306816
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыПлан-конспект урока по геометрии в 7 классе по теме: «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника»

План-конспект урока по геометрии в 7 классе по теме: «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

План-конспект урока по геометрии

в 7 классе по теме:

«Медианы, биссектрисы и высоты треугольника»


Цели урока:

- ввести понятие перпендикуляра, медианы, биссектрисы и высоты треугольника;

- научить применять эти понятия при решении различных задач;

- уметь различать в треугольнике, биссектрису, медиану и высоту;

- развивать эстетические навыки (точность и аккуратность построения) и интеллектуальные навыки (классификация, сравнение, анализ);

- воспитывать у учащихся любовь к предмету и диалоговую культуру.

Оборудование урока:  чертежные инструменты.

План урока.

  1. Организационный момент.

  2. Сообщение темы урока и постановка задач урока.

  3. Изучение нового материала.

  4. Физкультминутка.

  5. Закрепление полученных знаний.

  6. Итог урока.

  7. Домашнее задание.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент.

- Проверить готовность учащихся к уроку;

- Отметить отсутствующих в классе.

II. Сообщение темы урока и постановка задач урока.

- На рисунке 1 какая изображена геометрическая фигура?

hello_html_7b39ff12.png

Рисунок 1

- Что называется треугольником?

- Какие элементы треугольника Вы знаете и сколько их у него?

- Назовите все виды треугольника, которые Вы знаете?

- Кто из Вас слышал о загадочном Бермудском треугольнике, в котором бесследно исчезают корабли и самолёты?


А ведь знакомый всем нам треугольник также таит в себе немало интересного и загадочного.


III. Изучение нового материала.

Медиана

- Начертите треугольник АВС;

- Найдите середину стороны АС;

- Отметьте середину отрезка АС, например, точкой М (рисунок 2);

- Вспомните, что называется серединой отрезка?

- Соедините точку М с вершиной треугольника В, полученный отрезок МВ называется медианой треугольника.

hello_html_28b46701.png

Рисунок 2

Определение. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.

- Давайте теперь подумаем сколько медиан можно провести в треугольнике. Для этого ответьте на следующие вопросы: сколько сторон у треугольника и сколько вершин у него?

- Так сколько же медиан можно провести в треугольнике АВС?

- А теперь проведите все не достающие медианы в треугольнике АВС.

- Какое же свойство медиан Вы заметили?

Полученную точку называют центром тяжести треугольника. Запишите в тетрадях:

ВМ – медиана, АМ = МС

АТ– медиана, ВТ = ТС

СР– медиана, АР = РВ

О – точка пересечения медиан.

Высота

- Начертите треугольник АВС

- С помощью чертёжного угольника из вершины В проведите перпендикуляр ВН к прямой АС. Он называется высотой треугольника (рисунок 3).

- Записать на доске: ВН АС, Н АС.

hello_html_2a31b68e.png

Рисунок 3

Определение. Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону.

- Сколько высот можно провести в треугольнике?

- А теперь постройте не достающие высоты в треугольнике АВС.

- Ответьте на вопрос: обладают ли высоты аналогичным свойством, что и медианы?

- Как построить высоты в тупоугольном треугольнике?

- А что будет являться в прямоугольном треугольнике высотой?

Биссектриса

- Давайте вспомним определение биссектрисы угла;

- Постройте снова треугольник АВС;

- Возьмите в руки транспортир и постройте биссектрису ВК угла В. Как мы видим она пересекает отрезок АС в точке К. Отрезок ВК называется биссектрисой угла В треугольника АВС (рисунок 4).

hello_html_m44c1a3e9.png

Рисунок 4

Определение. Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину угла треугольника с точкой противоположной стороны треугольника.

- В треугольнике АВС постройте все три биссектрисы;

- Записать на доске:

AР- биссектриса, ‹ CАР = ‹ РАB

BK - биссектриса, ‹ CBK = ‹ АBK

CМ - биссектриса, ‹ АCМ = ‹ BCМ

О - точка пересечения биссектрис.

- Сформулируйте свойство биссектрис треугольника.

IV. Физкультминутка.

V. Закрепление полученных знаний.

- Учащимся предлагается решить следующую задачу:

Треугольник DЕК равнобедренный, EF – биссектриса угла DЕК, угол DEF равен 430, DK = 18 см . Найдите KF, угол DEK и угол EFD.

- Учащиеся выполняют тестовые задания

Верны ли следующие утверждения?

1. В любом треугольнике можно провести три медианы;
2. Точка пересечения высот равнобедренного треугольника лежит внутри треугольника;
3. Все биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.

VI. Итог урока.

VII. Домашнее задание.

Выучить определения и решить задачу: докажите, что высота BH равнобедренного треугольника ABC, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.

Общая информация

Номер материала: ДВ-293479

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация