Инфоурок / Математика / Конспекты / План-конспект урока по алгебре "Квадратные уравнения" (8 класс)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

План-конспект урока по алгебре "Квадратные уравнения" (8 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Гимназия им. Н. Трублаини








hello_html_me868d92.gif













hello_html_m4d03c4b7.gif









Подготовил

учитель математики

Друппов Ю.С.






г. Ровеньки

2015 г.

Эпиграф: «Самое главное – научить человека мыслить»

Бертольд Брехт.


Тема: Определение квадратного уравнения.

Неполные квадратные уравнения.

Цель: Добиться понимания учащимися определения квадратного уравнения, приведенного квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения, название их коэффициентов.

Формировать умения в определении квадратного уравнения и его видов, коэффициентов.

Развивать мыслительную деятельность учащихся.

Воспитывать внимание, самостоятельность, точность, аккуратность.

Тип урока: Усвоение новых знаний

Приборы и материалы: компьютеры, презентация урока, карточки, тесты.


Структура урока:

  1. І. Организационный момент.

  2. ІІ. Мотивация урока.

  3. ІІІ. Актуализация опорных знаний, умений, навыков.

  4. Изучение нового материала. Закрепление знаний и умений учащихся.

  5. Итог урока.

  6. Домашнее задание.

Ход урока


I. Организационный момент.

Сообщение темы урока.

Тема нашего сегодняшнего урока определение квадратного уравнения, неполные квадратные уравнения.


ІІ. Мотивация урока.

Раньше вы уже научились составлять и решать уравнения. Но эти уравнения были простые, к которым сводятся не сложные задачи. Для решения более сложных задач используют квадратные уравнения. Изучив эту тему, вы сможете решать задачи из разных отраслей знаний.


ІІІ. Актуализация опорных знаний, умений, навыков.

Но сначала давайте вспомним следующие вопросы:

  1. Что такое уравнение?

  2. Что значит решить уравнение?

  3. Что такое корень уравнения?

  4. Какие уравнения называются равносильными?


IV. Изучение нового материала. Закрепление знаний и умений учащихся.


Просмотр презентации.

1. Определение. Уравнение, в котором левая часть – многочлен второй степени, относительно неизвестного, а правая – ноль называется уравнением второй степени или квадратным. Нормальный вид этого уравнения ax2+bx+c=0, где а - неравно нулю, b и c - любые действительные числа, х – переменная.

a, b, c – коэффициенты квадратного уравнения: а- первый коэффициент, b – второй, с – свободный член.

Например: 2 – 5х+7=0; 0,3х2 +2х-13= 0; -4х2 +3х-8=0; 5х2 - hello_html_2d077f92.gifх + 6=0.

Работа на компьютере. Карточка №1 и №2.

Выполнение упражнений. Индивидуальные задания на 2 группы


1. Нахождение коэффициентов квадратного уравнения:


1 группа. Работа на компьютере. Найдите коэффициенты.



ax2 + bx+c=0

a

b

c

2+х+3=0

4 8 2

3 5 1

5 3 -2

-2x2-3x+1=0

4 -2 1

-4 3 -3

1 7 -4

х2-24=0

24 1 5

4 -24 0

8 -24 2

2-5х=0

5 3 -5

8 -5 6

4 8 0

5x2-8=0

5 8 -5

5 0 2

5 0 -8

2=0

7 5 -5

7 0 6

0 7 5




Ответ:


2 группа. Работа по карточкам на два варианта


Карточка № 1

Запишите в квадратном уравнении его коэффициенты:


1) 5х2-9х+4=0; 2) -4х2+5х=0 3) х2+3х-10=0;

a= a= a=

b= b= b=

c= c= c=


4) 6х2-30=0 5) –х2-8х+1=0; 6) 9х2=0

a= a= a=

b= b= b=

c= c= c=





Ответ: 1) a=5, b=-9, c=4 4) a= - 4, b=5, c=0

2) a=1, b=3, c= - 10 5) a=6, b=0, c= - 30

3) a= - 1, b= - 8, c=1 6) a=6, b=0, c=0,


Карточка № 2

Запишите квадратное уравнение, коэффициенты которого равны:


1) a=2, b= -3, c=1 4) a= - 6, b= -2,4 ; c=hello_html_2f36b767.gif

_______________ __________________

2) a=3, b=0, c= - 7 5) a=1, b=hello_html_42711982.gif, c=0

_______________ __________________

3) a= - 1, b=4, c=5 6) a=2, b=0, c=0

_______________ __________________


Ответ: 1) 2х2-3х+1=0 4) – 6х2 - 2,4х+hello_html_m676baff9.gif;

2) 3х2 -7=0 5) х2+hello_html_42711982.gifх=0

3) – х2+4х+5=0 6) 2х2=0


2. Виды квадратных уравнений.

Если b =0 или с =0 или b=c=0, то такое уравнение называют неполным квадратным


Например:2 -2=0; 3х2 +х=0; 8х2=0.


Если а =1, то уравнение называется приведенным квадратным и имеет вид: x2 +px+q=0, где p и q – любые числа.


Например: x2 – 5x+6=0.


Работа на компьютере. Карточка №3 и №4.


2. Упражнения по видам уравнений

1 группа. Работа по карточкам на два варианта


Карточка № 3

Какое из данных уравнений квадратное:

а) x2 =hello_html_m1536010d.gif; б) 2х2-3х=0; в) –х2 +5х+hello_html_7c0ae5ee.gif;

Да Нет Да Нет Да Нет


г) 2х2 3 =0; д) 5х2 =4-3х; е) 2z(z+5)=7?

Да Нет Да Нет Да Нет

Ответ: б) 2х2-3х=0; в) -х2 +5х+hello_html_7c0ae5ee.gif; д) 5х2 =4-3х; е) 2z(z+5)=7.


Карточка № 4

Какое из данных уравнений неполное квадратное?

а) х2 +8=0; б) hello_html_4941a238.gif; в) х2 +3х=1;

Да Нет Да Нет Да Нет


г) х2 + hello_html_3d77113a.gif; д) hello_html_m3ab57a5c.gif; е) 2х2 -hello_html_m34a883a6.gif;

Да Нет Да Нет Да Нет

Ответ: а) х2 +8=0; б) hello_html_4941a238.gif; д) hello_html_m3ab57a5c.gif;



2 группа. Работа на компьютере


а) Найдите среди данных уравнений квадратные:

1).5х-2=0; 2) х2 –х+1=0; 3) hello_html_m5dd029f9.gif; 4) hello_html_3357e051.gif; 5) х3-х=0; 6) 5х2 +х=0.

В квадратных уравнениях назовите коэффициенты.

Ответы: 2) х2 –х+1=0; a=1, b= - 1, c=1.

4) hello_html_3357e051.gif a=hello_html_57bf6a8.gif, b=0, c= - 2

6) 5x2 +x=0 a=5 b=1 c=0


б) Среди уравнений выберите приведенные квадратные уравнения и неполные квадратные уравнения:

1) х2 -2х+7=0; 2) –х2 +hello_html_m5dd029f9.gif; 3) х2 – 9=0; 4) х2 +7- 5х =0; 5) 6х2=0; 6) 3-х2 =0.

Ответ: Приведенные: 1)х2 -2х+7=0; 4) х2 +7-5х=0.

Неполные квадратные уравнения 2) –х2 +hello_html_m5dd029f9.gif; 3) х2 -9=0; 5) 6х2 =0; 6) 3-х2 =0.


3. Решение неполных квадратных уравнений


b=0 c=0 b=c=0

ax2 +c=0 ax2 +bx=0 ax2 =0

ax2 = - c x (ax+b)=0 x=0

x2 = hello_html_m75c55e85.gif x=0 или ax+b=0

если hello_html_m75c55e85.gif hello_html_47aa72e7.gif0, то корни: всегда два корня: всегда один корень

x= hello_html_478e24e9.gifhello_html_m466a2308.gif x1=0; x2 =hello_html_mf74ac62.gif x=0.


Тесты.

4. Решение уравнений с помощью тестов

Квадратные уравнения

1. Решить уравнение 15 Х2 + 60 Х = 0

2. Решить уравнение 3 Х2 - 21 = 0

3. Решить уравнение 3 Х2 - 24 Х = 0

4. Решить уравнение 49 Х2 - 9 = 0

5. Решить уравнение 25 Х2 - 81 = 0

6. Решить уравнение 6 Х2 - 42 Х = 0

7. Решить уравнение -2 Х2 + 50 = 0

8. Решить уравнение 0,16 Х2 + 100 = 0

9. Решить уравнение 0,5 У2 + У = 0

10. Решить уравнение 12 Х2 = 24 Х

11. Решить уравнение Х2 + 11 Х = 0

12. Решить уравнение 3 Х2 - 27 = 0


5. Работа со всеми учащимися у доски.


а). Запишите приведенное квадратное уравнение, равносильное данному:

1) 2х2 + 2х-6=0 2) – 4х2-10х+8=0


Ответ: 1) х2+х-3=0 2) х2+hello_html_89895a7.gif или х2+2,5х-2=0


б). С помощью тождественных преобразований приведите уравнение к виду ах2+bx+c=0

1) (2x-1) (2x+1)= x(2x+3) 2) (3x+2)2=(x+2) (x-3)


Ответ: 1) 4х2-1=2х2+3х;

2 -1-2х2 -3х=0;

2-3х-1=0

2) 9х2+12х+4=х2-3х+2х-6;

2+12х+4-х2+3х-2х+6=0;

2+13х+10=0



V. Итог урока.

  1. Бонусы – оценки

  2. Слова «Самое главное – научить человека мыслить» Бертольд Брехт

Как вы думаете достигли ли мы этого на уроке?



VІ. Домашнее задание:

Выучить § 19 I группа № 869 (а - г), № 873 (а, в), № 876

II группа № 886 (а, в), № 891, 894

Повторить § 8 № 375 а


Общая информация

Номер материала: ДБ-205905

Похожие материалы