909909
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокАлгебраКонспектыПлан-конспект урока "Умножение одночлена на многочлен" (7 класс)

План-конспект урока "Умножение одночлена на многочлен" (7 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Муниципальное Бюджетное Общеобразовательное Учреждение

Гимназия №7

Город Чехов







План-конспект

открытого урока по алгебре:

Умножение одночлена на многочлен











Учитель математики

Агапова Анна Владимировна













Чехов

2016

ТЕМА УРОКА: «Умножение одночлена на многочлен»

Цель:

  1. Вспомнить действия со степенями;

  2. Повторить правила умножения одночленов;

  3. Закрепить понятие многочлена и его стандартного вида, закрепить умение приводить подобные члены многочлена;

  4. Обеспечить усвоение первоначальных знаний по теме «Умножение одночлена на многочлен»;

  5. Научить применять полученные знания при упрощении выражений;

  6. Развить умение работать самостоятельно;

  7. Научить контролировать и оценивать свою работу.

  8. Развить аналитико-синтезирующее мышление.

Задачи:

1. Познакомить с алгоритмом умножения одночлена на многочлен;

2. Отработать практическое применение алгоритма.

Оборудование:

Карточки с заданиями, компьютер, интерактивный проектор, проектная доска.

Тип урока:

Комбинированный.





Ход урока:

I. Организационный момент.

Здравствуйте ребята, садитесь.

Сегодня мы продолжаем изучение раздела «Многочлены» и тема нашего урока «Умножение одночлена на многочлен». Откройте тетради и запишите число и тему урока «Умножение одночлена на многочлен».

Задача нашего урока вывести правило умножения одночлена на многочлен и научиться применять его на практике. Знания, полученные сегодня будут необходимы вам на протяжении изучения всего курса алгебры.



II. Этап подготовки учащихся к активному и осознанному усвоению нового материала.

При изучении новой темы нам потребуются знания, которые вы получили на предыдущих уроках. Для этого нам необходимо вспомнить свойства степеней.

Учащихся выполняют задания по теме «Степень и ее свойства». (5-7 минут)

1.

Даны два одночлена: 12p3 и 4p3. Найдите:

а) сумму;
б) разность;
в) произведение;
д) частное;
е) квадрат каждого одночлена.

2.

Назовите члены многочлена и определите степень многочлена:

а) 5ab – 7a2 + 2b – 2,6;
б) 6xy5 + x2y – 2.

3.

Нам сегодня потребуется распределительное свойство умножения. Давайте сформулируем это свойство и запишем в буквенном виде. (Производится фронтальный опрос на знание распределительного свойства умножения, одним из учеников данное свойство фиксируется на доске.)

a(b+c)=ab+ac

III. Устная работа.

На данном этапе урока происходит демонстрация видеоурока по данной теме с использованием проектора.

hello_html_48b82844.jpg

Пусть требуется умножить одночлен 2a3 на многочлен 3a4-4a2+a. Составляем произведение и используем распределительное свойство умножения. После умножения формулируем правило умножения одночлена на многочлен. (Эта информация демонстрируется в видеоуроке).

hello_html_m53d14682.jpg

hello_html_m78762cd7.jpg

Распределительный закон умножения относительно сложения, на котором основано правило умножения одночлена на многочлен, древнегреческий математик Евклид в 3 в до н.э. доказывал на языке геометрической алгебры. Если одна из сторон прямоугольника является суммой нескольких отрезков, то площадь всего прямоугольника можно найти как сумму площадей его частей. hello_html_m67eb7864.jpg

В рассмотренном примере мы представили произведение одночлена и многочлена в виде многочлена. Вообще, произведение одночлена и многочлена всегда можно представить в виде многочлена, причем степень произведения будет равна сумме степеней одночлена и данного многочлена.

Рассмотрим, еще два примера:

hello_html_19cd30f.jpg

hello_html_696f9df7.jpg



IV. Этап усвоения новых знаний.

После повторения распределительного свойства умножения и изучения правила умножения одночлена на многочлен, необходимо закрепить полученные знания на практике. Учащиеся по очереди выходят к доске и решают по два примера с подробным комментарием и проговариванием правил.

Задания заранее записаны на доске:


а) 2а4(6-у) = -3х2(-х3+х-5) =

б) – 2у3(5+2у) = 5а(1+2а –а2) =

в) 0,5х3(х-1) = -4у2(2+3у-у2) =

г) 14у+2у(6-у) = 3у2-2у(5+2у) =

д) 4у(у2 -3) – 2у3 = 6х(х-3) – х(2-х) =

е) –а(3а +2) – 2(а2 –а) = 7в(в-1) + (-2в2-3в)

Наверное, вы немного устали. Давайте отдохнем.

V. Математическая зарядка.

Ребята, сядьте поудобнее, закройте глаза, расслабьтесь, сейчас мы отдыхаем, мышцы расслаблены, мы изучаем тему «Умножение одночлена на многочлен».

И так мы помним правило и повторяем за мной: чтобы умножить одночлен на многочлен нужно одночлен умножить на каждый член многочлена и записать сумму полученных выражений. Открываем глаза.

VI. Продолжение работы по теме урока.

1. Примеры записаны на карточках:

1) 14у+2у(6-у)

2) 3у2-2у(5+2у)

3) 4у(у2 -3) – 2у3

4) 6х(х-3) – х(2-х)

5) –а(3а +2) – 2(а2 –а)

6) 7в(в-1) + (-2в2-3в)

2. Найдите значение выражения (задание выполняется самостоятельно):

3(3х-1)+5(3-х), если х = -1,5

Уравнение решают все учащиеся: двое – на обратной стороне доски. Далее сверяются полученные результаты.

3. На проектной доске выводятся примеры с ошибками, учащимся необходимо найти ошибки и прокомментировать их.











Далее на проектную доску выводится правильное решение и обговариваются спорные моменты, если такие возникли:















VII. Самостоятельная работа в виде соревнования с распределением на команды по рядам.

Команда №1

1. 2х(х-1)

А) 2х2 – 1

Б) 2х2 – 2х

В) 3х2 – 2х

2. 5в (а-в) + 5в2

А) а

Б) 5ав

В) 5ав +10в2

3. 3(х+1) - 2(х-1)

А) 5х+2

Б) х+5

В) х

4) 4у2 – 2у(у+3)

А) у2-3

Б) 2у2-6у

В) 2у2+3


Команда №2

1. -3х(2х-1)

А) -6х2–1

Б) -6х-1

В) -6х2 +3х

2. 8в(2а-в) + 8в2

А) 2а

Б) 16ав +16в2

В) 16ав

3. 3(х-4) - 2(х-4)

А) 5х+8

Б) х-8

В) х-4

4) 3у3 – 3у(у2+3у)

А) 3у2

Б) 6у3+3у2

В) -9у2


Команда №3

1. -2х(4х-2)

А) -8х2+4х

Б) -8х2–4х

В) 8х2 –2

2. 5а (а-2в) + 10ав

А) 5а2

Б) 5а2+20в

В) 6а

3. 2(х2+1) - 3(х2-1)

А) –х2+5

Б) х2+5

В) –х2

4) 6у4 – 2у3(2у+2)

А) 2у4-4у3

Б) 2у4+2

В) 4у4-4у3

5) х2(2х+1) + х( х-1)

А) 2 х3+2х2

Б) 2х3+2

В) 2х3


Код: ББББ Код: ВВВВ Код: ААААА

VIII. Итог урока, выставление оценок.

- Ребята! Все задания выполнены, подведем итог.

- Что мы сегодня на уроке повторили?

- Посмотрите в свои записи в тетрадях. Оцените свою работу на уроке. (самооценка)

- А теперь я оценю вашу работу. (выставление оценок)

- Молодцы, ребята, я вижу, вы успешно справились с новой темой.

IX. Домашнее задание

Запишем домашнее задание.

Общая информация

К учебнику: Алгебра. 7 класс. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. М.: 2015. - 272 с.

К уроку: § 10. Умножение одночлена на многочлен

Показать все

Номер материала: ДБ-389353

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс «Логистика»
Курс профессиональной переподготовки «Маркетинг: теория и методика обучения в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Основы местного самоуправления и муниципальной службы»
Курс профессиональной переподготовки «Клиническая психология: организация реабилитационной работы в социальной сфере»
Курс повышения квалификации «Экономика и право: налоги и налогообложение»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания конституционного права с учетом реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Управление финансами: как уйти от банкротства»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности по подбору и оценке персонала (рекрутинг)»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Организация и управление процессом по предоставлению услуг по кредитному брокериджу»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.