План-конспект урока на тему "Функция, её график и свойства"

Итоговый урок по теме

«Функция, её график и свойства»

Урок алгебры, 7 класс

Учитель высшей квалификационной категории

Дубинина Татьяна Яковлевна

2016г.

Цель: обобщить знания по теме, формировать умения применять полученные знания в нестандартных ситуациях, прививать интерес к предмету.

1.Вводное слово учителя: ребята, мы закончили изучать тему «Функции» нам осталось только написать контрольную работу, поэтому мы сегодня обобщим все те знания, которые получили во время изучения темы. Проверим свои навыки построения и чтения графиков, умения пользоваться дидактическим материалом при решении задач, искать решение нестандартных задач. Выясним, всё ли мы хорошо усвоили, при необходимости ликвидируем пробелы в знаниях.

2.Актуализация опорных знаний: повторить

1) понятие функции, аргумента и значения функции;

2)способы задания функции;

3)понятие графика функции;

4)как по графику определить: график функции изображен или другой зависимости (слайд2);

5)свойства (перечислить: 1)область определения, 2)область значений, 3)нули функции, 4)промежутки знакопостоянства (напомнить, что нули функции делят область определения на промежутки знакопостоянства), 5)промежутки монотонности);

6)изученные функции (линейная, её вид и частные случаи: 1)b=0, график; k=0,график слайды 3,4)

3.Решение закрепляющих задач

№1

Построить график функции

а) ; в этом задании отрабатываем понятие области определения, выколотых точек, навыки построения графика (слайд 5);

б); отрабатываем понятие модуля и построения графика, состоящего из двух частей (слайд 6).

№2

Не выполняя построений, найти взаимное расположение  графиков функций:

1) и ( пересекаются, т.к. );

2)  и  (параллельны, т.к. );

3) и  (перпендикулярны, т.к. );

4)  и  (симметричны относительно оси ординат, т.к. );

5)  и (совпадают, т.к. ).

№3 Этим заданием отрабатываем правило: если точка принадлежит графику функции, то её координаты являются решением уравнения, которым задана функция.

Задать формулой функцию , если её график проходит через точку M(4;2).

№4 (Повторяем, что любая точка оси абсцисс имеет ординату 0, а любая точка оси ординат имеет абсциссу 0)

Найти координаты точки пересечения графика функции с осями координат.

№5 (Задание новое для учащихся, на смекалку и глубокое понимание темы)

Все точки графика функции имеют одинаковую ординату, равную – 4. Найти  и .

№6  Отрабатываем умение строить график линейной функции, по графику определять свойства функции

Построить график функции  и  используя график, записать свойства функции (слайд 7).

4.Рефлексия:

1)какие задания не вызвали затруднений?

2)помог ли конспект с таблицей свойств в решении заданий?

3)задания какого типа надо было бы ещё порешать?

4)можете ли вы привести пример из жизни зависимости одной величины от другой, являющейся функциональной?

5)готовы ли вы к написанию контрольной работы?

5.Домашнее задание: №№342(а),351,364, по желанию №371.

6.Заключительное слово учителя: я вижу, что вы поняли, что же такое функция, научились строить и читать график функции и надеюсь, что вы все справитесь с контрольной работой. Урок окончен, до свидания.