Инфоурок / Математика / Конспекты / План-конспект урока на тему "Теорема Виета" по алгебре, 8 класс

План-конспект урока на тему "Теорема Виета" по алгебре, 8 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Фомина Александра Юрьевна,

учитель математики МБОУ СОМШ № 44 им.В.Кудзоева

Тема урока: Теорема Виета

Цели урока:

  • образовательная: ознакомить учащихся с прямой теоремой Виета и обратной к ней теоремой, рассмотреть применение теорем для решения уравнений

  • развивающая:  способствовать выработке у учащихся умения обобщать изучаемые факты, формулировать выводы;

  • воспитательная: научить преодолевать трудности, настраиваться на успех в любом деле.

Ход урока:

  1. Организационный момент: приветствие, сообщение темы и цели урока, организация внимания учащихся

  2. Актуализация знаний учащихся

  • Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

  • Какое квадратное уравнение называют приведенным?

  1. Объяснение нового материала

Рассмотрим приведенное квадратное уравнение

x2+px+q=0 (1)

Теорема Виета. Если приведенное квадратное уравнение имеет неотрицательный дискриминант, то сумма корней этого уравнения равна коэффициенту при x, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Иначе говоря, если x1 и x2 – корни уравнения (1), то

x1+ x2= - p,

x1* x2= q.

Формулы (2) называют формулами Виета в честь французского математика Франсуа Виета (1540-1603).

Пример: x2+7x+6=0

x1+ x2= - p, x1+ x2= - 7

x1* x2= q, x1* x2=6

Следовательно, x1=-6, x2=-1.

Проверка: -6*(-1)=6, -6+(-1)=-7.

Обратная теорема Виета. Если для чисел x1 и x2, p, q справедливы формулы (2), то x1 и x2 - корни уравнения (1).

Пример:

1+3=4,

1*3=3,

следовательно, 3 и 1 корни уравнения x2-4x+3=0.

  1. Работа в тетрадях и у доски

    1. Назовите приведенные уравнения из следующих

х2-х-6=0, 
2+5=0, 

х2+7х+6=0.

    1. Заполните таблицу (на скорость по рядам, проверяются работы в парах карандашом)

1) х2-2х-3=0;

2) х2+5х-6=0;

3) х2-х-12=0;

4) х2+7х+12=0;

5) х2-8х+15=0.

3;-1

-6;1

4;-3

-4;-3

3;5

2

-5

1

-7

8

-3

-6

-12

12

15





    1. Устная работа № 244

  1. Подведение итогов урока: обсуждение возникших трудностей в ходе изучения нового материала.

  2. Домашнее задание

Краткие комментарии домашнего задания

247 (а,б), № 254 (а,б)







Общая информация

Номер материала: ДБ-058772

Похожие материалы