Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / План-конспект урока на тему "Теорема Виета" по алгебре, 8 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

План-конспект урока на тему "Теорема Виета" по алгебре, 8 класс

библиотека
материалов

Фомина Александра Юрьевна,

учитель математики МБОУ СОМШ № 44 им.В.Кудзоева

Тема урока: Теорема Виета

Цели урока:

  • образовательная: ознакомить учащихся с прямой теоремой Виета и обратной к ней теоремой, рассмотреть применение теорем для решения уравнений

  • развивающая:  способствовать выработке у учащихся умения обобщать изучаемые факты, формулировать выводы;

  • воспитательная: научить преодолевать трудности, настраиваться на успех в любом деле.

Ход урока:

  1. Организационный момент: приветствие, сообщение темы и цели урока, организация внимания учащихся

  2. Актуализация знаний учащихся

  • Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

  • Какое квадратное уравнение называют приведенным?

  1. Объяснение нового материала

Рассмотрим приведенное квадратное уравнение

x2+px+q=0 (1)

Теорема Виета. Если приведенное квадратное уравнение имеет неотрицательный дискриминант, то сумма корней этого уравнения равна коэффициенту при x, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Иначе говоря, если x1 и x2 – корни уравнения (1), то

x1+ x2= - p,

x1* x2= q.

Формулы (2) называют формулами Виета в честь французского математика Франсуа Виета (1540-1603).

Пример: x2+7x+6=0

x1+ x2= - p, x1+ x2= - 7

x1* x2= q, x1* x2=6

Следовательно, x1=-6, x2=-1.

Проверка: -6*(-1)=6, -6+(-1)=-7.

Обратная теорема Виета. Если для чисел x1 и x2, p, q справедливы формулы (2), то x1 и x2 - корни уравнения (1).

Пример:

1+3=4,

1*3=3,

следовательно, 3 и 1 корни уравнения x2-4x+3=0.

  1. Работа в тетрадях и у доски

    1. Назовите приведенные уравнения из следующих

х2-х-6=0, 
2+5=0, 

х2+7х+6=0.

    1. Заполните таблицу (на скорость по рядам, проверяются работы в парах карандашом)

1) х2-2х-3=0;

2) х2+5х-6=0;

3) х2-х-12=0;

4) х2+7х+12=0;

5) х2-8х+15=0.

3;-1

-6;1

4;-3

-4;-3

3;5

2

-5

1

-7

8

-3

-6

-12

12

15





    1. Устная работа № 244

  1. Подведение итогов урока: обсуждение возникших трудностей в ходе изучения нового материала.

  2. Домашнее задание

Краткие комментарии домашнего задания

247 (а,б), № 254 (а,б)







Автор
Дата добавления 28.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров88
Номер материала ДБ-058772
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх