Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / План-конспект занятия по математике на 1 курсе колледжа по теме:"Арккосинус, арксинус, арктангенс числа. Решение простейших тригонометрических уравнений"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

План-конспект занятия по математике на 1 курсе колледжа по теме:"Арккосинус, арксинус, арктангенс числа. Решение простейших тригонометрических уравнений"

библиотека
материалов

План-конспект занятия 85-86 по математике (СПИ11, СИС11)

Коллежд ЭУП ДГТУ

Преподаватель: Лапина Е.В.

Предмет: Математика, алгебра, начала анализа и геометрия.

Курс: 1 курс.

Тема занятия: «Арксинус, аркосинус, арктангенс числа. Решение простейших тригонометрических уравнений ».

Продолжительность: 120 мин.

Тип занятия: объяснение нового материала и выработка умений по решению простейших тригонометрических уравнений.

Цель занятия:

  • Формировать и развивать умения решать простейшие тригонометрические уравнения, познакомить с понятием арккосинуса, арксинуса и арктангенса числа.

  • Продолжать формирование у учащихся умения самостоятельно работать. Развивать и совершенствовать знания, умения и навыки при выполнении различных заданий по теме. Развивать логическое мышление учащихся.

  • Развивать умение самостоятельно выполнять задания, умение работать с учебным материалом, контролировать свою деятельность, адекватно оценивать результаты своей деятельности.

Оборудование: учебник «Алгебра 10-11» УМК Ш.А. Алимов; доска; таблицы корней простейших тригонометрических уравнений и значений тригонометрических функций; карточки для индивидуальной работы студентов.

Краткий план занятия:

  1. Оргмомент, цель занятия – 2 мин

  2. Устная работа (работа с еденичной окружностью)— 7 мин

  3. Математический диктант — 7 мин

  4. Обсуждение ошибок, допущенных в контрольной работе – 8 мин

  5. Решение простейших тригонометрических уравнений - 15 мин

  6. Постановка проблемной задачи, введение понятий арккосинуса, арксинуса и арктангенса числа– 20 мин

  7. Работа по карточкам– 9 мин

  8. Разбор различных типов заданий – 6 мин

  9. Коррекция знаний и умений – 4 мин

  10. Подведение итогов урока, выставление оценок- 1 мин

  11. Домашнее задание – 1 мин.

Конспект занятия.

1. Оргмомент. Приветствие учащихся. Постановка цели занятия.

- Добрый день! Мы с Вами уже сталкивались на прошлых занятиях с тригонометрическими уравнениями. Сегодня нам предстоит повторить и применить полученные знания и умения при решении различных заданий. Сделать выводы и познакомиться с некоторыми способами решения тригонометрических уравнений.

2.Устная работа.

- Давайте вспомним некоторые важные тригонометрические понятия и формулы (в чем заключается основное тригонометрическое тождество? Что называют синусом, косинусом угла? Что называют тангенсом угла? Сформулируйте формулы двойного угла. Формулы приведения). Используя еденичную окружность назовите чему равен: sin π /3, cos 3π /2, tg 5π /4, sin 13 π/6, cos 8π /3 В какой четверти находится полученная точка?

3.Математический диктант. (прил 1)

4. Обсуждение результатов контрольной работы и математического диктанта.

5. Решение простейших тригонометрических уравнений.

а) Является ли число hello_html_m2f245c67.gif корнем уравнения:

    1. cos x = hello_html_m33610a6a.gif; 2) sin hello_html_75754aa.gif; 3) tg x = hello_html_214d13b7.gif

б) Работа с учебником: №№571, 573, 589, 591, 610, 611(Ч).

6.Постановка проблемной задачи:

А теперь решим №572... Какая проблема возникла? Введем понятие обратного действия – нахождение арккосинуса числа.
Работа с еденичной окружностью, введение понятия арксинуса и арктангенса числа.

Решение №576, 596, 612(Ч).

7.Работа по карточкам. (прил2)

8.Разбор различных типов заданий


Решаем вместе

Самостоятельно

Решите уравнения:

1). hello_html_m2a3f36aa.gif


2). 2sin2x – 5 sin x + 2 = 0


3). 2 sin x ∙ cos x – 3sin x = 0

Решите уравнения:

1). hello_html_a208719.gif


2). cos2x + 3cos x = 0


3). 2 sin2 x + 3cos x = 0


9.Коррекция знаний и умений. Ответы на вопросы студентов.

Установите соответствие между уравнением и его корнями:

А. 2 sin x = 1

1.hello_html_50e44278.gif

Б. hello_html_m62632d12.gifsin x = 1

2. hello_html_m590a505.gif

В. – 2 cos x = 1

3.hello_html_m2f75046c.gif

Г. cos3x = hello_html_m3907a0ac.gif

4. hello_html_5233b2cf.gif

Д. 2 tg x = hello_html_m7a2c76e2.gif

5. hello_html_m327471e5.gif


А

Б

В

Г

Д







10. Подведение итогов урока, выставление оценок.

- Итак, сегодня мы познакомились с новыми понятиями. С какими? Научились решать простейшие тригонометрические уравнения.

Комментирование результатов работы студентов. Выставление оценок.

11. Домашнее задание.

- Записать задания с доски в тетради и выполнить их.

-№№571, 573, 589, 591, 610, 611, 576, 596, 612(Н).






Приложения:




Приложение 1

Вариант1


ФИ_____________________________________________



Синусом угла α называется ________________ точки, полученной поворотом точки_________ вокруг начала координат на угол α


tg α = tg (-α) =


sin2 α +cos2 α= sin (α-β)=


1+ tg2 α= cos ( π/2 + α)=


sin(-α)= sin(π- α)=


cos (α+β)= sin 2α=



cos2 π/3= sin7 π/6= tg3 π/2=





Вариант2


ФИ_____________________________________________


Косинусом угла α называется __________________ точки, полученной поворотом точки____________ вокруг начала координат на угол α


ctg α= 1+ ctg2 α=


tg α∙ ctg α= ctg (-α) =


cos (-α)= sin (α+β)=


cos (α-β)= cos(π- α)=


cos 2α= sin ( π/2 + α)=



sin2 π/3= cos7 π/6= ctg3 π/2=




Приложение 2

hello_html_m9894eea.png
hello_html_7053b8c4.png



Автор
Дата добавления 11.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров661
Номер материала ДВ-249050
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх