Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / План-конспект урока "Умножение одночлена на многочлен"

План-конспект урока "Умножение одночлена на многочлен"



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное Бюджетное Общеобразовательное Учреждение

Гимназия №7

Город Чехов







План-конспект

открытого урока по алгебре:

Умножение одночлена на многочлен











Учитель математики

Агапова Анна Владимировна













Чехов

2016

ТЕМА УРОКА: «Умножение одночлена на многочлен»

Цель:

  1. Вспомнить действия со степенями;

  2. Повторить правила умножения одночленов;

  3. Закрепить понятие многочлена и его стандартного вида, закрепить умение приводить подобные члены многочлена;

  4. Обеспечить усвоение первоначальных знаний по теме «Умножение одночлена на многочлен»;

  5. Научить применять полученные знания при упрощении выражений;

  6. Развить умение работать самостоятельно;

  7. Научить контролировать и оценивать свою работу.

  8. Развить аналитико-синтезирующее мышление.

Задачи:

1. Познакомить с алгоритмом умножения одночлена на многочлен;

2. Отработать практическое применение алгоритма.

Оборудование:

Карточки с заданиями, компьютер, интерактивный проектор, проектная доска.

Тип урока:

Комбинированный.





Ход урока:

I. Организационный момент.

Здравствуйте ребята, садитесь.

Сегодня мы продолжаем изучение раздела «Многочлены» и тема нашего урока «Умножение одночлена на многочлен». Откройте тетради и запишите число и тему урока «Умножение одночлена на многочлен».

Задача нашего урока вывести правило умножения одночлена на многочлен и научиться применять его на практике. Знания, полученные сегодня будут необходимы вам на протяжении изучения всего курса алгебры.



II. Этап подготовки учащихся к активному и осознанному усвоению нового материала.

При изучении новой темы нам потребуются знания, которые вы получили на предыдущих уроках. Для этого нам необходимо вспомнить свойства степеней.

Учащихся выполняют задания по теме «Степень и ее свойства». (5-7 минут)

1.

Даны два одночлена: 12p3 и 4p3. Найдите:

а) сумму;
б) разность;
в) произведение;
д) частное;
е) квадрат каждого одночлена.

2.

Назовите члены многочлена и определите степень многочлена:

а) 5ab – 7a2 + 2b – 2,6;
б) 6xy5 + x2y – 2.

3.

Нам сегодня потребуется распределительное свойство умножения. Давайте сформулируем это свойство и запишем в буквенном виде. (Производится фронтальный опрос на знание распределительного свойства умножения, одним из учеников данное свойство фиксируется на доске.)

a(b+c)=ab+ac

III. Устная работа.

На данном этапе урока происходит демонстрация видеоурока по данной теме с использованием проектора.

hello_html_48b82844.jpg

Пусть требуется умножить одночлен 2a3 на многочлен 3a4-4a2+a. Составляем произведение и используем распределительное свойство умножения. После умножения формулируем правило умножения одночлена на многочлен. (Эта информация демонстрируется в видеоуроке).

hello_html_m53d14682.jpg

hello_html_m78762cd7.jpg

Распределительный закон умножения относительно сложения, на котором основано правило умножения одночлена на многочлен, древнегреческий математик Евклид в 3 в до н.э. доказывал на языке геометрической алгебры. Если одна из сторон прямоугольника является суммой нескольких отрезков, то площадь всего прямоугольника можно найти как сумму площадей его частей. hello_html_m67eb7864.jpg

В рассмотренном примере мы представили произведение одночлена и многочлена в виде многочлена. Вообще, произведение одночлена и многочлена всегда можно представить в виде многочлена, причем степень произведения будет равна сумме степеней одночлена и данного многочлена.

Рассмотрим, еще два примера:

hello_html_19cd30f.jpg

hello_html_696f9df7.jpg



IV. Этап усвоения новых знаний.

После повторения распределительного свойства умножения и изучения правила умножения одночлена на многочлен, необходимо закрепить полученные знания на практике. Учащиеся по очереди выходят к доске и решают по два примера с подробным комментарием и проговариванием правил.

Задания заранее записаны на доске:


а) 2а4(6-у) = -3х2(-х3+х-5) =

б) – 2у3(5+2у) = 5а(1+2а –а2) =

в) 0,5х3(х-1) = -4у2(2+3у-у2) =

г) 14у+2у(6-у) = 3у2-2у(5+2у) =

д) 4у(у2 -3) – 2у3 = 6х(х-3) – х(2-х) =

е) –а(3а +2) – 2(а2 –а) = 7в(в-1) + (-2в2-3в)

Наверное, вы немного устали. Давайте отдохнем.

V. Математическая зарядка.

Ребята, сядьте поудобнее, закройте глаза, расслабьтесь, сейчас мы отдыхаем, мышцы расслаблены, мы изучаем тему «Умножение одночлена на многочлен».

И так мы помним правило и повторяем за мной: чтобы умножить одночлен на многочлен нужно одночлен умножить на каждый член многочлена и записать сумму полученных выражений. Открываем глаза.

VI. Продолжение работы по теме урока.

1. Примеры записаны на карточках:

1) 14у+2у(6-у)

2) 3у2-2у(5+2у)

3) 4у(у2 -3) – 2у3

4) 6х(х-3) – х(2-х)

5) –а(3а +2) – 2(а2 –а)

6) 7в(в-1) + (-2в2-3в)

2. Найдите значение выражения (задание выполняется самостоятельно):

3(3х-1)+5(3-х), если х = -1,5

Уравнение решают все учащиеся: двое – на обратной стороне доски. Далее сверяются полученные результаты.

3. На проектной доске выводятся примеры с ошибками, учащимся необходимо найти ошибки и прокомментировать их.











Далее на проектную доску выводится правильное решение и обговариваются спорные моменты, если такие возникли:















VII. Самостоятельная работа в виде соревнования с распределением на команды по рядам.

Команда №1

1. 2х(х-1)

А) 2х2 – 1

Б) 2х2 – 2х

В) 3х2 – 2х

2. 5в (а-в) + 5в2

А) а

Б) 5ав

В) 5ав +10в2

3. 3(х+1) - 2(х-1)

А) 5х+2

Б) х+5

В) х

4) 4у2 – 2у(у+3)

А) у2-3

Б) 2у2-6у

В) 2у2+3


Команда №2

1. -3х(2х-1)

А) -6х2–1

Б) -6х-1

В) -6х2 +3х

2. 8в(2а-в) + 8в2

А) 2а

Б) 16ав +16в2

В) 16ав

3. 3(х-4) - 2(х-4)

А) 5х+8

Б) х-8

В) х-4

4) 3у3 – 3у(у2+3у)

А) 3у2

Б) 6у3+3у2

В) -9у2


Команда №3

1. -2х(4х-2)

А) -8х2+4х

Б) -8х2–4х

В) 8х2 –2

2. 5а (а-2в) + 10ав

А) 5а2

Б) 5а2+20в

В) 6а

3. 2(х2+1) - 3(х2-1)

А) –х2+5

Б) х2+5

В) –х2

4) 6у4 – 2у3(2у+2)

А) 2у4-4у3

Б) 2у4+2

В) 4у4-4у3

5) х2(2х+1) + х( х-1)

А) 2 х3+2х2

Б) 2х3+2

В) 2х3


Код: ББББ Код: ВВВВ Код: ААААА

VIII. Итог урока, выставление оценок.

- Ребята! Все задания выполнены, подведем итог.

- Что мы сегодня на уроке повторили?

- Посмотрите в свои записи в тетрадях. Оцените свою работу на уроке. (самооценка)

- А теперь я оценю вашу работу. (выставление оценок)

- Молодцы, ребята, я вижу, вы успешно справились с новой темой.

IX. Домашнее задание

Запишем домашнее задание.



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 25.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров8
Номер материала ДБ-389353
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх