Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / План-конспект урока в 8 классе по теме "Теорема Виета"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

План-конспект урока в 8 классе по теме "Теорема Виета"

библиотека
материалов

hello_html_m6d4bd3e4.gifhello_html_m6d4bd3e4.gifhello_html_m6d4bd3e4.gifМЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

План-конспект урока математики в 8-м классе по теме:

«Теорема Виета»


Урок изучения нового материала

Цель урока: обобщить и систематизировать знания по теме; исследовать зависимость между корнями приведённого квадратного уравнения и его коэффициентами.

Задачи:

  1. образовательные:

  • изучить теоретический материал по теме урока;

  • сформировать знания учащихся по теме;

  • научить применять теорему Виета и обратную ей теорему в различных

ситуациях при решении квадратных уравнений.

  1. воспитательные:

  • воспитать умения и навыки групповой и самостоятельной работы;

  • выработать умение слушать учителя и одноклассников;

  1. развивающие:

  • развивать умения анализировать учебный материал;

  • развивать любознательность, внимание, наблюдательность;

  • развивать интерес учащихся к математике, при анализе жизненных

ситуаций;

  • формировать умение применять знания на практике.

Формы организации познавательной деятельности учащихся:

фронтальная, самостоятельная работа, работа в группах.

Оборудование урока: компьютер, колонки, интерактивная доска.

Этапы урока:

I. Организационный момент (2 мин).

II. Подготовка к основному этапу занятия (4 мин).

III.Закрепление и систематизация раннее изученного материала. (8 мин.)

IV. Самостоятельная работа (10 мин).

V. Физкультминутка (3 мин).

VI. Работа в группах (7 мин).

VII. Итоги урока (2 мин).

VIII. Информация о домашнем задании (2 мин).

IX. Выставление оценок и их комментирование (1 мин).

X. Рефлексия (1 мин).

Ход урока:

  1. Организационный момент.

Приветствие, проверка присутствующих. Объявление целей и задач урока.

На уроке закрепляем и систематизируем раннее изученный материал по теме «Теорема Виета». Учащиеся задают вопросы по домашней работе. Обсуждение наиболее проблемных заданий. Дежурные раздают тетради с оценками по самостоятельным работам. Заранее на доске записана тема урока и домашнее задание.

  1. Подготовка к основному этапу занятия.

Девиз урока: « Искусство, которое я излагаю, ново или, по крайней мере, настолько испорчено временем и искажено влиянием варваров, что я счел нужным придать ему совершенно новый вид…»

Ф. Виет.

1. Вычислите дискриминант квадратного уравнения. (Устно.)

а) 2х2 +6 х hello_html_m5c062083.gif3 = 0, в) 5х2 +11 х hello_html_m5c062083.gif16 = 0,

б) 11х2 hello_html_m5c062083.gif hello_html_m5c062083.gif20 = 0, г) х2 hello_html_m5c062083.gif2 х hello_html_m5c062083.gif80 = 0.

2. Как зависит число корней квадратного уравнения от дискриминанта

Квадратного уравнения?

3. Найдите корни неполного квадратного уравнения (устно):

а) 1,9 х2 = 0, в) 6х2 hello_html_m5c062083.gif 18 = 0, д) 1,4m2 hello_html_42c1fd17.gif 4,2 m = 0,

б) х2 hello_html_m5c062083.gif 5х = 0, г) 25а2 hello_html_m5c062083.gif 1 = 0, е) hello_html_m5c062083.gif с2 hello_html_4f0bc8cf.gif 4 = 0.


  1. Закрепление и систематизация раннее изученного материала.

        1. Сколько корней имеет уравнение:

а) х2 + х hello_html_m5c062083.gif20 = 0, в) 16х2 + 8х + 1 = 0,

б) х2 hello_html_m5c062083.gif х + 20 = 0, г) 4х2 hello_html_m5c062083.gif 20х + 25 = 0?


2. Подберите числа, удовлетворяющие системе уравнений:

а) hello_html_m296b7a96.gif б) hello_html_m60b05727.gif в) hello_html_27d3adef.gif


в) hello_html_m6002ee41.gif г) hello_html_m67850557.gif


На интерактивной доске слайд:

hello_html_m532ceb61.png

















3. Найдите подбором корни уравнения:

а) у2 + 7у hello_html_m5c062083.gif 8 = 0, в) m2 hello_html_m5c062083.gif 2m hello_html_m5c062083.gif 15 = 0,

б) а2 hello_html_m5c062083.gif 15а + 36 = 0, г) с2 hello_html_m5c062083.gif 10с hello_html_m5c062083.gif 39 = 0.

4 и №5 несколько учащихся решают у доски. Остальные учащиеся

сверяют ответы с доской.

4. Один из корней квадратного уравнения равен hello_html_m5c062083.gif2. Найдите

коэффициент k и второй корень уравнения:

а) х2 + 5х + k = 0, в) х2 + k х hello_html_m5c062083.gif 16 = 0,

б) 5х2 hello_html_m5c062083.gif 7х + k = 0, г) 3х2 +k х + 10 = 0.

5. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) у2 + 5у hello_html_4f0bc8cf.gif 14, в) х2 + 7х + 12,

б) а2 hello_html_m5c062083.gif8а + 15, г) с2 hello_html_m5c062083.gif hello_html_4f0bc8cf.gif 18.

6. Решите уравнение: у2 hello_html_m5c062083.gif 500у hello_html_42c1fd17.gif 499 = 0.

I способhello_html_4f0bc8cf.gifпо теореме, обратной теореме Виета,

II способhello_html_4f0bc8cf.gif используем правило: если в уравнении aх2 + bх + c = 0

a+b + c = 0, то hello_html_570f113e.gif= 1, hello_html_570f113e.gif= hello_html_64ef67f6.gif.

Решить уравнение:

а) 2015х2 + 1х hello_html_m5c062083.gif 2016 = 0,

б) 1893 х2 hello_html_m5c062083.gif 93хhello_html_m5c062083.gif 1800 = 0,

в) hello_html_6533ba.gif х2 hello_html_4666d45e.gif = 0,

г) 8,3 hello_html_4f0bc8cf.gifhello_html_4f0bc8cf.gif 2,3х2 = 0.



  1. Самостоятельная работа (разноуровневая).



1 вариант

2 вариант

1.Решите уравнения:

а) 3,6 у2 = 0,

б) m2 hello_html_42c1fd17.gif 4m = 0,

в) 5х2 hello_html_m5c062083.gif 45 = 0,

2.Найдите сумму и произведение корней уравнения:

а) х2 +6 х hello_html_m5c062083.gif3 = 0,

б) х2 +11 х hello_html_m5c062083.gif16 = 0,

в) с2 hello_html_m5c062083.gif 23с = 0.

3.Найдите корни уравнения по теореме, обратной теореме Виета:

а) у2 + 5у hello_html_4f0bc8cf.gif 6 = 0,

б) с2 hello_html_m5c062083.gif hello_html_4f0bc8cf.gif 9 = 0,

в) х2 hello_html_m5c062083.gif 11х hello_html_m5c062083.gif 80 = 0

1.Решите уравнения:

а) 16 у2 hello_html_m5c062083.gif 121 = 0,

б) x2 hello_html_42c1fd17.gif 3x + 12= 0,

в) hello_html_4f0bc8cf.gif 57x + 19х2 = 0,

2.Найдите сумму и произведение корней уравнения:

а) х2 hello_html_m5c062083.gif 89 = 0,

б) z2 hello_html_m5c062083.gif54 z hello_html_m5c062083.gif36 = 0,

в) x2 hello_html_42c1fd17.gif 17x + 60 = 0.

3.Найдите корни уравнения по теореме, обратной теореме Виета:

а) у2 + 4у hello_html_4f0bc8cf.gif 21 = 0,

б) a2 hello_html_m5c062083.gif 16a hello_html_42c1fd17.gif 64 = 0,

в) х2 hello_html_m5c062083.gif 7х hello_html_m5c062083.gif 18 = 0.



Для сильных учащихся:


3 вариант

1.Решите уравнения:

а) a2 hello_html_m5c062083.gif20a hello_html_42c1fd17.gif 64 = 0, б) у2 hello_html_m5c062083.gif 17у hello_html_42c1fd17.gif 42 = 0, в) 2 + 3х2 hello_html_4f0bc8cf.gif7х = 0.

2.Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) hello_html_m5c062083.gif 9a + a2 hello_html_42c1fd17.gif14, б) с2 hello_html_m5c062083.gif 14с hello_html_4f0bc8cf.gif 15, в) 100х2+ 1х hello_html_4f0bc8cf.gif101.

3. Один из корней квадратного уравнения равен hello_html_m5c062083.gif3. Найдите

коэффициент m и второй корень уравнения:

а) x2 hello_html_42c1fd17.gif m x + 18 = 0, б) у2 + m у hello_html_4f0bc8cf.gif 60 = 0, в) a2 hello_html_m5c062083.gif5a hello_html_42c1fd17.gif m = 0.


