Площадь кроиволинейной трапеции (алгебра 11 класс)

Урок алгебры и начал анализа в 11-м классе "Площадь криволинейной трапеции"

---

Цели урока:

1. Обучающая цель: создать условия для формирования представления о площади криволинейной трапеции и интеграле.
2. Развивающая цель: развивать логическое мышление школьников через установление причинно-следственных связей.
3. Мотивационная цель: побудить интерес к изучению предмета.

Задачи урока:

1. Воспитательная – развитие познавательного интереса, логического  мышления.
2. Учебная – повторить понятие криволинейной трапеции, площадь криволинейной трапеции, нахождение площади фигуры.
3. Развивающая – развитие логического мышления, памяти, внимательности.

Подготовка к уроку:

1. Домашнее задание: п. 56, № 999 (1, 2)
2. Подготовить рисунки для устной работы, теста
3. Для выполнения теста у учеников должны быть тетради для самостоятельной работы или листы бумаги

План урока:

Содержание этапов урока	Виды и формы работы
1. Организационный момент	Приветствие
2. Мотивационное начало урока	Постановка цели урока
3. Работа по повторению ранее изученного материала	Выполнение заданий
4. Проверка домашнего задания	Проверка правильности выполнения заданий
5. Решение заданий, домашнее задание	Письменная работа в рабочих тетрадях
6. Работа по тесту	Работа в тетрадях для самостоятельной работы
7. Подведение итогов урока

Ход урока

1. Организационный момент

2. Мотивационное начало урока

Учитель: Здравствуйте, тема нашего сегодняшнего урока: Площадь криволинейной трапеции. Цель нашего урока – повторить какая фигура называется криволинейной трапецией, как находится площадь криволинейной трапеции, выполнить задания из учебника и решить тестовое задание на оценку.

3. Работа по повторению ранее изученного материала

Устно:

1. Какая фигура называется криволинейной трапецией?

2. Какие из фигур являются криволинейными трапециями:

3. Как найти площадь криволинейной трапеции?

4. Найдите площадь заштрихованной фигуры (работа в рабочих тетрадях):

Решение:  

5. Докажите, что площади криволинейных трапеций, заштрихованных на рисунке равны (работа в рабочих тетрадях)

6. Назовите формулу для вычисления площади криволинейной трапеции:

4. Проверка домашнего задания

№ 999 (1,2) (в учебнике только изобразить криволинейную трапецию, ограниченную линиями), на дом было задание: найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями.

5. Решение заданий, домашнее задание

Площадь криволинейной трапеции вычисляется с помощью интеграла. Интеграл вычисляется с помощью формулы Ньютона-Лейбница (если удается найти первообразную) или с помощью интегральных сумм (если не удается найти первообразную).

Дома прочитать в тексте параграфа материал, относящийся к вычислению интегральных сумм (после задачи 2).

Дома выполнить № 1001 (2), 1000 (2,3,4)

Принести шаблоны графиков функций: у = х² , у =1/3 х² , у =1/2 х²

6. Тест

Работа в тетрадях для самостоятельных работ.

1. На каком рисунке изображена фигура, не являющаяся криволинейной трапецией?

2. С помощью формулы Ньютона-Лейбница вычисляют:

А. Первообразную функции;                  Б. Площадь криволинейной трапеции;                  В. Интеграл;                  Г. Производную.

3. Найдите площадь заштрихованной фигуры:

А. 0;                 Б. –2;                В. 1;                 Г. 2.

4. Найдите площадь фигуры ограниченной осью Ох и параболой у = 9 – х²

А. 18;                 Б. 36;                  В. 72;                  Г. Нельзя вычислить.

5. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = sin x, прямыми х = 0, х = 2 и осью абсцисс.

А. 0;     Б. 2;      В. 4;     Г. Нельзя вычислить.

Ответы: 1. Б;   2. Б,В;  3. Г;      4. Б;      5. В.

7. Подведение итогов урока

8. Резерв: № 1000 (1, 5, 6)