А.Г.Мордкович,
Е.Е.Тульчинская
АЛГЕБРА.
АВТОРСКОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ
И КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
7 класс (3 часа в неделю,
всего 102 часа)
§ учебника
Содержание к-во часов
Глава 1.
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
- Числовые и
алгебраические выражения 4
- Что такое
математический язык 2
- Что такое
математическая модель 3
Контрольная работа №
1
1
Глава 2.
СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА
- Что такое степень с
натуральным показателем 1
- Таблица основных
степеней 1
- Свойства степени с
натуральным показателем 2
- Умножение и деление
степеней с одинаковым показателем 1
- Степень с нулевым
показателем 1
Глава 3.
ОДНОЧЛЕНЫ. ОПЕРАЦИИ НАД ОДНОЧЛЕНАМИ
- Понятие одночлена.
Стандартный вид одночлена 1
- Сложение и
вычитание одночленов 2
- Умножение
одночленов.
Возведение одночлена в натуральную степень 2
- Деление одночлена
на одночлен 2
Контрольная работа №
2
1
Глава 4.
МНОГОЧЛЕНЫ. ОПЕРАЦИИ НАД МНОГОЧЛЕНАМИ
- Основные понятия 1
- Сложение и
вычитание многочленов 2
- Умножение
многочлена на одночлен 2
- Умножение
многочлена на многочлен 3
- Формулы
сокращенного умножения 5
Контрольная работа № 3 1
- Деление многочлена
на одночлен 1
Глава 5.
РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ
- Что такое
разложение многочленов на множители
и зачем оно нужно 1
- Вынесение общего множителя
за скобки 2
- Способ группировки 2
- Разложение
многочлена на множители с помощью формул
сокращенного умножения 6
- Разложение
многочлена на множители
с помощью комбинации различных приемов 3
Контрольная работа № 4 1
- Сокращение
алгебраических дробей 3
- Тождества 1
Глава 6.
ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ
- Координатная прямая 2
- Координатная
плоскость 2
- Линейное уравнение
с двумя переменными и его график 3
- Линейная функция и
ее график 3
- Прямая
пропорциональность и ее график 2
- Взаимное
расположение графиков линейных функций 1
Контрольная работа №
5 1
Глава 7.
ФУНКЦИЯ
- Функция и
ее график 3
- Графическое решение
уравнений 2
- Что означает в
математике запись 3
Контрольная работа №
6
1
Глава 8.
СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ
- Основные понятия 2
- Метод подстановки 3
- Метод
алгебраического сложения 3
- Системы линейных
уравнений с двумя переменными
как математические модели реальных ситуаций 4
Контрольная работа №
7
1
Обобщающее повторение 8
Контрольная работа № 1
Вариант 1
- Вычислите наиболее
рациональным способом:
а)
5,64 + 2,45 + 0,36 + 7,55; б)
- Известно, что , c = 18.
Вычислите
- При каких значениях
переменных имеет смысл выражение:
а)
x2 + 1; б) в) г)
?
- Запишите на
математическом языке сумму куба числа m и
произведения чисел
a и b.
- Решите уравнение
- Решите задачу,
выделяя три этапа математического моделирования.
Второе
число в 2,5 раза больше первого. Если к первому числу прибавить 2,8, а из
второго вычесть 0,2, то получатся одинаковые результаты. Найдите эти числа.
Вариант 2
- Вычислите наиболее
рациональным способом:
а)
7,2 + 3,6 + 9,8 + 5,4; б)
- Известно, что , c = 10.
Вычислите
- При каких значениях
переменных имеет смысл выражение:
а)
x2 + 8; б) в) г)
?
- Запишите на
математическом языке разность квадрата числа a
и частного чисел
p и q.
- Решите уравнение:
- Решите уравнение,
выделяя три этапа математического моделирования.
Второе
число в 3,5 раза больше первого. Если к первому числу прибавить 4,7, а из
второго вычесть 0,3, то получатся одинаковые результаты. Найдите эти числа.
Контрольная работа № 2
Вариант 1
- Вычислите:
а)
б) в)
(132 - 122)2 + (53 + 78)0.
2. Выполните действия:
а) 8x4
– 15x4 + 7x4; б) 4a2b +
6aba – ba2; в) (-8x2y3)×(x5y7);
г)
49a15b3c : (-7a13b2); д) а) (-2a3b4)2.
3. К сумме одночленов 3,82a4y и -2,04a4y
прибавьте разность
одночленов 7,04a4y и -2,18a4y.
4. Вычислите: а) б) в)
5.
Найдите значение выражения при a = -1; b = -1.
____________________________________
6.
Решите задачу, выделяя три этапа математического
моделирования.
Лодка плыла 2 ч
по течению реки, а затем 1 ч против течения. Найдите собственную скорость
лодки (т.е. скорость в стоячей воде), если известно, что скорость течения реки
равна 3 км/ч, а всего лодкой пройдено расстояние 30
км.
Вариант 2
- Вычислите:
а)
б) в)
(162 - 152)2 - (105 + 89)0.
2. Выполните
действия:
а) 3x5
– 10x5 + 7x5; б) 12a2b
+ 8aba – ba2; в) (-15x8y4)×(x2y6);
г)
56a13b4c : (-8a11b3); д) (-3a2x)3.
3. К сумме одночленов 4,64m3n и -9,02m3n
прибавьте разность
одночленов 2,02m3n и -3,36m3n.
4. Вычислите:
а) б) в)
5. Найдите значение выражения при
a = -1; b = -1.
- Решите задачу,
выделяя три этапа математического моделирования.
Лодка
плыла 4 ч по течению реки, а затем 3 ч против течения. Найдите собственную
скорость лодки (т.е. скорость в стоячей воде), если известно, что скорость
течения реки равна 3 км/ч, а всего лодкой пройдено расстояние 59
км.
Контрольная работа № 3
Вариант 1
- Выполните действия:
а) (3ab + 5a - b) – (12ab – 3a); б)
2x2(3 – 5x3); в) (2a – 3c)(a
+ 2c);
г))
(a - 2)(a + 2) – (a - 1)2; д) (a + 1)(a2
– a + 1) – a3.
- Найдите значение выражения (a - 5)(a + 2) – (a + 3)(a - 1) при a =
- Решите уравнение:
а) ;
б) (x - 5)2 – x(x + 2) = 1.
________________________________________________________
- Решите задачу,
выделяя три этапа математического моделирования.
Сторона
первого квадрата на 4 см больше стороны второго квадрата, а пло- щадь первого
квадрата на 40 см2 больше площади второго. Найдите стороны
квадратов.
Вариант 2
- Выполните действия:
а) (3x – 3xy + 7) – (3x – 5xy); б) 3a2(2a2
- 4); в) (2y + c)(3y - c);
г) (c - 3)(c + 3) – (c - 1)2; д)
(a + 2)(a2 – 2a + 4) – a3.
- Найдите значение выражения (a + 2)(a - 3) – (a + 4)(a - 7)
при a =
- Решите уравнение:
а) 4x2 – (2x + 3)(2x - 3) ─ 5х = 14;
б) (x + 4)2 – x(x + 1) = 2.
________________________________________________________
- Решите задачу,
выделяя три этапа математического моделирования.
Сторона
первого квадрата на 5 см больше стороны второго квадрата, а площадь первого
квадрата на 45 см2 больше площади второго. Найдите стороны
квадратов.
Контрольная работа № 4
Вариант
1
Разложите
на множители:
1.
а) x2 + 3xy; б)
3a5 – 4a3; в) 3x(a + b) + y(a
+ b).
2.
а) ax – 2a – 3x + 6; б)
x2 + 2xy – a2 + y2.
3.
а) 27x3 – y3;
б) 5x2 –5.
______________________________________________
4.
Решите уравнение x2 – 10x + 24 = 0.
______________________________________________
5.
Пусть x1 + x2 = ─2; x1×x2 = 5. Вычислите:
а) (x1 + x2)2; б) x12 + x22; в) x14 +x24.
Вариант 2
Разложите
на множители:
1.
а) x2 + 5xy; б)
7a6 – 9a4; в) a(x - y) - (x -
y).
2.
а) 2a2 + ab + 2a + b; б) x2 + 4xy – c2 + 4y2.
3.
а) 8x3 – y3;
б) 3a2 – 12.
______________________________________________
4.
Решите уравнение x2 – 14x + 40 = 0.
______________________________________________
5.
Пусть x1 + x2 = 3; x1×x2 = ─2. Вычислите:
а) (x1 + x2)2; б) x12 + x22; в) x14 +x24.
Контрольная работа № 5
Вариант
1
- Сократите дробь: а)
б)
- Докажите тождество
(a - b)2 + (a + b)2 = 2(a2 + b2).
- Преобразуйте
уравнение 2x – y + 3 = 0 к виду
линейной функции
y = kx + m. Чему
равны k и m?
- Найдите наибольшее
и наименьшее значения линейной функции, полученной при выполнении задания
3, на отрезке [0; 1].
____________________________________________________________
- Найдите точку
пересечения графиков линейных функций .
_____________________________
- Составьте уравнение
прямой y = kx + m, если известно, что она проходит через точки А(0; 2), B(2; 0).
Контрольная работа № 5
Вариант
2
- Сократите дробь: а)
б)
- Докажите тождество
(a - b)2 + 4ab = (a + b)2.
- Преобразуйте
уравнение 2x – y - 3 = 0 к виду
линейной функции
y = kx + m. Чему
равны k и m?
- Найдите наибольшее
и наименьшее значения линейной функции, полученной при выполнении задания
3, на отрезке [0; 1].
________________________________________________________________
- Найдите точку
пересечения графиков линейных функций
_________________________________
- Составьте уравнение
прямой y = kx + m, если известно, что она проходит через точки А(0; 4), B(4; 0).
Контрольная работа № 6
Вариант 1
- Найдите наибольшее
и наименьшее значения функции y = x2:
а) на отрезке [0; 1]; б) на луче [-1; + ¥); в) на полуинтервале (-3; 1].
- Решите графически
уравнение x2 = 2x
+3.
- Дана функция y=f(x), где f(x) = x2. При каких значениях х верно равенство f(x + 2) = f(x - 3)?
______________________________________________________
- Постройте график
функции
______________________________________________________
- Дана функция y
= f(x), где f(x) =
а)
Найдите: f(-2), f(0), f(2);
б)
постройте график функции y = f(x).
Вариант 2
- Найдите наибольшее
и наименьшее значения функции y = x2:
а) на отрезке [0; 2]; б) на луче (- ¥; 1]; в) на полуинтервале [-3; 2).
- Решите графически
уравнение x2 = 3 - 2x.
- Дана функция y=f(x), где f(x) = x2. При каких значениях х верно равенство f(x + 5) = f(x - 1)?
______________________________________________________
- Постройте график функции
- Дана функция y
= f(x), где f(x) =
а)
Найдите: f(-1), f(0), f(2);
б)
постройте график функции y = f(x).
Контрольная работа № 7
Вариант 1
- Решите систему
уравнений методом подстановки:
- Решите систему
уравнений методом алгебраического сложения:
- Решите графически систему уравнений
- Решите
задачу, выделяя три этапа математического моделирования.
Сумма цифр двузначного числа равна
5. Если его цифры поменять местами, то полученное двузначное число будет на 27
меньше первоначального. Найдите исходное число.
- Дана
система уравнений
Известно,
что пара чисел (1; 4) является ее решением. Найдите значения a и b.
Вариант 2
- Решите
систему уравнений методом подстановки:
- Решите
систему уравнений методом алгебраического сложения:
- Решите
графически систему уравнений
________________________________________________________
- Решите
задачу, выделяя три этапа математического моделирования.
Сумма цифр двузначного числа равна
17. Если его цифры поменять местами, то полученное двузначное число будет на 9
меньше первоначального. Найдите исходное число.
- Дана
система уравнений
Известно,
что пара чисел (2; 3) является ее решением. Найдите значения a и b.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.