Инфоурок Алгебра КонспектыПлан-конспект урока математики "Преобразование квадратных корней" (8 класс)

План-конспект урока математики "Преобразование квадратных корней" (8 класс)

Скачать материал

Урок алгебры в 8 классе по теме:

«Преобразование квадратных корней»

 

Цели:

1)     закрепить ранее приобретённые знания, умения и навыки по изучаемой теме;

2)     научить учащихся выполнять два взаимообратных преобразования: вынесение множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня;

3)     способствовать формированию умения учащихся успешно действовать в ситуации выбора.

 

Оборудование: презентация, двойные листы с копировкой для каждого ученика.

 

План урока.

1.     Оргмомент (2 мин)

2.     Актуализация знаний учащихся (5 мин)

3.     Историческая справка (3 мин)

4.     Изучение нового материала (10 мин)

5.     Первичное закрепление. Ситуация выбора при решении задач (10 мин)

6.     Самостоятельная работа с самопроверкой (13 мин)

7.     Подведение итогов урока(1 мин)

8.     Домашнее задание(1 мин)

 

Ход урока.

 

1.     Ознакомление учеников с главной целью урока.                          

 

Учитель. Мы продолжаем изучение большой и важной темы «Арифметический квадратный корень». Сегодня нам предстоит научиться выполнять два взаимообратных преобразования: вынесение множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня.

 

2.     Актуализация первичного субъективного опыта учащихся.

 

 Учитель. Начнём с повторении теоретического материала. Вспомните и назовите понятия и термины, изученные нами при прохождении данной темы.

Ученики записывают изученные формулы в тетрадях, которые затем учитель показывает на слайдах:

1.     Определение  арифметического квадратного корня .

При произнесении правил и определений внимание  учащихся акцентируется  на допустимых   значениях «а».

2.     Квадратный корень из степени.

3.     Квадратный корень из  произведения.

Для понимания определения степени и усвоения изученного материала учитель предлагает ученикам выполнить задание «Найди ошибку»

Ученики записывают номера верных равенств. Затем следует обсуждение типичных ошибок.

 

Вариант 1

Вариант 2

1.   10 = 0,5

 = 0,9

2.    = - 6

 = - 1,3

3.    = 10

 = 0,7

4.     =

  =

5.    = 0,5

 = 13

6.    =  

=

               

3.     Историческая справка.

Учитель:   Всегда интересно знать имя ученого-математика, который либо ввел новое понятие, либо доказал теорему, либо придумал новый математический термин. Попробуйте отгадать, кто из ученых первым ввел в науку знак арифметического квадратного корня. Напротив фамилии этого ученого будет находиться наибольшее числовое значение.

 

На слайде показаны портреты ученых и математические выражения.

 

Учитель кратко рассказывает о Р. Декарте, который в 1637 году ввел знак корня.

 

4.     Изучение нового материала.

 

Учитель.  Рассмотрим выражение    Если ≥ 0 и   ≥ 0, то по теореме о корне из произведения можно записать:

 = ·  = a

Такое преобразование называется  вынесение множителя из-под знака корня.

В некоторых случаях полезно вносить множитель под знак корня, т.е. выполнять преобразование вида:

a = ·  =, где ≥ 0 и   ≥ 0.

Пример 1:     =  = · = 5

Пример 2:    Сравнить   4  и  3

 

                   4 =  = ,

                   3 =  = ,

   Так как  48 > 45, то  > значит, 4>  3.

 

Учитель обращает внимание учащихся на возможность применения изучаемых преобразований для упрощения выражений с переменными, что в дальнейшем потребуется для решения иррациональных выражений уравнений и неравенств.

 

5.     Первичное закрепление. Ситуация выбора в процессе выполнения заданий.

Учащимся предлагается выполнить задания № 349 (1,3,5); № 352 (1,3)

 

Можно выбрать один из вариантов выполнения работы:

1 вариант – полностью самостоятельно;

2 вариант – по аналогии с решением упражнений, записанным в тетради;

3 вариант – с использованием учебника.

 

После выполнения самостоятельной работы осуществляется проверка.

 

6.     Самостоятельная работа по карточкам с самопроверкой и самооценкой.

 

Каждый ученик получает сдвоенную карточку с копиркой. Один листок сдается на проверку, а другой используется для самопроверки и самооценки.

Вариант 1

Вариант 2

1.     Вынесите множитель из-под знака корня:

а) ; б) ; в)

     2. Сравните значения выражений:

           а)  и 3; б) 10 и 2

     3. Вынесите множитель из-под

         знака корня:

        а), где ≥ 0; б) ,

 

1.Вынесите множитель из-под знака корня:

а) ; б) ; в)

2. Сравните значения выражений:

     а)  и 2; б) 5 и 4

3. Вынесите множитель из-под

         знака корня:

     а), где ≥ 0; б) ,

 

 

Учитель показывает правильные ответы на слайде.

 

Вариант 1.

 

1.а) 7 ; б) 3 ; в) 3.

 

2. а)   > 3;  б) 10 > 2

 

Вариант 1.

 

1.а) 6 ; б) 5 ; в) 5.

 

2. а)  > 2; б) 5 < 4

 

 

7.     Подведение итогов.

Ученики еще раз на основе выполненных упражнений формулируют правила вынесение множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня.

 

8. Домашнее задание.  §23, № 349 (2,4,6); № 352 (2,4), дополнительно № 353

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "План-конспект урока математики "Преобразование квадратных корней" (8 класс)"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Кризисный психолог

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 624 920 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 21.10.2015 635
    • DOCX 20.3 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Рык Алла Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Рык Алла Анатольевна
    Рык Алла Анатольевна
    • На сайте: 8 лет и 5 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 1473
    • Всего материалов: 2

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Методист-разработчик онлайн-курсов

Методист-разработчик онлайн-курсов

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 66 человек из 34 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 429 человек из 72 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в сфере начального общего образования

Учитель математики в начальной школе

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 125 человек из 44 регионов

Курс повышения квалификации

Преподавание математики в школе в условиях реализации ФГОС

72/144/180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 84 человека из 36 регионов

Мини-курс

Мастерство PowerPoint: систематизация, интерактивность и эффективность

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 1048 человек из 82 регионов

Мини-курс

История классической музыки от античности до романтизма

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Проектный анализ: стратегии и инструменты управления успешными проектами

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе