МБОУ «ЛИЦЕЙ №9»
город Воронеж
Урок в 8 классе по теме:
«Решение текстовых задач на военную тематику с помощью
уравнений»
Выполнила: З. П. Суркина,
учитель математики 1 КК
2016 г.
Тема урока: «Решение задач на военную
тематику с помощью уравнений»
Цель урока: - обобщение знаний по
пройденным темам;
- проверка
умений и навыков в применении правил;
-отработка
навыков решения прикладных задач с военной тематикой с целью обращения внимания
учащихся к приближающемуся празднику «Дню защитника Отечества».
Оборудование: - заранее подготовленная
доска с информационным материалом ;
-
раздаточный материал.
Ход урока:
Ι. Сообщение темы и целей урока.
ΙΙ. Повторение и закрепление
пройденного материала.
1. Ответы на вопросы по
домашнему заданию (разбор нерешенных задач).
2. Контроль усвоения материала
(письменный опрос).
Вариант 1.
1. Решите уравнение: а)
(2х−1)(х+3)=0; б) .
2. Какие из чисел −3;−2;2;3
являются корнями уравнения?
а) х+8=6х; б) |х−6|=3−2х.
3. При каком
значении переменной разность выражений 6х−7 и 2х+3 равна 4?
Вариант 2.
1. Решите уравнение: а)
(1−3х)(х+2)=0; б) =.
2. Какие из чисел −3;−2;2;3
являются корнями уравнения?
а) х+9=6х; б) |х−4|=−2−4х.
3. При каком
значении переменной разность выражений 8х−3 и 3х+4 равна 5?
ΙΙΙ. Задания на уроке
Устно:
1. Какие свойства действий позволяют,
не выполняя вычислений, утверждать, что верны равенства:
а) 247+35=35+247
б) 96·18=18·96
в) 14+(21+971)=(14+21)+971
г) 13·(4+18)=13·4+13·18?
2. Найдите значение выражения:
а) 3х, если х=−4
б) х+3, если х=−3
в) −5у, если у=−2
г) у−5, если у=−5
Ответы: а) −12; б) 0; в) 10; г) −10.
3. Найдите значение выражения:
а) 5х−3у при х=7, у=4
б) u−3v при u=6, v=−2
в) 5p−4q при p=−, q=0,5
г) 2х+4у при х=−2, у=1
Ответы: а) 23; б) 12; в) −4; г) 0.
Разгадать кроссворд:
Вопросы:
1. У прямоугольника: ширина и …
2. Сумма длин всех сторон
геометрической фигуры.
3. У прямоугольника: длина и …
4. Произведение длины на ширину
это… (для четырехугольника).
5. При вычитании мы получаем….?.
6. Четырехугольник, у которого
все стороны равны.
7. …для размышления.
8. Этим действием пользуются при
нахождении площади квадрата.
9. Величина, равная отношению
расстояния, пройденного телом ко времени, затраченному на преодоление этого
расстояния.
10. Оно бывает линейным; с одной
переменной; с двумя переменными; нелинейным; квадратичным и т. д.
11. Как называют еще путь,
пройденный телом?
12. От линии, его отличает
наличие начала и конца.
13. Раздел математики.
14. Как называется координата у
любой точки?
15. Раздел математики.
16. Антоним для слова равенство.
17. Результат деления.
18. Алгебраическое выражение,
состоящее из произведения числовых и буквенных множителей или их натуральных
степеней.
19. Слагаемое + слагаемое =…
20. Пара чисел ( х, у) для
точки, это…
21. В контрольной работе их
обычно бывает 2.
22. Она является графиком
функции у = кх + в.
Ключевую фразу записывают в тетрадь:
«День Защитника Отечества », которая получается после того как кроссворд
полностью разгадан.
Задачи и их решения:
1.
Со
склада, на котором хранится оружие, вывозят груз одинаковыми машинами. Если
загрузить 16 машин, то на складе останется 8 тонн груза. Если нагрузить 14
машин, то на складе останется 32 тонны груза. Найти грузоподъемность одной
машины и вес груза на складе.
Решение:
Пусть х (т) – грузоподъемность одной
машины
Тогда 16х (т) – загружают на 16 машин
16х+8 (т) – вес груза, находящегося
на складе
14х (т) – загружают на 14 машин
14х+32 (т) – вес груза, находящегося
на складе
16х+8=14х+32
16х – 14х=32 – 8
2х=24
х=12 (т) – грузоподъемность одной
машины
16·12+8=200 (т) – находиться
груза на складе
Ответ: 12 т, 200 т.
2.
В трех
ротах было 379 боевых снарядов. Вторая рота израсходовала боевых снарядов на 12
штук больше, чем первая. Третья рота израсходовала снарядов на 5 штук меньше,
чем первая и вторая вместе. Сколько по отдельности израсходовано снарядов
первой, второй и третьей ротой?
Решение:
Пусть х – кол-во снарядов,
израсходованных первой ротой
х+12 – кол-во снарядов,
израсходованных второй ротой
х+(х+12)=2х+12 – кол-во снарядов,
израсходованных первой и второй ротой вместе
(2х+12) – 5=2х+7 – кол-во снарядов,
израсходованных третьей ротой
2х+12+2х+7=379
4х=360
х=90 – снарядов израсходовано первой
ротой
90+12=102 – второй ротой
2·90+7=187 – третьей ротой
Ответ: 90,102 и 187 снарядов.
3.
На трех
базах находятся 606 танков. На второй базе на 18 танков больше, чем на первой.
На третьей базе в два раза больше танков, чем на первых двух базах вместе.
Какой процент от всех танков находится на третьей базе? Сколько танков на
первой базе?
Решение:
Пусть х (т) – находится на первой
базе
х+18 (т) – находится на второй базе
х+(х+18)=2х+18 (т) – находится на
первой и второй базе вместе
2(2х+18)=4х+36 (т) – находится на
третьей базе
2х+18+4х+36=606
6х=552
х=92 (т) – находиться на первой базе
92+18=110 (т) – находится на второй
базе
4·92+36=404 (т) – находится на
третьей базе
606 – 100%
404 – х% ; х==66,66%.
Ответ: 92 танка, 66,66%.
4.
Поезд
прошел первый перегон за 2 ч, а второй – за 3 ч. Всего за это время он прошел
расстояние 330 км. Найдите скорость поезда на каждом перегоне, если на втором
перегоне она была на 10 км/ч больше, чем на первом.
Решение:
Пусть х (км/ч) – скорость поезда на
первом перегоне
х+10 (км/ч) – скорость поезда на
втором перегоне
2х (км) – расстояние, пройденное на
первом перегоне
3(х+10) (км) – расстояние, пройденное
на втором перегоне
2х+3х+30=5х+30 (км) – общее
расстояние
5х+30=330
5х=300
х=60 (км/ч) – скорость поезда на
первом перегоне
60+10=70 (км/ч) – скорость поезда на
втором перегоне
Ответ: 60
км/ч, 70 км/ч.
5.
Советские
разведчики отправились в трехдневный поход на разведку в лагерь противника. В
первый день они прошли всего пути, во второй
- оставшегося пути, а в третий последние 25
км. Найдите расстояние между советским лагерем и лагерем противника.
Решение:
Пусть х (км) – расстояние между
лагерями
х (км)
– расстояние, пройденное в первый день
х – х
(км) – оставшееся расстояние
( х – х )=х (км)
– расстояние, пройденное во второй день
х + х +25=х
10х=550
х=55 км
Ответ: 55
км.
ΙV. Задание на дом:
Придумайте задачу по данной
математической модели и решите ее:
а) х +(х–5)=15;
б) х+3х=20;
в) х+(х+9)=31;
г) 7х–х=12.
V. Подведение итогов урока.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.