Конспект
урока математики "Осевая и центральная симметрия". 8-й класс
Цели:
- познакомить обучающихся с
понятиями осевой и центральной симметрий;
- рассмотреть осевую и центральную симметрии как свойства
некоторых геометрических фигур;
- учить строить симметричные точки и распознавать фигуры,
обладающие осевой и центральной симметриями;
- развивать внимание,
логическое мышление;
- воспитывать интерес к математике.
Оборудование: учебник «Геометрия 7-9» авт.
Л.С. Атанасян, мультимедийный проектор, экран, набор карточек с тестом,
таблички для рефлексии.
План урока:
Организационный момент.
Рефлексия.
Теоретическая самостоятельная работа.
Проверочный тест.
Изучение нового материала.
Физкультминутка.
Закрепление изученного материала.
Просмотр презентации, подготовленной обучающейся 8 класса.
Рефлексия.
Подведение итогов.
Домашнее задание.
Ход урока
I. Организационный момент.
(Слайд 1 Приложение 1)
– Древняя китайская мудрость гласит:
“Я слышу – я забываю,
я вижу – я запоминаю,
я делаю – я понимаю”.
Чтобы наш урок был плодотворным, давайте последуем совету
китайских мудрецов и будем работать по принципу: “Я слышу – я вижу – я делаю”.
II. Рефлексия.
Ребята, прежде чем начать урок, проверим, с каким настроением вы
сегодня пришли? Покажите одну из трех карточек, лежащих у вас на партах. (Слайд
2).
III. Теоретическая самостоятельная работа.
Заполните таблицу, отметив знаки «+» (да) и «-» (нет). (Слайды
3-4) Один из обучающихся работает на обратной стороне доски, остальные – в
своих тетрадях. После завершения работы класс проверяет работу, выполненную
обучающимся на доске.
Приложение 2
IV. Проверочный тест.
Тесты в двух вариантах раздаются в распечатанном виде
обучающимся. Ответы нужно написать на листочках и в тетрадях: листочки сдаются
на проверку учителю, ответы в тетради проверяют сами обучающиеся по ответам на
слайде. (Слайды 6-7)
I
вариант
|
II
вариант
|
1. Любой прямоугольник является…
а) ромбом;
б) квадратом;
в) параллелограммом;
г) нет правильного ответа.
|
1. Любой ромб является…
а) квадратом;
б) прямоугольником;
в) параллелограммом;
г) нет правильного ответа.
|
2. Если в четырехугольнике диагонали
перпендикулярны, то этот четырехугольник…
а) ромб;
б) квадрат;
в) прямоугольник;
г) нет правильного ответа.
|
2. Если в параллелограмме диагонали
перпендикулярны, то этот параллелограмм…
а) ромб;
б) квадрат;
в) прямоугольник;
г) нет правильного ответа.
|
3. Ромб – это четырехугольник, в
котором…
а) диагонали точкой пересечения делятся пополам и равны;
б) диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам;
в) противолежащие углы равны, а противолежащие стороны параллельны;
г) нет правильного ответа.
|
3. Прямоугольник – это
четырехугольник, в котором…
а) противолежащие стороны параллельны, а диагонали равны;
б) диагонали точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами его
углов;
в) два угла прямые и две стороны равны;
г) нет правильного ответа.
|
V. Изучение нового материала.
Слово учителя: Тема сегодняшнего урока
«Осевая и центральная симметрии». (Слайды 8-9)
«Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками
пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство»
Герман Вейль
В древности слово «СИММЕТРИЯ» употреблялось в значении
«гармония», «красота».
В переводе с греческого это слово означает «соразмерность,
пропорциональность, одинаковость в расположении частей» (Слайд 10)
Сейчас выполним практическую работу:
(Слайд 11). Отметьте точку Аа. Из точки А
опустите перпендикуляр АО на прямую а. Теперь от точки О отложите
перпендикуляр ОА1= АО. Две точки А и А1
называются симметричными относительно прямой а. Такая прямая называется
осью симметрии. (Учитель строит на доске, ученики в тетрадях). Какие две точки
называются симметричными относительно прямой? (стр. 110 учебника)
(Слайд 12). Симметричность предметов относительно прямой в
жизни.
– У геометрических фигур может быть одна или несколько осей
симметрии, а может и не быть совсем. А как вы думаете, сколько осей симметрии у
прямоугольника?
(Прямоугольник имеет 2 оси симметрии) (Слайд 13).
– А у круга? (Круг имеет бесконечно много осей симметрии) (Слайд
14).
– Мысленно определите, сколько осей симметрии имеет каждая из
фигур? (Слайд 15). Проверим. (Слайд 16)
– Симметричными могут быть не только точки, но и различные
геометрические фигуры. Давайте построим треугольник, симметричный треугольнику,
который изображён на доске.
– Попробуйте сформулировать определение фигуры, симметричной
относительно прямой. (Стр. 111 учебника)
– Говорят, что такие фигуры обладают осевой симметрией. Назовите
фигуры, обладающие осевой симметрией. Назовите фигуры, которые не имеют оси
симметрии. (Параллелограмм, разносторонний треугольник).
– (Слайд 17). Оказывается, можно построить симметричные точки не
только относительно прямой, но и относительно какой-либо точки. Возьмём
произвольную точку А и точку О, относительно которой будем строить симметричную
точку. Соединяем точки А и О отрезком, затем от точки О откладываем отрезок ОА1=ОА.
Таким образом, О – середина отрезка АА1. Точки А и А1
называются симметричными относительно точки О. Попробуйте сформулировать
определение симметричных точек относительно точки. (Стр. 111)
(Слайд 18) А теперь построим треугольник А1В1С1
симметричный треугольнику АВС относительно точки О. Попробуйте сформулировать
определение фигуры, симметричной относительно точки. (Стр. 111 учебника). В
этом случае говорят, что фигуры обладают центральной симметрией.
– Приведите примеры фигур, обладающие центральной симметрией.
(Слайд 19). Существуют фигуры, обладающие осевой и центральной симметриями.
Назовите такие фигуры. (Слайд 20).
VI. Физкультминутка.
– Встаньте, улыбнитесь. Возьмитесь за
руки. Передайте своему товарищу положительные эмоции, поделитесь капелькой
теплоты, добра.
Хочу я, чтоб тепло к тебе пришло
Как свет весенний, как тепло костра:
Пусть для тебя источником добра
Не станет то, что для другого – зло. (Слайд 21)
VII. Закрепление изученного материала.
Выполнение №418, 423 по учебнику.
Задание для самостоятельной работы:
– (Слайд 22) Расположите данные фигуры по трем столбикам таблицы
«Фигуры, обладающие центральной симметрией», «Фигуры, обладающие осевой
симметрией», «Фигуры, имеющие обе симметрии». (Обучающиеся выполняют это
задание в рабочих тетрадях.) А теперь проверим полученные результаты. (Слайд
23)
VIII. Просмотр презентации, подготовленной обучающимися.
(Слайды 24-29)
IX. Рефлексия.
– С каким настроением вы уйдете с урока? Покажите одну из трех
карточек.
X. Подведение итогов.
– Что нового, интересного вы узнали
сегодня на уроке? Что понравилось в уроке? Что не понравилось? Оценки за урок.
XI. Домашнее задание.
п.47, в.16-20; №421, №422.
– На этом урок окончен. Спасибо за работу на уроке. До свидания!
|
Параллелогр
|
Прямоугол.
|
Ромб
|
Квадрат
|
1. Противолежащие
стороны параллельны и равны
|
|
|
|
|
2. Все стороны равны
|
|
|
|
|
3. Противолежащие углы
равны, сумма соседних углов равна 180о
|
|
|
|
|
4. Все углы прямые
|
|
|
|
|
5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения
делятся пополам
|
|
|
|
|
6. Диагонали равны
|
|
|
|
|
7. Диагонали взаимно
перпендикулярны и являются биссектрисами углов
|
|
|
|
|
(Слайд 5) Правильные ответы
|
Параллел.
|
Прямоуг.
|
Ромб
|
Квадрат
|
1. Противолежащие стороны
параллельны и равны
|
+
|
+
|
+
|
+
|
2. Все стороны равны
|
-
|
-
|
+
|
+
|
3. Противолежащие углы равны, сумма соседних
углов равна 180о
|
+
|
+
|
+
|
+
|
4. Все углы прямые
|
-
|
+
|
-
|
+
|
5. Диагонали пересекаются и
точкой пересечения делятся пополам
|
+
|
+
|
+
|
+
|
6. Диагонали равны
|
-
|
+
|
-
|
+
|
7. Диагонали взаимно
перпендикулярны и являются биссектрисами его углов
|
-
|
-
|
+
|
+
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.