Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / План-конспект урока математики в 7 классе по теме "Что означает в математике запись y=f(x). Кусочная функция."

План-конспект урока математики в 7 классе по теме "Что означает в математике запись y=f(x). Кусочная функция."


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m794b9533.gifhello_html_m63fe9f70.gifhello_html_m64c3dac.gifhello_html_72d69f0b.gifhello_html_602a078f.gifhello_html_m3665f0e5.gif

План- конспект урока математики в 7 классе

(по учебнику А.Г. Мордковича)

Тема урока: Что означает в математике запись у= f(x). Кусочная функция.

Тип урока: «открытие» нового знания.

Основные цели:

  • Формировать способность к обобщению;

  • Повторить и закрепить свойства линейной и квадратичной функций,

графическое решение уравнений.

Этапы урока:

  1. Самоопределение к деятельности (организационный момент).

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы продолжим работать с функциями.

  1. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

Начнем наше обсуждение с примера.

2.1. Как найти значение функции у=Зх-2 при х=4? (Надо число З умножить на 4 и из этого произведения вычесть 2. Получаем у=10).

Как называется функция у=Зх-2? ( Это линейная функция).

Какая линия является графиком данной функции? ( Графиком данной

функции является прямая линия)

2.2 . Как найти значение функции у=x2+З при х=2? (Надо число 2 возвести в квадрат и к полученному результату прибавить З. Получим у=7).

Как называется функция у= х2+з ? ( Это квадратичная функция).

Какая линия является графиком данной функции? ( Графиком данной

функции является парабола).

Мы видим, что независимо от вида функции для вычисления величины у по заданному значению х надо выполнить набор определенных действий, операций. Совокупность этих действий, операций (алгоритм вычисления), называют функцией и обозначают символом y=f(x).

Разумеется, функцию y=f(x) можно задавать и несколькими формулами.

2.З Рассмотрим следующее задание

Дана функция у= hello_html_30b42e69.gif

а)Вычислим f(-l), f(0), f(2),f(З).

б) Построим график функции y=f(x).

У учащихся возникают затруднения при выполнении задания.

3. Постановка учебной задачи.

Если кто - либо из учащихся верно предложит решение, то учитель попросит его обосновать, как выполнены действия.

Если учащиеся не смогут решить задание, то обсуждение проводится фронтально под руководством учителя.

Что дано в задании?

( Заданы две функции у=5-2х и y=hello_html_m2fe27ec3.gif

На каких промежутках определены данные функции? (Функция у=5-2х

определена при х<2, а у=hello_html_6eec8aff.gif х - при хhello_html_m6d1256d7.gif2).

Такая функция, которая на разных участках задается разными формулами, называется кусочной функцией.

Как же выполнить задание? (Надо рассмотреть сначала одну функцию, а затем другую, учитывая область определения функции).

Правильно! Значит, это наша гипотеза. Что же нужно сделать, чтобы использовать ее? (доказать в общем виде).

Вы сформулировали цель сегодняшнего урока. А как бы вы назвали тему урока? (Кусочные функции).

Учитель записывает тему урока на доске, а учащиеся - в тетради.

  1. Построение проекта выхода из затруднения («открытие» нового знания)

4.1. Итак, сформулируйте еще раз алгоритм работы с кусочными функциями. (Надо рассмотреть сначала одну функцию, а затем другую, учитывая область определения функции).

Учащимся предлагается в парах в течение 5-7 минут проговорить решение задания и оформить его в тетрадях.

3атем решение оформляется на доске.

Решение:

а) Т.к. х=-1, х=0, х=l удовлетворяют условию х<2, то пользуемся первой формулой f(x)= 5-2х и получаем f(-1)= 5-2*(-1)=7, f(0)= 5-2*0=5,

f(-1)= 5-2* 1=3.

Т.к, х=2 и х=3 удовлетворяют условию хhello_html_m6d1256d7.gif 2, то пользуемся второй формулой

f(x)=hello_html_4392fdea.gif и получаем f(2)=hello_html_m2ecddc28.gif 2=1, f(3)=hello_html_m2ecddc28.gifЗ=1,5.

б) При х< 2 построим прямую y1=5-2х и при xhello_html_m6d1256d7.gif2 строим прямую f(x)=hello_html_3e76f58.gif Построенная ломаная линия является графиком данной функции y=f(x).

y

При этом графиком функции является непрерывная функция.



Y1

5




Y2



x

1



2



  1. Первичное закрепление во внешней речи.

Учащиеся выполняют № 39.5 устно, обосновывая свои действия


6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

6.1. Учащиеся выполняют самостоятельные задания:

1). Постройте график функции

Y=hello_html_m6489f587.gif

2). Постройте график функции


Y=hello_html_m181bf261.gif

Дополнительное задание:

Постройте график функции

f(x)= hello_html_m2bd53954.gif


После выполнения заданий учащиеся сверяют их с образцом, исправляют ошибки. После их самопроверки проводится анализ допущенных ошибок.


7. Рефлексия деятельности.

- Что нового мы узнали на уроке?

- Кого вы можете отметить?

- Оцените свою работу на уроке. (Учащимся предлагается поднять сигнальные карточки: зеленая - все сделал правильно; желтая- были незначительные затруднения, но во всем разобрался; красная - требуется дополнительная помощь).


8. Домашнее задание: 39.10 (б); 39.15 (а); 39.22.

Дополнительно: построить график функции y=hello_html_m1d90edb5.gif




Автор
Дата добавления 20.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров745
Номер материала ДA-053979
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх