План-конспект урока "Решение тригонометрических уравнений" (10 класс)

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
Тема урока: Решение тригонометрических уравнений

1.	Лебедева Татьяна Васильевна
2.	Место работы: МОУ Белышевская СОШ
3.	Должность: учитель
4.	Предмет: алгебра
5.	Класс: 10
6.	Тема: Тригонометрические уравнения
7.	Базовый учебник: Алгебра и начала математического анализа, 10-11 кл.,  автор А.Г.Мордкович.

8.      Цель и задачи урока

Цель: систематизация и обобщение материала по теме,  совершенствование  навыка применения полученных знаний при решении задач различной степени сложности.

Задачи:

- обучающие:

1)      Учащиеся совершенствуют навык применения теоретических знаний   при решении стандартных задач различного уровня сложности;

2)       Формируют умение выбора способа решение уравнения  в зависимости от его вида.

-развивающие:

1)      Повышают  навыки самостоятельной деятельности, выбора заданий в соответствии со своими возможностями;

2)      развивают мышление, память, навыки аргументированной речи, умение общаться.

-воспитательные:

1)    воспитывать познавательную активность, ответственное отношение к учению;

2)      повышать интерес к изучению математики посредством использования новых интерактивных технологий.

1.      Тип урока: урок совершенствования знаний, умений и навыков.

9.      Формы работы учащихся: беседа, коллективная форма работы (фронтальный опрос, работа в группах), индивидуальная работа, самостоятельная работа.

10.  Необходимое техническое оборудование: компьютер для учителя, интерактивная доска «ActivBoard Promethean»( программа AKTIVINSPIRE), раздаточный материал для учащихся.   

2.      Структура и ход  урока

1.         Организационный момент.

2.        Актуализация и мотивация.

3.        Дома так я отдыхаю – уравнения решаю (проверка домашней работы).

4.         Гимнастика ума (устная работа по теоретическому материалу)

5.        Реши, не решая( устное решение уравнений)

6.        Уравнения я знаю – способ быстро выбираю( выбор способа решения уравнения)

7.        Ваше внимание, быстрота и знание (письменная самостоятельная работа)

8.        Если я знаю, что знаю мало, постараюсь узнать больше. (работа в группах)

9.         Рефлексия.

10.     Домашнее задание.

№ п/п	Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учеников	Время
1	Организационный	Здравствуйте, ребята. Рада видеть вас вновь. Все вы настроились на урок, на слаженную и плодотворную работу. Посмотрите друг на друга, улыбнитесь друг другу. А теперь посмотрите на меня и улыбнитесь мне. Итак, начинаем урок. Скажите, какую тему мы с вами сейчас изучаем?          Сегодня мы с вами вспомним различные виды тригонометрических уравнений и способы их решения( открываю страницу 1).  Попробуйте  сформулировать  цели нашего сегодняшнего урока. Посмотрите на доску, схожи ли мои цели с вашими?( открываю цели, закрытые желтым прямоугольником) Я вам раздаю рабочие карты урока, в которых отражены все этапы нашего урока. Сюда вы будете вносить свою оценку за каждый этап урока. В конце урока подведете итог своей работы и выставите себе средний балл за урок. Прочитайте высказывание французского писателя 19 века Анатоля Франца. Я желаю вам приятного аппетита в поглощении знаний. Вернемся к рабочим картам,  предлагаю вам вписать свои данные и ту цель,  которой вы хотите достичь в процессе работы на данном уроке.	Выполнение указаний учителя. Формулировка темы урока. Формулировка целей урока. « Чтобы переваривать знания, надо их поглощать с аппетитом».	3 мин
2	Актуализация и мотивация	Скажите, а важна ли для нас изучаемая тема? Пригодится ли она нам в дальнейшем? С решением тригонометрических уравнений мы с вами не прощаемся, будем встречаться в процессе  дальнейшего изучения тригонометрии. Кроме того,  задания ЕГЭ включают 28% задач по тригонометрии, при успешном решении которых можно заработать более 30 баллов из возможных 100. Предлагаю вам  оценить уровень своих знаний по изучаемой теме используя представленную кривую ( открываю страницу 2). Как называется эта кривая? (синусоида) Отметьте точкой на  кривой , где вы, по вашему мнению,  находитесь по уровню своих умений: во впадине, на гребне волны или где-то на подъеме к вершине? Используйте каждый свой цвет.	Отмечают точкой на кривой уровень своих умений по решению тригонометрических уравнений. Каждый из детей используют свой цвет.	3 мин
3	Домашнее задание. « Дома так я отдыхаю – уравнения решаю».	Проверим домашнюю работу (страница 3).  Если в процессе проверки, у вас возникли вопросы, мы с вами можем их разрешить после урока, в большую перемену или после уроков, как вам будет удобнее. Оценим уровень выполнения работы и поставим оценки в карту, критерии оценивания у вас есть.	Проверка и оценка домашней работы.	5 мин
4	Устная работа по теоретическому материалу. Гимнастика ума.	Скажите, что необходимо знать, чтоб хорошо решать уравнения? Проверим ваши знания этого материала (страница 4, 5). На странице 4 вы должны записать формулы, выражающие  общие решения тригонометрических уравнений и значения обратных тригонометрических функций для отрицательного аргумента. Сравните ваш результат с правильным, перетащив через коридор. Страница 5 – установите соответствие между обратной тригонометрической функцией и областью ее определения и значения. Оцените результат своей работы.	Необходимо знать формулы решения тригонометрических уравнений, значения обратных тригонометрических функций для отрицательного аргумента, соответствие между обратной тригонометрической функцией и областью ее определения и значения. Выполнение заданий по очереди.	7 мин
5	Устное решение уравнений. Реши, не решая.	Предлагаю вам решить уравнения устно (страница 6). К какой группе уравнений относятся все уравнения, представленные в задании.  Нужно ли для их решения использовать общие формулы решения?	Это частные уравнения. Для их решения не пользуются общими формулами решения. Проверка соседом, оценка.	10 мин
6	Выбери способ решения уравнения. Уравнения я знаю, способ быстро выбираю	Какие способы решения тригонометрических уравнений вы знаете?( открывается страница 7) Предложите способ решения данного тригонометрического уравнения: 1)приведение к квадратному; 2)приведение к однородному линейному; 3)разложение на множители; 4) приведение к однородному квадратному;  5)преобразование с использованием тригонометрических тождеств. Обратите внимание на то, что уравнения разного цвета. Как вы думаете , почему? Предлагаю вам решить любое уравнение на ваш выбор, ответы расположены под различными фигурами. Под зелеными – на «3», под синими  - на «4», под красным  - на «5». Решив уравнение, вы можете проверить ответ.	Способы решения уравнений: 1)приведение к квадратному; 2)приведение к однородному линейному; 3)разложение на множители; 4) приведение к однородному квадратному;  5)преобразование с использованием тригонометрических тождеств. Выбор способа решения, отметка на соответствующих листках раздаточного материала. Взаимопроверка с учителем, оценка. Дети выбирают для решения одно уравнение в соответствии со своими способностями, решают его. Проверка посредством сдвига фигуры, соответствующей номеру уравнения, самооценка.	3 мин 10 мин
7	Решение уравнений повышенной трудности. Если я знаю, что знаю мало, постараюсь узнать больше.	Предлагаю вам три  уравнения, которые чуть сложнее только что решенных нами (страница 8) . Решите любое из них в ваших группах, затем вы должны объяснить решение классу с очень подробными пояснениями.	Дети решают двумя группами, объясняя решение друг другу, проверяют решение (ответ скрыт под стрелкой) Затем представитель группы объясняет решение примера классу у доски.	7 мин
8	Задание на дом:	Решить оставшиеся уравнения ( желательно);  № 18.22 (в, г)	Запись в дневниках и тетрадях	2 мин
9	Рефлексия	Подводим итоги нашего урока, выставляем оценки. Вернемся к цели, которую вы поставили перед собой вначале урока. Достигли  ли вы ее? Отметим на синусоиде, где вы находитесь в конце урока. Произошли ли изменения? На рабочем листке нарисуйте смайлик вашего настроения в конце урока.	Ответы учащихся.	2 мин
10	Итог урока	В заключении урока я хочу, чтоб вы прочитали стихотворение: Так сказал американский математик Морис Клайн.	“Музыка может возвышать или умиротворять душу, Живопись – радовать глаз, Поэзия - пробуждать чувства, Философия – удовлетворять потребности разума, Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей, а математика способна достичь всех этих целей”.	3 мин