Инфоурок Другое КонспектыПлан-конспект урока в 9 классе

План-конспект урока в 9 классе

Скачать материал

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 11»

 

 

 

 

 

 

 

 Решение геометрических задач

 из КИМов ОГЭ

 

Урок-тренинг по геометрии в 9 классе

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                            Подготовила и провела

учитель математики МБОУ СОШ№11

                                                                            Адилова Сидеф Эминбековна

 

 

 

 

 

 

 

 

г. Дербент

 

 

 

 

Открытый урок-тренинг по геометрии в 9 классе

«Решение геометрических задач из КимОВ ОГЭ»

 

   Цели урока:

•  отработка умений решать задачи по планиметрии, предлагаемые в тестах ОГЭ;

•  развитие  внимания,  памяти,  логического мышления, интереса к предмету, 

   математически грамотной речи;   

•  воспитание трудолюбия, усидчивости, чувства ответственности,

   познавательной активности.

 

Образовательные задачи урока: повторить  теоретический материал по геометрии, запомнить формулы, научиться решать задачи для подготовки к ОГЭ.

Задачи личностного развития и воспитания:

  • организовать ситуации для развития логики и интуиции, самостоятельности, критичности и гибкости мышления; внимания, восприятия, памяти; учебных умений – выделять главное, формулировать цели;
  • формировать и совершенствовать коммуникативные способности учащихся;
  • создавать ситуацию успеха в учебной деятельности;
  • создавать условия для воспитания добросовестности и дисциплинированности, целеустремленности и настойчивости; умения преодолевать трудности, делать осознанный выбор.

 

Применяемые формы обучения: фронтальная, индивидуальная, групповая.

 

Методы обучения:   частично-поисковый, самопроверка, взаимопроверка.

 

 

   Тип урока:  урок- тренинг.

 

   Оборудование:  компьютер, мультимедийный проектор, сборник «Математика. 9 класс. Подготовка к ОГЭ – 2018.36 вариантов» под редакцией  И.В.Ященко, листы ИОМ для каждого учащегося, справочные материалы, карточки с заданиями для групп.

                         Ход урока

I. Организационный  момент.

  Сегодня у нас с вами урок по решению геометрических задач из ОГЭ, поскольку на экзамене по математике есть модуль «Геометрия». Занятие будет проходить в виде тренинга.  

В качестве эпиграфа к нашему уроку мы возьмем слова известного математика Вячеслава Викторовича  Произволова  (автор  многих интересных задач для школьников):

«Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли.

Решить задачу-это значит пережить приключение ».

 

Я предлагаю вам прочитать некоторые мысли, выбрать наиболее подходящие для нашей работы и можно будет их дополнить.Какие умения нам необходимы для изучения геометрии?

1.     Умение применять формулы …

2.     Умение грамотно говорить …

3.     Умение обобщать, систематизировать …

4.     Умение логически мыслить …

5.     Умение пересказывать …

6.     Умение молчать …

7.     Умение рассуждать и доказывать…….

 

Молодцы, если все обобщить, то мы получим цели нашего урока.

 

 

           Задания на экзамене предлагаются каждый год разные. Мы с вами не можем знать заранее, какие задачи будут на экзамене. У нас пока есть примерные задачи. Чтобы уверенно решать предложенные задачи, надо хорошо знать теорию, т.е. формулы, определения и формулировки теорем. Кроме того, в экзаменационной работе есть задание № 20 проверяющее, как ученик ориентируется в теоретическом материале. В  каждом варианте в задании №20 предлагается по три вопроса, и надо из них выбрать либо верные утверждения, либо неверные. Иногда из-за одного пропущенного слова меняется смысл сказанного. Вспомним, какие изменения в КИМах ОГЭ по математике в этом году. Работа состоит из двух модулей: «Алгебра» и «Геометрия».Модуль «Алгебра»содержит 17 заданий: из них 14 в первой части и 3 во второй части. Модуль «Геометрия» содержит 9 заданий, из них 6 заданий в первой части ,3 задания во второй  части.

У каждого  из вас имеется лист с ИОМ для подготовки к ОГЭ, где вы отмечаете ход вашей подготовки. Пока у большинства зеленым цветом отмечены задачи модуля «Алгебра» .Я думаю, что   к  концу сегодняшнего урока  или на следующих трех занятиях вам удастся отметить и задания модуля «Геометрия».

Проверка домашнего задания.

Я вам предлагала дома повторить теоретический материал по планиметрии и по группам(4 группы) надо было составить рекомендации для решения каждой из геометрических задач. Представители групп характеризуют каждый из блоков геометрических задач в КИМах ОГЭ (приложение1)

 

II. Актуализация знаний учащихся.

Поэтому мы начнём наш тренинг с проверки знания теории.

 1.Вопросы,связанные  с понятием треугольника.

2.Прямоугольный треугольник.

Какие из следующих утверждений верны?

3.  Через любые три точки на плоскости можно провести окружность.

Неверно.

4.  Площадь трапеции  равна половине высоты, умноженной на разность

     оснований.

Неверно.

5 .  Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.

Верно.

6.  В любой четырехугольник можно вписать окружность.

Неверно.

7.  Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

Неверно.

8.  Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.

Неверно.

9.  Отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно

     диаметру описанной окружности.

Верно.

10.  Одна из высот прямоугольного треугольника всегда делит его на два

     подобных треугольника.

Верно.

11.  Биссектрисы любого треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины.

Неверно.

12.  Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.

Неверно.

13.  Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны друг другу.

Верно.

14.  Биссектрисы треугольника пересекаются в центре вписанной в него

       окружности.

Верно.

        

III. Тренинг по решению задач.  

1.У вас на партах  КИМы. Откройте вариант 15(решаем задачи модуля  «Геометрия» из первой части).

 

Каждая группа выполняет с комментированием свой  блок задач( 15,16: 17,18; 19,20; последние24,25,26 пишут на доске).

 

2.Начнем   с решения задач из первой части экзамена, т.е. с задач, оцениваемых в 1 балл. Вы знаете, что на экзамене при решении этих задач надо только

дать правильный ответ, записав его в бланк ответов.    

         На слайдах вы увидите задания, предлагавшиеся на экзамене в прошлом году, а также задания из сборника для подготовки к экзамену в 2018 году.

Решение задач на слайдах 11-19

 

3.Задача на 1 балл(слайд20)

В треугольнике АВС  точка К – середина стороны  ВС, точка  Р  лежит на отрезке АКАР = 10,  РК = 5, ВР = 9. Найдите  ВМ.

 Решение.

 

                                             

 

Т. к. точка  К – середина стороны  ВС, то  АК – медиана. Точка  Р  делит  АК  в отношении  . Значит, точка  Р – точка пересечения медиан треугольника.

Следовательно, ВМ тоже медиана и         РМ = 4,5.

ВМ = ВР + РМ = 9 + 4,5 = 13,5.

      Ответ: 13,5.

  4.Решение задач на слайдах21-23.

 5.Задача на 2 балла(слайд 24,25)

В трапеции  АВСD  точка  К – середина основания  АВ. Известно, что  СК = КD. Докажите, что трапеция равнобедренная.

            Решение.

 

                   5.jpg

1 способ

Т. к. СК = КD, то  ∆СКD – равнобедренный, а в равнобедренном треугольнике углы при основании равны    как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых DС и АВ  секущей DК как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых  DС и АВ  секущей СК.

Т. к. , то  .

Рассмотрим  ∆АКD  и  ∆ВКСАК = КВ,   DК = СК  – по условию,   − по доказанному,  то  ∆АКD  =  ∆ВКС  по первому признаку равенства треугольников.

Из равенства треугольников следует, что  АD= СВ    трапеция  АВСD – равнобедренная.

 

2 способ

Проведем высоты  DН  и  СМ.  ∆DКН = ∆СКМ  по гипотенузе и катету (DН = СМ как расстояния между параллельными прямыми,  DК = СК  – по условию)   

.  (Дальше как в первом способе).

 

3 способ

Из равенства  ∆DКН и  ∆СКМ   следует, что  НК = КМ

.

Значит, прямоугольные треугольники  АDН  и  ВСМ  равны по двум катетам

(DН = СМ как расстояния между параллельными прямыми, АН = МВ по доказанному).   Из равенства треугольников следует, что  АD= СВ    трапеция  АВСD – равнобедренная.

 

IV.Выводы. Повторение формул.(слайд 26)

 

V.Самостоятельная работа по карточкам   (раздать  группам подборки задач по блокам) .

Решаем по две задачи, решения которых вы поняли в ходе урока.      

 

Рефлексия .Подумайте, все ли у вас получается. Кто уверен, можете отметить на листах ИОМ  геометрические задачи. У нас будут еще два таких урока-тренинга, а потом урок-зачет по решению геометрических задач. После этих трех уроков мы поработаем с листами ИОМ.

 

Подведение итогов.

 

Выставление оценок .

 

Домашнее задание.   Повторить формулы ,весь теоретический материал 

   Вариант16 задачи15-20,24,25,26.

 

            

 

Пожелания и советы учащимся

 

•   Помни и понимай, что подготовка к ОГЭ – это тяжелый труд, где

     результат будет прямо пропорционален времени, потраченному на

     активную подготовку к экзамену.

 

•   Выполняй как можно больше различных тестов по предмету.

 

•   Тренируйся с секундомером в руках, засекай время выполнения тестов.

 

•   Готовясь к экзаменам, мысленно рисуй себе картину успеха.

 

 

 

Литература

 

1.Геометрия. 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. − М. : Просвещение, 2014.

 

2. Математика. 9 класс. Подготовка к ОГЭ – 2018. Учебно-тренировочные тесты по новой демоверсии / Под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова – Ростов-на-Дону: Легион, 2018.

 

3.Сборник «Математика. 9 класс. Подготовка к ОГЭ – 2018.36 вариантов» под редакцией  И.В.Ященко

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 015 609 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Самостоятельная работа по математике на тему "Правильные многоугольники" (9 класс)
  • Учебник: «Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
  • Тема: 108. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
  • 20.03.2018
  • 420
  • 0
«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 21.03.2018 1331
    • DOCX 174.5 кбайт
    • 15 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Адилова Сидеф Эминбековна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Адилова Сидеф Эминбековна
    Адилова Сидеф Эминбековна
    • На сайте: 6 лет и 9 месяцев
    • Подписчики: 5
    • Всего просмотров: 98096
    • Всего материалов: 34

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой