Инфоурок Алгебра Другие методич. материалыПланурок по математике на тему "Формула Ньютона-Лейбница. Площадь криволинейной трапеции."(11класс)

Планурок по математике на тему "Формула Ньютона-Лейбница. Площадь криволинейной трапеции."(11класс)

Скачать материал
библиотека
материалов

ПЛАН ОТКРЫТОГО УРОКА ПО МАТЕМАТИКЕ

ТЕМА:


Формула Ньютона-Лейбница. Площадь криволинейной трапеции.


Цели урока:

  • Обучающие: повторить теоретический материал, отработать навыки нахождения первообразных, вычисления интегралов и площадей криволинейный трапеций; расширить знания по теме.

  • Развивающие: развивать навыки самостоятельного мышления, интеллектуальные навыки (анализ, синтез, сравнение, сопоставление), внимание, память;

  • Воспитательные: воспитание математической культуры обучающихся, повышение интереса к изучаемому материалу.

Тип урока: урок обобщения.


Ход урока:

1. Орг. момент ( 3мин)

Здравствуйте! Сегодня мы с вами повторим, систематизируем и обобщим знания по теме «Формула Ньютона-Лейбница. Площадь криволинейной трапеции».

Цель нашего урока: повторить теоретический материал, отработать навык нахождения первообразных, вычисления интегралов и площадей криволинейных трапеций, расширить знания по теме, развивать навыки самостоятельного мышления, воспитывать чувство ответственности, взаимовыручки.

На каждом столе лежит оценочный лист, где вы будете выставлять баллы.

1. Устная работа (5 мин)

Итак, в начале урока разминка.

Вопрос: Какая фигура называется криволинейной трапецией?

Ответ: фигура, ограниченная 1) сверху – графиком непрерывной неотрицательной функции;

2) снизу - отрезком [ a; b] оси Ох

3) по бокам – линиями х=а, х= b.

Вопрос: Я называю функцию hello_html_m126dd65f.gif, а вы называете ее некоторую первообразную: 2, 5, х2, х5, cosx, sinx, cos2x, sin3x, ex, e2x, hello_html_m785e9808.gif.







Задание: Найдите соответствие между заданными функциями и их первообразными.


А) k F(x);

В) hello_html_aaa9ee0.gifF(kх + b);

С) k F(kх);

D) hello_html_aaa9ee0.gifF(x).


3. Найдите множество первообразных для функции f(x) = 9


А) 0; В) 9х ; С) х + С; D) 9х +С.


4. Криволинейной трапецией называется фигура, ограниченная сверху:


А) Отрезком [a;b] оси ОХ;

В) Графиком непрерывной, неотрицательной функции y = f(x);

С) Линиями: х = а, х = b

D) Осью ОХ.


5. Площадь криволинейной трапеции вычисляется по формуле:


А) S = F(b) – F(a) ;

В) S = f(b) – f(a);

С) S = f(a) – f(b) ;

D) S = F(а) – F(b).


6.С помощью формулы Ньютона – Лейбница находят…


А) неопределенный интеграл;

В) производную;

С) обратную функцию;

D)определенный интеграл.

Обменяйтесь тетрадями, проверьте тест. Правильный ответ – 1 балл. В оценочный лист отметьте количество баллов, полученные за тест.


x)». Каждый раз он получал разные решения, но только одно из них верное. Найдите его с помощью вычислений и рассуждений.



x + C, С = 1, значит F(x) =hello_html_7e6f87e0.gif- 2x + 1. Парабола, ветви направлены вверх. График под цифрой (3).


4. Работа у доски: (10мин) 1) Вычислите интеграл

hello_html_4e047b48.gif



hello_html_33931250.gif





2) Вычислить площадь криволинейной трапеции изображенной на рисунке.




hello_html_m34352cf3.gif












hello_html_2bd51b9d.png




6. Работа в группах. (10 мин).

. Для каждой пары дается задание «Вычислить площадь заштрихованной фигуры». Ваша задача состоит в том, чтобы каждый работающий в паре был занят своей работой, а именно вычислением площади одной из криволинейных трапеций, из которых, состоит заштрихованная фигура, и общими усилиями смогли бы вычислить площадь всей фигуры. Работу проверяю сама.

КАРТОЧКА ДЛЯ группы №1

Задание: вычислите площадь заштрихованной фигуры

hello_html_35ab160d.png

hello_html_3bd7db91.gif

hello_html_6c73bbdb.gif

hello_html_m31b59a19.gifОтвет:hello_html_m21265ae6.gif

КАРТОЧКА ДЛЯ группы № 2

Задание: Вычислите площадь заштрихованной фигуры

hello_html_228e2ae2.png

hello_html_58c1869.gif

hello_html_6c73bbdb.gifhello_html_m4f81a369.gifОтвет:hello_html_3fd10fdc.gif





КАРТОЧКА ДЛЯ ПАРЫ № 3hello_html_m2d6d10f9.gif

Зhello_html_m2d6d10f9.gifадание: Вычислите площадь заштрихованной фигуры

-4


0


2



х



































hello_html_40ed858e.gif

hello_html_6c73bbdb.gifhello_html_15da19bf.gif

hello_html_m31b59a19.gifОтвет:hello_html_m21265ae6.gif

 КАРТОЧКА ДЛЯ группы № 4

Задание: Вычислите площадь заштрихованной фигуры

-hello_html_m51b2f95b.gif6

-2

0





х


































hello_html_m4a3c14bb.gif

hello_html_6c73bbdb.gifhello_html_m4f81a369.gifОтвет:hello_html_3fd10fdc.gif

Ответы: № 1, 3 площадь = hello_html_m506b2429.gif №2, 4 площадь = hello_html_6b86c1f8.gif;



7 . Итог. Рефлексия.(2 мин)


1) Что на уроке мы сегодня повторили?

2)Решали?


3) Что понравилось на уроке?

4)Какие задания вызывали затруднения?

5) С каким настроением сегодня уходите урока?

  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Скачать материал
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
Тема: § 56. Площадь криволинейной трапеции и интеграла

Номер материала: ДБ-832837

Скачать материал
Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Подростковый возраст - важнейшая фаза становления личности»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Маркетинг: теория и методика обучения в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания конституционного права с учетом реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Основы построения коммуникаций в организации»
Курс повышения квалификации «Организация практики студентов в соответствии с требованиями ФГОС медицинских направлений подготовки»
Курс повышения квалификации «Финансы: управление структурой капитала»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Управление ресурсами информационных технологий»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Метрология, стандартизация и сертификация»
Курс профессиональной переподготовки «Стандартизация и метрология»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.