План-конспект урока "Сечение многоугольников".

Приложение 2

ООО Учебный центр «ПРОФЕССИОНАЛ»

План-конспект  урока

по математике

в 10 классе (МАОУ гимназия №29 г.Томск)

на тему "Сечение многогранников" .

Разработал: Останина Елена Петровна

слушатель курсов профессиональной переподготовки

 «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Проверил: Вологжанина Елена Ивановна

г.ТОМСК 2016

Тема урока. Сечение многогранников.

Дата проведения.02.12.16г

Тип урока: урок закрепления и обобщения.

Технология урока: Технология совместной деятельности.

Цель урока: Образовательная - формирование у обучающихся навыков решения задач на построение сечений; обобщить, систематизировать и закрепить полученные знания на предыдущих уроках;

Развивающая – развитие у учащихся пространственного и образного мышления и воображения развитие мыслительных операций - обобщение, классификация и анализ;

Воспитательная – Формирование у обучающихся графической Культуры, воспитывать активность и самостоятельность, аккуратность учащихся, ответственность, уметь применять знания на практике, интерес к предмету;

Задачи. 1. Сформировать у школьников мотивацию к изучению данной темы.
2. Развивать у учащихся умение пользоваться опорными знаниями, для получения новых знаний.

3.Развивать у учащихся логическое мышление (умение выделять существенные признаки и делать обобщения),образное восприятие.

4. Развивать у учащихся навыки творческого подхода к решению задач и навыки исследовательской работы над задачей.

Планируемые образовательные  результаты. Научить учеников решать задачи на построение сечений многогранника. Дать знания о том:

- что значит построить сечение многогранника плоскостью;

- как могут располагаться относительно друг друга многогранник и плоскость;

- как задается плоскость;

- когда задача на построение сечения многогранника плоскостью считается решенной.

Основные термины, понятия: многогранник, сечение, прямая, плоскость, параллельность прямых и плоскостей, точка пересечения прямой и плоскости, секущая.

Оборудование :Атанасян Л. С. и др. Геометрия 10-11 класс (М.Просвещение.2010), компьютер, проектор, экран, презентация для сопровождения урока, раздаточный материал учащихся, СD: Виртуальная школа Кирилла и Мефодия (Уроки геометрии 10класс)
 План урока:1. Организационный момент (1мин)
2. Проверка домашнего задания (4-5мин)
3. Актуализация (3-4мин)
4. Применение знаний в стандартной ситуации (закрепление) (21-23мин)
5. Самостоятельная работа (10мин)
6. Домашнее задание (2мин)
7. Подведение итога урока (2мин)

Ход урока:1. Организационный момент (приветствие, сообщение темы, целей и плана урока)
2. Проверка домашнего задания (задачи №1, 2, презентация слайд № 3, 4) разбор решения задач домашней работы по этапам, с объяснением теоретической составляющей.
3. Актуализация (блиц-опрос) 
Что называется многогранником
Что называется сечением многогранника (слайд № 5)
Что является базовым при построении сечений (слайд № 6)
Какие методы построения сечений используются при решении задач
4. Закрепление:  Просмотр решения  задачи (анимация №3 «сечение параллелепипеда», урок №13 по теме «Многогранники», СD Виртуальная школа Кирилла и Мефодия, Уроки геометрии 10 класс), обсуждение.
Решение задач (обсуждение плана построения, построение каждым в тетради и проверка с помощью подготовленной  презентации, слайды 7-10)
1. Построить сечение, определяемое параллельными прямыми АА₁ и СС₁
2. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через М и прямую АС

3. Построить сечение куба, проходящее через точки Р,М,К
4.Определить вид сечения куба АВСДА₁В₁С₁Д₁ плоскостью, проходящей через ребро А₁Д₁ и середину ребраВВ₁ 
5. Самостоятельная работа на построение сечений, проходящих через данные точки, по готовым чертежам с взаимопроверкой (слайд №11-условие, №12-решение) 

6. Домашнее задание: №  84,85 [1,с.32] дополнительно: Составить две задачи на построение сечений многогранников с использованием полученных знаний.(творческое задание)

Итог урока: Учитель. Что мы сегодня на уроке повторили?

Ученики. Мы повторили принципы построения сечения , свойства правильно построенного сечения и основные этапы построения.  (Если остается время еще раз их формулируем принципы и свойства).

Что нового мы узнали на уроке? (Что вид сечения зависит от взаимного положения заданных элементов сечения)

 Структура урока:

№		Этап урока	Название используемых ЭОР	Деятельность учителя	Деятельность ученика		Время (в мин.)
1		2	3	5	6		7
Мотивационно-ориентированный компонент
1	Организационный этап			Обеспечивает благоприятный и положительный настрой на активную работу		Настраиваются на работу		1 мин
2	Проверка домаш. задания		(задачи №1, 2, презентация слайд № 3, 4) разбор решения задач домашней работы по этапам, с объяснением теоретической составляющей	Проходит по рядам, проверяет наличие д/з, спрашивает затруднения		Один выходит к доске с решением д/з		4-5 мин
2	Актуализация опорных знаний			(блиц-опрос)  Что называется многогранником? Что называется сечением многогранника (слайд № 5) Что является базовым при построении сечений (слайд № 6) Какие методы построения сечений используются при решении задач		Высказываются вслух		3-4 мин
4	Этап мотивации (определение совместной цели деятельности)		Просмотр решения  задачи (анимация №3 «сечение параллелепипеда», урок №13 по теме «Многогранники», СD Виртуальная школа Кирилла и Мефодия, Уроки геометрии 10 класс), обсуждение	Решение задач (обсуждение плана построения, построение каждым в тетради и проверка с помощью подготовленной  презентации, слайды 7-10) Объясняет ход решения задачи с помощью презентации.		Пытаются решить данные задачи		21-23  мин
Операционно-исполнительный компонент
Рефлексивно-оценочный компонент
5		Контроль и самопроверка знаний	Самостоятельная работа на построение сечений, проходящих через данные точки, по готовым чертежам с взаимопроверкой (слайд №11-условие, №12-решение)	Предлагает выполнить задания		Решают задачи			10 мин
6		Поведение итогов, рефлексия	Проверка решения заданий осуществляется на интерактивной доске	Подводит итоги , осуществляем взаимопроверку путем обмена тетрадками с соседом по парте. Предлагает учащимся продолжить фразу: «Сегодня на уроке я научился…»  «Я могу….»  Ставит задачи на следующий урок		Проверяют правильность выполнения заданий, корректируют ошибки.			2 мин
7		Подача домашнего задания		Объявляет номера – обязательные, и под * на доп. оценку		Записывают задания домашней работы, задают вопросы			2 мин

Задание ученикам по рефлексии их деятельности.

Критерии самоанализа	Успешность	Затруднения
1. Что я узнал:
-3 способа построения сечений параллелепипеда
- все стороны сечения лежат в гранях -все  вершины сечения лежат на ребрах
-в сечении получается многоугольник
2.Чему я научился на уроке
- находить  прямые лежащие в одной плоскости
- находить точки пересечения прямых
- находить точки, лежащие в одной плоскости

Информация о домашнем задании. Домашнее задание: №  84,85 [1,с.32] дополнительно: Составить две задачи на построение сечений многогранников с использованием полученных знаний.(творческое задание)

Список использованной литературы:

1. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. /Учебник для 10-11классов общеобразовательных учрежденийМ.Просвещение.20102. 
2. Смирнов В.А.,Смирнова И.М. Геометрия / Учебник для 10-11 классов. М.Мнемозина.20083.  
3. Электронное издание «1С: Школа. Математика, 5-11 кл. Практикум» 
4. Электронное издание « Решебник по геометрии. Пособие для абитуриентов. Полный курс за 7-11 классы» 
5. Электронное издание «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия: Уроки геометрии 10 класс»  

Самоанализ урока

Урок проведен в 10 В классе. Количество учащихся 19. На уроке присутствовали 16 учащихся.  На нем происходит изучение основных задач, которые в дальнейшем могут являться подзадачами  для решения более сложной задачи  на построение, формируются навыки работы с многогранником.

Основные цели урока были достигнуты:

Образовательная - формирование у обучающихся навыков решения задач на построение сечений; обобщить, систематизировать и закрепить полученные знания на предыдущих уроках;

Развивающая – развитие у учащихся пространственного и образного мышления и воображения развитие мыслительных операций - обобщение, классификация и анализ;

Воспитательная – Формирование у обучающихся графической Культуры, воспитывать активность и самостоятельность, аккуратность учащихся, ответственность, уметь применять знания на практике, интерес к предмету;

 Учащиеся в классе со средним уровнем подготовки и мотивации. С учетом этого я стараюсь применять и развивать коллективные формы деятельности: изучила особенности детей.

Уровень усвоения учащихся: алгоритмический.

Учебная цель (обобщающая): учащиеся усваивают алгоритмы, чтобы  применять их в типовых ситуациях. 

 Структура урока состояла из четырех частей:

1. На первую часть урока, активизацию мыслительно-познавательной деятельности учащихся, мною было выделено 3 минуты. Этого времени достаточно, чтобы совместно с учащимися сформулировать тему урока, обозначить основную цель и поставить перед ними задачи, которые необходимо решить для достижения поставленной цели.

2. На второй части урока провела проверку выполнения домашнего задания. Я проверяла работу у них. Тем учащимся, кто затруднился при решении  своей задачи на построение, была оказана помощь.  На такую работу я выделила примерно 5 минут.

3. Третья часть урока-основная часть, по времени 21-23 минут, была отведена изучению нового материала. Решение самостоятельно задач на построение и самопроверка у соседа по парте примерно 10 минут.

4. Четвертый и заключительный этап урока: рефлексия учащихся. На него было отведено 3 минут. На этом этапе учащиеся отвечают на вопросы, чему они научились на уроке, а на что надо еще обратить внимание, заполняя таблицу рефлексии; получают задание домой.

Логическая связь между различными этапами не нарушалась. При проведении урока использовались  проблемно -поисковый и интерактивный  методы  обучения. Применялись следующие формы работы учащихся-работа в парах,  при проверке  знаний и умений в выполнении домашней задачи на построение;  индивидуальная - при выполнении построений в тетрадях, интерактивная - при изучении алгоритмов задач на построение.

Технологии, которые применяются на уроке:

·                                 ИКТ технологии;

·                                 Технологии работы в парах.

 Дифференцированный подход не применим на данном уроке, так как материал  только начали изучать, он является базовым и каждый учащийся должен овладеть им. Дифференциация необходима для дальнейшего: при решении более сложных задач на построение у сильных учащихся, а у слабых учеников буду отрабатывать базовые навыки при  решении задач на построение.  Контроль знаний у учащихся осуществлялся в парах при выполнении домашней задачи на построение, а также в форме самоконтроля. Триединая дидактическая цель урока достигнута. Учащиеся разобрали:

За время урока – алгоритмы решения всех задач. Каждый хорошо провел защиту своего решения задачи и обосновали правильность построения.

В течение всего урока все учащиеся были включены в работу. Это говорит о деятельностном подходе к обучению. Формы и методы обучения удачно подобраны для изучения этой темы. Применение индивидуальной формы деятельности   обеспечило познавательную активность на уроке и максимальную самостоятельность в учении учащихся.  Время было рационально распределено на всех этапах занятия. Для достижения цели урока сочетала различные формы обучения, учила работать в парах, помогала консультациями, стремилась оценить реально продвижение каждого ученика, индивидуально поощрить его, поддержать достигнутые успехи. На уроке благоприятный психологический климат, присутствует личностное воздействие «учитель – ученик» через совместную деятельность, а это позволяет учащимся активно и успешно работать.

На данном уроке учащиеся отрабатывают основные принципы построения сечения, учатся видеть свои ошибки, определять - правильно ли построено сечение. Благодаря практической работе, которую они одновременно выполняют по вариантам, а на доске пошагово отражаются результаты работы каждой группы, учащиеся решают вопрос о зависимости вида сечения от расположения точек. Это позволяет в дальнейшем исключить недоумения учащихся, получающих разные сечения при, казалось бы, одном и том же условии. Ведь в практической работе они строили сечения по 3 точкам, находящимся на одних и тех же ребрах, но на разном расстоянии от вершины параллелепипеда, в результате чего полученные сечения оказались разными многоугольниками.

Анализ урока и контроль знаний учащихся показали, что все учащиеся хорошо усвоили данную тему, запомнили и отработали важнейших теоретический материал, научились строить сечения тетраэдра и параллелепипеда.