План-конспект урока по математике "Решение уравнений" (6 класс)

План-конспект урока

Математика. 6 класс

Тема урока: Решение уравнений

Цель урока:

- создать условия для формирования представления об уравнении, отработать алгоритм решения уравнения (новый метод);

- вместе с учащимися учиться выбирать способы решения уравнений в зависимости от условий.

Задачи:

Образовательные (формирование познавательных УУД):

- научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «равенство», «уравнение», «корень уравнения»;

- решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

- умение слушать и вступать в диалог, участвовать в обсуждении проблем, интегрироваться в пару со сверстником и строить продуктивное взаимодействие, формировать коммуникативную компетенцию учащихся

Развивающие (формирование регулятивных УУД):

- выбирать способы решения уравнений в зависимости от условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Оборудование: интерактивный комплекс, презентация.

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

ХОД УРОКА

Этап урока

Деятельность педагога

Цель этапа урока

Содержание

1. Проверка домашней работы

- Проверим домашнее задание для повторения ранее изученного материала и дальнейшего применения при изучении новой темы.

- Предлагается 3 обучающихся прокомментировать решение домашнего задания.

- Оцените выполнение своей домашней работы.

- Попросить прокомментировать учеников свои ошибки.

Закрепление навыка самопроверки, умения находить свои и чужие ошибки, объяснять их причину;

Актуализация знаний по теме урока.

1. Решите уравнение (упражнение №420 г-е):

г) 12 + х = -8

д) х + 18 = 18

е) -13 + х = -5

2. Изучение нового материала

- Какие законы и правила действий с положительными и отрицательными числами вы использовали при выполнении дом. работы.

- Как на математическом языке называется запись:

у-12у=-6-27? (матем. модель)

- Составьте математическую модель по данному рисунку. (презентация)

- Что представляет собой модель?

- Почему Вы так считаете?

- Можем ли мы решить это уравнение? Почему?

- Чем же предстоит заняться сегодня на уроке?

- Что нужно будет получить для решения уравнения? (алгоритм решения уравнения, содержащего переменную в левой и правой части)

- Запишем в тетрадях:

Число, классная работа

- Есть замечательные стихи:

Сухие строки уравнений-

В них сила разума влилась.

В них объяснение явлений,

Вещей разгаданная связь.

- Что значит решить уравнение?

- Какое число называется корнем уравнения?

- Какие величины называют переменными?

- Какие величины называют постоянными, как Вы думаете?

- Два ученика работают у доски, а остальные в тетрадях по вариантам. Повторим ранее освоенные способы решения простейших уравнений для формирование нового способа.

- Сделайте вывод из своих наблюдений, какие операции можно производить с компонентами в уравнении?

- Попробуем решить нашу составленную математическую модель.

- Что мешает?

- Как надо изменить уравнение, чтобы можно было применить имеющиеся знания по решению уравнений?

- При переезде через государственную границу человек меняет свой паспорт, а слагаемое меняет свой знак.

- Ребята! Как бы вы поступили при решении уравнения?

- Такого уравнения?

- Хорошо, а теперь давайте попробуем составить алгоритм решения уравнений, похожих на последнее уравнение.

- Откроем учебник на стр. 120 и рассмотрим примеры решения уравнения.

- Правильно ли мы предполагали с вами при составлении алгоритма? Молодцы.

Повторение ранее освоенных детьми способов решения простейших и двух шаговых уравнений, формирование нового способа.

Беседа по домашней работе.

Х+9=16 х-21=45

Х=16-9 х=45+21

Х=7 х=66

5х=2х+3

5х-2х=3

3х=3

Х=1

14+7у-3у = 5у-6

7(2+у) -3у=5у-6

1) слагаемые, содержащие переменную, перенести в левую часть уравнения, а числа – в его правую часть, не забывая при переносе менять знаки на противоположные;

2) привести подобные слагаемые в левой и правой частях уравнения;

3) разделить число в правой части уравнения на коэффициент при переменной.

3. Первичное закрепление

- Сейчас выполним №626 для закрепления алгоритма решения уравнений, у вас 15 минут, решение зачитает вслух кто-то из Вас.

- Слушаем решение.

- Оценим результат.

Отработка умения применять полученный прием решения уравнения

Решите уравнения №626

4. Творческое закрепление

- Ребята! Скажите, сколько корней получилось у тех уравнений, которые вы успели решить?

- Как вы думаете, это всегда будет так?

- Давайте наше предположение проверим.

- Предлагаю в парах обсудить решение следующих уравнений:

- Сколько корней получилось у ваших уравнений?

- Вывод: Уравнение вида ax = b может иметь один корень, может не иметь корней, может иметь бесконечно много корней.

Формирование исследовательских умений учащихся.

1 ряд– решите уравнение

3х-12=0; х=4

2 ряд– решите уравнение

3х-12=3(х-6) нет корней

3 ряд– решите уравнение

3х-12=3(х-4) множество корней

5. Рефлексия.

- Подведём итог урока.

- Оценить ответы активных учеников.

-Что нового вы узнали сегодня на уроке?

-Что вам понято?

-Что вызывает затруднения?

- Что вам поможет преодолеть трудности?

7. Домашнее задание

Выучить алгоритм, выполнить упражнения: 625(а-г), 627(а-в)