Они встретились через D часов. Чтобы найти расстояние между поселками , надо (18-12) x D


5. Скорость удаление – это расстояние, на которое сближаются объекты за единицу времени.


6. Пешеход и велосипедист начинают движение одновременно из одного поселка по одной дороге. Скорость пешехода 5 км/ч, а скорость велосипедиста 10 км/ч. Через 3 часа расстояние между ними будет равно 45 км.


3.Постановка учебной проблемы.

- Почему при оценки последнего утверждения мнения разделились?

В ЗАДАЧЕ НЕ УКАЗАНО НАПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ.

В каком направлении должны двигаться пешеход и велосипедист, чтобы расстояние между ними через 3 часа стало 45 км?

Работа со схемой задачи.

О каком виде движения сегодня будем говорить?

Поставьте перед собой цель.

  • Нам надо вывести формулу нахождения расстояния между объектами при движении в противоположных направлениях.


«КОРЗИНА ИДЕЙ»

- Что для нас важно при решении задач на движение двух объектов?

- точка начала движения

- скорость движения

- направление движения

- знание формул нахождения V, S, t

Давайте выдвинем гипотезу: как будет выглядеть формула нахождения расстояния при встречном движении?

S= (v1 + v2) * t

  1. «Открытие нового знания».

1, стр. 93.

  • Прочитайте задачу.

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 6 км, вышли одновременно в противоположных направлениях 2 пешехода. Скорость первого пешехода 3 км/ч, а скорость второго пешехода 5 км/ч. Как изменяется расстояние между ними за 1 час? Чему оно будет равно через 1 ч, 2 ч, 3 ч, 4 ч? Произойдет ли встреча? Закончи рисунок и заполни таблицу. Запиши формулу зависимости расстояния между пешеходами d от времени движения t.

C:\Users\123\Desktop\3.02-39.jpg

Какое расстояние было между двумя пешеходами в самом начале?

6 км.

Какова их скорость ? Что это за скорость? (удаления) Заполните в учебнике.

Vуд. = 3 + 5 = 8 (км/ч)

Что показывает скорость удаления 8км/ч?

Она показывает, что 2 пешехода за каждый час удаляются на 8 км.

Как же узнать, каким оно стало через 1 час?

Надо 8 км прибавить к 6 км, получим 14 км.

Что же будет происходить дальше?

Потом они отдалятся еще на 8 км, потом еще на 8 км и т.д.

Как же определить расстояние через 2 ч, 3 ч?

Надо к 6 прибавить 8 * 2, 8 * 3.

Закончите заполнение таблицы.

6 + (3 + 5) * 2 = 22

6 + (3 + 5) * 3 = 30

6 + (3 + 5) * 4 = 38

6 + (3 + 5) * t = d

Запишите формулу расстояния d между 2 пешеходами в момент времени t.

d = 6 + (3 + 5) * t, или d = 6 + 8 * t

Произойдет ли встреча?

Нет, поскольку пешеходы вышли одновременно в противоположных направлениях.

Полученное равенство фиксируется на доске:

d = 6 + (3 + 5) * t

Обозначьте первоначальное расстояние (6 км) буквой s, а скорости 2 пешеходов (3 км/ч и 5 км/ч) – v1 и v2 и запишите полученное равенство в обобщенном виде.

Число 6 закрывается в равенствах на доске буквой s, а числа 3 и 5 – буквами v1 и v2. Получается формула, которую на данном уроке можно использовать как опорный конспект:

d = s + (v1 + v2) * t

  • Эту формулу можно перевести с математического языка на русский в форме правила:

  • Чтобы при одновременном движении в противоположных направлениях найти расстояние между двумя объектами в данный момент времени, можно к первоначальному расстоянию прибавить скорость удаления, умноженную на время в пути.

Данное правило не должно заучиваться формально – это малопродуктивно, а должно воспроизводиться как выражение в речи смысла построенной формулы.

Давайте сравним формулу нахождения расстояния при движении в противоположные стороны в начале урока и сейчас. Чем они отличаются?

  1. Первичное закрепление.

Организуется комментированное решение задач на использование введенных алгоритмов: сначала фронтально, затем в группах или парах.

2, стр. 93.

  • Решите задачу двумя способами. Объясните, какой из них удобнее и почему?

    Из двух городов, находящихся на расстоянии 65 км друг от друга, вышли одновременно в противоположных направлениях два автомобиля. Один из них шел со скоростью 80 км/ч, а другой — 110 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут автомобили через 3 часа после выезда?

C:\Users\123\Desktop\3.02-40.jpg

1 способ:

  1. 80 + 110 = 190 (км/ч) – скорость удаления автомобилей;

  2. 190 * 3 = 570 (км) – увеличилось расстояние за 3 ч;

  3. 65 + 570 = 635 (км).

65 + (80 + 110) * 3 = 635 (км).

2 способ:

  1. 80 * 3 = 240 (км) – проехал 1 автомобиль за 3 ч;

  2. 110 * 3 = 330 (км) – проехал 2 автомобиль за 3 ч;

  3. 65 + 240 + 330 = 635 (км).

65 + 80 * 3 + 110 * 3 = 635 (км).

Ответ: через 3 ч расстояние между автомобилями станет равно 635 км.

4, стр. 94.

  • Составьте по схемам взаимно обратные задачи и решите их:

C:\Users\123\Desktop\3.02-42.jpg

1 и 2 выполняются фронтально.

3 и 4 выполняются в группах или парах.

  1. 10 + (15 + 20) * 2 = 80 (км);

  2. (80 – 10) : 2 – 20 = 15 (км/ч);

  3. 80 – (15 + 20) * 2 = 10 (км);

  4. (80 – 10) : (15 + 20) = 2 (ч).


  1. Самостоятельная работа.

Учащиеся проводят самоконтроль и самооценку усвоения ими построенного алгоритма. Они самостоятельно решают задачу на новый вид движения, проверяют и оценивают правильность своего решения и убеждаются в том, что новый способ действий ими освоен. В случае необходимости ошибки корректируются.

3, стр. 94.

  • Решите задачу двумя способами. Объясните, какой из них удобнее и почему?

От одной пристани одновременно в противоположных направлениях отплыли 2 катера. Через 3 ч расстояние между ними стало равно 168 км. Найди скорость второго катера, если известно, что скорость первого катера составляет 25 км/ч.

C:\Users\123\Desktop\3.02-41.jpg

1 способ:

  1. 168 : 3 = 56 (км/ч) – скорость удаления катеров;

  2. 56 – 25 = 31 (км/ч).

56 – 168 : 3 = 31 (км/ч).

2 способ:

  1. 25 * 3 = 75 (км) – проплыл 1 катер за 3 ч;

  2. 168 – 75 = 93 (км) – проплыл 2 катер за 3 ч;

  3. 93 : 3 = 31 (км/ч).

(168 – 25 * 3) : 3 = 31 (км/ч).

Ответ: скорость 2 катера равна 31 км/ч.

  1. Включение в систему знаний и повторение.

Выполняются задания на закрепление ранее изученного материала.

6, стр. 94.

Из двух городов, удаленных друг от друга на 1680 км, вышли одновременно навстречу друг другу 2 поезда. Первый поезд проходит все это расстояние за 21 ч, а второй поезд — за 28 ч. Через сколько часов поезда встретятся?

C:\Users\123\Desktop\3.02-43.jpg

1 способ:

  1. 1680 : 21 = 80 (км/ч) – скорость 1 поезда;

  2. 1680 : 28 = 60 (км/ч) – скорость 2 поезда;

  3. 80 + 60 = 140 (км/ч) – скорость сближения;

  4. 1680 : 140 = 12 (ч).

1680 : (1680 : 21 + 1680 : 28) = 12 (ч).

Ответ: поезда встретятся через 12 часов.

2 способ:

  1. 420 : (420 : 21 + 420 : 28) = 12 (ч);

  2. 672 : (672 : 21 + 672 : 28) = 12 (ч);

  3. 1260 : (1260 : 21 + 1260 : 28) = 12 (ч).

Время до встречи поездов не зависит от расстояния между городами ( лишнее данное).

  1. Подведение итогов. Рефлексия.

  • Дома по новой теме нужно выучить опорные конспекты – то есть новую формулу и придумать и решить свою задачу на новый вид движения - движение в противоположных направлениях, аналогичную №2.

  • Дополнительно по желанию можно выполнить задачу №7.

7, стр. 94

Подбери выражения, соответствующие данной задаче, и поставь рядом с ним знак "+".  Остальные выражения зачеркни.

C:\Users\123\Desktop\3.02-44.jpg

a * 3 + b * 3;

(a + b) * 3.


Самые низкие цены на курсы переподготовки

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 50% скидки при обучении на курсах профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок", но в дипломе форма обучения не указывается.

Начало обучения ближайшей группы: 25 октября. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (10% в начале обучения и 90% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru

Общая информация

Номер материала: ДВ-434937

Похожие материалы