514705
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыПлан-конспект урока в 8 классе по теме "Теорема Виета"

План-конспект урока в 8 классе по теме "Теорема Виета"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

hello_html_m6d4bd3e4.gifhello_html_m6d4bd3e4.gifhello_html_m6d4bd3e4.gifМЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

План-конспект урока математики в 8-м классе по теме:

«Теорема Виета»


Урок изучения нового материала

Цель урока: обобщить и систематизировать знания по теме; исследовать зависимость между корнями приведённого квадратного уравнения и его коэффициентами.

Задачи:

  1. образовательные:

  • изучить теоретический материал по теме урока;

  • сформировать знания учащихся по теме;

  • научить применять теорему Виета и обратную ей теорему в различных

ситуациях при решении квадратных уравнений.

  1. воспитательные:

  • воспитать умения и навыки групповой и самостоятельной работы;

  • выработать умение слушать учителя и одноклассников;

  1. развивающие:

  • развивать умения анализировать учебный материал;

  • развивать любознательность, внимание, наблюдательность;

  • развивать интерес учащихся к математике, при анализе жизненных

ситуаций;

  • формировать умение применять знания на практике.

Формы организации познавательной деятельности учащихся:

фронтальная, самостоятельная работа, работа в группах.

Оборудование урока: компьютер, колонки, интерактивная доска.

Этапы урока:

I. Организационный момент (2 мин).

II. Подготовка к основному этапу занятия (4 мин).

III.Закрепление и систематизация раннее изученного материала. (8 мин.)

IV. Самостоятельная работа (10 мин).

V. Физкультминутка (3 мин).

VI. Работа в группах (7 мин).

VII. Итоги урока (2 мин).

VIII. Информация о домашнем задании (2 мин).

IX. Выставление оценок и их комментирование (1 мин).

X. Рефлексия (1 мин).

Ход урока:

  1. Организационный момент.

Приветствие, проверка присутствующих. Объявление целей и задач урока.

На уроке закрепляем и систематизируем раннее изученный материал по теме «Теорема Виета». Учащиеся задают вопросы по домашней работе. Обсуждение наиболее проблемных заданий. Дежурные раздают тетради с оценками по самостоятельным работам. Заранее на доске записана тема урока и домашнее задание.

  1. Подготовка к основному этапу занятия.

Девиз урока: « Искусство, которое я излагаю, ново или, по крайней мере, настолько испорчено временем и искажено влиянием варваров, что я счел нужным придать ему совершенно новый вид…»

Ф. Виет.

1. Вычислите дискриминант квадратного уравнения. (Устно.)

а) 2х2 +6 х hello_html_m5c062083.gif3 = 0, в) 5х2 +11 х hello_html_m5c062083.gif16 = 0,

б) 11х2 hello_html_m5c062083.gif hello_html_m5c062083.gif20 = 0, г) х2 hello_html_m5c062083.gif2 х hello_html_m5c062083.gif80 = 0.

2. Как зависит число корней квадратного уравнения от дискриминанта

Квадратного уравнения?

3. Найдите корни неполного квадратного уравнения (устно):

а) 1,9 х2 = 0, в) 6х2 hello_html_m5c062083.gif 18 = 0, д) 1,4m2 hello_html_42c1fd17.gif 4,2 m = 0,

б) х2 hello_html_m5c062083.gif 5х = 0, г) 25а2 hello_html_m5c062083.gif 1 = 0, е) hello_html_m5c062083.gif с2 hello_html_4f0bc8cf.gif 4 = 0.


  1. Закрепление и систематизация раннее изученного материала.

        1. Сколько корней имеет уравнение:

а) х2 + х hello_html_m5c062083.gif20 = 0, в) 16х2 + 8х + 1 = 0,

б) х2 hello_html_m5c062083.gif х + 20 = 0, г) 4х2 hello_html_m5c062083.gif 20х + 25 = 0?


2. Подберите числа, удовлетворяющие системе уравнений:

а) hello_html_m296b7a96.gif б) hello_html_m60b05727.gif в) hello_html_27d3adef.gif


в) hello_html_m6002ee41.gif г) hello_html_m67850557.gif


На интерактивной доске слайд:

hello_html_m532ceb61.png

















3. Найдите подбором корни уравнения:

а) у2 + 7у hello_html_m5c062083.gif 8 = 0, в) m2 hello_html_m5c062083.gif 2m hello_html_m5c062083.gif 15 = 0,

б) а2 hello_html_m5c062083.gif 15а + 36 = 0, г) с2 hello_html_m5c062083.gif 10с hello_html_m5c062083.gif 39 = 0.

4 и №5 несколько учащихся решают у доски. Остальные учащиеся

сверяют ответы с доской.

4. Один из корней квадратного уравнения равен hello_html_m5c062083.gif2. Найдите

коэффициент k и второй корень уравнения:

а) х2 + 5х + k = 0, в) х2 + k х hello_html_m5c062083.gif 16 = 0,

б) 5х2 hello_html_m5c062083.gif 7х + k = 0, г) 3х2 +k х + 10 = 0.

5. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) у2 + 5у hello_html_4f0bc8cf.gif 14, в) х2 + 7х + 12,

б) а2 hello_html_m5c062083.gif8а + 15, г) с2 hello_html_m5c062083.gif hello_html_4f0bc8cf.gif 18.

6. Решите уравнение: у2 hello_html_m5c062083.gif 500у hello_html_42c1fd17.gif 499 = 0.

I способhello_html_4f0bc8cf.gifпо теореме, обратной теореме Виета,

II способhello_html_4f0bc8cf.gif используем правило: если в уравнении aх2 + bх + c = 0

a+b + c = 0, то hello_html_570f113e.gif= 1, hello_html_570f113e.gif= hello_html_64ef67f6.gif.

Решить уравнение:

а) 2015х2 + 1х hello_html_m5c062083.gif 2016 = 0,

б) 1893 х2 hello_html_m5c062083.gif 93хhello_html_m5c062083.gif 1800 = 0,

в) hello_html_6533ba.gif х2 hello_html_4666d45e.gif = 0,

г) 8,3 hello_html_4f0bc8cf.gifhello_html_4f0bc8cf.gif 2,3х2 = 0.



  1. Самостоятельная работа (разноуровневая).



1 вариант

2 вариант

1.Решите уравнения:

а) 3,6 у2 = 0,

б) m2 hello_html_42c1fd17.gif 4m = 0,

в) 5х2 hello_html_m5c062083.gif 45 = 0,

2.Найдите сумму и произведение корней уравнения:

а) х2 +6 х hello_html_m5c062083.gif3 = 0,

б) х2 +11 х hello_html_m5c062083.gif16 = 0,

в) с2 hello_html_m5c062083.gif 23с = 0.

3.Найдите корни уравнения по теореме, обратной теореме Виета:

а) у2 + 5у hello_html_4f0bc8cf.gif 6 = 0,

б) с2 hello_html_m5c062083.gif hello_html_4f0bc8cf.gif 9 = 0,

в) х2 hello_html_m5c062083.gif 11х hello_html_m5c062083.gif 80 = 0

1.Решите уравнения:

а) 16 у2 hello_html_m5c062083.gif 121 = 0,

б) x2 hello_html_42c1fd17.gif 3x + 12= 0,

в) hello_html_4f0bc8cf.gif 57x + 19х2 = 0,

2.Найдите сумму и произведение корней уравнения:

а) х2 hello_html_m5c062083.gif 89 = 0,

б) z2 hello_html_m5c062083.gif54 z hello_html_m5c062083.gif36 = 0,

в) x2 hello_html_42c1fd17.gif 17x + 60 = 0.

3.Найдите корни уравнения по теореме, обратной теореме Виета:

а) у2 + 4у hello_html_4f0bc8cf.gif 21 = 0,

б) a2 hello_html_m5c062083.gif 16a hello_html_42c1fd17.gif 64 = 0,

в) х2 hello_html_m5c062083.gif 7х hello_html_m5c062083.gif 18 = 0.



Для сильных учащихся:


3 вариант

1.Решите уравнения:

а) a2 hello_html_m5c062083.gif20a hello_html_42c1fd17.gif 64 = 0, б) у2 hello_html_m5c062083.gif 17у hello_html_42c1fd17.gif 42 = 0, в) 2 + 3х2 hello_html_4f0bc8cf.gif7х = 0.

2.Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) hello_html_m5c062083.gif 9a + a2 hello_html_42c1fd17.gif14, б) с2 hello_html_m5c062083.gif 14с hello_html_4f0bc8cf.gif 15, в) 100х2+ 1х hello_html_4f0bc8cf.gif101.

3. Один из корней квадратного уравнения равен hello_html_m5c062083.gif3. Найдите

коэффициент m и второй корень уравнения:

а) x2 hello_html_42c1fd17.gif m x + 18 = 0, б) у2 + m у hello_html_4f0bc8cf.gif 60 = 0, в) a2 hello_html_m5c062083.gif5a hello_html_42c1fd17.gif m = 0.


Самостоятельную работу могут проверить 3-4 сильных учащихся по заранее заготовленным учителем критериям и ответам. Оценки озвучиваются и выставляются в дневник.

  1. Физкультминутка.


Подойдет комплекс упражнений для гимнастики глаз:


        1. Рисуй восьмерку вертикально

Ты головою не крути

А лишь глазами осторожно

Ты вдоль по линиям веди

И на бочок ее клади.

теперь следи горизонтально

И в центре ты остановись

Зажмурься крепко, не ленись.

Глаза открываем мы, наконец

Зарядка окончена. Ты молодец!

8 hello_html_m190a6000.gif

Описание: gl4.jpg









        1. Чтоб глаза твои зорче были,

Чтоб в очках тебе не ходить

Эти легкие движенья

Предлагаю повторить.

Вдаль посмотрим и под ноги,

Вправо, влево побыстрей.

Удивимся – что такое?

И закроем их скорей.

А теперь по кругу быстро,

Словно стрелочки часов,

Проведем глазами дружно,

Ну, а дальше – будь здоров!

Теперь вы все отдохнули,

Новая забота.

Нужно сделать на “отлично”

Математику.

hello_html_m7f1c73ce.png


  1. Работа в группах.

Учитель делит класс на группы по 2 человека. (1учащийся с высокой мотивацией к учебе и 1 учащийся со средним (или низким) уровнем знаний).

1.Сократите алгебраические дроби:

а) hello_html_ca9c69b.gif, в) hello_html_m730f110b.gif, д) hello_html_m19aef272.gif


б) hello_html_m79b72bda.gif, г) hello_html_m730f110b.gif, е) hello_html_m3ddbb868.gif.


После коллективного обсуждения и решения в парах, вызывается слабый ученик к доске. На выбор учащийся комментирует решение любых двух-трех примеров. После чего можно всем сверить ответы с ответами на интерактивной доске.


  1. Итоги урока.

        1. Учащиеся из сильной группы опрашивают учащихся со средней и слабой мотивацией к учебе:

а) предложите свои примеры чисел-корней квадратного уравнения и составьте его,

б) сформулируйте теорему Виета,

в) как можно применить теорему Виета для неприведенного квадратного уравнения?

г) как еще можно решить квадратное уравнение с большими коэффициентами?

2. Учитель дает задание решить уравнение hello_html_2c51abb.gif = 0.

По желанию 1 ученик решает у доски с комментариями.


  1. Информация о домашнем задании.

1.Решите уравнения:

1) x2 hello_html_m5c062083.gif 9x + 18 = 0, 5) x2 hello_html_m5c062083.gif 14x + 24 = 0,

2) 2x2hello_html_m5c062083.gif5x + 3 = 0, 6) 7x2 + 3x hello_html_m5c062083.gif10 = 0,

3) 5x2hello_html_m5c062083.gif15x +10 = 0, 7) 6x2 hello_html_m5c062083.gif 5x hello_html_4f0bc8cf.gif 11 = 0.

4) 5x2hello_html_m5c062083.gif 2xhello_html_m5c062083.gif7 = 0,

2. Подготовить краткое сообщение о жизни Франсуа Виета.

Для сильных учащихся.

3. Сократите дроби:

1) hello_html_e6a09b0.gif, 2) hello_html_m101a4b25.gif.


  1. Выставление оценок и их комментирование.

Разбираются ошибки в самостоятельной работе. Затем учитель дает свои комментарии по поводу оценок, в том числе оценивая работу сильных учащихся.

  1. Рефлексия .

Учитель предлагает учащимся выбрать смайлик из предложенных трех вариантов которые лежат на парте.

Рис. №1 – тема несложная. Я легко справлюсь с домашним заданием.

Рис. №2 – тема сложная, но мне достаточно ещё раз самому сесть и прочитать параграф учебника. Почитать конспекты. Выполнить вдумчиво домашнее задание.

Рис. №3 – тема очень сложная, и мне нужна дополнительная работа с учителем по этой теме.

Поднимите тот, который ближе всего отражает ваше настроение в конце урока.




Рис. №1. Рис. №2. Рис. №3.

Урок окончен. Спасибо за хорошую работу!

8

Бородина И.С. МБОУ СОШ № 34

Общая информация

Номер материала: ДВ-079459

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация