Инфоурок / Технология / Конспекты / План-конспект урока по черчению на тему "Развертки" (8 класс)
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 20 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 203 курсов со скидкой 40%

План-конспект урока по черчению на тему "Развертки" (8 класс)

библиотека
материалов

ЧЕРТЕЖИ И РАЗВЕРТКИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ. (8 класс)

ЦЕЛИ:

- закрепить понятие геометрического  тела;

- способствовать  самостоятельному  изучению разверток геометрических тел;

- развивать  пространственные представления и  мышление, умение работать с  информационными источниками;

- воспитывать чувство времени, ответственности в  коллективе.

 ТИП  УРОКА: урок  изучения  нового  материала

МАТЕРИАЛЬНОЕ  ОБЕСПЕЧЕНИЕ:  модели геометрических тел, учебники, чертежные принадлежности, ножницы, чертежная бумага.

МЕТОДЫ  ПРОВЕДЕНИЯ:    беседа, выполнение  чертежей геометрических тел и разверток, моделирование.

ЛИТЕРАТУРА: « Черчение»  Ботвинников А.Д.,Виноградов В.Н., Вышнепольский И.С.

ХОД  УРОКА

1.Организационная  часть (1 мин)

Очень правильно, очень мудро,

Да  не будет помехой лень,

Утром  говорить всем: «Доброе … ( утро)»,

Ну а  днем говорить: «Добрый… ( день)».


2. Сообщение темы, целей урока (1 мин)

Тема урока «Развертки геометрических тел». Мы должны вспомнить основные геометрические тела, узнать как строятся их развертки.


3. Повторение изученного ранее (13 мин)


1). Викторина «Вспомни геометрические тела» (3 мин).

Три команды (по колонкам). Задача – вспомнить геометрические тела. Мы будем опираться на ваши знания из курса геометрии, рисования, технологии. Чья команда даст больше правильных ответов, та и одержит победу.

2). Определение геометрической формы детали.hello_html_86677bb.jpg

Задание 1 (5 мин). Итак, мы уже знаем, что форма большинства предметов представляет собой сочетание различных геометрических тел или их частей.

Сейчас проверим, как хорошо вы помните изображения геометрических тел. Форма каждого их них имеет свои характерные признаки. По этим признакам мы отличаем шар от куба и т.д. С большинством этих тел вы уже знакомы. Мы говорим "куб" и каждый представляет его форму. Говорим "шар" и опять в нашем сознании возникает образ определенного геометрического тела.

Я раздаю вам карточки.

Задание для 1 варианта: выписать в тетрадь номера изображений геометрических тел и их названия.

Задание для 2 варианта: выписать в тетрадь номера изображений геометрических тел вращения и их названия.

Поменялись тетрадями и выполнили взаимопроверку выполненного задания.

Результат  

К многогранным геометрическим телам относятся:

1 - 6-угольная призма,

2, 11 - 6-угольная пирамида,

5, 14 - параллелепипед,

6 - куб,

10 - 6-угольная усеченная пирамида,

12 - 4-угольная пирамида,

13 - 3-угольная пирамида,

15- 3-угольная призма,

16 - 5-угольная призма,

17 - 6-угольная призма,

18 - 6-угольная усеченная призма (2-мя плоскостями)

- К геометрическим телам вращения относятся:

3, 9 - цилиндр,

4, 7 - конус,

8, 19 - усеченный конус,

20 - шар (или сфера),

21 - торhello_html_3d1acbba.jpg

Задание 2 (3 мин). Посмотрите, пожалуйста, на чертеж детали

Как называется этот предмет?

Можете ли вы определить форму детали?

Сочетанием (или вычетом) каких геометрических тел образована деталь?

Задание 3 (2 мин) – все вместе.

Я называю тела, а вы приводите примеры предметов:

- шар

- пирамида

- призма

- конус

- цилиндр

Отвечают:

-планеты, мяч, глобус

-пирамиды в Гизе

-карандаш, кирпич

-ведро у пожарных, колпак, рожок мороженного в виде конуса

- шайба, банка консервов


4. Изучение нового материала (10 мин)

На партах лежат таблицы с материалом по изучению новой темы

Возьмите карандаш и проведите на гранях куба (рис. 1) кратчайший путь из точки А  в точку В.

hello_html_m35fa1920.jpg

Рис . 1. Куб

Казалось бы, надо провести линию в переднюю вершину куба, а затем вниз по ребру. Но этот путь, увы, не кратчайший.

Развернём грани куба в одну плоскость, отметим точки А и В и соединим их прямыми, как показано на рисунке 2.

hello_html_6913d308.jpg

Рис. 2.

Кратчайший путь, как видим, проходит через середины ребер куба, а не через его вершины. Этот путь  обозначен на рисунке 3, сплошными тонкими линиями.

hello_html_30e98ff0.jpg

Рис. 3

Плоская фигура, полученная нами на рисунке 2, называется разверткой куба.

Развертки имеют большое применение на машиностроительных заводах, обувных фабриках, в швейных мастерских. Для изготовления кожухов машин, ограждений станков, вентиляционных устройств, трубопроводов необходимо из листового материала вырезать их развертки.

hello_html_6b788d00.jpg

Рис. 4

Разверткой называется плоская фигура, полученная при совмещении поверхности геометрического тела с одной плоскостью.

hello_html_m53b9f8e8.png

hello_html_56351606.gif

hello_html_m7e75b1af.gif

hello_html_2c1cb6e5.png

hello_html_75d8b69b.png

hello_html_4f044936.png

hello_html_6ed081e3.png

При построении развертки надо знать сначала истинные, натуральные размеры и форму отдельных элементов предмета на чертеже. В простейших случаях развертки можно вычертить, не пользуясь проекциями предмета. Например, для построения развертки куба достаточно знать размер одного ребра куба.

Рассмотрим построение разверток поверхности некоторых простейших тел. На партах находятся раздаточные таблицы с примерами построения разверток некоторых геометрических тел.

Куб

Для построения развертки куба достаточно знать размер ребра куба. Допустим размер ребра куба = 70 мм.

Берем в руки линейку и карандаш. (Напомнить правила техники безопасности при работе с чертежными инструментами, ножницами). Я – на доске, вы – на картоне.

Чертим в середине листа картона квадрат со сторонами 70 мм. Сколько у куба граней? Правильно – 6. Достраиваем развертку. Вырезаем, склеиваем.

  1. Практическая работа. (15 мин)

Сейчас вам предстоит выполнить развертки различных геометрических тел. Вы разделены на 6 групп. К концу урока у вас должно быть – четырехугольная призма, треугольная призма, четырехугольная пирамида, треугольная пирамида, цилиндр, конус. На ваших столах лежат схемы выполнения разверток геометрических тел. Приступайте к работе.


Призма

Развертка поверхности прямой призмы представляет собой плоскую фигуру, составленную из боковых граней – прямоугольников и двух равных между собой многоугольников оснований.

Для построения развертки прямой призмы –параллелепипеда, достаточно знать три размера: длину, ширину и высоту призмы (рис. 6).

hello_html_m4ba4a2b8.jpg

Рис. 6. Развертка поверхности параллелепипеда

Возьмём правильную прямую шестиугольную призму (рис. 7). Все боковые грани призмы – прямоугольники, равные между собой по ширине а и высоте Н; основания призмы – правильные шестиугольники со стороной, равной а.

hello_html_1a3e6f2d.jpg

Рис. 7. Развертка поверхности прямой шестиугольной призмы

 Так как истинные размеры граней нам известны, нетрудно выполнить построение развертки. Для этого на горизонтальной прямой последовательно откладывают шесть отрезков, равных стороне основания шестиугольника, т. е.6а. Из полученных точек восставляют перпендикуляры, равные высоте призмы Н, и через конечные точки перпендикуляров проводят вторую горизонтальную прямую. Полученный прямоугольник (Н х 6а) является разверткой боковой поверхности призмы. Затем на одной оси пристраивают фигуры оснований - два шестиугольника со сторонами, равными а. Контур обводят сплошной основной линией, а линии сгиба - штрихпунктирной с двумя точками.

Подобным образом можно построить развертки прямых призм с любой фигурой в основании.

Пирамида

Развертка поверхности правильной пирамиды представляет собой плоскую фигуру, составленную из боковых граней - равнобедренных или равносторонних треугольников и правильного многоугольника основания. Для примера представлены развёртки правильной четырехугольной пирамиды (рис. 8) и правильной пятиугольной пирамиды(рис. 9).

hello_html_1805cea9.jpg

Рис. 8. Развертка поверхности правильной четырёхугольной пирамиды

Решение задачи осложняется тем, что неизвестна величина боковых граней пирамиды, так как ребра граней не параллельны ни одной из плоскостей проекций. Поэтому построение начинают с определения истинной величины наклонного ребра SA. Определив способом вращения (см. рис. 8) истинную длину наклонного ребра SA, равную s'a'1, из произвольной точки О, как из центра, проводят дугу радиусом s'a'1. На дуге откладывают четыре отрезка, равные стороне основания пирамиды, которое спроецировано на чертеже в истинную величину. Найденные точки соединяют прямыми с точкой О. Получив развертку боковой поверхности, к основанию одного из треугольников пристраивают квадрат, равный основанию пирамиды.

hello_html_m705510d.jpg

Рис. 9. Развертка поверхности правильной пятиугольной пирамиды

Конус

Развертка поверхности прямого кругового конусапредставляет собой плоскую фигуру, состоящую из кругового сектора и круга (рис. 10).

hello_html_m831e96f.jpg

Рис. 10. Развертка поверхности прямого кругового конуса

Построение  конуса выполняют следующим образом. Проводят осевую линию и из точки, взятой на ней, как из центра, радиусом R1 равным образующей конуса s'a', очерчивают дугу окружности. В данном примереобразующая, подсчитанная по теореме Пифагора (a2+b2=c2), равна приблизительно 38 мм (L=√152+352=√1450≈ 38 мм). Затем подсчитывают угол сектора по формуле:

hello_html_m4413a2fa.jpg

где R – радиус окружности основания конуса (15 мм); L – длина образующей боковой поверхности конуса (38 мм).

В данном примере α = 360°15/38 ≈ 142,2°.

Этот угол строят симметрично относительно осевой линии с вершиной в точке S. К полученному сектору пристраивают круг с центром на осевой линии и диаметром, равным диаметру основания конуса.

Цилиндр

Общеизвестно также, что развертка цилиндра представляет собой прямоугольник, одна сторона которого равна высоте цилиндра, а другая – развернутой длине окружности основания 2πR (рис. 11).

hello_html_314e55e1.jpg

Рис. 11. Развертка поверхности прямого цилиндра

Шар

В школе на уроках географии вы пользуетесь географическими картами. На картах мира (рис. 12, а) земной шар изображается в виде кругов — восточного и западного полушария.

Но разве развертка шара – круг или, точнее, два круга?

Попытаемся развернуть и совместить с плоскостью шаровую поверхность. Сделать это без складок и разрывов не удастся. Многие геометрические фигуры легко развертываются в плоскость, а шар – нет.

Если поверхность глобуса разрезать вдоль меридианов на маленькие дольки (сегменты) и выпрямить их, то в каждой из этих выпрямленных долек мы можем не заметить никаких видимых искажений. Но развертку мы получим с разрывом (рис. 12, б).

hello_html_m43acc278.jpg

Рис. 12. Географическая карта

Именно такие «дольки» нарезают по контуру и наклеивают одну возле другой на поверхность школьного глобуса. Присмотритесь к глобусу, и вы убедитесь, что это так.

Чтобы получить карту без разрыва, приходится допускать некоторые неточности, которые сводятся к искажению направлений, расстояний и площадей, неодинаковых в разных частях карты.

Развёртки некоторых правильных многогранников представлены на рисунке 13: а) куб, б) тетраэдр, в) октаэдр, г) икосаэдр и д) додекаэдр.

hello_html_m18a4dec2.jpg

hello_html_38215b88.gif


Развёртка поверхности пирамиды.

Для того чтобы выполнить развёртку, давайте определим из каких фигур состоит пирамида.

Боковая поверхность пирамиды состоит из четырех равных треугольников. Для построения треугольника необходимо знать величины его сторон. Равные ребра пирамиды служат боковыми сторонами граней (треугольниками). Из произвольной точки описываем дугу радиусом, равным длине бокового ребра пирамиды. На этой дуге откладываем четыре отрезка, равные стороне основания. Крайние точки соединяем прямыми с центром описанной дуги. Затем пристраиваем квадрат, равный основанию пирамиды.

hello_html_m31389217.jpg



Линии сгиба должны проводиться штрихпунктирной линией с двумя точками.

Всё понятно? Для закрепления нового материала выполним по карточкам практическую работу в парах. А один у доски выполнит развёртку куба.

hello_html_6910785a.jpg


5. Подведение итогов (2 мин)

  • Что нового узнали на уроке?

  • С чем познакомились?

  • Где применяются?

  • Чему научились?

6. Рефлексия (1 мин)

Понравился вам урок?

Довольны вы своей работой на уроке?


Оцените свою работу на уроке.

Нарисуйте в тетради смайлика, который соответствует оценке вашей работы на уроке.

Оценивание учащихся

Домашнее задание.

  1. §16.

  2. Доделать развертку

  3. (по желанию). Творческое задание: выполнить наглядное изображение чудо-животного по словесному описанию. "В зоопарк привезли новое животное. Вот как оно выглядит: туловище-конус, на вершине которого голова в виде правильной треугольной призмы: на ее гранях - два шарообразных глаза. У него также два цилиндрических рога, уши - полуовальные пластины, а ноги высокие параллелепипеды".








Самые низкие цены на курсы переподготовки

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 50% скидки при обучении на курсах профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок", но в дипломе форма обучения не указывается.

Начало обучения ближайшей группы: 20 сентября. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (10% в начале обучения и 90% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru

Общая информация

Номер материала: ДБ-107939

Похожие материалы

2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации. Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии.

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

Конкурс "Законы экологии"