Инфоурок Другое КонспектыПлан-конспект урока на тему "Объем прямой призмы и цилиндра"

План-конспект урока на тему "Объем прямой призмы и цилиндра"

Скачать материал
Скачать тест к материалу

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

по теме «Объем прямой призмы и цилиндра»

 

Учитель: Горячева Ирина Владимировна

Место работы: МАОУ «Гимназия №53»

Должность: учитель математики

Предмет: геометрия

Класс: 11

 

Учебник: Геометрия: учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутусов, С.Б. Кадомцев и др. – 13-е изд. – М.: Просвещение, 2004. – 206с. – Глава VII. Объемы тел. §2. Объем прямой призмы и цилиндра.

Тема: Объем прямой призмы и цилиндра.

Тип урока: урок решения задач.

Учебная задача урока: рассмотреть ключевые задачи на теоремы об объеме прямой призмы и цилиндр.

Диагностируемые цели урока:

В результате урока ученик

знает:

- решать задачи на теоремы об объеме прямой призмы и цилиндр;

умеет: 

- решать основные виды задач на прямую призму и цилиндр;

- применять теоремы об объеме прямой призму и цилиндра;

понимает:

- как применять теоремы об объеме прямой призмы и цилиндр.

Учебные действия, формируемые на уроке:

 Личностные: умение учащегося устанавливать связи между целью учебной деятельности и её мотивом, т.е. между результатом учения, и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется, таким образом должна осуществляться осмысленная организация собственной деятельности ученика

Регулятивные: целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что ещё неизвестно, планирование - определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата, оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, т. е. определение цели сотрудничества, функций участников, способов взаимодействия, умение с достаточно полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка, умение доказывать собственное мнение

Познавательные: анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных); выдвижение гипотез и их обоснование; построение логической цепи рассуждений, доказательство; подведение под понятие; выведение следствий; установление причинно-следственных связей

Методы обучения: репродуктивный, частично-поисковые, УДЕ.

Форма работы: фронтальная

Средства обучения: традиционные, презентация.

Структура урока:

Мотивационно-ориентировочная часть (10 минут)

Операционно-познавательная часть (30 минут)

Рефлексивно-оценочная часть (5 минут)

             Ход урока

Мотивационно-ориентировочная часть

Актуализация

- Сформулируйте теорему об объеме прямой призмы? (Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту)

- Сформируйте теорему об объеме цилиндра? (Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту)

- Дан треугольник АВС прямоугольный, . Найти стороны треугольника.

Решение: BA=BC/sin60o=10/

CA= BA*cos60o=5/

Мотивация

- Нас окружают множество предметов, имеющих форму прямой призмы и цилиндра, знание как находить объем этих фигур чрезвычайно важно.

Постановка учебной задачи

- Поэтому сегодня на уроке мы научимся применять теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра, для различных ключевых задач.

Операционно-познавательная часть

- В тетрадях записываем тему урока.

 «Объем прямой призмы и цилиндра»

№ 663(а,в).

А) - Что дано в задаче? (- правильная призма, ребра равны a)

http://900igr.net/datai/geometrija/Parallelnost-prjamykh-v-prostranstve/0012-004-Nazovite-prjamye-prokhodjaschie-cherez-vershiny-treugolnoj-prizmy.png- Что необходимо найти (V)

- Как будем искать объем? ()

- Что в основании у призмы? (правильный треугольник)

- Что нужно для отыскания объема? ()

- Чему будет равна высота? (h=a)

- Найдем объем ()

- Запишем ответ ()

в) - Что дано в задаче? (- правильная призма, ребра равны a)

http://900igr.net/datai/geometrija/Parallelnost-prjamykh-v-prostranstve/0012-004-Nazovite-prjamye-prokhodjaschie-cherez-vershiny-treugolnoj-prizmy.png- Что необходимо найти (V)

- Как будем искать объем? ()

- Что в основании у призмы? (правильный шестиугольник)

- Что нужно для отыскания объема? (найти площадь шестиугольника )

- Чему будет равна высота? (h=a)

- Найдем объем ()

- Запишем ответ ()

Вывод: для того чтобы найти объем правильной призмы, нужно:

- расписать формулу нахождения объема прямой призмы для правильной;

- найти площадь правильной фигуры в основании, определить, чему равна высота;

- найти объем.

№ 667

http://kamenstroy.ucoz.ru/_tbkp/topic_img867.jpg- Что дано в задаче? (цилиндр, d=4мм, m=6,8кг, )

- Что необходимо найти? (длину провода)

- Запишем формулу объема цилиндра? ()

- Высота в формуле чем будет являться в нашей задаче? (l=h длина провода)

- Что мы знаем в формуле? (радиус r=d/2=2)

- Что еще дано в задаче? (плотность и масса)

- Можно ли с помощью них узнать объем провода? (да, )

- У нас есть две формулы объема, можем ли мы прировнять их? (да)

- Что получится? ()

- Можем ли мы узнать длину провода? (да, )

- Запишем ответ (l=208м)

Вывод: данная задача показывает, как тесно связаны физика и математика, для решения данной задачи нужно:

- понять, что требуется найти в задаче с математической точки зрения;

- расписать формулу объема, выписать имеющиеся элементы;

- посмотреть, что еще дано в задаче, использовать это;

- найти то, что требуется в задаче.

№672

Загрузка...- Что дано в задаче? (призма вписана в цилиндр, ABC – прямоугольный, C=90o, AC=a, A=α, h – высота призмы)

- Что необходимо найти? (V)

- Как найдем объем цилиндра? ()

- Что мы не знаем в формуле? (радиус)

- Изобразим цилиндр и вписанную в нее призму в основании которой прямоугольный треугольник.

- Вспомним, как будет располагаться прямая АВ? (она будет диаметром основанием, т.к. C=90o)

- Как найти радиус? (нужно сторону АВ поделить пополам, т.к. это диаметр)

 - Рассмотрим ABC, какой он? (ABC – прямоуг.) Что мы знаем об этом треугольнике? (AC=a, A=α) А какую сторону необходимо найти? (АВ) Можем ли мы это сделать? (да, )

- Найлем площадь основания? ()

- Тепеерь найдем обьем ()

Запишем ответ ()

Рефлексивно-оценочная часть

- Какова была цель урока? (рассмотреть ключевые задачи на теоремы об объеме прямой призмы и цилиндр)

- Достигли мы её? (да)

- Как мы её достигли? (рассмотрели ключевые задачи на теоремы об объеме прямой призмы и цилиндр)

Д/з: №№ 663 (б,г), 668, 671(б,г,д)

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать тест к материалу
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 936 259 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Другие материалы

Интеграция информационных технологий в преподавание математики в средней школе на примере геометрии
  • Учебник: «Геометрия. Учебник 10-11 класс », Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б.
  • Тема: 13. Параллелепипед
  • 21.03.2018
  • 386
  • 0
«Геометрия. Учебник 10-11 класс », Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 21.03.2018 2001
    • DOCX 62.7 кбайт
    • 69 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Горячева Ирина Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Горячева Ирина Владимировна
    Горячева Ирина Владимировна
    • На сайте: 4 года и 9 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 3271
    • Всего материалов: 3

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой