Инфоурок / Математика / Конспекты / План-конспект урока по теме "Арифметический квадратный корень"

План-конспект урока по теме "Арифметический квадратный корень"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов












РАЗРАБОТКА

ОТКРЫТОГО УРОКА В 8 КЛАССЕ

2011-2012 учебный год



















Обобщающий урок

по теме «Арифметический квадратный корень»

(max кол.-во баллов за урок-14) _

Цели урока


1. Образовательная: обобщить и систематизировать знания, умения и навыки, полученные учащимися на предыдущих уроках; выявить пробелы.

2. Развивающая: углубить знания о квадратных корнях на примерах геометрических задач и устных заданиях и играх; развивать логику мышления, обращая внимание на грамотную речь.

3. Воспитательная: развитие личности учащегося, толерантного общ ения в течение урока.


Ход урока


I. Настроение ребёнка на начало урока (вместо эмоционального градусника ( – рефлексия).

Устный счёт: (обратная связь – сигналы (+), (–))

Найти ошибку:

В каждом предложенном задании учащиеся сами формулируют задание:


1. Вынесите множитель из-под знака корня:

hello_html_1308430d.gifhello_html_m37f4d569.gif hello_html_m4a850e2e.gifhello_html_ac7d8a0.gifhello_html_38043651.gifhello_html_m257fd5ee.gif () (+) (+) () () ()

hello_html_m7efc98a3.gifhello_html_m23a0db55.gif hello_html_60d00f8b.gifhello_html_454e865d.gifhello_html_673e567f.gifhello_html_5b16dc07.gif-предлагаемые ответы

(hello_html_2771d582.gif) (hello_html_m25bd5e98.gif) (hello_html_673e567f.gif) (hello_html_5b16dc07.gif)-верные ответы


Какие ошибки были допущены? Анализ!


2. Внесите множитель под знак корня:

hello_html_m3d1f4e5c.gifhello_html_m33f9fb3f.gif hello_html_ma83bec5.gifhello_html_m6157e416.gifhello_html_m488ebd95.gif

(+) () (+) (+) ()

hello_html_729aed34.gifhello_html_1308430d.gif hello_html_m701e60bb.gifhello_html_6192494b.gifhello_html_m175394cf.gif -предлагаемые ответы

(hello_html_m102259ca.gif) (hello_html_7c4d1e47.gif)-верные ответы

(Возможны жетоны за внятное, разумное объяснение).




II. Обратная связь:

Самостоятельная работа по индивидуальным цветным карточкам (6 вариантов) – дифференцированно. Взаимопроверка. Оценка сразу. (8 баллов)


III. Устный счёт: «10 сек. на размышление».

1. hello_html_7b13c213.gif= 1 Сколько множителей в числителе? Объяснить!


2. Что больше: А или В, если:

А = hello_html_49767e1e.gif.hello_html_532bf4d5.gif.hello_html_49ea902c.gif; В = hello_html_m102259ca.gif.hello_html_m7cdb9630.gif.hello_html_m58e03776.gif. Какие теоремы использовались?

(жетоны)


3. Что нужно вписать в скобки, чтобы при умножении на данный двучлен результат произведения не содержал бы знак корня:

а) (1 – hello_html_11c0c3d1.gif) (…) .(1 + hello_html_11c0c3d1.gif) = 1–7 = -6-верный ответ

б) (hello_html_7fda566f.gif– 1) (…) .(hello_html_7fda566f.gif+ 1) = 12–1 = 11-(см. выше)

в) (hello_html_49ea902c.gif+hello_html_49767e1e.gif) (…) .(hello_html_49ea902c.gifhello_html_49767e1e.gif) = 6–5 = 1-(см. выше)


Окончательные ответы:-6;11;1.


IV. Перед с/р – теория: Как освободиться от иррациональности в знаменателе?(рассмотреть все возможные случаи!)

(Заранее напечатанная карточка по вариантам)

Самоконтроль! (Ответы приготовить на мультимедийной доске заранее)

I в. II в.

ответы: ответы:

1) hello_html_76eca5ab.gifhello_html_57e26130.gif 1) hello_html_m64307f82.gifhello_html_m58e03776.gif

2) hello_html_m70aab36b.gifhello_html_m26571b50.gif 2) hello_html_6c8f19fc.gifhello_html_41fb7d5.gif

3) hello_html_m2b46060.gifhello_html_m540723e4.gif! 3) hello_html_6bce8cd6.gif !hello_html_372c089c.gif

4) hello_html_18e149b6.gifhello_html_m55097843.gif 4) hello_html_m161cfa80.gifhello_html_26325064.gif

5) hello_html_33fb8337.gifhello_html_49767e1e.gif+hello_html_m58e03776.gif 5) hello_html_m732e9114.gifhello_html_49ea902c.gif+hello_html_m58e03776.gif


6) hello_html_m7600b0cd.gifhello_html_7707213.gif 6) hello_html_1954734b.gifhello_html_2cbe1031.gif


!! Продумать варианты ответов для теста

(см. в конце)


V. Защита Д/з (4 зад.)

(заранее по группам -4 гр.) По рисунку определите периметр заданного выделенного многоугольника.

(решение сдать). Объяснение одним из членов группы с использованием мультимедийной доски.


hello_html_eff19f.gifhello_html_ma474f21.gif

hello_html_79697220.gifhello_html_m393a39ae.gif

3 балла – за верное решение

2 балла – за защиту

Решение:


1) АД = hello_html_57e26130.gif; РАВСД = 2(hello_html_57e26130.gif+ 1) = 2hello_html_57e26130.gif + 2. Теорема Пифагора:

2) АВ = hello_html_57e26130.gif; ВΔВМС: ВС = hello_html_m4c6937a1.gif.

РΔАВС = 1 +hello_html_57e26130.gif + hello_html_m58e03776.gif.

3) АВ = hello_html_57e26130.gif=МС; ВΔАМС: АС = hello_html_6d115e15.gif.

РΔАВС = hello_html_m58e03776.gif + hello_html_57e26130.gif+ 1.

4)! АС = АВ = ВС = 3hello_html_57e26130.gif. РΔАВС = 3hello_html_57e26130.gif.


VI. (Если успеем) Игровой момент


На доске записано 24 натур. числа: 2, 3, 4, 5,…, 23, 24, 25.

Ученик должен пройти весь ряд, показывая при этом указкой на каждое число, произнося его со знаком hello_html_2d985148.gif, например:hello_html_57e26130.gif, показывает на 3, говорит: hello_html_m58e03776.gif. Если корень извлекается, то ученик делает это показывает на 4, говорит: 2. Если число составное, то он должен представить его в виде произведения иррациональных чисел. Например: показывает на 6, говорит: hello_html_m62859d6e.gif.

Таким образом, под знаком hello_html_2d985148.gif должны называться только простые числа. Кто сможет назвать весь ряд без ошибки?

hello_html_m37782b85.gifhello_html_7fda566f.gifhello_html_m4eb8e459.gif

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

hello_html_57e26130.gifhello_html_m58e03776.gif 2 hello_html_49767e1e.gif hello_html_m62859d6e.gifhello_html_11c0c3d1.gif 3 hello_html_m6ed00342.gifhello_html_m3bfc775c.gifhello_html_m1032253c.gif hello_html_2c754e53.gif 4 hello_html_2be95910.gifhello_html_m38f76eed.gifhello_html_6a1023a5.gifhello_html_2771d582.gif


21 22 23 24 25

hello_html_m6f1cf579.gifhello_html_140e9199.gifhello_html_13183fff.gifhello_html_m6dd08017.gif 5 3 балла!


VII. Подведение итогов урока:

1) эмоциональный настрой (рефлексия)

2) подсчет баллов каждым учеником самостоятельно!

3) Дома: закончить карточки с заданиями, данными на неделю.


VIII. Результаты детей - озвучить.

КРИТЕРИИ:

«5» ― 12,5-14 баллов

«4» ― 9,5-12 баллов

«3» ― 7-9 баллов


















Не входит по времени, можем не успеть:


1. Сокращение дробей.

2. Построение графика (с модулем) вида у = hello_html_m45c7bea8.gif

у = hello_html_742e7641.gif.

3. Освобождение от иррациональности в знаменателе.

4. Упрощение дробно - рациональных выражений.


1. Решить уравнения: 2. Упростить выражения:

1) hello_html_m64008fc0.gif= 0 1) hello_html_5dfa2d5a.gif

2) hello_html_600ed77b.gif =10 2) hello_html_48f70bde.gif

3) hello_html_m4ca66809.gif= 3 и т.д. и т.д.




3. Выполнить действия: 4. Решить уравнения:

1) hello_html_2a23c63b.gif1) hello_html_m3d1a83e5.gif= 4

2) hello_html_m1ae46d43.gif2) hello_html_m177e080b.gif= 5

и т.д. 3) (х – 3)2 + 6х = 10

4) hello_html_7a7be947.gif= 4 и т.д.

















Домашнее задание на неделю (каждому распечатать) :


1. Упростить выражение:


а) hello_html_6d785d59.gifг) hello_html_m70f3a576.gif

б) hello_html_m57db50f1.gifд) hello_html_m25f3544a.gif

в) hello_html_5b9ab51e.gifе) hello_html_m3af602db.gif

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

1) hello_html_m76846588.gif 6) hello_html_5059a5b7.gif

2) hello_html_m1b987ea1.gif 7) hello_html_2062af07.gif

3) hello_html_m32278942.gif 8)hello_html_m595fe9b0.gif

4) hello_html_34feaea.gif 9) hello_html_m6e8dd0b7.gif

5) hello_html_737cdc24.gif

1) hello_html_m21468a13.gif 5) hello_html_m33ea5c9.gif

2) hello_html_m10cbf669.gif 6) hello_html_m42ad69a7.gif

3) hello_html_b238b05.gif 7) hello_html_48f70bde.gif

4) hello_html_m75b12312.gif 8) hello_html_m2d9d7631.gif


2. Сократить дробь:


1) hello_html_m2aad285f.gif 7) hello_html_6b459002.gif 13) hello_html_409d588b.gif 19) hello_html_m537151ea.gif

2) hello_html_m323b6d86.gif 8) hello_html_m657b0291.gif 14) hello_html_mdf139d0.gif 20) hello_html_57287ff8.gif

3) hello_html_7eaaa89b.gif 9) hello_html_6803461a.gif 15) hello_html_21b02cfe.gif 21) hello_html_38d6a9a4.gif

4) hello_html_m2711a729.gif 10) hello_html_9728a0f.gif 16) hello_html_m42c74c54.gif 22) hello_html_4944e30.gif

5) hello_html_2af95364.gif 11) hello_html_13f34352.gif 17) hello_html_m54a7281e.gif 23) hello_html_m77a3853e.gif

6) hello_html_m6179448.gif 12) hello_html_m123e25aa.gif 18) hello_html_m5effaefa.gif 24) hello_html_1d764d8e.gif





3. Освободиться от иррациональности (знака hello_html_1d90be06.gif) в знаменателе:


1) hello_html_36591acd.gif 8) hello_html_m2ec8b218.gif 15) hello_html_7a44224c.gif 22) hello_html_m5de1b1ab.gif29) hello_html_m1cdecc82.gif

2) hello_html_m33c933ab.gif9) hello_html_566b59b6.gif16) hello_html_m56972aa7.gif23) hello_html_m5b3f7dc0.gif30) hello_html_m337153ec.gif

3) hello_html_6bce8cd6.gif10) hello_html_m5c37d9c7.gif17) hello_html_m1c98cff9.gif24) hello_html_57b9fb22.gif

4) hello_html_240b00ed.gif11) hello_html_70f4f653.gif18) hello_html_3a9299b3.gif25) hello_html_m18070e8e.gif

5) hello_html_3e86ce6f.gif12) hello_html_m199fd6c1.gif19) hello_html_m2029e058.gif26) hello_html_m37072bcc.gif

6) hello_html_m53f602fd.gif13) hello_html_18e149b6.gif20)hello_html_m23c11ac5.gif27) hello_html_29c48749.gif

7) hello_html_5c81aca5.gif14) hello_html_m2cf03625.gif21) hello_html_m6a3d3f16.gif28) hello_html_m521309ac.gif


























Проверочная работа на следующий урок :


1б)

1) hello_html_m7b41225d.gif

2) hello_html_m2b1fbb3.gif

2) hello_html_5d98681b.gif

3) hello_html_m339fe5ac.gif

3) hello_html_1de740c6.gif

4) hello_html_30079bb5.gif

4) hello_html_755f6e83.gif

2. Выполнить действия:

1) hello_html_m1beee3c1.gif

1) hello_html_542d17fa.gif

2) hello_html_m361dd32b.gif

2) hello_html_m44464889.gif

3) hello_html_468ac0e8.gif

3) hello_html_6b3c215c.gif

4) hello_html_539736eb.gif

4) hello_html_m5644fd74.gif

5) hello_html_5fcee6dd.gif

5) hello_html_10d78a54.gif

6) hello_html_m7e7c8d58.gif

6) hello_html_72061791.gif

3. Сократить дробь:

1) hello_html_m3d96ed8c.gif

1) hello_html_m7e82a28c.gif

2) hello_html_m7bf63c27.gif

2) hello_html_12191800.gif

3) hello_html_4d224dd0.gif

3) hello_html_3b2a62b5.gif

4) hello_html_32ed4832.gif

4) hello_html_m19fcb9bb.gif

4. Освободиться от иррациональности в знаменателе:

1) hello_html_117626e5.gif

1) hello_html_m65cc6487.gif

2) hello_html_6625c781.gif

2) hello_html_23d426ab.gif

3) hello_html_m7a524597.gif

3) hello_html_m45b33312.gif

4) hello_html_m17588c5.gif

4) hello_html_719439f1.gif

5) hello_html_15ac7af9.gif

5) hello_html_m297bc089.gif


! Из 26 баллов достаточно набрать 20 баллов



(самостоятельная работа на начало урока)

I вариант


Время выполнения – 6 минут.


Каждое задание решите на черновике или устно. Обведите букву, соответствующую, на ваш взгляд, правильному ответу. Если таковой не имеется, впишите свой ответ под буквой «г».























2вариант


Время выполнения – 6 минут.


Каждое задание решите на черновике или устно. Обведите букву, соответствующую, на ваш взгляд, правильному ответу. Если таковой не имеется, впишите свой ответ под буквой «г».





Общая информация

Номер материала: ДБ-059334

Похожие материалы