Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / План-конспект урока на тему "Подготовка к ОГЭ. Решение задач на тему «Параллелограмм»" (8-9 класс).

План-конспект урока на тему "Подготовка к ОГЭ. Решение задач на тему «Параллелограмм»" (8-9 класс).

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

План-конспект урока по геометрии для 9 класса.


Тема урока: Подготовка к ОГЭ. Решение задач на тему «Параллелограмм».

Цели урока

  1. Продолжить формирование умений решать задачи на применение свойств и признаков параллелограмма.

  2. Развивать навыки самоконтроля.

  3. Воспитание настойчивости в учебе.

  4. Формирование коммуникативной и проблемной компетентностей.

Оборудование урока: интерактивная доска, таблицы со свойствами и признаками параллелограмма, раздаточный материал.

Структура урока:

  1. Ознакомление с темой урока, постановка его целей (2 минуты);

  2. Проверка домашнего задания (3 минуты);

  3. Проверка знаний учащимися основных понятий, свойств и признаков параллелограмма (5минут);

  4. Проверка умений учащихся самостоятельно применять знания в стандартных ситуациях (8 минут);

  5. Проверка умений учащихся применять знания в нестандартных ситуациях (17 минут);

  6. Домашнее задание (2 минуты);

  7. Подведение итогов урока (3 минуты).

Ход урока

  1. Ознакомление с темой урока, постановка его целей.

Проверяется подготовленность классного помещения и готовность учащихся к уроку.

Я отмечаю, что сегодня мы продолжаем решать задачи на применение определения, свойств и признаков параллелограмма.

Ученики записывают тему урока в тетрадях.

  1. Проверка домашнего задания.

Учитель: проверим домашнюю задачу № 373.

373

hello_html_m593811e2.gifhello_html_56fcd837.gifВ С АВСD - параллелограмм

ВН СD PABCD=50 см

А D С = hello_html_2a92c46b.gif; ВН = 6,5см

Найти: АВ, ВС, СD, АD.

Решение:

Р=50 ВС+СD=25

ВН= hello_html_m46afc4d.gif BС=13; СD =12

Вопросы к классу:

1. Как найти периметр параллелограмма?

2. Каким свойством обладает катет, лежащий против угла в hello_html_2a92c46b.gif в прямоугольном треугольнике?

3. Свойства равнобедренного треугольника.

4. Проверка знаний учащимися основных понятий, свойств и признаков параллелограмма.

Сейчас я предлагаю устно решить несколько задач с использованием готовых чертежей (задачи с помощью интер-доски поочередно проецируются)

Задача №2: Вычислить углы параллелограмма АВСD, если: а) А=hello_html_b5dff1f.gif;

б) найти сумму всех углов параллелограмма АВСD.

hello_html_7f7d022.gifВ С


А

D

Ответы учащихся:

Т.к. А=hello_html_b5dff1f.gif С = hello_html_52d065ce.gif ( по свойству противоположных углов параллелограмма).

Т.к. АВСD- параллелограмм (по условию) АD || ВС А + <В = hello_html_m1d61091d.gif (по свойству односторонних углов) В = hello_html_31e82db4.gif.

В = D= hello_html_31e82db4.gif (по свойству противоположных углов параллелограмма).

А + В + С + D = hello_html_621f4e56.gif.

Замечание учителя:

Для ответа на вопрос о сумме углов параллелограмма некоторые ученики будут пытаться сложить градусные меры всех углов, но необходимо вспомнить, что сумма углов выпуклого треугольника, каким и является параллелограмм, равна hello_html_621f4e56.gif.


Задача 3

hello_html_7e4cb9d5.gifhello_html_24c0cdf8.gifN Р Дано: МNРК – параллелограмм; NЕ МК;

NМЕ= 4 МNЕ.

hello_html_6d8b4118.gifНайти: МNР

М Е К

Решение

Пусть МNЕ=х0, тогда NМЕ=4 х0

В МNЕ: М + МNЕ= 900 Х+4х=90; 5х=90; х=18

МNЕ =18о ; NМЕ =18*4=72о

М+ МNР=180о ( по свойству односторонних углов )

МNР= 1800-720=1080

Ответ: МNР =1080

5. Проверка умений учащихся применять знания в нестандартных ситуациях

Учитель: сейчас мы переходим к решению задач, в которых нельзя получить результат, выполнив один- два шага.

Один ученик на доске, а остальные ученики в тетрадях решают задачу:

В параллелограмме АВСD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке Е. АЕС=1320. Найти углы параллелограмма.

hello_html_m508f0ee9.gifhello_html_73bdb8a8.gifhello_html_m67b9cd90.gifhello_html_m13a61b2e.gifhello_html_m2635b5b4.gifВ Е С Решение:

Дано: АВСД - параллелограмм

hello_html_2a073adb.gifhello_html_m2ef0d50c.gifhello_html_m7903478e.gif1 =2 ; АЕС=132 0

А Д Найти: В, С, D, ВАD.

Решение: 1 = 2, т.к. АЕ- биссектриса ВАD (по условию),

АВСD –параллелограмм, следовательно, 2= 3 ( накрест лежащие при параллельных прямых АD,ВС и секущей АЕ.

3+ СЕА =180 0 (по свойству смежных углов)

3=1800 -1320=480 1= 2=480; ВАD= 1+2; ВАD= 960

ВАD=С=960 (по свойству противоположных углов параллелограмма)

В + ВАD =180 0 (односторонние) при параллельных прямых ВС, АD и секущей АВ,

В =1800 -960 =840

В = D= 84 ( по свойству противоположных углов параллелограмма).

Ответ: <В = D= 840; ВАD=С=960.

Учитель: я предполагая выполнить две задачи по карточкам тем ученикам, которые сегодня не допустили ни одной ошибки при решении задач. После их выполнения необходимо сдать тетради для проверки.

Задача 1

В параллелограмме АВСD проведены высоты ВЕ и ВF соответственно на стороны АD и СD. FВЕ меньше АВС на 1000. Найти углы параллелограмма.

hello_html_m697c8c9b.gifhello_html_25e5efc6.gifhello_html_m5e58cd96.gifhello_html_m470ddbbf.gifВ С

hello_html_m71229d0e.gifhello_html_195efa50.gifДано : АВСD –параллелограмм; ВЕ | АD;

hello_html_195efa50.gifF ВF | СD; АВС =< FВЕ+ 1000.

А E D Найти: А, С, D, АВС.


Решение :

пусть ЕВF=х, тогда АВС= (х+100)0

А=<С, АВС= D ( по свойству противоположных углов параллелограмма);

А+ АВС= 1800 (односторонние углы);

АВС= АВЕ+ ЕВF+ СВF

Из АВЕ : АВЕ=900- А

Из СВF: СВF =900- С, но А= С

АВЕ = СВF АВС= 2 АВЕ+ ЕВF

Х+100=2 АВЕ+ х ; 2 АВЕ=100

АВЕ=50, следовательно , А= С=900-500 = 400 ; АВС = Д=1800-400 = 1400

Ответ: А= С=900 - 500=400 ; АВС= D=1400 .

Задача 2

hello_html_m67e0f56b.gifhello_html_4954588.gifhello_html_4999b1d5.gifВ С Дано: АВСD параллелограмм;

hello_html_m49c0bd34.gifhello_html_43abca7c.gifhello_html_m65ed03a8.gifАА1=СС1; ВВ 1=DD1

hello_html_m1fca16a4.gifДоказать; А1В1С1D1- параллелограмм.

А D Доказательство:

Т.к. АВСD –параллелограмм, значит, АО=СО, ВО=DО (по свойству диагоналей параллелограмма)

Тhello_html_m15ede613.gif.к. АА1=СС1 (по условию) А1О=С1О А1В1С1D1 ( по признаку паралле лограмма

Т.к ВВ1=ДД1 (по условию) В1О=Д1О о диагоналях четырехугольника)

Учитель: тем ученикам, которые недостаточно уверены в своих силах и сомневаются , что могут справиться с задачами повышенного уровня, я предлагаю решить следующие задачи.

Задача 1

В параллелограмме АВСD, О- точка пересечения диагоналей. СD =15 см, АС=24 см., DО=9 см. Найдите периметр АОВ.

hello_html_282c824d.gifhello_html_m176edfac.gifhello_html_m2a83b4c3.gifВ С Решение DО=ВО ( по свойству диагоналей

параллелограмма) а т.к. DО=9см ВО=9см;

A D АО=СО hello_html_m3752a652.gif АС; АО=12 см; СD=АВ=15 см

РAОВ =АО+ОВ+ВО; РАОВ =12+9+15=36 (см). ( по свойству противолежащих сторон параллелограмма)

Задача 2

hello_html_m4f7016f1.gifhello_html_4fc52427.gifhello_html_m774cca70.gifВ М С Дано: АВСD – параллелограмм ;

hello_html_434d07ef.gifBАМ = DСN.

hello_html_4aa22ec3.gifДоказать: АМСN- параллелограмм.


Доказательство:

1) В= D (противоположные углы параллелограмма) , ВАМ=DСN ( по условию);

АВ=СD ( по свойству противолежащих сторон параллелограмма);

АВМ = СDN ( по второму признаку равенства треугольников),

следовательно, АМ=СN, ВМ=DN.

2hello_html_5e9039cb.gif) Т.к. ВС+АD ( по свойству противолежащих сторон параллелограмма) ,

ВМ =DN ( по доказательству) МС=АN.

3) Т.к. МС=АN ( по доказанному), АМ=СN (по доказанному) АМСN-параллелограмм (по признаку параллелограмма).


Учитель: решение задач данного уровня чуть легче, чем предыдущие задачи. Все, кто решит их, должен сдать тетради на проверку.

Всем остальным ученикам, которые не выбрали задачи одного и другого уровня сложности, решают задачу обязательного уровня сложности.

Задача

Периметр параллелограмма равен 46 см. Найдите стороны параллелограмма, если сумма трех его сторон равна 42 см.

hello_html_47e419e6.gif В С Решение: Дано АВСD –параллелограмм;

РАВСD=46 см.

АВ+ВС+СD=42 см.

А Д Найти: АВ,ВС,СD,DА.

Т.к. ВС+СDD=42см., а РАВСD=46 см АВ=4см ; ВС=АD 2ВС=42-СD

2ВС=42-4 ; 2ВС=38 ; ВС=19 (см) ; АD=19 см.

Учитель: эту задачу выбирают самые слабые ученики класса, поэтому в случае затруднений при ее решении они получают от меня необходимую консультацию.

6. Домашнее задание

Дома решить задачи № 375,377,430, еще раз повторить свойства и признаки параллелограмма.

Учащимся дается возможность ознакомиться с условиями задач №375,377,430

7. Подведение итогов урока

Итоги урока подводятся оценкой знаний учащихся, которые верно выполнили все задания в игре «Вычислительный лабиринт», верно выполнили задания повышенного и среднего уровня и первыми сдали тетради на проверку.

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 29.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров631
Номер материала ДA-021668
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх