Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / План-конспект урока на тему: "Нахождение значений логарифмов по произвольному основанию"

План-конспект урока на тему: "Нахождение значений логарифмов по произвольному основанию"

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:












Методические рекомендации

по выполнению практической работы по дисциплине

«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»

для обучающихся 1 курса по программам подготовки специалистов среднего звена среднего профессионального образования

по теме: «Логарифмы и их свойства»

























Содержание

1.Аннотация ……………..……………………………………………… 4

2.Практическая работа по теме «Логарифмы и их свойства» ….….. 5

3.Задания для практической работы……………………………………8

Вариант 1 ………………………………………………………..…,,,.… 8

Вариант 2 …………………………………………………………….… 9

4.Список используемой литературы …………………..……………..18



































Аннотация

Методические рекомендации по выполнению практической работы по дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» представляют собой часть учебно-методического комплекта по ОУД «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» и соответствуют требованиям ФГОС среднего общего образования.

Целью создания разработки является оказание помощи студентам первого курса в освоении учебного материала по дисциплине в учреждениях среднего профессионального образования. Важнейшая контролирующая функция в изучении математики принадлежит обязательным практическим работам, количество, объем и содержание которых определяется рабочей программой. По критериям качества выполнения практических работ каждый студент формирует свой рейтинг, будущую итоговую оценку.

Рекомендации содержат теоретический материал, примеры решения задач и задания для практической работы по теме: «Логарифмы и их свойства». Задания представлены в 10 вариантах.

Методические рекомендации планируется использовать при аудиторных практических занятиях.























Урок № ______________--

Практическое занятие № ___________по теме: «Логарифмы и их свойства».

Цель: Закрепить способы выполнения тождественных преобразований над логарифмическими выражениями. Формировать умения и навыки применения свойств логарифмов.

Задачи:

развитие творческого профессионального мышления;

овладение языком науки, навыки оперирования понятиями;

овладение умениями и навыками постановки и решения задач;

углубление теоретической и практической подготовки;

развитие инициативы и самостоятельности студентов;

закрепление вычислительных навыков;

формирование навыков самостоятельной работы, работы с учебником, навыки самостоятельного добывания знаний;

развитие умения выделять главное при работе с текстом;

формирование самостоятельности мышления, мыслительных операций: сравнение, анализ, синтез, обобщение, аналогия;

углубление и повышение прочности знаний, развитие культуры выполнения заданий;

развитие творческих способностей обучающихся.


Ход практического занятия.

1.Формулирование темы занятия, пояснение связи темы с другими темами учебной дисциплины;

2.Проверка готовности обучающихся к занятию;

3.Проведение непосредственно занятия согласно тематике и в соответствии с рабочей программой дисциплины:

Изучить теоретический материал по теме «Логарифмы и их свойства».

Рассмотреть примеры решения типовых заданий.

Выполнить практическую работу по вычислению логарифмов.






Теоретические сведения и методические рекомендации

по решению задач.

Определение: Логарифмом положительного числа hello_html_m2bb7c253.png по основанию hello_html_m6a5903ae.png (обозначается hello_html_m4e112d45.png) — называется показатель степени, в которую надо возвести hello_html_m6a5903ae.png, чтобы получить hello_html_m2bb7c253.png, где b > 0, a > 0, а≠ 1.


hello_html_m6efdf423.jpg; hello_html_m48ade936.jpg

Примеры.

hello_html_m4fe25143.jpg

Десятичный логарифм — логарифм с основанием 10, который обозначается как hello_html_mcfec4cd.png

hello_html_148f7858.pnghello_html_5513cf91.png, так как hello_html_52624259.png

Натуральный логарифм — логарифм с основанием hello_html_74a85552.png, обозначается hello_html_2135e28.png



Свойства логарифмов.

При hello_html_1984e6ca.gif


Основное логарифмическое тождество

hello_html_1d2861e3.jpg

hello_html_m57c1a3d5.jpg

Логарифм произведения — это сумма логарифмов

hello_html_63f83bd4.jpg

hello_html_m588027ab.jpg

Логарифм частного — это разность логарифмов

hello_html_m3de2e483.jpg

hello_html_mba3eecb.jpg

Свойства степени логарифмируемого числа и основания логарифма

Показатель степени логарифмируемого числа hello_html_m2d09f31d.jpg

Показатель степени основания логарифмаhello_html_m2c6c867f.jpg

hello_html_3a695cbf.jpg, в частности если m = n, мы получаем формулу:hello_html_1c757088.jpg,

например:hello_html_m15dd92b6.jpg

Переход к новому основанию

hello_html_m67f8df12.jpg, частности, если c = b, то hello_html_131007ff.png, и тогда:

hello_html_6cbcd636.jpg

hello_html_m4cb88145.jpg









Вариант 1

1.Вычислить: hello_html_m2e3619af.gif

2.Вычислить: hello_html_4b8424ae.gif

3.Вычислить: hello_html_47a0406c.gif

4.Вычислить:hello_html_8b7e2c2.gif

5.Вычислить: hello_html_ec37acb.gif

6.Вычислить: hello_html_m5f30e09b.gif

7.Вычислить: hello_html_259529b0.gif

8.Вычислить: hello_html_m5fa2168b.gif

9.Вычислить: hello_html_m2b1320b4.gif

10.Вычислить: hello_html_6551ff98.gif

11.Вычислить: hello_html_m1d65f693.gif

12.Вычислить: hello_html_md545a5f.gif

13.Вычислить: hello_html_m3bcac73d.gif

14.Найти число х по данному логарифму:

hello_html_m53dd7f91.gif

15.Вычислить: hello_html_1816546a.gif

16.Упростить: hello_html_438d2888.gif



Вариант 2

1.Вычислить: hello_html_318c2d94.gif

2. Вычислить: hello_html_m3084c28c.gif

3.Вычислить: hello_html_m59be6be8.gif

4.Вычислить:hello_html_41b67921.gif

5.Вычислить: hello_html_m69d3e8df.gif

6.Вычислить: hello_html_2bfc65c5.gif

7.Вычислить: hello_html_620ef276.gif

8.Вычислить: hello_html_m5fa2168b.gif

9.Вычислить: hello_html_m1f12e123.gif

10.Вычислить: hello_html_6f9e106.gif

11.Вычислить: hello_html_m2f0ea05e.gif

12.Вычислить: hello_html_53df40a6.gif

13.Вычтслить: hello_html_m28f0663.gif

14.Найти число х по данному логарифму:

hello_html_2d80b780.gif

15.Вычислить: hello_html_m2b4005a0.gif

16.Упростить: hello_html_8312391.gif

Вариант 3

1.Вычислить: hello_html_1f6eb0b4.gif

2. Вычислить: hello_html_3527482d.gif

3.Вычислить: hello_html_200617a2.gif

4.Вычислить:hello_html_66065dcb.gif

5.Вычислить: hello_html_2b59b733.gif

6.Вычислить: hello_html_m3182404d.gif

7.Вычислить: hello_html_m6d2db3e6.gif

8.Вычислить: hello_html_m5f2d6ea5.gif

9.Вычислить: hello_html_m58fb313c.gif

10.Вычислить: hello_html_mb6d94e8.gif

11.Вычислить: hello_html_m4abc9850.gif

12.Вычислить: hello_html_7ca052b0.gif

13.Вычтслить: hello_html_m74d51a05.gif

14.Найти число х по данному логарифму:

hello_html_m521edbb7.gif

15.Вычислить: hello_html_712806e3.gif

16.Упростить: hello_html_a5abacd.gif



Вариант 4

1.Вычислить: hello_html_26de804.gif

2. Вычислить: hello_html_73b9566c.gif

3.Вычислить: hello_html_m5304f223.gif

4.Вычислить:hello_html_m5967f583.gif

5.Вычислить: hello_html_mfacd6e2.gif

6.Вычислить: hello_html_m1b5d8de1.gif

7.Вычислить: hello_html_m49915726.gif

8.Вычислить: hello_html_69d8458e.gif

9.Вычислить: hello_html_m2c9f4fb.gif

10.Вычислить: hello_html_m41ab4966.gif

11.Вычислить: hello_html_41862faf.gif

12.Вычислить: hello_html_246ded40.gif

13.Вычтслить: hello_html_68a66db4.gif

14.Найти число х по данному логарифму:

hello_html_1a5e9721.gif

15.Вычислить: hello_html_49e57823.gif

16.Упростить: hello_html_120c2ac6.gif



Вариант 5

1.Вычислить: hello_html_761bfa65.gif

2. Вычислить: hello_html_m656c9057.gif

3.Вычислить: hello_html_4f83c9d1.gif

4.Вычислить:hello_html_488b9509.gif

5.Вычислить: hello_html_218f5f0b.gif

6.Вычислить: hello_html_2cc13290.gif

7.Вычислить: hello_html_m2d4312b9.gif

8.Вычислить: hello_html_66bf5b11.gif

9.Вычислить: hello_html_m4858ed04.gif

10.Вычислить: hello_html_570fb25d.gif

11.Вычислить: hello_html_52825014.gif

12.Вычислить: hello_html_35c7062.gif

13.Вычтслить: hello_html_169715fd.gif

14.Найти число х по данному логарифму:

hello_html_3c38318a.gif

15.Вычислить: hello_html_1816546a.gif

16.Упростить: hello_html_ab5307f.gif



Вариант 6

1.Вычислить: hello_html_m6691ed8b.gif

2. Вычислить: hello_html_m29eaf2dc.gif

3.Вычислить: hello_html_5029ffc7.gif

4.Вычислить:hello_html_1ce1cdf1.gif

5.Вычислить: hello_html_m70c0b0f3.gif

6.Вычислить: hello_html_m4037995a.gif

7.Вычислить: hello_html_m1585ac20.gif

8.Вычислить: hello_html_5da3bb33.gif

9.Вычислить: hello_html_m16c605d8.gif

10.Вычислить: hello_html_m7290ae16.gif

11.Вычислить: hello_html_m7ac1540c.gif

12.Вычислить: hello_html_m4caee64e.gif

13.Вычтслить: hello_html_2f7b9fcb.gif

14.Найти число х по данному логарифму:

hello_html_25f21d5e.gif

15.Вычислить: hello_html_m2b4005a0.gif

16.Упростить: hello_html_19eb0ff5.gif

Вариант 7

1.Вычислить: hello_html_m17904872.gif

2. Вычислить: hello_html_m2da5d9f8.gif

3.Вычислить: hello_html_47a0406c.gif

4.Вычислить:hello_html_m10ffae05.gif

5.Вычислить: hello_html_m311ee0f.gif

6.Вычислить: hello_html_m44689c6d.gif

7.Вычислить: hello_html_m7426847c.gif

8.Вычислить: hello_html_77cee782.gif

9.Вычислить: hello_html_3da3b838.gif

10.Вычислить: hello_html_6551ff98.gif

11.Вычислить: hello_html_4dbaa0f7.gif

12.Вычислить: hello_html_53ed6af4.gif

13.Вычтслить: hello_html_53286086.gif

14.Найти число х по данному логарифму:

hello_html_1dd330f4.gif

15.Вычислить: hello_html_m8cc2eb6.gif

16.Упростить: hello_html_24d833ba.gif



Вариант 8

1.Вычислить: hello_html_4032646f.gif

2. Вычислить: hello_html_m6246e400.gif

3.Вычислить: hello_html_m74f535cf.gif

4.Вычислить:hello_html_m45cfac5a.gif

5.Вычислить: hello_html_m4d1b9e17.gif

6.Вычислить: hello_html_m2613d206.gif

7.Вычислить: hello_html_41d9f75.gif

8.Вычислить: hello_html_m16d1c1a4.gif

9.Вычислить: hello_html_m73d7cdab.gif

10.Вычислить: hello_html_2df4ece7.gif

11.Вычислить: hello_html_m156b98ee.gif

12.Вычислить: hello_html_m29ef5ff7.gif

13.Вычтслить: hello_html_54da1e06.gif

14.Найти число х по данному логарифму:

hello_html_305af1f8.gif

15.Вычислить: hello_html_537dab96.gif

16.Упростить: hello_html_m175c60a6.gif



Вариант 9

1.Вычислить: hello_html_m2a2d2a96.gif

2. Вычислить: hello_html_38dc1b83.gif

3.Вычислить: hello_html_47791583.gif

4.Вычислить:hello_html_59cc34be.gif

5.Вычислить: hello_html_m269b7bf0.gif

6.Вычислить: hello_html_m13da3b6.gif

7.Вычислить: hello_html_78e00c04.gif

8.Вычислить: hello_html_m427527d0.gif

9.Вычислить: hello_html_m35779de6.gif

10.Вычислить: hello_html_m1fa67677.gif

11.Вычислить: hello_html_95a2b25.gif

12.Вычислить: hello_html_2fadcb21.gif

13.Вычтслить: hello_html_1aa0cc.gif

14.Найти число х по данному логарифму:

hello_html_m447b8f62.gif

15.Вычислить: hello_html_m72e6b8f9.gif

16.Упростить: hello_html_m1b73e608.gif



Вариант 10

1.Вычислить: hello_html_m4a86272d.gif

2. Вычислить: hello_html_m8cbd501.gif

3.Вычислить: hello_html_m6be15858.gif

4.Вычислить:hello_html_m82958e5.gif

5.Вычислить: hello_html_486feebf.gif

6.Вычислить: hello_html_m5d3fc84b.gif

7.Вычислить: hello_html_74f7c810.gif

8.Вычислить: hello_html_3e3d4554.gif

9.Вычислить: hello_html_m794eb3d3.gif

10.Вычислить: hello_html_m2d809543.gif

11.Вычислить: hello_html_921b3f2.gif

12.Вычислить: hello_html_22a28804.gif

13.Вычтслить: hello_html_mb8852f8.gif

14.Найти число х по данному логарифму:

hello_html_m1717b2f8.gif

15.Вычислить: hello_html_m2e4f1e2b.gif

16.Упростить: hello_html_686012d1.gif

Список используемой литературы

1.Алимов Ш.А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 клас­сы. — М., 2014.

2.Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

3.Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

4.Башмаков М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

5.Гусев В.А., Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник для студ. учреждений сред. проф. образова­ния. — М., 2014.

6.НикольскийС.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : учеб. для общеобразоват. организаций : базовый и углубленный уровни. — М., 2014.







18


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 15.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров100
Номер материала ДБ-264160
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх