План-конспект урока на тему: "Умножение рациональных чисел"

План - конспект урока

Тышибаева Нуржамал Шахмановна,

учитель математики, 

г.Астана, СШ №13

Класс: 6 «А»

Предмет: математика

Дата проведения: 4.12.2015

Тема урока: Умножение рациональных чисел.

Цель:

 1) повторить теоретический материал по разделу ,закрепить умение и навыки умножения рациональных чисел

2)развивать логическое мышление, математическую речь, память, внимания.

3) воспитывать чувства товарищества, взаимопомощь , прививать навыки самостоятельной работы.

Тип урока: урок закрепления

Форма проведения урока: урок-путешествие

Оборудование: интерактивная доска, карточки для учащихся, листы взаимооценивания.

Ход урока:

1.Организационный момент:(1мин)

1)Психологический настрой (скажите друг другу пожелание)

2.Проверка домашнего задания(1мин).

( собрать тетради с домашней работой)

  3.Закрепление пройденного материала.

Пункт отправления:(Устный счет)

 1.станция «Разминай-ка»(5 мин)

        1) Как сложить два отрицательных числа?

       2) Как сложить два числа с разными знаками?

       3) Как вычесть из одного числа другое?

       4) Как умножить два числа с разными знаками?

       5)Как умножить два отрицательных числа?

       6) Вычислите:(примеры даны на слайдах)

   -9 + (-3) = -12                       

   2 + (-8,2) = -6,2

  -17,3 - (-7)= -10,3

  3 - (-12) = 15

 -4 * 8 = -32

 8 * (-1,1) = -8,8

 -2,5 * (-4) = 10

2. Станция “Угадай-ка”. (7мин)

Заменить звездочки знаками действий, так чтобы получилось верное равенство.

1вариант                                   2 вариант

-56 * 12= -46                            -3,7 *2,8 =-6,5                   

            -0,2 * 4  =-0,8                             -- 8,2* 0=0

  -20 * (-4)=80                           -3,2*5=16 

  100 * (-2,5)=-250                  -4,9*1,7=-3,2

-19,1 *13, 1= -16                      -7,5*4=-30

               -22* 35  =13                               25*(-13)=12

Ребята раздаются  листы оценивания ,где они выставляют друг другу оценки на каждой станции.

(Правильные ответы были даны на интерактивной доске).

3. Станция “Историческая”(10мин).

На этой станции предлагаю вам решить примеры и отгадать имена древних математиков (см. таблица 1, таблица 2).по вариантам.

1вариант

1) 5*7;

2) -3*(-9);

3) -8*(-1/4);

4) 1*(-4,2);

5) -1,04*(-2,05);

6) 0,6*(-100);

7) 3/4*(-2);

8) -25*(-0,04).

Таблица 1 Чжан Цань

Н	А	Ч	Ж	Н	А	Ь	Ц
-4,2	2	35	27	-1,5	-60	1	2,132k

2 вариант

1) 9*6;

2) -4*(-8);

3) 15*(-1/5);

4) 1*(-7,3);

5) -7*(-17/7);

6) 0,5*(-100);

7) -3,08*(-1,05).

Таблица 2 Диофант.

Т	Д	Ф	А	О	И	Н
3,234	54	-7,3	17	-3	32	-50

Было предоставлено ребятами сообщение о китайском ученом математике Чжан Цань и древнегреческом математике Диофант.

Физминутка  на интерактивной доске под  музыку из мультфильма: «Маша и медведь»(1мин)

4. Станция “Мудрилкино”.(7мин)

Работа в парах: Найдите значение выражения удобным способом:

1) 3,8*(-0,25)*4= -3,8

2) -2*4,8*(-0,25)=2,4

3) -7/9*(-6,2/15)*(-9/7)= -6,2/15

4) -3,8*4,7+(-1,2)*4,7= - 23,5

5) -2,5*(-8,9)+1,5*(-8,9)=8,9

После выполнения задания ученики обмениваются тетрадями и проверяют друг друга. Оценки выставляют в листах оценивания.(ответы на слайдах) 

5. Станция “Размышляй-ка”(10мин)

 Самостоятельная работа.

Вариант 1

Вариант 2

(ответы на слайдах)

4.Домашнее задание (1мин) №600, №609

5. Станция итоговая :(1мин) Здесь ребята сдают листы взаимооценивания и

выставляю оценки за урок.

6.Рефлексия(2мин)

 Выражение  своего мнения на стикерах  через рисунок «Вершина успеха».

Самоанализ урока.

Урок был проведен в 6 «А» классе по теме: «Умножение рациональных чисел».

Урок предусматривал обобщение и систематизацию знаний  по изученной теме с применением ИКТ.

Цель урока:

1) ) повторить теоретический материал по разделу ,закрепить умение и навыки умножения рациональных чисел

2)развивать логическое мышление, математическую речь, память, внимания.

3) воспитывать чувства товарищества, взаимопомощи, прививать навыки самостоятельной работы.

      Данный урок связан с предыдущими, опирается на ранее изученные понятия, а именно: сложение чисел с одинаковыми, разными знаками, вычитание рациональных чисел, умножение рациональных чисел.Тип урока определен как урок закрепления пройденного материала.

При подготовке к уроку были учтены психолого-педагогические особенности класса. Так как обучающиеся имеют разную математическую подготовку,  мною был разработаны карточки для каждой станции, которая позволила не только съэкономить время на уроке, но и упростить работу детей, создать ситуацию успеха и комфортного пребывания на уроке.

Форма проведения урока была в виде путешествия в страну рациональных чисел. Такая структура урока позволяет сформировать умение переносить знания в новую нестандартную ситуацию. Все этапы урока были последовательными и логически связанными.Такие ребята как Кушнирова Ирина,Ковалев Сергей,Бигабулов Диаз затруднялись в решение примеров на станции «Угадай-ка»

Задачи, поставленные на уроке, решались по  принципу  систематичности и последовательности закрепления знаний, умений, навыков.  Материал для повторения и закрепления с помощью слайдов был очень нагляден, доступен и прост. Разнообразие и познавательный характер заданий, самостоятельная работа, качественные примеры способствовали  развитию практической значимости обучения, сознательности и активности учащихся на уроке, их познавательной деятельности, раскрытию связи теории с практикой. Сообщения Ирины Кузнецовой и Екатерины Гентнер способствовали расширению кругозора детей, познакомили учащихся с историей возникновения положительных и отрицательных чисел и о математиках.

          На уроке были использованы следующие методы: практические (выполнение устного счета), методы самоуправления учебными действиями (работа в парах), методы контроля (самостоятельная работа по вариантам). Эти методы обучения обеспечивали формирование навыков учебного  труда,  познавательного интереса, самостоятельности мышления, памяти и воли обучающихся. По смене видов деятельности в течение урока – соответствует возрастным особенностям данной возрастной группе и современным требования к уроку.

     Использование компьютерных технологий позволило повысить заинтересованность учащихся, а также улучшить качество восприятия материала   Осуществлялось развитие логического мышления, умений сравнивать, делать выводы. Учащиеся после выполнения самостоятельной работы делали самооценку своим умениям решать примеры по данной теме. Предлагалась работа по заполнению листов взаимооценивания. Все виды работ получили свою оценку.

     Экономия времени осуществлялась при использовании презентации к уроку, карточек, интерактивной доски. При  проверке  самостоятельной работы были правильные ответы представлены на слайде. Урок прошел организованно, был логический переход от одного этапа к другому, было четкое управление учебной работой учащихся, владение классом, соблюдение дисциплины. На уроке царила доброжелательная атмосфера, и учащиеся чувствовали себя достаточно свободно. Моя речь  была грамотной, доступной, точной, содержательной, выразительной и эмоциональной.

Учащиеся были  активны и организованны на разных этапах урока, были доброжелательны к учителю, показали умения творческого применения знаний, умений и навыков. Я считаю, что урок цели достиг. Выбранный тип урока и форма проведения урока себя оправдали.

Тышибаева Н.Ш., учитель математики СШ №13

План - конспект урока

Тышибаева Нуржамал Шахмановна,

учитель математики, 

г.Астана, СШ №13

Класс: 7 «А»

Предмет: Алгебра

Дата проведения: 4.12.2013

Тема урока: Формула разности квадратов двух выражений.

Цель:

 1)Сформулировать формулу разности квадратов двух выражений и умение применять формулу (а-b)(a+b)=a²-b² для сокращенного умножения многочленов и удобного вычисления значения выражения.

2)развивать логическое мышление, математическую речь, память, внимание.

3) воспитывать чувства товарищества, взаимопомощи ,прививать навыки самостоятельной работы.

Тип урока: урок сообщения нового материала.

Оборудование: интерактивная доска, карточки для учащихся.

Ход урока:

1.Организационный момент:(1мин)

2.Проверка домашнего задания.(1мин)( собрать тетради с домашней работой)

3Устный счет(5мин)

1)Возвести в квадрат выражение:

2а;   -3а²;   4р³;  -1/3х²;   1.5х³;   1/2у²; 1/4с³;   1/5аb

2)Представить выражение в виде квадрата:

81b²;   4/9с³;   0,04х⁶;   0,16к²;   36а¹⁰

4.Изучение нового материала :(6мин)

Выполните  умножение многочленов и упростите его:

1) (x+y)(x-y)= =x²-y²

2) (c-b)(b+c)==c²-b²

3) (5+a)(5-a)==25-a²

4) (k+4)(k-4)==k²-16

5) (k-7)(k-7)==k²-14k+49

6) (2-b)(2+b)==4-b²

7) (3+p)(p+3)==9+6p+p²

Почему в случаях (5) и(7)получили другой ответ?

Вывод:(a+b)(a-b)=a²- b²

Произведение суммы двух выражений и их разности равны разности квадратов этих выражений. Формула сокращенного умножения:

(a+b)(a-b)=a²-b²

Левую и правую части формулы можно менять местами:

   a²-b²=(a-b)(a+b)

    Формула разности квадратов двух выражений:

    Разность квадратов двух выражений равна произведению их суммы и разности.

  3.Закрепление нового материала.(20мин)

Образец записи: (3а+1)(3а-1)=(3а)²-1²=9а²-1

На доске с пояснением(2человека):

1)(x²+y²)(x²-y²)

2)(1/5a+bc²)(1/5a-bc²)

3)2(4x-1)(4x+1)

4)(x-3)(x+3)(x²+9)

Самостоятельно решить в тетради.(Работа в парах по карточкам)

1). (p²-k²)(p²+k²)

2).(1/3x+ab²)(1/3x-ab²)

3).K(a²-2pk)(a²+2pk)

4).(k+5)(k-5)(k²+25)

       5). (2a-c)(2a+c)

       6)(4a+1)(4a-1)

Обратить внимание:

 1) случай - (2a-b)(b+2a)=(2a)²-b²=4a²-b²

2 случай - (2a+b)(b-2a)=b² – (2a)²=b²-4a²

2) Представить в виде многочлена:

(3x-y)(y+3x)=(3x)²-y²=9x²-y²

(y-3x)(y+3x)= y²-3x²=y²-9x²

^{3) Решите уравнение:}

^{(3+c)(3-c)=3c-c2       (x-2)(x+2)=x2+8x}

^{9-c2=3c-c2                x2-4=x2+8x}

^{-c2+c2-3c+9=0          x2-x2-8x-4=0}

^{-3c+9=0                     -8x=4}

^{-3c=-9                        x= -0,5}

      ^c=3

Решение № 152(нечет.), №154(чет)   (на доске с объяснением 2 ученика)

4.Самостоятельная работа по вариантам(9мин)

1 вариант                                          2 вариант

1) Упростите выражение:

1) (b + 3)(b – 3);                                           1) (a + 2)(a – 2);
2) (2c – 1)(2c + 1);                                        2) (3b – 1)(3b + 1);
3) (x + 3y)(x – 3y);                                        3) (a + 2b)(a – 2b);
4) (10a – b)(10a + b).                                    4) (4a – b)(4a + b).

2) Разложите на множители:

1) 9p² – 4;                                                        1) 4x² – 1;
2)  – c2;                                                       2) m² – a²; 
3) 4x² – y²;                                                       3) a² – 9y²;
4) 36x² – 25y²;                                                 4) 49x² – 121a²;
5) a²b² – 9;                                                       5) x²y² – 1;
6) – a⁴ + 81.                                                     6) – a⁴ + 16.

Работа в парах с взаимопроверкой: критерии оценок

Правильные ответы на слайде

6-7 заданий «3»

8 – 9 заданий «4»

10 заданий «5»

5.Домашнее задание (1 мин)

№152(чет),№154(нечет)

6.Итог урока(1мин)

7.Рефлексия (1мин)

1.     Я узнал…

2.      Я научился…

3.      Мне понравилось…

4.      Я затруднялся…

5.      Моё настроение…

Самоанализ урока.

Урок был проведен в 7 «А» классе по теме: «Формула разности квадратов двух выражений».

Цель урока:

1) )Сформулировать формулу разности квадратов двух выражений и умение применять формулу (а-b)(a+b)=a²-b² для сокращенного умножения многочленов и удобного вычисления значения выражения.

2)развивать логическое мышление, математическую речь, память, внимания.

3) воспитывать чувства товарищества, взаимопомощи ,прививать навыки самостоятельной работы.                                      

      Данный урок связан с предыдущими, опирается на ранее изученные понятия, а именно свойство степеней, умножение многочлена на многочлен. Тип урока определен как урок изучения нового материала.

Все этапы урока были последовательными и логически связанными. Структура урока соответствует данному типу урока. Обеспечивалась целостность и завершенность урока.

Задачи, поставленные на уроке, решались по  принципу  систематичности и последовательности усвоения и закрепления знаний, умений, навыков.  Материал для устного счета и закрепления новой темы  с помощью слайдов был очень нагляден, доступен и прост .

          На уроке были использованы следующие методы: практические (выполнение устного счета), методы самоуправления учебными действиями (работа в парах), методы контроля (самостоятельная работа по вариантам). Эти методы обучения обеспечивали формирование навыков учебного  труда,  познавательного интереса, самостоятельности мышления, памяти и воли обучающихся. Структура урока во всех аспектах: по распределению времени на этапы урока, по дозировке умственной нагрузки на протяжении всего урока, по смене видов деятельности в течение урока – соответствует возрастным особенностям данной возрастной группе и современным требования к уроку.

     Использование компьютерных технологий позволило повысить заинтересованность учащихся, а также улучшить качество восприятия материала. Во время урока обращалось внимание на осанку. Перегрузки учащихся на уроке не наблюдалось.

       Учащиеся после выполнения самостоятельной работы делали самооценку своим умениям решать примеры по данной теме. Осуществлялось чередование разных видов деятельности обучающихся: фронтальная работа, работа в парах, самостоятельная работа.          

Отклонений от плана – конспекта в ходе урока не было. На уроке соблюдалась и осуществлялась тесная взаимосвязь теории с практикой.

Экономия времени осуществлялась при использовании презентации к уроку, карточек, интерактивной доски. При  проверке  самостоятельной работы были правильные ответы представлены на слайде.

Урок прошел организованно, был логический переход от одного этапа к другому, было четкое управление учебной работой учащихся, владение классом, соблюдение дисциплины.

Учащиеся были  активны и организованны на разных этапах урока, показали умения творческого применения знаний, умений и навыков. Считаю, что время на уроке использовано рационально, основная его часть была направлена на отработку нового материала, который ребята сами и сформулировали.
Считаю, что всех поставленных целей на уроке мы достигли.

Тышибаева Н.Ш.,

учитель математики СШ №13