Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / План-конспект урока математики по теме "Определение логарифма" в 11 классе

План-конспект урока математики по теме "Определение логарифма" в 11 классе


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

УРОК МАТЕМАТИКИ В 11 КЛАССЕ.

ТЕМА УРОКА: «Определение логарифма».

Цель урока. - ввести понятие логарифма.

Задачи урока:

  1. Обучающие:

    1. - организовать деятельность учащихся на повторение и обобщение понятия степени. Учащиеся повторяют:

  • навыки вычисления степени с различными показателями,

  • решение простейших показательных уравнений, в том числе графическим методом;

  • основные свойства степени.

  • анализируют степень усвоения методов решения показательных уравнений и неравенств.

    1. - организовать деятельность учащихся на изучение определения логарифма. Учащиеся знают определение, умеют вычислять логарифмы по определению.

    2. - организовать деятельность учащихся на изучение основного логарифмического тождества. Учащиеся могут применить тождество для решения заданий вычислительного характера.

      1. Развивающие:

  • развитие логического мыщления;

  • развитие умений анализировать, систематизировать, сопоставлять,

  • развитие навыков самоуправления, самоконтроля, самокоррекции.

3 - Воспитательные:

  • воспитание чувства товарищества, ответственности, чувства долга, ответственного выполнения заданий, самостоятельности.

ТИП УРОКА: урок изучения нового материала.

МЕТОДЫ: объяснительно-иллюстративный в форме учебного диалога, репродуктивный, частично-поисковый.

ФОРМА УРОКА: индивидуальная, фронтальная, в парах. ОБОРУДОВАНИЕ: проектор для презентации, индивидуальные распечатки для введения понятия, распечатки заданий.

ПЛАН УРОКА:

  1. Оргмомент (настрой на урок).

  2. Проверка домашнего задания (индивидуальное по результатам самостоятельной работы прошлого урока).

  3. Актуализация знаний (выполнение устной работы).

  4. Постановка целей урока.

  5. Изучение нового материала:

введение определения логарифма (мотивация по итогам практической работы, введение определения, происхождение термина, усвоение определения /примеры/.

основное логарифмическое тождество /примеры применения/.

  1. Первичное закрепление материала (решение у доски)

  • Индивидуальная тестовая работа .

  • Самостоятельная работа в парах.

  1. Домашнее задание, отметки за урок.

  2. Подведение итогов урока.



ХОД УРОКА:

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

  1. Оргмомент (настрой на урок)

2. Проверка домашнего задания.

Вчера мы писали самостоятельную работу по теме «Решение показательных уравнений и неравенств». В связи с этим у вас было индивидуальное домашнее задание, которое я сама проверю. Какие полезные выводы для себя вы взяли по ее итогам?

-быть внимательными в вычислениях,

  • знать свойства степени,

  • степень с отрицательным показателем,

  • решение неравенств с учетом возрастания и убывания показательной функции.

3. Актуализация знаний

Мы продолжаем изучение курса алгебры и математического анализа и девизом наших уроков являются слова «Дорогу осилит идущий». В ходе устной работы повторим некоторые моменты темы - степени

  1. Вычислите: 641/2

  2. Сравните число с единицей: 2-2

3. Вычислите: ( hello_html_6a1c94eb.gif)-1

4.Вычислите: 51/4 ∙ 5 -1/4

5.Решите уравнение: 5 =54

6.Вычислите: 272/3

7.Решите уравнение: 6 = 61/5

8.Сравните числа: 3√71 и 3√69

9.Вычислите: (4/5)-2

10.Вычислите: 24/5 ∙ 2 11/5 ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ.





8

0< 2-2 <1


1,5

1

2

9


0,4

Больше

25/16


8

4. Постановка целей урока

Сегодня мы знакомимся на уроке с новым математическим понятием. Тема урока «Определение логарифма». Ребята, какие цели вы поставите перед собой в связи с изучением новой темы?

-дать определение логарифму,

  • научиться считать логарифмы,

  • узнать, какими свойствами обладает логарифм,

  • выполнять задания тестов для ЕГЭ

5. Изучение нового материала

Давайте вспомним решение простейших показательных уравнений. 2х = 8.

Графически решите это уравнение на распечатке.

Следующее уравнение: 2 х = 6.

Может это уравнение вообще не имеет корней?

Давайте графически докажем, что есть корень у этого уравнения.

Итак, корень есть! На числовой оси есть место этому корню. Но как его записать?

С помощью нового символа – hello_html_m5c838bde.gif


Х=3



Работают в распечатке.


Нельзя представить 6 в виде степени с

основанием 2.

Имеет.


Работают по распечатке.

Была у нас подобная ситуация в математике?



Рассмотрим уравнение в общем виде ах =b.

Тогда х= hello_html_m27588a4d.gif, где а>0, а≠1, b>0.

Определение. Логарифмом числа в по основанию а называется показатель степени, в которую нужно возвести основание а, чтобы получить число в.

hello_html_m1386cc45.gif = 3, так как 23=8,

hello_html_m3433347d.gif = -4, так как 3-4=1/81,

hello_html_m79999f95.gif = 0, так как 50=1,

hello_html_m7e3a98a.gif = -2, так как 0,5-2=4.

Специальное обозначение десятичного логарифма:

Lg100=2, так как 102=100.

Историческая справка

Основное логарифмическое тождество:


hello_html_599f379c.gif= b, где а>0, а≠1, b>0.

488 учебника.

Была (введение арифметического квадратного корня, корня п-й степени, арксинуса и т.п.)



Работают в распечатке.









Ученица рассказывает о Джоне Непере.


Пишут в распечатке

6. Первичное закрепление материала

479, 480 учебника(устно, с места) №489 (у доски)

У доски ученик

-тестовая работа


Правильные ответы: 1 - 2, 2 - 1,

самопроверка

3-3, 4-3, 5-1, 6-2


- самостоятельна работа в парах

(по материалам Открытого банка заданий ЕТЭ)


7. Подведение итогов

С каким новым математическим понятием

Логарифм

познакомились сегодня на уроке?


Что узнали о логарифме?

Определение

Основное логарифмическое

тождество.

Решали примеры.

На следующем уроке мы продолжим изучение логарифма, узнаем какими еще свойствами обладает логарифм.


8. Домашнее задание. Отметки за урок

  • Пункт 37(1)

  • 483, №487


Мини-проект по теме «Логарифмы» (для обобщения материала)



ПРИЛОЖЕНИЯ к уроку.

Историческая справка

Возникновение логарифма связано с именем шотландского математика Джона Непера, жившего в XVI - XVII веках.

XVI век - это эпоха географических открытий и путешествий. Чтобы правильно определить место, где находится корабль в открытом море, нужно было проводить сложные вычисления. Развитие мореплавания способствовало развитию знаний по астрономии и математике.

В 1614 году был опубликован труд Джона Непера "Описание удивительной таблицы логарифмов", в котором содержались определение логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов. Это открытие сразу же приветствовали математики и астрономы, в частности Кеплер, так как предложенные логарифмические таблицы в значительной мере сокращали многие вычисления.

Джон Непер предложил термин "логарифм" : он возник из сочетания греческих слов  λογοφ (число) и αρіνμοφ (отношение). Таким образом "логарифм" у Непера означало "число отношения", т.е. вспомогательное число для измерения отношения двух чисел.


Темы мини-проектов по теме «Логарифмы»

  1. «Из истории логарифмов».

  2. «Логарифмы и музыка».

  3. «Логарифмическая линейка».

  4. «Логарифмическая спираль в природе и технике».

  5. Справочник по теме «Логарифм и его свойства».

  6. Справочник по теме «Решение логарифмических уравнений и неравенств».



C:\Users\admin\Desktop\таблица логарифмы 001.jpg





















57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 06.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1391
Номер материала ДВ-235468
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх