План-конспект урока по теме:"правильные многоугольники"

 «Правильные многоугольники »

Цели урока.

• образовательная: Ввести понятие правильного многоугольника. Познакомится с формулами связанными с элементами правильного многоугольника. Уметь применять данные формулы для решения задач.
• развивающая: Формировать навыки работы с текстом, с новыми понятиями. Развивать логическое мышление, формировать критическую оценку своей деятельности.

·                     воспитательная: воспитание самостоятельности, ответственности, активности.

Ход урока.

I. Стадия вызова.

Учитель. Какие ассоциации у вас вызывает слово многоугольник?

После минуты размышлений ученики предлагаются версии. Учитель на доске, а учащиеся в тетради оформляют кластер:

Многоугольник

 

стороны                      углы                           площадь                                 периметр

виды              

четырёхугольник                                         треугольник

Учитель. Сегодня расширим ваши знания о многоугольниках. Введём новое понятие. Тема этого и следующих уроков "Правильные многоугольники".

Ученики записывают тему в тетрадь.

1)Изучение нового материала.

Класс разбивается на  группы по 5 человек.

Учитель. Каждый получает вопрос, ответ на который он должен найти в учебнике. Чтобы более грамотно сформулировать свои мысли, прочитайте текст учебника стр.275-279 §1.

Каждый ученик группы получает один из следующих вопросов.

1.                  Что такое правильный многоугольник? Приведите примеры правильных многоугольников. Запишите формулу для вычисления угла правильного n – угольника?

2.                  Что такое окружность, описанная около многоугольника? Сформулируйте теорему, об окружности, описанной около правильного многоугольника.

3.                  Что такое окружность, вписанная в многоугольник? Сформулируйте теорему, об окружности, вписанной в правильный многоугольник.

4.                  В каких точках окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается его сторон? Что такое центр правильного многоугольника?

5.                  Запишите формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

Во время чтения учитель контролирует правильность ответов на вопросы.

После прочтения текста ученики собираются в «экспертные» группы и обмениваются результатами. Учитель проверяет правильность ответов на вопросы и устраняет ошибки.

2) Закрепление.

Учитель. Пять учащихся из разных групп работают у доски по сформулированным вопросам.

Класс решает задачи №1081(в), 1083(в) из учебника.

№ 1081 (в)

Дано: α – угол правильного            n – угольника

n = 6;

Найти: α      

Решение:

Ответ: α= 120°.

№ 1083 (в)

Дано: α – угол правильного            n - угольника

α = 135˚.

Найти: n

Решение:

,

,

,

,

,

,

,

Ответ: n = 8.

Проверка теоретического материала оформленного на доске.

III.Рефлексия.

1) Итог урока.

Учитель. Дополните кластер полученной информацией.

Многоугольник (правильный)

 

стороны                     углы                           площадь                                 периметр

                        равны            равны                                                      

виды              

четырёхугольник                                         треугольник

            квадрат                                            равносторонний

Выставление оценок:

Каждая команда получает определённое количество баллов, которые делит по своему усмотрению.

2) Домашнее задание.

№1081(а), 1083(а). Вопросы 1, 2 стр. 290.Дополнительно: №1129(а)