Самостоятельную работу могут проверить 3-4 сильных учащихся по заранее заготовленным учителем критериям и ответам. Оценки озвучиваются и выставляются в дневник.

  1. Физкультминутка.


Подойдет комплекс упражнений для гимнастики глаз:


        1. Рисуй восьмерку вертикально

Ты головою не крути

А лишь глазами осторожно

Ты вдоль по линиям веди

И на бочок ее клади.

теперь следи горизонтально

И в центре ты остановись

Зажмурься крепко, не ленись.

Глаза открываем мы, наконец

Зарядка окончена. Ты молодец!

8 hello_html_m190a6000.gif

Описание: gl4.jpg









        1. Чтоб глаза твои зорче были,

Чтоб в очках тебе не ходить

Эти легкие движенья

Предлагаю повторить.

Вдаль посмотрим и под ноги,

Вправо, влево побыстрей.

Удивимся – что такое?

И закроем их скорей.

А теперь по кругу быстро,

Словно стрелочки часов,

Проведем глазами дружно,

Ну, а дальше – будь здоров!

Теперь вы все отдохнули,

Новая забота.

Нужно сделать на “отлично”

Математику.

hello_html_m7f1c73ce.png


  1. Работа в группах.

Учитель делит класс на группы по 2 человека. (1учащийся с высокой мотивацией к учебе и 1 учащийся со средним (или низким) уровнем знаний).

1.Сократите алгебраические дроби:

а) hello_html_ca9c69b.gif, в) hello_html_m730f110b.gif, д) hello_html_m19aef272.gif


б) hello_html_m79b72bda.gif, г) hello_html_m730f110b.gif, е) hello_html_m3ddbb868.gif.


После коллективного обсуждения и решения в парах, вызывается слабый ученик к доске. На выбор учащийся комментирует решение любых двух-трех примеров. После чего можно всем сверить ответы с ответами на интерактивной доске.


  1. Итоги урока.

        1. Учащиеся из сильной группы опрашивают учащихся со средней и слабой мотивацией к учебе:

а) предложите свои примеры чисел-корней квадратного уравнения и составьте его,

б) сформулируйте теорему Виета,

в) как можно применить теорему Виета для неприведенного квадратного уравнения?

г) как еще можно решить квадратное уравнение с большими коэффициентами?

2. Учитель дает задание решить уравнение hello_html_2c51abb.gif = 0.

По желанию 1 ученик решает у доски с комментариями.


  1. Информация о домашнем задании.

1.Решите уравнения:

1) x2 hello_html_m5c062083.gif 9x + 18 = 0, 5) x2 hello_html_m5c062083.gif 14x + 24 = 0,

2) 2x2hello_html_m5c062083.gif5x + 3 = 0, 6) 7x2 + 3x hello_html_m5c062083.gif10 = 0,

3) 5x2hello_html_m5c062083.gif15x +10 = 0, 7) 6x2 hello_html_m5c062083.gif 5x hello_html_4f0bc8cf.gif 11 = 0.

4) 5x2hello_html_m5c062083.gif 2xhello_html_m5c062083.gif7 = 0,

2. Подготовить краткое сообщение о жизни Франсуа Виета.

Для сильных учащихся.

3. Сократите дроби:

1) hello_html_e6a09b0.gif, 2) hello_html_m101a4b25.gif.


  1. Выставление оценок и их комментирование.

Разбираются ошибки в самостоятельной работе. Затем учитель дает свои комментарии по поводу оценок, в том числе оценивая работу сильных учащихся.

  1. Рефлексия .

Учитель предлагает учащимся выбрать смайлик из предложенных трех вариантов которые лежат на парте.

Рис. №1 – тема несложная. Я легко справлюсь с домашним заданием.

Рис. №2 – тема сложная, но мне достаточно ещё раз самому сесть и прочитать параграф учебника. Почитать конспекты. Выполнить вдумчиво домашнее задание.

Рис. №3 – тема очень сложная, и мне нужна дополнительная работа с учителем по этой теме.

Поднимите тот, который ближе всего отражает ваше настроение в конце урока.




Рис. №1. Рис. №2. Рис. №3.

Урок окончен. Спасибо за хорошую работу!

8

Бородина И.С. МБОУ СОШ № 34

Автор
Дата добавления 20.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1132
Номер материала ДВ-079459
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх