ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Площадь. Формула площади прямоугольника.

Список материалов для ремонта магазина «ВСЕ для РЕМОНТА»

1. Обои:       1рулон :  1м   на  10 м

2. Линолеум:  1 рулон:  2м   на    10м

3. Плинтус:    1шт:  3 м

ТАБЛИЦА ОТВЕТОВ.

Площадь пола
Площадь 1 рулона линолеума
Необходимое количество рулонов линолеума
Длина плинтуса
Необходимое количество штук плинтуса
Общая площадь стен
Площадь окна
Площадь двери
Площадь, которую необходимо оклеить обоями
Площадь 1 рулона обоев
Необходимое количество рулонов обоев

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
Площадь. Формула площади прямоугольника.

Цель  урока: формировать представление о площади; познакомить  учащихся с правилом нахождения площади прямоугольника и его использованием при решении несложных задач.

Планируемые результаты:  учащиеся научатся  находить площадь прямоугольника и квадрата по формулам :  S = a · b, S = a²; рассуждать и делать выводы; слушать собеседника и вести диалог; работать в паре и группе; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей.

Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):  

научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий:  «площадь прямоугольника», «площадь квадрата», вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней,  вычислять площади квадратов и прямоугольников по формулам. Решать задачи, используя свойства равновеликих фигур.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):  

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Тип урока : усвоение  новых знаний.

Методы:

по источникам знаний: словесные, наглядные;

по степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;

относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, индивидуальная, групповая.

Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-выводят определение и правило среднего арифметического нескольких чисел;

-работают с текстом учебника;

-работают с технологической картой при выполнении заданий;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга;

-рефлектируют.

Необходимое техническое оборудование: Компьютер, проектор, интерактивная доска, учебники по математике, раздаточный материал (технологическая карта, карточки с дополнительным заданием, карточки с домашним заданием),  электронная презентация, выполненная в программе Power Point

Структура и ход  урока

Технологическая карта урока математики в 5 классе по учебнику А.Г.Мерзляка,В.Б.Полонского,М.С.Якира

№		Этап урока		Задачи этапа	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Время (в мин.)		Формируемые УУД
									Познаватель- ные		Регулятивные		Коммуникатив- ные		Личностные
1		2		3	5	6	7		8		9		10
1		Организацион-ный этап		Создать  благоприятный психологический настрой на работу	Приветствие  учащихся. Проверка  учителем готовности класса            к уроку; организация внимания; инструктаж по работе с технологической картой.	Знакомство с технологической картой урока, уточнение критериев оценки	2		Осознанное  и произвольное построение речевого высказывания		Прогнозирование своей деятельности		Умение слушать и вступать в диалог		Умение  выделять нравственный аспект поведения.
2		Актуализация знаний		Актуализация опорных знаний и способов действий	Вступительное слово учителя. Устный счет. Повторение пройденного на прошлом уроке. Беседа с проблемным вопросом  по будущей теме (отгадывание кроссворда).  Задает учащимся наводящие вопросы. Историческая справка.	Решают примеры устного счета. Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленный вопросы.	6-7		Логический анализ объектов с целью выделения признаков. Поиск и выделение необходимой информации.		Выделение и осознание того, что уже пройдено. Постановка учебной задачи на основе известного.		Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Самоопределение
3		Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся		Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока	Вместе с учениками определяет цель урока.	Определяют цель урока.	4-5		Самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели.		Целеполагание		Постановка вопросов		Самоопределение
4		Первичное усвоение новых знаний		Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы: площади прямоугольника.	Создает проблемную ситуацию, входе решения которой учащиеся делают необходимый вывод.	Делают вывод о формуле нахождения площади прямоугольника.	6-7		Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов. Построение логической цепи рассуждений.		Планирование, прогнозирование		Умение слушать и вступать в диалог		Самоопределение
5		Первичная проверка понимания		Установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.	Направляет работу учащихся.	Самостоятельно решают задачу.  Отвечают на вопрос.	4-5		Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ объектов и синтез		Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата		Умение слушать и вступать в диалог, Коллективное обсуждение проблем (при необходимости)		Ориента- ция в межлично-стных отношениях
5		Физкультминутка			Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.	Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.	2
6	Первичное закрепление		Установление правильности и осознанности изучения темы.		Выступает в роли тьютора для слабых учащихся при выполнении творческого задания.	Учащиеся выполняют в группах творческое задание из технологической карты Делают записи в тетрадь. После выполнения задания выполняют взаимную проверку.		10	Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов	Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция		Умение слушать и вступать в диалог, Интегрироваться в группу; Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном обсуждении проблем.		Профессионалное   самоопределение, смыслообразование
7	Подведение итогов урока		Самооценка результатов своей деятельности и всего класса		Подводит итоги работы в классе.	Отвечают на поставленные вопросы. Проставляют в лист контроля баллы, набранные на уроке		2-3	Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов	Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция		Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном обсуждении проблем.		Жизненное самоопределение, ценносто-смысловая ориентация обучающихся
8	Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.		Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.		Задает дозированное домашнее задание	Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока		2		Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности		управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценкна		Нравственно -этическая  ориентация
9.	Рефлексия.		Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.		-Кто работал на уроке лучше всех? -Кому еще надо стараться? -С каким настроением вы уйдете с урока?	Оценивают свою работу и работу одноклассников.		1-2		Оценка своей деятельности и других людей				Смыслообразование

Ход урока

Деятельность учителя	Деятельность учеников
I. Организационный этап Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку; Добрый день, дорогие ребята! Улыбнитесь друг другу, пожелай те хорошего настроения!  С каким настроением вы пришли на урок математики? Математику,  друзья, Не любить никак нельзя. Очень строгая наука, Очень точная наука, Интересная наука – Это математика!
II . Актуализация знаний. 1. Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета: (слайды 2-4). 2.  Мотивация Чем мы занимались  на прошлом уроке? Зачем нам надо уметь находить периметр прямоугольника? 3.Задача на нахождение периметра прямоугольника (слайды 2,3). Составьте выражение для нахождения периметра прямоугольника, запишите в тетрадь. Что необходимо знать, чтобы найти периметр прямоугольника? А что такое квадрат? Что известно о сторонах квадрата? Как найти  его периметр? 4.Сегодня мы продолжим работу с прямоугольниками. Чтобы узнать о чем пойдет речь  на уроке разгадаем кроссворд. (слайд 12) Какое слово получилось? Немного из истории: Мы очень часто говорим о практическом применении математических знаний в жизни человека. Необходимость заставила человека уже в древности измерять не только длину, расстояние, но и площадь.      В обычной жизни площадью мы называем большое, открытое пространство на улице, покрытое асфальтом. Но оказывается, что площадь можно найти и у крышки стола, и у тетради, и у учебника, и у пола в классе, и у земельного участка.      Для измерения площади у русского народа были свои особые мерки: копна, выть, соха, обжа, коробья, веревка, жеребья. Но основными стали «десятина» и «четь».      Десятиной называли поверхность квадрата со стороной 50 саженей. Хозяйственная десятина – поверхность прямоугольника со сторонами 40 и 80 саженей. Казенная десятина – поверхность прямоугольника со сторонами 30 и 80 саженей.      Сейчас мы не используем этих мер площади. От древних землемеров нам досталось только само слово «площадь».	1 Учащиеся решают примеры устно.(Распутайте клубок) 2.  Отвечают на вопросы: Рассматривали фигуры, четырехугольники, находили периметр прямоугольника, квадрата Чтобы использовать в жизни: в строительстве,  в сельском хозяйстве, дома  и т.д. 3.Решают задачу на нахождение периметра. (6 + 4) · 2 = 20 (см) Ответ: 20 см периметр прямоугольника. Р = (а + b) · 2 Длины его сторон (длину, ширину). Стороны квадрата равны. Р = 4 · а 4.Разгадывают кроссворд. 1)      Сумма длин сторон геометрической фигуры; (периметр) 2)      Инструмент для измерения длины отрезка; (линейка) 3)      Правило, записанное с помощью букв; (формула) 4)      Пройденный путь; (расстояние) 5)      Арифметическое действие. (деление) - Площадь.
III. Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся. 1.У любой фигуры можно найти площадь. Квадрат со стороной 1 см  имеет площадь равную 1см2. (слайд 16) . Чему равны площади фигур на рисунке? № 712 (слайд 17) (слайд 18) Прямоугольник разбит на клетки  со стороной 1см. Найдите его площадь. Как вы нашли его площадь? Можно ли таким способом найти площадь стены комнаты,  школьного стадиона? Всегда ли удобно для нахождения площади прямоугольника  разбивать его на клетки 1х1см? Проблема: как найти площадь прямоугольника, не расчерчивая его на квадратные сантиметры? Что вы заметили? Как можно решить задачу, не подсчитывая число квадратных сантиметров? Какие измерения необходимо выполнить для нахождения площади прямоугольника? Как вы думаете чем мы будем заниматься сегодня на уроке? Какова цель нашего урока?	Подсчитывают площади фигур на рисунке, считая квадратные квадратные сантиметры. Площадь прямоугольника равна 24 см2. Посчитали клеточки. Делают вывод: площадь можно найти умножив длину прямоугольника на его ширину. Площадь можно найти по формуле: S = a · b Измерить длину и ширину прямоугольника. Цель урока: научиться находить площадь прямоугольника.
IV. Первичное усвоение новых знаний. - Итак, тема нашего урока созвучна цели урока. - Как называется тема нашего урока? Записываем ее в тетрадь. - Повторим, как найти площадь прямоугольника, что нужно знать? Запишите формулу для нахождения площади прямоугольника. Задача № 717(слайд 19, 20) - Можно ли сразу ответить на вопрос задачи? - Каких данных  не хватает, чтобы ответить на вопрос задачи? - Что сказано о ширине по условию задачи? Как ее найти? - Теперь можно ответить на вопрос задачи? Длину и ширину прямоугольника еще называют основанием и высотой. Поработайте в парах и запишите формулу для нахождения площади квадрата. Каким свойством вы воспользовались, чтобы сделать вывод? Устно. №719,720.	Отвечают на вопросы: Тема урока: Площадь. Формула площади прямоугольника». - Чтобы найти площадь прямоугольника надо знать его длину и ширину. - S = ab - Сразу на вопрос задачи ответить нельзя. - Нам  неизвестна ширина прямоугольника. - Ширина меньше длины в 4 раза. Чтобы найти ширину длину надо разделить на 4. Записывают решение в тетрадь. 1) 28 :4 = 7(см) – ширина 2) 28 4 = 112 (см2) – площадь прямоугольника. Ответ: 112  см2. S =  а·а = a2 Свойством сторон квадрата: у квадрата все стороны равны, поэтому длина равна ширине. № 719 152 = 225см2 Площадь квадрата равна 225 см2 № 720. 36 = 62 Сторона квадрата равна 6 см.
V. Первичное усвоение новых знаний. Решите самостоятельно задачи  по вариантам.   Направляет работу учащихся. (слайд 21, 22) I вариант Найти площадь прямоугольника со сторонами 34 см и 15см. II вариант. Найти площадь прямоугольника со сторонами  43см и 12см. - Как  найти ширину прямоугольника  по площади и длине? (слайд 23)	Решают самостоятельно задачи в тетрадях по вариантам. Обмениваются тетрадями и проверяют решение. I вариант 34 ·15 = 510 (см2) Ответ: площадь прямоугольника равна 510 см2. II вариант.  43 · 12 = 516(см2) Ответ: площадь прямоугольника равна 516 см2. Чтобы найти ширину надо площадь разделить на длину. 72 : 12 = 6 (см) – ширина прямоугольника.
VI. Физминутка. Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся. Мы работали отлично, Отдохнуть не прочь сейчас, И зарядка к нам привычно На урок приходит в класс. Выше руки, выше пятки, улыбнитесь веселей! Мы попрыгаем как зайки, Сразу станем все бодрей! Потянулись и вдохнули. Отдохнули? Отдохнули!	Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.
VII.  Первичное закрепление. Выступает тьютором для слабых учащихся при выполнении творческого задания.	По группам выполняют творческое задание Требуется отремонтировать детскую комнату: поклеить обои, положить на пол линолеум  и прикрутить плинтус. Изучите какие товары предлагает магазин «Все для ремонта» и посчитайте какое количество и какого товара потребуется купить для ремонта. Свои подсчеты занесите в «Таблицу ответов». Список материалов для ремонта магазина «ВСЕ для РЕМОНТА» 1. Обои       1рулон : 1м   на  10 м 2. Линолеум   1 рулон:  2м   на    10м 3. Плинтус    1шт:  3 м Таблица ответов. № Наименование материала Количество 1 Обои (в рулонах) 5 2 Линолеум (в рулонах) 1 3 Плинтус (штук) 6 Решение: 1)      (3 · 5 ) · 2 = 30 (м2) – площадь стен с окном и дверью вместе. 2)      (3 ·3) · 2  = 18(м2) – площадь глухих стен . 3)      2 · 2 = 4 (м2) – площадь окна. 4)      2 · 1 = 2(м2) – площадь двери. 5)      30 + 18 = 48 (м2) – вся площадь боковой поверхности комнаты. 6)      48 – (4 + 2)  = 42(м2) – площадь для оклеивания обоями. 7)      42 : 10 = 4 (ост 2) – 5 рулонов обоев надо. 8)      5 · 3 = 15(м2) – площадь пола. 9)      2 · 10 = 20 (м2) – площадь одного рулона линолеума. 10)   15 : 20 = 0 (ост 15) – 1 рулона линолеума надо. 11)   (5 + 3) · 2 = 16 (м) – периметр комнаты. 12)  16 : 3 = 5 (ост 1) – плинтуса надо 6 штук
VIII. Подведение итогов урока. -Какую задачу мы ставили на уроке? -Удалось решить нам поставленную задачу? -Каким способом? -Какие получили результаты? По каким формулам  находятся площадь прямоугольника и площадь квадрата? -Что еще нужно сделать? -Где можно применить новое знание? -Что на уроке у вас хорошо получалось? -Над чем еще нужно поработать? -Наш урок подходит к концу. В течение урока вы работали в картах. Оцените себя. Сосчитайте количество правильных ответов («+»). Поставьте себе оценку в соответствие с критериями): - Поднимите руку, кто получил «5», «4», «3». Учитель выставляет оценки за работу на уроке самым активным учащимся, комментирует отметки.	Отвечают на поставленные вопросы. Проставляют в лист контроля баллы, набранные на уроке. Учащиеся самостоятельно выставляют себе  отметки с учетом предоставленных критериев. Учащиеся поднимают руки с учетом полученных оценок.
IX. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению. Сегодня мы говорили о площади прямоугольника. На следующем уроке мы будем решать более сложные задачи. Чтобы вам было проще с ними разобраться прочитайте п.18 на стр.108 и решите № 737, 738. А еще я вам предлагаю (по желанию) посчитать затраты на ремонт в вашей комнате вместе с родителями. Спасибо за работу на уроке!	Учащиеся внимательно слушают. 1) Всем:  п 18, с 108, выучить формулы. По желанию:  определить стоимость ремонта своей комнаты.
X.Рефлексия. -Кто работал на уроке лучше всех? -Кому еще надо стараться? -С каким настроением вы уйдете с урока?	Оценивают свою работу и работу одноклассников и свое настроение в конце урока.

• 1 слайд

  Чтобы спорилось нужное дело,
  Чтобы в жизни не знать неудач,
  В математики мир отправимся смело,
  В мир примеров и разных задач.
  А девизом нашего урока буду такие слова:
  Думать - коллективно!
  Решать - оперативно!
  Отвечать - доказательно!
  Бороться - старательно!
  И открытия нас ждут обязательно!
  
  

• 2 слайд

• 3 слайд

  Распутайте клубок
  28
  +
  53
  =
  81
  28
  х
  4
  =
  112
  18
  х
  7
  =
  126
  112
  —
  59
  =
  53
  28
  +
  126
  =
  154
  

• 4 слайд

  Ребята вы
  МОЛОДЦЫ!
  Волшебная
  труба
  

• 5 слайд

  Начертите прямоугольник со сторонами 6см и 4 см. Найдите его периметр.
  4 см
  6 см
  

• 6 слайд

  Периметр
  Р= (6+4) · 2 = 20 см
  Формула периметра?
  Р= (а+b)·2
  

• 7 слайд

  п
  и
  р
  е
  е
  м
  р
  т
  н
  л
  и
  к
  й
  а
  е
  м
  л
  р
  а
  у
  о
  ф
  р
  а
  с
  с
  т
  о
  я
  н
  и
  е
  е
  е
  е
  д
  л
  и
  н
  1. Сумма длин сторон геометрической фигуры?
  2. Инструмент для измерения длины отрезка.
  3. Правило, записанное с помощью букв.
  4. Пройденный путь.
  5. Арифметическое действие.
  ь
  щ
  

• 8 слайд

• 9 слайд

  В обычной жизни на каждом шагу мы встречаемся с понятием “площадь”. Что такое “площадь”, знает каждый. Каждый понимает смысл слов: площадь комнаты, площадь садового участка. Подумайте и самостоятельно ответьте на вопрос? что такое “площадь”? И вы увидите, что не так-то это просто. Даже математики смогли создать соответствующую математическую теорию сравнительно недавно. Правда, это никому не мешало успешно использовать понятие площади и в науке, и на практике с незапамятных времен.
  Измерение площадей считают одним из самых древних разделов геометрии; в частности название “геометрия” (т.е. “землемерие”) связывают именно с измерением площадей. Согласно легенде, эта наука возникла в Древнем Египте, где после каждого разлива Нила приходилось заново производить разметку участков, покрытых плодоносным илом, и вычисление их площадей.
  У римлян мерой земляных участков был югер (от «югум» — «ярмо»). Это участок земли, вспахиваемый за день двумя волами, впряженными в деревянное ярмо.
  В древней Руси слабо знали основы геометрии и испытывали трудности их приложения к измерению земельных участков неправильной формы. С течением времени для пахотных земель главенствующую роль стала играть четверть — площадь, на которую высевали четверть (меру объема) ржи.
  И сегодня мы с вами определим четкое понятие «площади фигуры».
  

• 10 слайд

  Найдите площадь прямоугольника
  
  1 см2
  

• 11 слайд

  А=14,В=8,С=10.
  
  

• 12 слайд

  5м
  3м
  3м
  2м
  2м
  2м
  1м
  Творческое задание
  Требуется отремонтировать детскую комнату: поклеить обои, положить на пол линолеум и прикрутить плинтус. Изучите какие товары предлагает магазин «Все для ремонта» и посчитайте какое количество и какого товара потребуется купить для ремонта. Свои подсчеты занесите в «Таблицу ответов».
   
  
  

• 13 слайд

• 14 слайд

• 15 слайд

• 16 слайд

• 17 слайд

  
  П.21 № 579,569(1),595
  
  (по желанию) посчитать затраты на ремонт вашей комнаты вместе с родителями.
  Домашнее задание
  

• 18 слайд

  Спасибо за урок!
  

   Требуется отремонтировать детскую комнату: поклеить обои, положить на пол линолеум и прикрутить плинтус. Изучите какие товары предлагает магазин «Все для ремонта» и посчитайте какое количество и какого товара потребуется купить для ремонта. Свои подсчеты занесите в «Таблицу ответов».

 Распутайте клубок.