Инфоурок Алгебра КонспектыПлан-конспект урока на тему: "Нахождение значений логарифмов по произвольному основанию"

План-конспект урока на тему: "Нахождение значений логарифмов по произвольному основанию"

Скачать материал

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Методические рекомендации

по выполнению практической работы по дисциплине

«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»

для обучающихся 1 курса по программам подготовки специалистов среднего звена среднего профессионального образования

по теме: «Логарифмы и их свойства»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание

1.Аннотация ……………..……………………………………………… 4

2.Практическая работа по теме «Логарифмы и их свойства»  ….…..  5

3.Задания для практической работы……………………………………8

Вариант 1 ………………………………………………………..…,,,.… 8

Вариант 2 …………………………………………………………….… 9

4.Список используемой  литературы …………………..……………..18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Аннотация

Методические рекомендации по выполнению практической работы по дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» представляют собой часть учебно-методического комплекта по ОУД «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» и соответствуют требованиям ФГОС среднего общего образования.

Целью создания разработки является оказание помощи студентам первого курса в освоении учебного материала по дисциплине в учреждениях среднего профессионального образования. Важнейшая контролирующая функция в изучении математики принадлежит обязательным практическим работам, количество, объем и содержание которых определяется рабочей программой. По критериям качества выполнения практических работ каждый студент формирует свой рейтинг, будущую итоговую оценку.

Рекомендации содержат теоретический материал, примеры решения задач и задания для практической работы по теме: «Логарифмы и их свойства». Задания представлены в 10 вариантах.

Методические рекомендации планируется использовать при аудиторных практических занятиях.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Урок № ______________--

Практическое занятие № ___________по теме: «Логарифмы и их свойства».

Цель: Закрепить способы выполнения тождественных преобразований над логарифмическими выражениями. Формировать умения и навыки применения свойств логарифмов.

Задачи:

• развитие творческого профессионального мышления;

• овладение языком науки, навыки оперирования понятиями;

• овладение умениями и навыками постановки и решения задач;

• углубление теоретической и практической подготовки;

• развитие инициативы и самостоятельности студентов;

•закрепление вычислительных навыков;

•формирование навыков самостоятельной работы, работы с учебником, навыки самостоятельного добывания знаний;

•развитие умения выделять главное при работе с текстом;

•формирование самостоятельности мышления, мыслительных операций: сравнение, анализ, синтез, обобщение, аналогия;

• углубление и повышение прочности знаний, развитие культуры выполнения заданий;

•развитие творческих способностей обучающихся.

 

Ход практического занятия.

1.Формулирование темы занятия, пояснение связи темы с другими темами учебной дисциплины;

2.Проверка готовности обучающихся к занятию;

3.Проведение непосредственно занятия согласно тематике и в соответствии с рабочей программой дисциплины:

Изучить теоретический материал по теме «Логарифмы и их свойства».

Рассмотреть примеры решения типовых заданий.

Выполнить практическую работу по вычислению логарифмов.

 

 

 

 

 

Теоретические сведения и методические рекомендации

 по решению задач.

Определение: Логарифмом положительного числа http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=b по основанию http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=a (обозначается http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Clog_a%20b) — называется  показатель степени, в которую надо возвести http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=a, чтобы получить http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=b,  где b > 0, a > 0, а≠ 1.

 

http://www.grandars.ru/images/1/review/id/1684/acdbeccb51.jpg; http://www.grandars.ru/images/1/review/id/1684/701ab62182.jpg

Примеры.

http://www.grandars.ru/images/1/review/id/1684/5e9664d6bc.jpg

Десятичный логарифм — логарифм с основанием 10, который обозначается как http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Clg

                                               http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Clg%20100%20=%202http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Clog_%7b10%7d%20100%20=%202, так как http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=10%5e2%20=%20100

Натуральный логарифм — логарифм с основанием http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=e, обозначается http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cln

 

Свойства логарифмов.

При

 

http://www.grandars.ru/images/1/review/id/1684/4e5d9d261d.jpg

http://www.grandars.ru/images/1/review/id/1684/42ee9ba152.jpg

http://www.grandars.ru/images/1/review/id/1684/ad79354f73.jpg

http://www.grandars.ru/images/1/review/id/1684/23b9af8ed5.jpg

http://www.grandars.ru/images/1/review/id/1684/a962423e5f.jpg

http://www.grandars.ru/images/1/review/id/1684/01386f42c9.jpg

http://www.grandars.ru/images/1/review/id/1684/73e9b67f7d.jpg

http://www.grandars.ru/images/1/review/id/1684/bdc5e37320.jpg

 

Основное логарифмическое тождество

http://www.grandars.ru/images/1/review/id/1684/4e5d9d261d.jpg

http://www.grandars.ru/images/1/review/id/1684/9ead9e8cf8.jpg

 

Логарифм произведения — это сумма логарифмов

http://www.grandars.ru/images/1/review/id/1684/ad79354f73.jpg

http://www.grandars.ru/images/1/review/id/1684/153c4f9a93.jpg

 

Логарифм частного — это разность логарифмов

http://www.grandars.ru/images/1/review/id/1684/a962423e5f.jpg

http://www.grandars.ru/images/1/review/id/1684/7658468f48.jpg

 

Свойства степени логарифмируемого числа и основания логарифма

Показатель степени логарифмируемого числа http://www.grandars.ru/images/1/review/id/1684/73e9b67f7d.jpg

Показатель степени основания логарифмаhttp://www.grandars.ru/images/1/review/id/1684/42ee9ba152.jpg

http://www.grandars.ru/images/1/review/id/1684/f1b5bbc671.jpg, в частности если m = n, мы получаем формулу:http://www.grandars.ru/images/1/review/id/1684/23b9af8ed5.jpg,

например:http://www.grandars.ru/images/1/review/id/1684/2247423abc.jpg

 

Переход к новому основанию

http://www.grandars.ru/images/1/review/id/1684/01386f42c9.jpg, частности, если c = b, то http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Clog_b%20b%20=%201, и тогда:

http://www.grandars.ru/images/1/review/id/1684/bdc5e37320.jpg

http://www.grandars.ru/images/1/review/id/1684/59a182ad09.jpg

 

 

 

 

Вариант 1

1.Вычислить:

2.Вычислить:

3.Вычислить:

4.Вычислить:

5.Вычислить:

6.Вычислить:

7.Вычислить:

8.Вычислить:

9.Вычислить:

10.Вычислить:

11.Вычислить:

12.Вычислить:

13.Вычислить:

14.Найти число х по данному логарифму:

15.Вычислить:

16.Упростить:

 

Вариант 2

1.Вычислить:  

2. Вычислить:

3.Вычислить:

4.Вычислить:

5.Вычислить:

6.Вычислить:

7.Вычислить:

8.Вычислить:

9.Вычислить:

10.Вычислить:

11.Вычислить:

12.Вычислить:

13.Вычтслить:

14.Найти число х по данному логарифму:

15.Вычислить:

16.Упростить:

 

Вариант 3

1.Вычислить:  

2. Вычислить:

3.Вычислить:

4.Вычислить:

5.Вычислить:

6.Вычислить:

7.Вычислить:

8.Вычислить:

9.Вычислить:

10.Вычислить:

11.Вычислить:

12.Вычислить:

13.Вычтслить:

14.Найти число х по данному логарифму:

15.Вычислить:

16.Упростить:

 

Вариант 4

1.Вычислить:  

2. Вычислить:

3.Вычислить:

4.Вычислить:

5.Вычислить:

6.Вычислить:

7.Вычислить:

8.Вычислить:

9.Вычислить:

10.Вычислить:

11.Вычислить:

12.Вычислить:

13.Вычтслить:

14.Найти число х по данному логарифму:

15.Вычислить:

16.Упростить:

 

Вариант 5

1.Вычислить:  

2. Вычислить:

3.Вычислить:

4.Вычислить:

5.Вычислить:

6.Вычислить:

7.Вычислить:

8.Вычислить:

9.Вычислить:

10.Вычислить:

11.Вычислить:

12.Вычислить:

13.Вычтслить:

14.Найти число х по данному логарифму:

15.Вычислить:

16.Упростить:

 

Вариант 6

1.Вычислить:  

2. Вычислить:

3.Вычислить:

4.Вычислить:

5.Вычислить:

6.Вычислить:

7.Вычислить:

8.Вычислить:      

9.Вычислить:

10.Вычислить:

11.Вычислить:

12.Вычислить:

13.Вычтслить:

14.Найти число х по данному логарифму:

15.Вычислить:

16.Упростить:

Вариант 7

1.Вычислить:  

2. Вычислить:

3.Вычислить:

4.Вычислить:

5.Вычислить:

6.Вычислить:

7.Вычислить:

8.Вычислить:      

9.Вычислить:

10.Вычислить:

11.Вычислить:

12.Вычислить:

13.Вычтслить:

14.Найти число х по данному логарифму:

15.Вычислить:

16.Упростить:

 

Вариант 8

1.Вычислить:  

2. Вычислить:

3.Вычислить:

4.Вычислить:

5.Вычислить:

6.Вычислить:

7.Вычислить:

8.Вычислить:      

9.Вычислить:

10.Вычислить:

11.Вычислить:

12.Вычислить:

13.Вычтслить:

14.Найти число х по данному логарифму:

15.Вычислить:

16.Упростить:

 

Вариант 9

1.Вычислить:  

2. Вычислить:

3.Вычислить:

4.Вычислить:

5.Вычислить:

6.Вычислить:

7.Вычислить:

8.Вычислить:      

9.Вычислить:

10.Вычислить:

11.Вычислить:

12.Вычислить:

13.Вычтслить:

14.Найти число х по данному логарифму:

15.Вычислить:

16.Упростить:

 

Вариант 10

1.Вычислить:

2. Вычислить:

3.Вычислить:

4.Вычислить:

5.Вычислить:

6.Вычислить:

7.Вычислить:

8.Вычислить:      

9.Вычислить:

10.Вычислить:

11.Вычислить:

12.Вычислить:

13.Вычтслить:

14.Найти число х по данному логарифму:

15.Вычислить:

16.Упростить:

Список используемой  литературы

1.Алимов Ш.А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 клас­сы. — М., 2014.

2.Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

3.Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

4.Башмаков М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

5.Гусев В.А., Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник для студ. учреждений сред. проф. образова­ния. — М., 2014.

6.НикольскийС.М., Потапов М.К.,  Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : учеб. для общеобразоват. организаций : базовый и углубленный  уровни. — М., 2014.

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "План-конспект урока на тему: "Нахождение значений логарифмов по произвольному основанию""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Директор дома творчества

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 671 материал в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 15.10.2016 5083
    • DOCX 2.2 мбайт
    • 95 скачиваний
    • Рейтинг: 4 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Драбчак Наталья Олеговна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Драбчак Наталья Олеговна
    Драбчак Наталья Олеговна
    • На сайте: 7 лет и 5 месяцев
    • Подписчики: 7
    • Всего просмотров: 21340
    • Всего материалов: 16

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Няня

Няня

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Методика преподавания математики в среднем профессиональном образовании в условиях реализации ФГОС СПО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 63 человека из 36 регионов

Курс повышения квалификации

Аспекты преподавания самостоятельного учебного курса «Вероятность и статистика» в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 276 человек из 64 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания с применением дистанционных технологий

Учитель математики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 39 человек из 19 регионов

Мини-курс

Инновационные технологии в краеведческой и географической работе со школьниками: применение туристических приемов для эффективного обучения

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Продвижение: от бесплатной рекламы до постоянных клиентов

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 37 человек из 22 регионов

Мини-курс

Методы сохранения баланса в жизни

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 29 человек из 20 регионов