Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Способы решения квадратного уравнения
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Способы решения квадратного уравнения

библиотека
материалов


ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

Способы решения квадратного уравнения



Цель урока: Создание условий для осознанного и уверенного владения навыком решения квадратных уравнений, рассмотрение различных способов решения квадратных уравнений.


  1. Задачи:

Образовательные (формирование познавательных УУД)

систематизировать знания, выработать умение выбирать рациональный способ решения квадратных уравнений, расширить и углубить представления учащихся о решении уравнений, организовать поисковую деятельность учащихся при решении квадратных уравнений и создать условия контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений.


Развивающие (формирование регулятивных УУД)

развивать математическое мышление, память, внимание; умение анализировать, сравнивать, обобщать, классифицировать, развивать коммуникативные навыки; навыки  самостоятельной  работы;


Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД)

умение слушать и вступать в диалог

воспитывать культуру умственного труда;

воспитывать культуру коллективной работы;

воспитывать информационную культуру;

воспитывать потребность добиваться успехов в приобретении знаний;



Таблица 1.

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

Этап урока

Название используемых ЭОР

)

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Время

(в мин.)


1

2

3

5

6

7

Организационный момент




1

Постановка целей урока


Объявление темы и цели урока


3

Актуализация опорных знаний


Задает вопросы по теме.

Проверяет домашнее задание.


Отвечают на вопросы.

Проверяют ответы на интерактивной доске

7

Изучение нового


Комментирует решение заданий, направляет.

Вывод ответов на доске.

(демонстрация)

Выполнение упражнений в тетрадях.

Отдельные учащиеся выполняют задание у доски и вписывают ответы.

10

Закрепление изученного материала

Консультирует группы. Задает вопросы по теме.


19

Постановка домашнего задания

Решение квадратных уравнений по формуле. К1 A08_043_k01

Формулирует задание и предлагает более сильным учащимся пройти тест, инструктирует


3

Рефлексия


Предлагает оценить деятельность учащихся

Оценивают свою деятельность

2

Конспект урока.


Действие учителя

Действие учащихся


1.Введение. Организационный момент.

Посредством уравнений, теорем, я уйму всяких разрешал проблем

И засуху предсказывал и ливни, поистине его познанья дивны…

---Это слова английского поэта средних веков.

hello_html_76fcafdb.gif

Выделите в этом четверостишии слова которые относятся к уроку математики.


Объясните смысл этих слов





. Как вы думаете, какому математическому понятию, будет посвящен наш сегодняшний урок?---

hello_html_5a9b7e01.gif

2 Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических, показательных , иррациональных уравнений и неравенств.

В школьном курсе математики изучаются формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения.


hello_html_31df9340.gif

hello_html_m4c0d5fc.gif


Однако имеются и другие приёмы решения квадратных уравнений, которые позволяют очень быстро и рационально решать квадратные уравнения

3 Прежде, чем мы приступим к работе, повторим, что вы знаете по этой теме? /

  • --Какие уравнения называются квадратными?

  • --Является ли квадратным каждое из следующих уравнений:

5х²+4х-6=0, hello_html_2e9055e4.pngх²-3х-9=0, х³+х²-8=0, 3х+х²=0, 2х-hello_html_2e9055e4.png+3=0

--Какие виды квадратных уравнений вам известны?

Заполните таблицу, распределив уравнения по видам.


Уравнение

Полное

Неполное

Приведенное

2 +9х+2=0

 

 

 

6x2+x=0

 

 

 

ax2 –1=0

 

 

 

y2 –3у–4=0

 

 

 

(2x-1)²=0




Может ли уравнение вида ах²+с=0 не иметь действительных корней.

Решите уравнения:

-2х²-18=0, 5х²+20=0, 5х²-80=0, -х²+9=0.

Какое выражение называют дискриминантом?

Как по дискриминанту определить, сколько корней имеет уравнение?

  1. И напоследок притча:

«Однажды царь решил выбрать из своих придворных первого помощника. Он подвёл всех к огромному дверному замку. Кто откроет тот и будет первым помощником. Никто не притронулся даже к замку. Лишь один визирь подошёл и толкнул замок, который открылся. Он не был закрыт на ключ.

Ты получишь эту должность, потому что полагаешься не только на то, что видишь и слышишь, но надеешься на собственные силы и не боишься сделать попытку.»





4 Поработаем с таблицей которую вы заполняли дома

Проанализируйте полученные результаты Какие закономерности заметили?



а

в

с

Х1

Х2

1

х2 + 4х + 3 = 0

1

4

3

-3

-1

2

х2 - 4х + 3 = 0

1

-4

3

3

1

3

х2 +4х -5 = 0

1

4

-5

-5

1

4

х2 - 4х - 5 = 0

1

-4

-5

5

-1

5

2 - 2х - 5= 0

3

-2

-5

5/3

-1

6

2 - 5х +3= 0

2

-5

3

3/2

1

7

2 - 5х + 2= 0

3

-5

2

2/3

1

8

2 - 11х + 5= 0

2

-11

5

5

1/2

9

2 - х - 4= 0

3

-1

-4

4/3

-1

10

12х2 +13 х +1= 0

12

13

1

-1/12

-1


Получили две теоремы которые используются при решении квадратных уравнений с большими коэффициентами


Физминутка.


Попрошу друзья вас встать

Параболу с положительным

коэффициентом показать - это раз!


Повернулись влево, вправо

Вместе с вами голова - это два!


Свойства графиков учи,

Руки вниз, вперед смотри – это три!


Руки в стороны пошире

По прямой идем – четыре!


У прямой коэффициент положителен опять,

Ее вам надо показать – это пять!


Всем ребятам тихо сесть - это шесть!


5 Решим уравнения

313х2 +326 х +13= 0

839х2 -448 х -391= 0

345х2 -137 х -208= 0

939х2 +978 х +39= 0


Самостоятельная работа


Учащимся раздаются чистые листы.

А.(1 мин) На лежащих перед вами листах в правом верхнем углу запишите свою фамилию и составьте 5 уравнений(не более чем с трехзначными коэффициентами), для решения которых применяются доказанные гипотезы. Поменяйтесь листами с соседом по парте.


Б.(2 мин) На полученных листах запишите в нижнем правом углу свою фамилию и решите предложенные уравнения, используя гипотезу. Сдайте листы учителю.

6 Задание на дом

1.Решите каждое из квадратных уравнений не менее чем двумя способами:

a)х2 + х = 90

б)-4x = 7х2

в)1/5х2+ х - 10= 0

г)х2 + 4х - 5= 0

2.Разность корней уравнения равна 1,5:

2 – 5xc = 0


7 Составьте, «Синквейн


1 строчка – уравнения;

2 строчка – квадратные, линейные;

3 строчка – решать, применять, использовать;

4 строчка– помогут решать задания ГИА.

5 строчка- важно!


hello_html_m67b56eb3.gif




















Уравнение, теорема ,проблема.


Уравнение -равенство содержащее неизвестное число

Теорема- утверждение которое надо доказать.

Проблема- вопрос ответ на который неизвестен.




































































































Все уравнения кроме одного имеют корень 1 или -1


Есть уравнения имеющие одинаковые по модулю соответствующие коэффициенты



Если а+в+с=0 тох1=1 и х2=с/а

Если а-в+с=0 то х1=-1 и х2=-с/а


hello_html_790b14ed.gif



































































Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 26.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров199
Номер материала ДВ-486673
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх