План-конспект урока по алгебре на тему "Определение синуса и косинуса"

17.01.17 г. 10 класс.  Алгебра.                                                                                                                                                                               Урок № 53          Тема урока:  Определение синуса и косинуса угла

Цель урока. -рассмотреть знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса;

-рассмотреть зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же аргумента;

- сформировать умения и навыки нахождения значений выражений, содержащих синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы углов.

- развивать грамотную математическую речь учащихся

-  воспитывать у учащихся аккуратность;
- умение слушать;
- культуру поведения.                                                                                                                                     Тип урока: урок  усвоения навыков и умений

Форма работы: индивидуальная, групповая.

Оборудование: интерактивная доска, ноутбук

Ход урока.

 1. Организационный момент.                                                                                                                                  

2. Проверка домашнего задания, коррекция допущенных ошибок.                                                                                          

3. Мотивация учебной деятельности учащихся.                                                                                                              Прочитайте высказывание, о чем оно говорит? Что мы будем делать на уроке?                                                                                                       

«Математику нельзя изучать,  глядя,  как это делает сосед»

                                                                         А.Нивен.

Объявляется тема урока, сообщаются задачи урока.   

4. Первичное применение приобретенных знаний

4.1   Работа в парах : Вычислить (слайд 4)

1)sin²α+cos²α=

2) sin α=

3) cos α=

4) tg α×ctg α=

5) tg α=

6) ctg α=

Решение заданий учащиеся  показывают на доске. Делают выводы под руководством учителя. 

4.2 Самостоятельно         (слайд 5 ) 

  (один ученик работает на закрытой доске)                                                                                                                                                       Известно, что              

Найдем другие функции угла t.

5. Перенос знаний и навыков в новые условия с целью формирования  новых знаний и  умений

А сейчас давайте разберемся, как нам определять знаки тригонометрических функций. Это не сложно. Знаки тригонометрических функций соответствуют знакам координат точки единичной окружности. Координатные оси разбивают всю координатную плоскость и окружность на четыре координатные четверти. Нумерация четвертей совпадает с началом движения точки  по окружности в положительном направлении, то есть против часовой стрелки.0 (далее указываем по рисунку номера четвертей). Границы наших четвертей: от точки  – это 0⁰ до 90⁰, от 90⁰ до 180⁰, от 180⁰ до 270⁰, от0270⁰ до 360⁰.

Определим знаки тригонометрических функций в каждой четверти, для этого заполним таблиц  (слайд 6)

синус                        косинус              тангенс и котангенс

           

5.1  Применение учащимися знаний в стандартных условиях с целью усвоения навыков (тренировочные упражнения).   (слайд 7)

5.2 Коллективная работа   (слайд 8 )

 

5.3  Пользуясь таблицей вычислите ( слайд 9)

Самостоятельная работа (слайд 10 )

I    вариант

1. Вычислите значение выражения:.
2. Найдите значение функции    если   и  .

II вариант.

1.    Вычислите значение выражения: .

2.    Найдите значение функции  , если    и  .

5.4   Работа с учебником.

   Выполнить задание 7.46  (а.б)

6. Подведение итога урока.                                                                                                                 Что нового узнали?  К месту ли эпиграф к уроку?                                                                                                                       

7. Домашнее задание.

Задание на дом вывести на слайд презентации: по учебнику № 7.45, № 7.47 (а,б),7.44 (а,в,д,ж)