Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / План-конспект урока "Теорема Виета"

План-конспект урока "Теорема Виета"

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_5221c2.gifhello_html_26e8167b.gifhello_html_1e254fba.gif

































Учитель математики

I квалификационной категории

Паксеева Н.В.







2011 год.





Цели урока:

  1. обобщить и систематизировать знания учащихся по теме: “Квадратные уравнения”; ввести определение приведенного квадратного уравнения; доказать Теорему Виета

  2. воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов;

  3. продолжать формировать интерес к математике посредством решения задач

Тип занятия: изучение нового материала

Оборудование: компьютер, экран и мультимедийный проектор для показа презентации. Раздаточный материал по теме урока: приложение 1 (карточки для каждого ученика и для групповой работы), приложение 2 (Материал к сообщению по Теореме Виета.).

Учащийся должен знать: теорему Виета для вычисления корней квадратного уравнения.

Учащийся должен уметь: применять полученные знания к решению приведенного квадратного уравнения.

Ход урока.

1. Организационный момент

Зачитывается высказывание к уроку:

Уравнение- это золотой ключ, открывающий все математические сезамы” (слайд 1)

Предлагается отправиться в увлекательный мир квадратных уравнений. С этой целью учащиеся решают квадратные уравнения. Решив уравнение и записав его корни по схеме, отмечают точки на координатной плоскости, соединяя их последовательно.

(На доске расположен плакат с подготовленной координатной плоскостью). Слайд 2

  1. 2 -16х=0, (х21)

  2. 2-50х=0, (х21)

  3. х2-4х-32=0, (х21)

  4. х2+12х+32=0, (х12)

  5. х2+11х-26=0, (х12)

  6. 2-40х=0, (х21)

  7. х2-11х-24=0, (х21)

  8. 2-12х-40=0, (х12)

  9. 2-13х-24=0, (х12)

Ответы: слайд 3

1. (8;0); 2. (10;0); 3. (8;-4); 4. (-8;-4); 5. (-13;2); 6. (8;0); 7. (8;3); 8. (-2;5); 9. (-8;1,5).

http://festival.1september.ru/articles/567739/img.gif

Предлагается подвести итог работы:

Вопрос к классу:

1.Какие виды уравнений вы решали?

Возможны предполагаемые ответы учащиеся:

1.Неполные квадратные; квадратные уравнения с четным коэффициентом; квадратные уравнения с нечетным коэффициентом.

2. Изучение нового материала

Предлагается разбить квадратные уравнения на две группы.

Слайд 4

  1. х2-15х+14=0;

  2. 9-2х2-3х=0;

  3. х2+8х+7=0;

  4. 2-2х=4;

  5. 2-2=6х;

  6. х2=-9х-20.

Предполагаемые ответы:

  • уравнения 1,3 даны в стандартном виде;

  • уравнения 2, 4, 5, 6 не приведены к виду ах 2 +вх +с=0;

  • в уравнениях 3,4,5 коэффициент в- четный;

  • в уравнениях 1,2,6 коэффициент в- нечетный;

  • в уравнениях 2,4,5 коэффициент а=1

  • в уравнениях 1,3,6 коэффициент а≠1

В случае если ученики затрудняются, предложить им обратить внимание на коэффициенты уравнения

Работа в парах с заданными уравнениями:

  1. Дать определение приведенного квадратного уравнения. (Слайд 5)

  2. Сообщение темы урока (Слайд 6)

  3. Задание для учащихся: Заполните колонки в таблице (работа с карточками).

Приведенные квадратные уравнения, а=1

х 1 + х 2

х1* х 2

х2-15х+14=0

15

14

х2+8х+7=0

-8

7

х2+9х+20=0

-9

20

Предлагается работа в тетрадях (таблицу приготовить заранее)

  1. Обучающиеся заполняют первую колонку;

  2. Самостоятельно решают уравнения (работа в тетрадях);

  3. Заполняют 2 и 3 колонку (работа в парах)

Задание для учащихся:

Посмотрите внимательно в таблицу и постарайтесь увидеть зависимость коэффициентов уравнения от суммы и произведения корней

Предполагаемые ответы:

Сумма корней уравнения равна коэффициенту b с противоположным знаком, произведение равно свободному коэффициенту c.

Предлагается записать формулировку теоремы в тетрадях. Доказательство теоремы учитель проводит с использованием мультимедиа (слайд 7,8)

3.Закрепление изученного

Задания учащиеся выполняют по группам самостоятельно.

450 (1,3,5)

456 (1,3,5)

Проверка проводится с использованием мультимедиа слайд 9-11

Сообщение о французском ученом Франсуа Виета. Один из учеников, по просьбе учителя, подготовил сообщение. Для “слабого” ученика учитель дает готовый материал, для “сильного” предлагает подготовить самостоятельно.

4. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Ответьте на вопросы:

  1. Всегда ли можно применять теорему Виета?

  2. Между чем устанавливает зависимость теорема Виета?

Предполагаемые ответы:

  1. Нет, только когда Dhttp://festival.1september.ru/articles/567739/img2.gif 0

  2. Зависимость значений коэффициентов от корней квадратного уравнения

Продолжите фразы:

  • Сегодня на уроке я узнал…

  • Сегодня на уроке я повторил…

  • Сегодня на уроке я закрепил…

Выставление оценок.



















































Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 10.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Номер материала ДA-037068
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх