Площадь. Формула площади прямоугольника

1.	ФИО (полностью)	Саитова Анфиса Нагировна
2.	Место работы	МОБУ СОШ №9 городского округа г.Нефтекамск РБ
3.	Должность	Учитель математики
4.	Предмет	математика
5.	Класс	5
6.	Тема и номер урока в теме	Площадь. Формула площади прямоугольника (первый урок)
7.	Базовый учебник	1.Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин и др. - 16-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2009

8.     Цель  урока: формировать представление о площади; познакомить  учащихся с правилом нахождения площади прямоугольника и его использованием при решении несложных задач.

9.      Планируемые результаты:  учащиеся научатся  находить площадь прямоугольника и квадрата по формулам :  S = a · b, S = a²; рассуждать и делать выводы; слушать собеседника и вести диалог; работать в паре и группе; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей.

10. Задачи:

- образовательные  (формирование познавательных УУД):  

научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий:  «площадь прямоугольника», «площадь квадрата», вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней,  вычислять площади квадратов и прямоугольников по формулам. Решать задачи, используя свойства равновеликих фигур.

- воспитательные  (формирование коммуникативных и личностных УУД):  

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие  (формирование регулятивных УУД)

развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

11.Тип урока:  усвоение  новых знаний.

12 .Методы:

· по источникам знаний: словесные, наглядные;

· по степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

· относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;

· относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

13.Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, индивидуальная, групповая.

14.Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-выводят определение и правило среднего арифметического нескольких чисел;

-работают с текстом учебника;

-работают с технологической картой при выполнении заданий;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга;

-рефлектируют.

15.Необходимое техническое оборудование: Компьютер, проектор, интерактивная доска, учебники по математике, раздаточный материал (технологическая карта, карточки с дополнительным заданием, карточки с домашним заданием),  электронная презентация, выполненная в программе Power Point

Технологическая карта урока математики  в 5 классе          

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	УУД
1.  Организационный момент	Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. -Добрый день, дорогие ребята! Улыбнитесь друг другу, пожелай те хорошего настроения!  С математики? Математику,  друзья, Не любить никак нельзя. Очень строгая наука, Очень точная наука, Интересная наука – Это математика! Проводит инструктаж по работе с технологической картой: - На столах у вас лежат листочки Они называются технологическими картами. Сегодня вы будете работать на этих листах. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. Если задание будет выполнено верно, то вам необходимо в квадрат, находящийся справа от задания,  поставить знак «+». Те из вас, кто решит задания быстрее класса, могут заработать дополнительную оценку, выполнив задания на отдельном листе (приложение	Включаются в деловой ритм урока. Учащиеся готовы к началу работы, имеют представление о работе с технологической картой. каким настроением вы пришли на урок	Личностные: Умение  выделять нравственный аспект поведения Регулятивные: Прогнозирование своей деятельности Коммуникативные: Умение слушать и вступать в диалог  Познавательные: Осознанное  и произвольное построение речевого высказывания
2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.	1.-Усваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета: (слайды 2-11). 2.Мотивация -Чем мы занимались на прошлом уроке? Зачем нам надо уметь находить периметр? - Сегодня мы продолжим работу с прямоугольниками -  Какие фигуры изображены на доске? (слайд 1 на интерактивной доске) Среди данных фигур найдите прямоугольники. Докажите свой выбор. -Составьте выражение для нахождения периметра прямоугольника, запишите в тетрадь.(Слайды 2,3) -Что необходимо знать, чтобы найти периметр прямоугольника? А что такое квадрат? -Что известно о сторонах квадрата? -Как найти  его периметр? - Сегодня мы продолжим работу с прямоугольниками Чтобы узнать о чем пойдет речь  на уроке разгадаем кроссворд. (слайд 12) -Какое слово получилось? Немного из истории: Мы очень часто говорим о практическом применении математических знаний в жизни человека. Необходимость заставила человека уже в древности измерять не только длину, расстояние, но и площадь. В обычной жизни площадью мы называем большое, открытое пространство на улице, покрытое асфальтом. Но оказывается, что площадь можно найти и у крышки стола, и у тетради, и у учебника, и у пола в классе, и у земельного участка.      Для измерения площади у русского народа были свои особые мерки: копна, выть, соха, обжа, коробья, веревка, жеребья. Но основными стали «десятина» и «четь».      Десятиной называли поверхность квадрата со стороной 50 саженей. Хозяйственная десятина – поверхность прямоугольника со сторонами 40 и 80 саженей. Казенная десятина – поверхность прямоугольника со сторонами 30 и 80 саженей.      Сейчас мы не используем этих мер площади. От древних землемеров нам досталось только само слово «площадь».	1 Учащиеся решают примеры устно. 1)      25 · 15 · 4 =1500; 2)      125 · 8· 6 = 6000; 3)      12 ·5 ·20 =1700; 4)      8 · 7· 25 = 1400; 5)      11· 26 = 286; 6)      520 · 5 = 2600; 7)      (25 + 9) · 4 = 136; 8)      22 · 4 · 25 = 1700. -Рассматривали фигуры четырехугольники, находили периметр прямоугольника, квадрата. В строительстве, огороде и т.д. -Четырехугольники. Называют номер фигуры и доказывают свой выбор: прямые углы, противоположные стороны равны.(1 ученик на доске передвигает фигуры в 2 группы) Составление выражения при нахождении периметра. (6+4)*2=20 (см) Ответ: 20 см Р = (а + b) · 2 Длины его сторон (длину, ширину). -Стороны квадрата равны. Р = 4 · а  -Разгадывают кроссворд. 1)      Сумма длин сторон геометрической фигуры; (периметр) 2)      Инструмент для измерения длины отрезка; (линейка) 3)      Правило, записанное с помощью букв; (формула) 4)      Пройденный путь; (расстояние) 5)      Арифметическое действие. (деление) - Площадь.	Коммуникативные: Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог п Познавательные: Логический анализ объектов с целью выделения признаков .Поиск и выделение необходимой информации Регулятивные: Выделение и осознание того, что уже пройдено. Постановка учебной задачи на основе  известного. Личностные: Самоопределение
3.Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся	-У любой фигуры можно найти площадь. Квадрат со стороной 1 см  имеет площадь равную 1см2. (слайд 16) . Чему равны площади фигур на рисунке? № 712 (слайд 17) (слайд 18) Прямоугольник разбит на клетки  со стороной 1см. Найдите его площадь. -Как вы нашли его площадь? -Можно ли таким способом найти площадь стены комнаты,  школьного стадиона? Всегда ли удобно для нахождения площади прямоугольника  разбивать его на клетки 1х1см? Проблема: как найти площадь прямоугольника, не расчерчивая его на квадратные сантиметры? Что вы заметили? Как можно решить задачу, не подсчитывая число квадратных сантиметров? -Какие измерения необходимо выполнить для нахождения площади прямоугольника? - Как вы думаете чем мы будем заниматься сегодня на уроке? Какова цель нашего урока?	Подсчитывают площади фигур на рисунке, считая квадратные сантиметры. -Площадь прямоугольника равна 24 см2. -Посчитали клеточки. Делают вывод: площадь можно найти  умножив длину прямоугольника на его ширину. -Площадь можно найти по формуле: S = a · b - Измерить длину и ширину прямоугольника. Цель урока: научиться находить площадь прямоугольника.	Познавательные: Самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели. Коммуникативные: Постановка вопросов Личностные: Самоопределение Регулятивные: целеполагание.
4. Первичное усвоение новых знаний	-Итак, тема нашего урока созвучна цели урока. - Как называется тема нашего урока? Записываем ее в тетрадь. - Повторим, как найти площадь прямоугольника, что нужно знать? Запишите формулу для нахождения площади прямоугольника. Задача № 717(слайд 19, 20) - Можно ли сразу ответить на вопрос задачи? - Каких данных  не хватает, чтобы ответить на вопрос задачи? - Что сказано о ширине по условию задачи? Как ее найти? - Теперь можно ответить на вопрос задачи? Длину и ширину прямоугольника еще называют основанием и высотой. Поработайте в парах и запишите формулу для нахождения площади квадрата. -Каким свойством вы воспользовались, чтобы сделать вывод? Устно. №719,720.	Отвечают на вопросы: Тема урока: Площадь. Формула площади прямоугольника». - Чтобы найти площадь прямоугольника надо знать его длину и ширину. - S = ab - Сразу на вопрос задачи ответить нельзя. - Нам  неизвестна ширина прямоугольника. - Ширина меньше длины в 4 раза. Чтобы найти ширину длину надо разделить на 4. Записывают решение в тетрадь. 1) 28 :4 = 7(см) – ширина 2) 28 4 = 112 (см2) – площадь прямоугольника. Ответ: 112  см2. S =  а·а = a2 -Свойством сторон квадрата: у квадрата все стороны равны, поэтому длина равна ширине. № 719 152 = 225см2 Площадь квадрата равна 225 см2 № 720. 36 = 62 Сторона квадрата равна 6 см.	Регулятивные: Планирование, прогнозирование Коммуникативные: Умение слушать и вступать в диалог Познавательные: Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов .Построение логической цепи рассуждений . Личностные: Самоопределение
5.Первичное усвоение новых знаний.	Решите самостоятельно задачи  по вариантам.   Направляет работу учащихся. (слайд 21, 22) I вариант Найти площадь прямоугольника со сторонами 34 см и 15см. II вариант. Найти площадь прямоугольника со сторонами  43см и 12см. - Как  найти ширину прямоугольника  по площади и длине? (слайд 23)	Решают самостоятельно задачи в тетрадях по вариантам. Обмениваются тетрадями и проверяют решение. I вариант 34 ·15 = 510 (см2) Ответ: площадь прямоугольника равна 510 см2. II вариант.  43 · 12 = 516(см2) Ответ: площадь прямоугольника равна 516 см2. Чтобы найти ширину надо площадь разделить на длину. 72 : 12 = 6 (см) – ширина прямоугольника.	Регулятивные: Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата Коммуникативные: Умение слушать и вступать в диалог Коллективное обсуждение проблем (при необходимости. Познавательные: Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия .Анализ объектов и синтез Личностные: Ориентация в межличностных отношениях .
6.       Физминутка.	-Мы работали отлично, Отдохнуть не прочь сейчас, И зарядка к нам привычно На урок приходит в класс. Выше руки, выше пятки, улыбнитесь веселей! Мы попрыгаем как зайки, Сразу станем все бодрей! Потянулись и вдохнули. Отдохнули? Отдохнули!	Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.
7.  Первичное закрепление.	Требуется отремонтировать детскую комнату: поклеить обои, положить на пол линолеум  и прикрутить плинтус. Изучите какие товары предлагает магазин «В се для ремонта» и посчитайте какое количество и какого товара потребуется купить для ремонта. Свои подсчеты занесите в «Таблицу ответов». Список материалов для ремонта магазина «ВСЕ для РЕМОНТА» 1. Обои       1рулон : 1м   на  10 м 2. Линолеум   1 рулон:  2м   на    10м 3. Плинтус    1шт:  3 м	Таблица ответов. № Наименование материала Количество 1 Обои (в рулонах) 5 2 Линолеум (в рулонах) 1 3 Плинтус (штук) 6 Решение: 1)      (3 · 5 ) · 2 = 30 (м2) – площадь стен с окном и дверью вместе. 2)      (3 ·3) · 2  = 18(м2) – площадь глухих стен . 3)      2 · 2 = 4 (м2) – площадь окна. 4)      2 · 1 = 2(м2) – площадь двери. 5)      30 + 18 = 48 (м2) – вся площадь боковой поверхности комнаты. 6)      48 – (4 + 2)  = 42(м2) – площадь для оклеивания обоями. 7)      42 : 10 = 4 (ост 2) – 5 рулонов обоев надо. 8)      5 · 3 = 15(м2) – площадь пола. 9)      2 · 10 = 20 (м2) – площадь одного рулона линолеума. 10)   15 : 20 = 0 (ост 15) – 1 рулона линолеума надо. 11)   (5 + 3) · 2 = 16 (м) – периметр комнаты. 12)  16 : 3 = 5 (ост 1) – плинтуса надо 6 штук	Коммуникативные: п Умение слушать и вступать в диалог. Интегрироваться в группу; Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном остановка вопросов. Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические - формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство. Регулятивные: Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата, коррекция полученного результата,  саморегуляция Личностные: Профессиональное самоопределение
7.       Подведение итогов урока.	-Какую задачу мы ставили на уроке? -Удалось решить нам поставленную задачу? -Каким способом? Какие получили результаты? По каким формулам  находятся площадь прямоугольника и площадь квадрата? -Что еще нужно сделать? -Где можно применить новое знание? -Что на уроке у вас хорошо получалось? -Над чем еще нужно поработать? -Наш урок подходит к концу. В течение урока вы работали в картах. Оцените себя. Сосчитайте количество правильных ответов («+»). Поставьте себе оценку в соответствие с критериями): - Поднимите руку, кто получил «5», «4», «3». Учитель выставляет оценки за работу на уроке самым активным учащимся, комментирует отметки	Отвечают на поставленные вопросы. Проставляют в лист контроля баллы, набранные на уроке. Учащиеся самостоятельно выставляют себе  отметки с учетом предоставленных критериев. Учащиеся поднимают руки с учетом полученных оценок.	Познавательные: Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов. Коммуникативные: Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном обсуждении проблем. Личностные: Жизненное самоопределение, ценносто-смысловая ориентация обучающихся Регулятивные: Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция.
8.      Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению	Сегодня мы говорили о площади прямоугольника. На следующем уроке мы будем решать более сложные задачи. Чтобы вам было проще с ними разобраться прочитайте п.18 на стр.108 и решите № 737, 738. А еще я вам предлагаю (по желанию) посчитать затраты на ремонт в вашей комнате вместе с родителями. Спасибо за работу на уроке!	Учащиеся внимательно слушают. 1) Всем:  п 18, с 108, выучить формулы. По желанию:  определить стоимость ремонта своей комнаты.	Регулятивные: Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности. Коммуникативные: управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценка. Личностные: Нравственно –э тическая  ориентация
9.Рефлексия.	- Кто работал на уроке лучше всех? -Кому еще надо стараться? -С каким настроением вы уйдете с урока	Оценивают свою работу и работу одноклассников  и свое настроение в конце урока.	Регулятивные: Оценка своей деятельности и других людей. Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; Познавательные: рефлексия.