План-конспект урока
по геометрии в 7 классе
"Перпендикулярные прямые"
Цель: ввести определение перпендикулярных прямых, перпендикулярных отрезков (лучей); развивать умение сравнивать, выявлять закономерности, обобщать; Научить строить перпендикулярные прямые; развивать навыки построения геометрических фигур;
развитие умений применять полученные теоретические знания на практике, развитие внимания, аналитических способностей.
воспитание интереса к изучению геометрии, ответственности, самостоятельности.
Тип урока: изучение нового материала, комбинированный урок.
Методы обучения: объяснение; работа с книгой; практическая работа; решение задач.
Ход урока
I. Организационный момент
Приветствие учеников, оценка настроения учеников, проверка готовности к уроку (наличие тетради, книги, письменных принадлежностей, дневника).
II. Изучение нового учебного материала
Актуализация знаний
Тема нашего урока: «Перпендикулярные прямые». На уроках геометрии вы познакомились с разными углами. Один из них назывался прямой. Сегодня этот угол нам поможет узнать многое о перпендикулярных прямых. На этом же уроке вы научитесь строить перпендикулярные прямые.
- Изучая геометрические фигуры, вы уже не раз встречались с перпендикулярными прямыми. Например, смежные стороны прямоугольника перпендикулярны. Как убедиться в том, что две линии (прямые) перпендикулярны? С древних пор строители проверяли перпендикулярность стены основанию дома с помощью отвеса, то есть грузика на веревке. Отсюда и произошло название перпендикуляра: латинское «перпендикулярис» означает «отвесной». Чтобы построить перпендикуляр к прямой, достаточно построить прямой угол. Это вы умеете делать с помощью чертежного треугольника и с помощью транспортира.
- Итак, давайте выясним, какие прямые называют перпендикулярными.
- Прямые АВ и MN пересекаются, но не образуют 4 прямых угла. Прямые CD и MN пересекаются и образуют 4 прямых угла
- Такие прямые
называются перпендикулярными. В математике слово «перпендикулярные» обозначают
знаком «
». Если при
пересечении двух прямых образуется один прямой угол, то и три остальных угла
тоже будут прямыми
- Итак, перпендикулярными называются две прямые, при пересечении которых образуется четыре прямых угла
- Вы узнали какие прямые называются перпендикулярными. Пришло время научиться стоить перпендикулярные прямые. И начнем мы с построение перпендикулярной прямой через точку, лежащую на данной прямой.
- Сначала строим произвольную прямую а, потом отмечаем на прямой произвольную точку М. Берем чертежный треугольник и совмещаем сторону прямого угла чертежного треугольника с прямой а, а вершину прямого угла чертежного треугольника с точкой М. Теперь можно провести прямую b вдоль второй стороны прямого угла чертежного треугольника. Мы построили две перпендикулярные прямые, через точку, лежащую на данной прямой.
III. Закрепление учебного материала
- Теперь самостоятельно попробуйте построить две перпендикулярные прямые через точку не лежащую на данной прямой.
- Проверим ваш алгоритм построения:
Строим произвольную прямую.
Отмечаем точку вне прямой.
Прикладываем чертежный треугольник.
Проводим перпендикулярную прямую.
- Ребята, попробуйте провести через эту же точку еще одну перпендикулярную прямую. Получилось? Какой вывод можно сделать? Правильно: через любую точку плоскости можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной.
- Отрезки (или лучи), лежащие на перпендикулярных прямых, так же называют перпендикулярными отрезками (или лучами).
- Подведем мини-итог. Если прямые перпендикулярны, то… Если при пересечении двух прямых образуются четыре прямых угла, то …
- Пришла пора применить полученные знания при решении геометрических задач: «В треугольнике АВМ угол А – прямой. Установите, перпендикулярны ли прямые:
АВ и АМ;
АВ и ВМ;
ВМ и АМ.
- Как ответить на этот вопрос? (Обычно дети отвечают «нужно построить треугольник», поэтому есть смысл потренироваться в построении перпендикулярных прямых).
- А есть ли другой способ определить, перпендикулярны ли прямые? (обязательно найдется ученик, который по названию угла определит нужные прямые, если нет, то стоит детей подвести к этой простой версии).
- Как по рисунку доказать, что прямые перпендикулярны? Конечно нам поможет чертежный треугольник или транспортир.
- Конечно же, многие задачи можно решить устно путем логических рассуждений, не делая чертежи. Давай те попробуем:
«1. Прямые СЕ и МР пересекаются в точке К. Угол СКР равен 900. Найдите остальные три угла, образовавшихся при пересечении СЕ и МР.
2. Прямые СМ и ОЕ пересекаются в точке К. Один из углов, образовавшихся при пересечении – прямой. Образовался ли при этом хотя бы один не прямой угол?
3. Прямые АВ и ОС пересекаются в точке М. Один из углов, образовавшихся при пересечении – не прямой. Образовался ли при этом хотя бы один прямой угол?»
- Какие прямые называют перпендикулярными? Какие отрезки и какие лучи называют перпендикулярными? С помощью каких чертежных инструментов строят перпендикулярные прямые?
IV. Домашнее задание
п 12 № 57, 69, 70
Настоящий материал опубликован пользователем Дюбанова Мария Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
