План-конспект урока моделирование движения объектов с использованием современных образовательных технологий

ТЕМА: «Моделирование движения объектов»

Технология: развитие критического мышления через чтение и письмо.

Уровни усвоения:

Уровень А. Что такое моделирование? Какие модели бывают? Этапы построения модели?

Уровни В, С. Какая связь между моделью и реальным объектом? Какие программные средства используются для создания компьютерной модели?

Цели:

Образовательная:  осмысление и усвоение процесса формализации описания реальных объектов; формирование умений проведения компьютерного эксперимента в виртуальной лаборатории; 
Развивающая: формирование базовых качеств личности:  критическое мышление, креативность, самостоятельность, рефлексивность. Развитие аналитического мышления.
Воспитательная: стимулирование самостоятельной поисковой творческой деятельности, запуск механизмов самообразования и самоорганизации

ХОД УРОКА

 1.Стадия вызова

Вступление. 
Учитель. Посмотрите на эпизод игры теннисистов в замедленном режиме. Опишите то, что вы видите?  (вывод видео на интерактивную доску осуществляется с локального компьютера.)

Мозговой штурм

Учитель.

-как происходит удар ракетки по мячу;

- как движется мячик.

-возможно ли рассчитать движение мяча.

-для чего нужно рассчитывать движение мяча.

А теперь давайте озвучим предположение в процессе тренировок теннисистов используются автоматы по бросанию мячика. Автомат должен попасть в определенное место площадки.

Постановка задачи.  Требуется задать автомату необходимую скорость и угол бросания мячика для попадания в площадку определенной длины, находящуюся на известном расстоянии.

Вывод: Рассчитать движение мячика можно с помощью построения и исследования физической модели, поэтому тема нашего урока: Моделирование движения  объектов

2.Стадия осмысления

Прочитайте материал учебника.

Вопросы учителя:

1. Мячик можно считать материальной точкой?

2. Движение по оси OУ можно считать равноускоренным?

3. Сопротивлением воздуха можно пренебречь?

Запишем формальную модель в тетради.

Для формализации модели обозначим величины:

-начальную скорость мячика – v0;

-угол бросания мячика - α ;

-высоту стенки - h;

-расстояние до стенки -s.

Используем известные из курса физики формулы  равномерного и равноускоренного движения для определения координат мячика. Дальность x и высоту y при заданной начальной скорости v0 и угле бросания α для любого момента времени t можно вычислить по следующим формулам:

x= v0 * cos α * t,     y= v0*sin α * t - g * t2 / 2

Чтобы определить, попадет ли мячик в стенку, необходимо вычислить его координату у в момент времени, когда он будет находиться на расстоянии s. Из первой формулы выражаем время, которое понадобится мячику, чтобы преодолеть расстояние s:                   t = s / (v0*cos α).

Подставляем это значение времени t в формулу для вычисления координаты  y. Получаем  t - высоту мячика над землей на расстоянии s:

                                                    l = s * tg α-g * s2 / (2* v02* cos2 α).

Формализуем теперь условие попадания мячика в мишень. Попадание произойдет, если значение высоты мячика  l будет удовлетворять условию в форме неравенства:                            0     l    h.Если   l < 0, то это обозначает «недолет». А если  l > h , то это означает «перелет».

Создание компьютерной модели «Бросание мячика в площадку»

в электронной таблице OpenOffice.org Calc

Для ввода начальной скорости бросания мячика V₀ используйте ячейку B2, а для ввода угла бросания – ячейку B3.

Введите в ячейки A5:A18 значения времени t с интервалом 0,2 и вычислите по формулам x=V₀∙cosα∙t и y=V₀∙sinα∙t-(g∙t2)/2.

Введите:

в ячейку B5 формулу  =$B$2*COS(РАДИАНЫ($B$3))*A5

ячейку С5 формулу  =$B$2*SIN(РАДИАНЫ($B$3))*A5-4,9*A5*A5

Скопируйте введенные формулы в ячейки B6:B18 и C6:C18 соответственно.

Визуализируйте модель, построив график зависимости координаты у от координаты x. При построении графика в качестве категорий используйте диапазон ячеек В5:В18, а в качестве значений – диапазон ячеек С5:С18.

По полученному графику можно качественно судить, попадет ли мячик в площадку при заданных начальных условиях (расстоянии до площадки и ее длины).

Исследуем модель и определим с заданной точностью 0,10 диапазон изменений угла, который обеспечивает попадание в мишень, находящуюся на расстоянии 30 м и имеющую высоту 1 м, при заданной начальной скорости 18 м/с. Воспользуемся

для этого методом Подбор параметра.

6.Установить для ячеек точность один знак после запятой.

7.Внести в ячейки В21, В22 и В23 значения расстояния до мишени      = 30м, начальной скорости   =18 м/с и угла   = 35 ,

а в ячейку В25 – формулу для вычисления высоты мячика над

поверхностью для заданных начальных условий:

=$B$21*TAN(РАДИАНЫ(В23)) – (9,81*В21^2)/(2*B22^2*COS(РАДИАНЫ(В23))^2)

Для заданных начальных условий определим углы, которые обеспечивают попадание в мишень на высотах 0 и 1 м.

8. Выделить ячейки В25 и ввести команду (Сервис-Подбор параметра). На появившейся диалоговой панели ввести в поле Значение: наименьшую высоту попадания в мишень (0). В поле Изменяя ячейки: ввести адрес ячейки, содержащей значение угла  (в данном случае $B$23).

9. В ячейке В23 появится значение 32,6. Повторить процедуру подбора параметра для максимальной высоты попадания в мишень – в ячейке В23 получится число 36,1.

Таким образом, исследование компьютерной модели в электронных таблицах показало, что существует диапазон значений угла бросания от 32,6 до 36,1 , который обеспечивает попадание в мишень высотой 1 м, находящуюся на расстоянии 30 м, мячиком, брошенным со скоростью 18 м/с.

Закрепление знаний

Отвечают на вопросы учителя:

-возможно ли применить данный метод для других объектов(снаряд орудия, ракета и т.д.).

-провести расчёт, если тело брошено вертикально вверх с некоторой высоты. Определить через какое количество времени тело упадет на поверхность земли.

(построение и исследование физической модели проводится учащимися самостоятельно).

По завершению учащиеся демонстрируют полученные результаты.

3.Стадия рефлексии.

Составление синквейна

Учитель. Обратите внимание на тему нашего урока. Чему вы научились на уроке? Понравился ли вам урок?  Выразить своё отношение к уроку в виде синквейна.
Синквейн   (с французского) – «пять строк», пятистрочная строфа нерифмованного стихотворения.
Первая  строка - одно существительное (тема)
Вторая  строка – два  прилагательных (раскрывающие тему)
Третья  строка - три глагола (описывающие действия по теме)
Четвертая  строка - предложение (отношение  к теме)
Пятая строка - одно слово - резюме (синоним темы)

Я предлагаю вам написать синквейн на тему моделирование.

Итак, подведем итоги.
Мы достигли поставленных целей? Можно проверить наши расчеты на реальном автомате.
А теперь запишем домашнее задание: п. 5.6, письменно отв. на вопросы в конце параграфа.

Технологическая карта.

Стадия	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Результаты
Стадия вызова	Показ видео про теннисистов; Выслушивает учеников. Задает вопросы с помощью которых приводит к постановке задачи;	Просматривают видео; Высказывают свое мнение по просмотренному материалу; Записывают задачу;	Анализ имеющихся знаний по данной теме Мотивация к решению задачи
Стадия осмысления	Задает вопросы Раздает инструкцию решения задачи в ЭТ Вопрос учителя: -возможно ли применить данный метод для других объектов(снаряд орудия, ракета и т.д.).	Читают текст параграфа 5.6, отвечают на вопросы, составляют формализованную модель в тетрадях Пользуясь инструкцией выполняют практическую работу: Создание компьютерной модели «Бросание мячика в площадку» в электронной таблице OpenOffice.org Calc Проводят расчёт, если тело брошено вертикально вверх с некоторой высоты.	Осмысление и усвоение процесса формализации описания реальных объектов; формирование умений проведения компьютерного эксперимента в виртуальной лаборатории
Стадия рефлексии	Предлагает  написать синквейн на тему моделирование; подводит итоги: Мы достигли поставленных целей? Можно проверить наши расчеты на реальном автомате.	Составляют синквейн.	Развитие аналитического мышления.