«Площадь прямоугольника».

5 класс

Технологическая карта выполнения заданий

Фамилия , имя  ученика__________________________________________________

Вид  работы	Количество баллов
1.      Устный счет
2.      Отгадывание кроссворда
3.      № 717
4.      Самостоятельная работа
5.      Творческое задание
Всего

Проставить  в таблице баллы:

Если при выполнении заданий не было ошибок, то  5 баллов;

Если  1 ошибка  - 4 балла;

Если 2 ошибки – 3 балла;

Если 3 и более ошибок, то 2 балла.

Отметка «5» - 23 - 25 баллов;

                «4» - 18 - 22 балла;

                 «3» - 13- 17 баллов;

                 «2» - 0 – 12 баллов.

Желаю успехов!!!

Кроссворд.

Разгадав кроссворд, мы узнаем, о чем пойдет речь на уроке.

1)     Сумма длин сторон геометрической фигуры;

2)     Инструмент для измерения длины отрезка;

3)     Правило, записанное с помощью букв;

4)     Пройденный путь;

5)     Арифметическое действие.

• 1 слайд

  Тема урока: Площадь прямоугольника
  
  
  5 класс
  Учебник Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б. Суворова
  Москва
  «Просвещение»
  2013
  
  
  

• 2 слайд

• 3 слайд

  5²
  25
  Волшебная
  труба
  

• 4 слайд

  2³
  8
  Волшебная
  труба
  

• 5 слайд

  3² + 4²
  25
  Волшебная
  труба
  

• 6 слайд

  (3 + 4)²
  49
  Волшебная
  труба
  

• 7 слайд

  2 ·3 + 2 ·4
  146
  Волшебная
  труба
  

• 8 слайд

  2 · (5 + 4)
  18600
  Волшебная
  труба
  

• 9 слайд

  (25+9)·4
  136
  Волшебная
  труба
  

• 10 слайд

  17·4·25
  1700
  Волшебная
  труба
  

• 11 слайд

  Ребята вы
  МОЛОДЦЫ!
  Волшебная
  труба
  

• 12 слайд

  Начертите прямоугольник со сторонами 6см и 4 см. Найдите его периметр.
  4 см
  6 см
  

• 13 слайд

  Периметр
  Р= (6+4) · 2 = 20 см
  Формула периметра?
  Р= (а+b)·2
  

• 14 слайд

  п
  и
  р
  е
  е
  м
  р
  т
  н
  л
  и
  к
  й
  а
  е
  м
  л
  р
  а
  у
  о
  ф
  р
  а
  с
  с
  т
  о
  я
  н
  и
  е
  е
  е
  е
  д
  л
  и
  н
  1. Сумма длин сторон геометрической фигуры?
  2. Инструмент для измерения длины отрезка.
  3. Правило, записанное с помощью букв.
  4. Пройденный путь.
  5. Арифметическое действие.
  ь
  щ
  

• 15 слайд

  Немного из истории
  Мы очень часто говорили о практическом применении математических знаний в жизни человека. Необходимость заставила человека уже в древности измерять не только длину, расстояние, но и площадь.
  В обычной жизни площадью мы называем большое, открытое пространство на улице, покрытое асфальтом. Но оказывается, что площадь можно найти и у крышки стола, и у тетради, и у учебника, и у пола в классе, и у земельного участка.
  Для измерения площади у русского народа были свои особые мерки: копна, выть, соха, обжа, коробья, веревка, жеребья. Но основными стали «десятина» и «четь».
  Десятиной называли поверхность квадрата со стороной 50 саженей. Хозяйственная десятина – поверхность прямоугольника со сторонами 40 и 80 саженей. Казенная десятина – поверхность прямоугольника со сторонами 30 и 80 саженей.
  Сейчас мы не используем этих мер площади. От древних землемеров нам досталось только само слово «площадь».
  

• 16 слайд

  Найдите площадь прямоугольника
  
  1 см2
  

• 17 слайд

  Найдите площадь прямоугольника
  4 см
  6 см
  S=a•b
  а-длина, b-ширина
  

• 18 слайд

  № 452. Найдите площадь прямоугольника, если его длина 25 см, а про другую известно, что она на 7 см меньше.
  25 см
  
  
  
  
  ?см, на 7см меньше.
  S = ?см²
  

• 19 слайд

  Решение:
  1) 25 - 7 = 18(см) - ширина.
  2) 25 · 18 = 450 ( см²) – площадь прямоугольника.
  Ответ: 450 см².
  S=a•b
  

• 20 слайд

  Решите самостоятельно задачу.
  Найдите площадь прямоугольника
  34см
  15 см
  1.
  Найдите площадь прямоугольника
  43 см
  12 см
  2.
  

• 21 слайд

  Проверьте решение
  Найдите площадь прямоугольника
  34см
  15 см
  1.
  Найдите площадь прямоугольника
  43 см
  12 см
  2.
  S = 34 ·15 = 510 (см²)
  S = 43 · 12 = 516 (см²)
  

• 22 слайд

  Проблема: как найти ширину
  по площади и длине?
  
  12 см
  
  
  
  ?см
  S = 72 cм ²
  

• 23 слайд

  5м
  3м
  3м
  2м
  2м
  2м
  1м
  Творческое задание
  Требуется отремонтировать детскую комнату: поклеить обои, положить на пол линолеум и прикрутить плинтус. Изучите какие товары предлагает магазин «Все для ремонта» и посчитайте какое количество и какого товара потребуется купить для ремонта. Свои подсчеты занесите в «Таблицу ответов».
   
  
  

• 24 слайд

  
  
  п.28 на стр.128-129
  № 452(б), 455.
  (по желанию) посчитать затраты на ремонт вашей комнаты вместе с родителями.
  Домашнее задание
  

• 25 слайд

  Спасибо за урок!
  

Тема урока:   «Площадь прямоугольника».

1.                  Класс  -  5

2.                  Учебник: УМК  «Математика. 5 класс» линии «Сферы» Е.А.Бунимович, Москва «Просвещение», 2013.

3.                  Цели урока:

образовательная – актуализировать знания обучающихся о площади и единицах площадей, полученные в начальной школе; учить вычислять площадь прямоугольника и квадрата.

развивающая – развивать познавательный интерес; логическое мышление; память; внимание; активизировать мыслительную деятельность в процессе выполнения заданий; формировать потребности в приобретении новых знаний; развивать умения систематизировать и применять полученные знания

воспитательная  – воспитывать активность; прививать учащимся навыки самостоятельной работы; продемонстрировать применение математики, ее необходимость во многих сферах жизни; воспитывать чувства ответственности; самоконтроля; математической культуры.

4. Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):  

научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий:  «площадь прямоугольника», «площадь квадрата», вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней,  вычислять площади квадратов и прямоугольников по формулам. Решать практические задачи.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):  

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

5. Методы:

· по источникам знаний: словесные, наглядные;

· по степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

· относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;

· относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

6.  Планируемые результаты:  :   научатся  находить площадь прямоугольника и квадрата по формулам :  S = a · b, S = a²; рассуждать и делать выводы; слушать собеседника и вести диалог; работать в паре и группе; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей.

7. Оборудование: Учебник: Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений с приложением на электоронном носителе / Е.А. Бунимович и др. –2-е изд. – М.: Просвещение, 2013. – 223 с.: ил. – (Академический школьный учебник) (Сферы), Задачник Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А. Бунимович и др. - 3-е изд. – М.: Просвещение, 2013. – 95 с.: ил., Тетрадь-тренажер Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А. Бунимович и др. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2013. – 128 с.: ил., мультимедиа проектор, компьютер,  рабочие тетради учащихся, компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска, ученические компьютеры (3-5 шт.), раздаточный материал (карточки с дополнительным заданием, карточки с домашним заданием),  электронная презентация, выполненная в программе Power Point

8 .Тип урока: усвоение  новых знаний.

9 .Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, индивидуальная, групповая.

10.Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-выводят определение и правило среднего арифметического нескольких чисел;

-работают с текстом учебника;

-работают с технологической картой при выполнении заданий;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга;

-рефлектируют.

11.Необходимое техническое оборудование: Компьютер, проектор, интерактивная доска, учебники по математике, раздаточный материал (технологическая карта, карточки с дополнительным заданием, карточки с домашним заданием),  электронная презентация, выполненная в программе Power Point

Технологическая карта урока математики в 5 классе по учебнику Е.А.Бунимовича

№		Этап урока		Задачи этапа	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Время (в мин.)		Формируемые УУД
									Познаватель- ные		Регулятивные		Коммуникатив- ные		Личностные
1		2		3	5	6	7		8		9		10
1		Организацион-ный этап		Создать  благоприятный психологический настрой на работу	Приветствие  обучающихся. Проверка  учителем готовности класса            к уроку; организация внимания; инструктаж по работе с технологической картой.	Знакомство с технологической картой урока, уточнение критериев оценки	2		Осознанное  и произвольное построение речевого высказывания		Прогнозирование своей деятельности		Умение слушать и вступать в диалог		Умение  выделять нравственный аспект поведения.
2		Актуализация знаний		Актуализация опорных знаний и способов действий	Вступительное слово учителя. Устный счет. Повторение пройденного на прошлом уроке. Беседа с проблемным вопросом  по будущей теме (отгадывание кроссворда).  Задает учащимся наводящие вопросы. Историческая справка.	Решают примеры устного счета. Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленный вопросы.	6-7		Логический анализ объектов с целью выделения признаков. Поиск и выделение необходимой информации.		Выделение и осознание того, что уже пройдено. Постановка учебной задачи на основе известного.		Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Самоопределение
3		Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся		Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока	Вместе с учениками определяет цель урока.	Определяют цель урока.	4-5		Самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели.		Целеполагание		Постановка вопросов		Самоопределение
4		Первичное усвоение новых знаний		Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы: площади прямоугольника.	Создает проблемную ситуацию, в ходе решения которой учащиеся делают необходимый вывод.	Делают вывод о формуле нахождения площади прямоугольника.	6-7		Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов. Построение логической цепи рассуждений.		Планирование, прогнозирование		Умение слушать и вступать в диалог		Самоопределение
5		Первичная проверка понимания		Установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.	Направляет работу учащихся.	Самостоятельно решают задачу.  Отвечают на вопрос.	4-5		Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ объектов и синтез		Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата		Умение слушать и вступать в диалог, Коллективное обсуждение проблем (при необходимости)		Ориента- ция в межлично-стных отношениях
5		Физкультминутка			Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку обучающихся.	Обучающиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.	2
6	Первичное закрепление		Установление правильности и осознанности изучения темы.		Выступает в роли тьютора для слабых обучающихся при выполнении творческого задания.	Обучающиеся выполняют в группах творческое задание из технологической карты Делают записи в тетрадь. После выполнения задания выполняют взаимную проверку.		10	Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов	Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция		Умение слушать и вступать в диалог, Интегрироваться в группу; Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном обсуждении проблем.		Профессиональное   самоопределение, смыслообразование
7	Подведение итогов урока		Самооценка результатов своей деятельности и всего класса		Подводит итоги работы в классе.	Отвечают на поставленные вопросы. Проставляют в лист контроля баллы, набранные на уроке		2-3	Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов	Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция		Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном обсуждении проблем.		Жизненное самоопределение, ценносто-смысловая ориентация обучающихся
8	Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.		Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.		Задает дозированное домашнее задание	Обучающиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока		2		Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности		управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценка		Нравственно -этическая  ориентация
9.	Рефлексия.		Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.		-Кто работал на уроке лучше всех? -Кому еще надо стараться? -С каким настроением вы уйдете с урока?	Оценивают свою работу и работу одноклассников.		1-2		Оценка своей деятельности и других людей				Смыслообразование

Содержание этапов урока.

Деятельность учителя	Деятельность учеников
I. Организационный этап Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку; Добрый день, дорогие ребята! Улыбнитесь друг другу, пожелай те хорошего настроения!  С каким настроением вы пришли на урок математики? Разгадав математическую шараду, вы узнаете тему нашего урока. Первую находим – вычисляем, Много формул для нее мы знаем. На второй же – митинги, парады, Погулять по ней всегда мы рады. Что это? Проводит инструктаж по работе с технологической картой: На столах у вас лежат листочки. Они называются технологическими картами. Сегодня вы будете работать на этих листах. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. Если задание будет выполнено,  верно, то вам необходимо в квадрат, находящийся справа от задания,  поставить знак «+». Те из вас, кто решит задания быстрее класса, могут заработать дополнительную оценку, выполнив задания на отдельном листе (приложение 1)	Это - площадь. Учащиеся готовы к началу работы, имеют представление о работе с технологической картой.
II . Актуализация знаний. 1. Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета: (слайды 2-11). 2.  Мотивация Чем мы занимались  на предыдущих  уроках? Зачем нам надо уметь находить периметр прямоугольника? 3.Задача на нахождение периметра прямоугольника (слайды12,13). Составьте выражение для нахождения периметра прямоугольника, запишите в тетрадь. Что необходимо знать, чтобы найти периметр прямоугольника? А что такое квадрат? Что известно о сторонах квадрата? Как найти  его периметр? 4.Сегодня мы продолжим работу с прямоугольниками. Чтобы узнать о чем пойдет речь  на уроке разгадаем кроссворд. (слайд 14) Какое слово получилось? Немного из истории:(слайд 15) Мы очень часто говорим о практическом применении математических знаний в жизни человека. Необходимость заставила человека уже в древности измерять не только длину, расстояние, но и площадь.      В обычной жизни площадью мы называем большое, открытое пространство на улице, покрытое асфальтом. Но оказывается, что площадь можно найти и у крышки стола, и у тетради, и у учебника, и у пола в классе, и у земельного участка.      Для измерения площади у русского народа были свои особые мерки: копна, выть, соха, обжа, коробья, веревка, жеребья. Но основными стали «десятина» и «четь».      Десятиной называли поверхность квадрата со стороной 50 саженей. Хозяйственная десятина – поверхность прямоугольника со сторонами 40 и 80 саженей. Казенная десятина – поверхность прямоугольника со сторонами 30 и 80 саженей.      Сейчас мы не используем этих мер площади. От древних землемеров нам досталось только само слово «площадь».	1 Учащиеся решают примеры устно. 1)     52 = 25; 2)     23 = 8; 3)     32 + 42 =  25; 4)     ( 3 + 4)2 = 49; 5)     2· 3  + 2· 4 = 14; 6)     2 · ( 5 + 4) = 18; 7)     (25 + 9) · 4 = 136; 8)     17 · 4 · 25 = 1700. 2.  Отвечают на вопросы: Рассматривали фигуры, четырехугольники, находили периметр прямоугольника, квадрата Чтобы использовать в жизни: в строительстве,  в сельском хозяйстве, дома  и т.д. 3.Решают задачу на нахождение периметра. (6 + 4) · 2 = 20 (см) Ответ: 20 см периметр прямоугольника. Р = (а + b) · 2 Длины его сторон (длину, ширину). Стороны квадрата равны. Р = 4 · а 4.Разгадывают кроссворд. 1)     Сумма длин сторон геометрической фигуры; (периметр) 2)     Инструмент для измерения длины отрезка; (линейка) 3)     Правило, записанное с помощью букв; (формула) 4)     Пройденный путь; (расстояние) 5)     Арифметическое действие. (деление) - Площадь.
III. Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся. 1.У любой фигуры можно найти площадь. Квадрат со стороной 1 см  имеет площадь равную 1см2. (слайд 16) . Чему равны площади фигур на рисунке 7.28? № 447 (лаборатория «Танграм»)  Прямоугольники  разбиты на клетки  со стороной 1см. Определите площади прямоугольников, изображенных на рисунке 7.29 а-г. Как вы нашли его площадь? Можно ли таким способом найти площадь стены комнаты,  школьного стадиона? Всегда ли удобно для нахождения площади прямоугольника  разбивать его на клетки 1х1см? Проблема: как найти площадь прямоугольника, не расчерчивая его на квадратные сантиметры? Что вы заметили? Как можно решить задачу, не подсчитывая число квадратных сантиметров? Какие измерения необходимо выполнить для нахождения площади прямоугольника? Как вы думаете чем мы будем заниматься сегодня на уроке? Какова цель нашего урока? Флеш – демонстрация (площадь прямоугольника) Найдите площадь прямоугольника со сторонами 4 и 6 см. (устно) (слайд 17) Как вы посчитали?	Подсчитывают площади фигур на рисунке, считая квадратные квадратные сантиметры. (или на ПК) Подсчитывают площади. Посчитали клеточки. Делают вывод: площадь можно найти, умножив длину прямоугольника на его ширину. Площадь можно найти по формуле: S = a · b Измерить длину и ширину прямоугольника. Цель урока: научиться находить площадь прямоугольника.    Площадь равна 24 см2 По  формуле   S = a · b
IV. Первичное усвоение новых знаний. - Итак, тема нашего урока созвучна цели урока. - Как называется тема нашего урока? Записываем ее в тетрадь. - Повторим, как найти площадь прямоугольника, что нужно знать? Запишите формулу для нахождения площади прямоугольника. Задача № 452(а)(слайд 18,19) - Можно ли сразу ответить на вопрос задачи? - Каких данных  не хватает, чтобы ответить на вопрос задачи? - Что сказано о ширине по условию задачи? Как ее найти? - Теперь можно ответить на вопрос задачи? Длину и ширину прямоугольника еще называют основанием и высотой. Поработайте в парах и запишите формулу для нахождения площади квадрата. Каким свойством вы воспользовались, чтобы сделать вывод? Есть у всех своя длина И конечно ширина. У квадрата мы равны, Это помнить вы должны! Чтобы площадь вам узнать Надо нас перемножать. Если кратко говорить- Надо в степень возводить… Найдите площадь квадрата со стороной 15 см Чему равна сторона квадрата, если его площадь равна 36 см2. Флеш – демонстрация (площадь квадрата)	Отвечают на вопросы: Тема урока: Площадь прямоугольника». - Чтобы найти площадь прямоугольника надо знать его длину и ширину. - S = ab - Сразу на вопрос задачи ответить нельзя. - Нам  неизвестна ширина прямоугольника. - Ширина меньше длины на 7 см. Чтобы найти ширину из  длины надо вычесть 7. Записывают решение в тетрадь. 1) 25 - 7 = 18 (см) – ширина 2) 25 18 = 450 (см2) – площадь прямоугольника. Ответ: 450  см2. S =  а·а = a2 Свойством сторон квадрата: у квадрата все стороны равны, поэтому длина равна ширине. 152 = 225см2 Площадь квадрата равна 225 см2 36 = 62 Сторона квадрата равна 6 см.
V. Первичная проверка понимания. Решите самостоятельно задачи  по вариантам.   Направляет работу обучающихся. (слайд 20  - 21) I вариант Найти площадь прямоугольника со сторонами 34 см и 15см. II вариант. Найти площадь прямоугольника со сторонами  43см и 12см. - Как  найти ширину прямоугольника  по площади и длине? (слайд 22) Если ищем ШИРИНУ, Делим площадь на длину. Хочешь ты найти ДЛИНУ – Раздели на ширину.	Решают самостоятельно задачи в тетрадях по вариантам. Обмениваются тетрадями и проверяют решение. I вариант 34 ·15 = 510 (см2) Ответ: площадь прямоугольника равна 510 см2. II вариант.  43 · 12 = 516(см2) Ответ: площадь прямоугольника равна 516 см2. Чтобы найти ширину надо площадь разделить на длину. 72 : 12 = 6 (см) – ширина прямоугольника.
VI. Физминутка. Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку обучающихся. Для разминки из-за парт Поднимаемся. На старт! Бег на месте. Веселей! И быстрей, быстрей, быстрей! Делаем вперёд наклоны – Раз – два – три – четыре – пять. Мельницу руками крутим, Чтобы плечики размять. Начинаем приседать - Раз – два – три – четыре – пять. А потом прыжки на месте, Выше прыгаем все вместе. Руки к солнышку потянем. Руки в стороны растянем. А теперь пора учиться. Да прилежно, не лениться	Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.
VII.  Первичное закрепление. Выступает тьютором для слабых обучающихся при выполнении творческого задания. (слайд 23)	По группам выполняют творческое задание Требуется отремонтировать детскую комнату: поклеить обои, положить на пол линолеум  и прикрутить плинтус. Изучите, какие товары предлагает магазин «Все для ремонта» и посчитайте какое количество,  и какого товара потребуется купить для ремонта. Свои подсчеты занесите в «Таблицу ответов». Список материалов для ремонта магазина «ВСЕ для РЕМОНТА» 1. Обои       1рулон : 1м   на  10 м 2. Линолеум   1 рулон:  2м   на    10м 3. Плинтус    1шт:  3 м Таблица ответов. № Наименование материала Количество 1 Обои (в рулонах) 5 2 Линолеум (в рулонах) 1 3 Плинтус (штук) 6 Решение: 1)     (3 · 5 ) · 2 = 30 (м2) – площадь стен с окном и дверью вместе. 2)     (3 ·3) · 2  = 18(м2) – площадь глухих стен . 3)     2 · 2 = 4 (м2) – площадь окна. 4)     2 · 1 = 2(м2) – площадь двери. 5)     30 + 18 = 48 (м2) – вся площадь боковой поверхности комнаты. 6)     48 – (4 + 2)  = 42(м2) – площадь для оклеивания обоями. 7)     42 : 10 = 4 (ост 2) – 5 рулонов обоев надо. 8)     5 · 3 = 15(м2) – площадь пола. 9)     2 · 10 = 20 (м2) – площадь одного рулона линолеума. 10)   15 : 20 = 0 (ост 15) – 1 рулона линолеума надо. 11)   (5 + 3) · 2 = 16 (м) – периметр комнаты. 12)  16 : 3 = 5 (ост 1) – плинтуса надо 6 штук
VIII. Подведение итогов урока. -Какую задачу мы ставили на уроке? -Удалось решить нам поставленную задачу? -Каким способом? -Какие получили результаты? По каким формулам  находятся площадь прямоугольника и площадь квадрата? -Что еще нужно сделать? -Где можно применить новое знание? -Что на уроке у вас хорошо получалось? -Над чем еще нужно поработать? -Наш урок подходит к концу. В течение урока вы работали в картах. Оцените себя. Сосчитайте количество правильных ответов («+»). Поставьте себе оценку в соответствие с критериями: - Поднимите руку, кто получил «5», «4», «3». Учитель выставляет оценки за работу на уроке самым активным учащимся, комментирует отметки.	Отвечают на поставленные вопросы. Проставляют в лист контроля баллы, набранные на уроке. Учащиеся самостоятельно выставляют себе  отметки с учетом предоставленных критериев. Учащиеся поднимают руки с учетом полученных оценок.
IX. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению. Сегодня мы говорили о площади прямоугольника. На следующем уроке мы будем решать более сложные задачи. Чтобы вам было проще с ними разобраться прочитайте п.28 на стр.128-129 и решите № 452(б), 455. (слайд 24) А еще я вам предлагаю (по желанию) посчитать затраты на ремонт  вашей комнаты  вместе с родителями. Спасибо за работу на уроке! (слайд 25)	Учащиеся внимательно слушают и записывают домашнее задание
X.Рефлексия. -Кто работал на уроке лучше всех? -Кому еще надо стараться? -С каким настроением вы уйдете с урока?	Оценивают свою работу и работу одноклассников,   и свое настроение в конце урока.

Список информационных источников, используемых при подготовке и проведении урока:

1.     Учебник: Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений с приложением на электоронном носителе / Е.А. Бунимович и др. –2-е изд. – М.: Просвещение, 2013. – 223 с.: ил. – (Академический школьный учебник) (Сферы);

2.      Задачник Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А. Бунимович и др. - 3-е изд. – М.: Просвещение, 2013. – 95 с.;

3.      Тетрадь-тренажер Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А. Бунимович и др. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2013. – 128 с.;

4.     Жохов В.И. Преподавание математики в 5-6 классах. М.: Русское слово, 1998;

5.     Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11. М.: Дрофа, 2001;

6.     А.Г.Асмолов. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе. М.: Просвещение, 2010;

7.     http://narod.ru/disk/43798384001.a3decc090405d55ebefa786d9cb2b42b/2788_NwJ.rar.html

8.     http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B0%20%D0%BD%D0%B5%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D0%BA%D0%B8&img_url=http%3A%2F%2Fimg0.liveinternet.ru%2Fimages%2Fattach%2Fc%2F2%2F70%2F417%2F70417520_neznayka_jpg.jpg&pos=2&rpt=simage&lr=8&noreask=1&source=wiz

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
Площадь. Формула площади прямоугольника.

1.	ФИО (полностью)	Давыдова Лариса Викторовна
2.	Место работы	МБОУ «Ивановская средняя общеобразовательная школа»
3.	Должность	Учитель математики
4.	Предмет	математика
5.	Класс	5
6.	Тема и номер урока в теме	Площадь. Формула площади прямоугольника. (первый урок).
7.	Базовый учебник	1.Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин и др. - 16-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2009

8.      Цель  урока: формировать представление о площади; познакомить  учащихся с правилом нахождения площади прямоугольника и его использованием при решении несложных задач.

9.      Планируемые результаты:  учащиеся научатся  находить площадь прямоугольника и квадрата по формулам :  S = a · b, S = a²; рассуждать и делать выводы; слушать собеседника и вести диалог; работать в паре и группе; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей.

10. Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):  

научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий:  «площадь прямоугольника», «площадь квадрата», вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней,  вычислять площади квадратов и прямоугольников по формулам. Решать задачи, используя свойства равновеликих фигур.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):  

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

11.Тип урока : усвоение  новых знаний.

12 .Методы:

· по источникам знаний: словесные, наглядные;

· по степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

· относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;

· относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

13.Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, индивидуальная, групповая.

14.Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-выводят определение и правило среднего арифметического нескольких чисел;

-работают с текстом учебника;

-работают с технологической картой при выполнении заданий;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга;

-рефлектируют.

15.Необходимое техническое оборудование: Компьютер, проектор, интерактивная доска, учебники по математике, раздаточный материал (технологическая карта, карточки с дополнительным заданием, карточки с домашним заданием),  электронная презентация, выполненная в программе Power Point

16.Структура и ход  урока

Технологическая карта урока математики в 5 классе по учебнику Виленкина Н.Я.

№		Этап урока		Задачи этапа	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Время (в мин.)		Формируемые УУД
									Познаватель- ные		Регулятивные		Коммуникатив- ные		Личностные
1		2		3	5	6	7		8		9		10
1		Организацион-ный этап		Создать  благоприятный психологический настрой на работу	Приветствие  учащихся. Проверка  учителем готовности класса            к уроку; организация внимания; инструктаж по работе с технологической картой.	Знакомство с технологической картой урока, уточнение критериев оценки	2		Осознанное  и произвольное построение речевого высказывания		Прогнозирование своей деятельности		Умение слушать и вступать в диалог		Умение  выделять нравственный аспект поведения.
2		Актуализация знаний		Актуализация опорных знаний и способов действий	Вступительное слово учителя. Устный счет. Повторение пройденного на прошлом уроке. Беседа с проблемным вопросом  по будущей теме (отгадывание кроссворда).  Задает учащимся наводящие вопросы. Историческая справка.	Решают примеры устного счета. Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленный вопросы.	6-7		Логический анализ объектов с целью выделения признаков. Поиск и выделение необходимой информации.		Выделение и осознание того, что уже пройдено. Постановка учебной задачи на основе известного.		Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Самоопределение
3		Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся		Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока	Вместе с учениками определяет цель урока.	Определяют цель урока.	4-5		Самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели.		Целеполагание		Постановка вопросов		Самоопределение
4		Первичное усвоение новых знаний		Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы: площади прямоугольника.	Создает проблемную ситуацию, входе решения которой учащиеся делают необходимый вывод.	Делают вывод о формуле нахождения площади прямоугольника.	6-7		Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов. Построение логической цепи рассуждений.		Планирование, прогнозирование		Умение слушать и вступать в диалог		Самоопределение
5		Первичная проверка понимания		Установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.	Направляет работу учащихся.	Самостоятельно решают задачу.  Отвечают на вопрос.	4-5		Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ объектов и синтез		Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата		Умение слушать и вступать в диалог, Коллективное обсуждение проблем (при необходимости)		Ориента- ция в межлично-стных отношениях
5		Физкультминутка			Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.	Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.	2
6	Первичное закрепление		Установление правильности и осознанности изучения темы.		Выступает в роли тьютора для слабых учащихся при выполнении творческого задания.	Учащиеся выполняют в группах творческое задание из технологической карты Делают записи в тетрадь. После выполнения задания выполняют взаимную проверку.		10	Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов	Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция		Умение слушать и вступать в диалог, Интегрироваться в группу; Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном обсуждении проблем.		Профессионалное   самоопределение, смыслообразование
7	Подведение итогов урока		Самооценка результатов своей деятельности и всего класса		Подводит итоги работы в классе.	Отвечают на поставленные вопросы. Проставляют в лист контроля баллы, набранные на уроке		2-3	Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов	Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция		Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном обсуждении проблем.		Жизненное самоопределение, ценносто-смысловая ориентация обучающихся
8	Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.		Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.		Задает дозированное домашнее задание	Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока		2		Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности		управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценкна		Нравственно -этическая  ориентация
9.	Рефлексия.		Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.		-Кто работал на уроке лучше всех? -Кому еще надо стараться? -С каким настроением вы уйдете с урока?	Оценивают свою работу и работу одноклассников.		1-2		Оценка своей деятельности и других людей				Смыслообразование

Ход урока

Деятельность учителя	Деятельность учеников
I. Организационный этап Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку; Добрый день, дорогие ребята! Улыбнитесь друг другу, пожелай те хорошего настроения!  С каким настроением вы пришли на урок математики? Математику,  друзья, Не любить никак нельзя. Очень строгая наука, Очень точная наука, Интересная наука – Это математика! Проводит инструктаж по работе с технологической картой: На столах у вас лежат листочки Они называются технологическими картами. Сегодня вы будете работать на этих листах. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. Если задание будет выполнено верно, то вам необходимо в квадрат, находящийся справа от задания,  поставить знак «+». Те из вас, кто решит задания быстрее класса, могут заработать дополнительную оценку, выполнив задания на отдельном листе (приложение 1)	Учащиеся готовы к началу работы, имеют представление о работе с технологической картой.
II . Актуализация знаний. 1. Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета: (слайды 2-11). 2.  Мотивация Чем мы занимались  на прошлом уроке? Зачем нам надо уметь находить периметр прямоугольника? 3.Задача на нахождение периметра прямоугольника (слайды 2,3). Составьте выражение для нахождения периметра прямоугольника, запишите в тетрадь. Что необходимо знать, чтобы найти периметр прямоугольника? А что такое квадрат? Что известно о сторонах квадрата? Как найти  его периметр? 4.Сегодня мы продолжим работу с прямоугольниками. Чтобы узнать о чем пойдет речь  на уроке разгадаем кроссворд. (слайд 12) Какое слово получилось? Немного из истории: Мы очень часто говорим о практическом применении математических знаний в жизни человека. Необходимость заставила человека уже в древности измерять не только длину, расстояние, но и площадь.      В обычной жизни площадью мы называем большое, открытое пространство на улице, покрытое асфальтом. Но оказывается, что площадь можно найти и у крышки стола, и у тетради, и у учебника, и у пола в классе, и у земельного участка.      Для измерения площади у русского народа были свои особые мерки: копна, выть, соха, обжа, коробья, веревка, жеребья. Но основными стали «десятина» и «четь».      Десятиной называли поверхность квадрата со стороной 50 саженей. Хозяйственная десятина – поверхность прямоугольника со сторонами 40 и 80 саженей. Казенная десятина – поверхность прямоугольника со сторонами 30 и 80 саженей.      Сейчас мы не используем этих мер площади. От древних землемеров нам досталось только само слово «площадь».	1 Учащиеся решают примеры устно. 1)     25 · 15 · 4 =1500; 2)     125 · 8· 6 = 6000; 3)     12 ·5 ·20 =1700; 4)     8 · 7· 25 = 1400; 5)     11· 26 = 286; 6)     520 · 5 = 2600; 7)     (25 + 9) · 4 = 136; 8)     22 · 4 · 25 = 1700. 2.  Отвечают на вопросы: Рассматривали фигуры, четырехугольники, находили периметр прямоугольника, квадрата Чтобы использовать в жизни: в строительстве,  в сельском хозяйстве, дома  и т.д. 3.Решают задачу на нахождение периметра. (6 + 4) · 2 = 20 (см) Ответ: 20 см периметр прямоугольника. Р = (а + b) · 2 Длины его сторон (длину, ширину). Стороны квадрата равны. Р = 4 · а 4.Разгадывают кроссворд. 1)     Сумма длин сторон геометрической фигуры; (периметр) 2)     Инструмент для измерения длины отрезка; (линейка) 3)     Правило, записанное с помощью букв; (формула) 4)     Пройденный путь; (расстояние) 5)     Арифметическое действие. (деление) - Площадь.
III. Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся. 1.У любой фигуры можно найти площадь. Квадрат со стороной 1 см  имеет площадь равную 1см2. (слайд 16) . Чему равны площади фигур на рисунке? № 712 (слайд 17) (слайд 18) Прямоугольник разбит на клетки  со стороной 1см. Найдите его площадь. Как вы нашли его площадь? Можно ли таким способом найти площадь стены комнаты,  школьного стадиона? Всегда ли удобно для нахождения площади прямоугольника  разбивать его на клетки 1х1см? Проблема: как найти площадь прямоугольника, не расчерчивая его на квадратные сантиметры? Что вы заметили? Как можно решить задачу, не подсчитывая число квадратных сантиметров? Какие измерения необходимо выполнить для нахождения площади прямоугольника? Как вы думаете чем мы будем заниматься сегодня на уроке? Какова цель нашего урока?	Подсчитывают площади фигур на рисунке, считая квадратные квадратные сантиметры. Площадь прямоугольника равна 24 см2. Посчитали клеточки. Делают вывод: площадь можно найти умножив длину прямоугольника на его ширину. Площадь можно найти по формуле: S = a · b Измерить длину и ширину прямоугольника. Цель урока: научиться находить площадь прямоугольника.
IV. Первичное усвоение новых знаний. - Итак, тема нашего урока созвучна цели урока. - Как называется тема нашего урока? Записываем ее в тетрадь. - Повторим, как найти площадь прямоугольника, что нужно знать? Запишите формулу для нахождения площади прямоугольника. Задача № 717(слайд 19, 20) - Можно ли сразу ответить на вопрос задачи? - Каких данных  не хватает, чтобы ответить на вопрос задачи? - Что сказано о ширине по условию задачи? Как ее найти? - Теперь можно ответить на вопрос задачи? Длину и ширину прямоугольника еще называют основанием и высотой. Поработайте в парах и запишите формулу для нахождения площади квадрата. Каким свойством вы воспользовались, чтобы сделать вывод? Устно. №719,720.	Отвечают на вопросы: Тема урока: Площадь. Формула площади прямоугольника». - Чтобы найти площадь прямоугольника надо знать его длину и ширину. - S = ab - Сразу на вопрос задачи ответить нельзя. - Нам  неизвестна ширина прямоугольника. - Ширина меньше длины в 4 раза. Чтобы найти ширину длину надо разделить на 4. Записывают решение в тетрадь. 1) 28 :4 = 7(см) – ширина 2) 28 4 = 112 (см2) – площадь прямоугольника. Ответ: 112  см2. S =  а·а = a2 Свойством сторон квадрата: у квадрата все стороны равны, поэтому длина равна ширине. № 719 152 = 225см2 Площадь квадрата равна 225 см2 № 720. 36 = 62 Сторона квадрата равна 6 см.
V. Первичное усвоение новых знаний. Решите самостоятельно задачи  по вариантам.   Направляет работу учащихся. (слайд 21, 22) I вариант Найти площадь прямоугольника со сторонами 34 см и 15см. II вариант. Найти площадь прямоугольника со сторонами  43см и 12см. - Как  найти ширину прямоугольника  по площади и длине? (слайд 23)	Решают самостоятельно задачи в тетрадях по вариантам. Обмениваются тетрадями и проверяют решение. I вариант 34 ·15 = 510 (см2) Ответ: площадь прямоугольника равна 510 см2. II вариант.  43 · 12 = 516(см2) Ответ: площадь прямоугольника равна 516 см2. Чтобы найти ширину надо площадь разделить на длину. 72 : 12 = 6 (см) – ширина прямоугольника.
VI. Физминутка. Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся. Мы работали отлично, Отдохнуть не прочь сейчас, И зарядка к нам привычно На урок приходит в класс. Выше руки, выше пятки, улыбнитесь веселей! Мы попрыгаем как зайки, Сразу станем все бодрей! Потянулись и вдохнули. Отдохнули? Отдохнули!	Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.
VII.  Первичное закрепление. Выступает тьютором для слабых учащихся при выполнении творческого задания.	По группам выполняют творческое задание Требуется отремонтировать детскую комнату: поклеить обои, положить на пол линолеум  и прикрутить плинтус. Изучите какие товары предлагает магазин «Все для ремонта» и посчитайте какое количество и какого товара потребуется купить для ремонта. Свои подсчеты занесите в «Таблицу ответов». Список материалов для ремонта магазина «ВСЕ для РЕМОНТА» 1. Обои       1рулон : 1м   на  10 м 2. Линолеум   1 рулон:  2м   на    10м 3. Плинтус    1шт:  3 м Таблица ответов. № Наименование материала Количество 1 Обои (в рулонах) 5 2 Линолеум (в рулонах) 1 3 Плинтус (штук) 6 Решение: 1)     (3 · 5 ) · 2 = 30 (м2) – площадь стен с окном и дверью вместе. 2)     (3 ·3) · 2  = 18(м2) – площадь глухих стен . 3)     2 · 2 = 4 (м2) – площадь окна. 4)     2 · 1 = 2(м2) – площадь двери. 5)     30 + 18 = 48 (м2) – вся площадь боковой поверхности комнаты. 6)     48 – (4 + 2)  = 42(м2) – площадь для оклеивания обоями. 7)     42 : 10 = 4 (ост 2) – 5 рулонов обоев надо. 8)     5 · 3 = 15(м2) – площадь пола. 9)     2 · 10 = 20 (м2) – площадь одного рулона линолеума. 10)   15 : 20 = 0 (ост 15) – 1 рулона линолеума надо. 11)   (5 + 3) · 2 = 16 (м) – периметр комнаты. 12)  16 : 3 = 5 (ост 1) – плинтуса надо 6 штук
VIII. Подведение итогов урока. -Какую задачу мы ставили на уроке? -Удалось решить нам поставленную задачу? -Каким способом? -Какие получили результаты? По каким формулам  находятся площадь прямоугольника и площадь квадрата? -Что еще нужно сделать? -Где можно применить новое знание? -Что на уроке у вас хорошо получалось? -Над чем еще нужно поработать? -Наш урок подходит к концу. В течение урока вы работали в картах. Оцените себя. Сосчитайте количество правильных ответов («+»). Поставьте себе оценку в соответствие с критериями): - Поднимите руку, кто получил «5», «4», «3». Учитель выставляет оценки за работу на уроке самым активным учащимся, комментирует отметки.	Отвечают на поставленные вопросы. Проставляют в лист контроля баллы, набранные на уроке. Учащиеся самостоятельно выставляют себе  отметки с учетом предоставленных критериев. Учащиеся поднимают руки с учетом полученных оценок.
IX. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению. Сегодня мы говорили о площади прямоугольника. На следующем уроке мы будем решать более сложные задачи. Чтобы вам было проще с ними разобраться прочитайте п.18 на стр.108 и решите № 737, 738. А еще я вам предлагаю (по желанию) посчитать затраты на ремонт в вашей комнате вместе с родителями. Спасибо за работу на уроке!	Учащиеся внимательно слушают. 1) Всем:  п 18, с 108, выучить формулы. По желанию:  определить стоимость ремонта своей комнаты.
X.Рефлексия. -Кто работал на уроке лучше всех? -Кому еще надо стараться? -С каким настроением вы уйдете с урока?	Оценивают свою работу и работу одноклассников и свое настроение в конце урока.

Составлена на основе ФГОС основного общего образования

Рабочая программа

по математике для 5 класса

Пояснительная записка

к рабочей программе по математике. 5 класс.

Данная рабочая программа по математике для 5 класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта основного общего образования с использованием рекомендаций авторской программы Н.Я Виленкина.

Рабочая программа рассчитана на 175 часов, 5 часов в неделю, 35 учебных недель.

Цели:

• формирование представлений о математике как универсальном языке;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;
• воспитание средствами математики культуры личности;
• понимание значимости математики для научно-технического прогресса;                            
• отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития.

Задачи:

• сохранить теоретические и  методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;
• предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
• обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
• обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
• выявить и развить математические и творческие способности;
•    развивать навыки вычислений с натуральными числами;
• учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями;
• дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;
• учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;
• продолжить знакомство с геометрическими понятиями;
• развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

В течение года планируется провести 12 контрольных работ.  запланировано 6 самостоятельных работы и 8 тестов по стержневым темам курса математики 5 класса. 

В рабочей программе предусмотрено 12 контрольных работ по темам:

·         «Натуральные числа и шкалы»,

·         «Сложение и вычитание натуральных чисел»,

·         «Уравнение»,

·         «Умножение и деление натуральных чисел»,

·         «Упрощение выражений. Степень числа»,

·         «Площади и объемы»,

·         «Обыкновенные дроби»,

·         «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»,

·         «Сложение и вычитание десятичных дробей»,

·         «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»,

·         «Умножение и деление десятичных дробей»,

·         «Проценты»,

·         «Инструменты для измерений»,

·         «Итоговое повторение».

Промежуточная аттестация осуществляется в соответствии суставом школы.

Содержание курса математики 5 класса включает в себя следующие блоки:

1.      Натуральные числа и шкалы.

2.      Сложение и вычитание натуральных чисел.

3.      Умножение и деление натуральных чисел.

4.      Площади и объемы.

5.      Обыкновенные дроби.

6.      Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

7.      Умножение и деление десятичных дробей.

8.      Инструменты для вычислений и измерений.

9.      Повторение.

№ п\п	Содержание образования	№ пункта в учеб-нике	Количество часов с учетом числа к\р	Обязательные результаты обучения (стандарт)	Примечание
1	Натуральные числа и шкалы	1 - 5	17 часов	Знать: понятие «натуральное число», разряды и классы чисел, понятия отрезок, концы отрезка, многоугольник, треугольник, вершины и стороны многоугольника и треугольника, единицы измерения длины, понятия плоскости, прямой, луча и их свойства, понятия шкалы и координатного луча, их элементов, координата, единицы массы, понятия больше и меньше, неравенство, двойное неравенство, знаки неравенства Уметь: читать натуральные числа, разбивать числа по классам, выполнять устно и письменно арифметические действия с натуральными числами, чертить отрезки заданной длины, измерять отрезки, сравнивать длины отрезков, переводить одни единицы измерения длины в другие, строить прямые, лучи, работать со шкалой, изображать координатный луч, определять координаты точек по координатному лучу, изображать точки с заданными координатами, переводить одни единицы массы в другие,  сравнивать натуральные числа, записывать результат сравнения в виде неравенства
2	Сложение и вычитание натуральных чисел	6 - 10	25 часов	Знать: понятия слагаемое, сумма, периметр, свойства сложения,  понятия уменьшаемое, вычитаемое, разность вычитание; свойства вычитания, понятия числового и  буквенного выражения, понятия уравнение, корень уравнения, решить уравнение Уметь: изображать сложение на координатном луче, применять свойства сложения при вычислениях, находить периметр многоугольника, изображать вычитание на координатном луче, применять свойства вычитания при вычислениях, записывать и читать буквенные выражения, составлять числовое или буквенное выражение по условию задач, находить значения числового выражения и буквенного выражения при заданных значениях букв, находить неизвестные компоненты уравнения (слагаемое, вычитаемое, уменьшаемое), решать задачи алгебраическим способом
3	Умножение и деление натуральных чисел	11 – 16	29 часов	Знать: понятие умножения чисел и его компоненты, свойства умножения натуральных чисел, понятие деление и его элементы, свойства деления, понятие деления с остатком и его элементов, правило нахождения делимого по неполному частному, делителю и остатку, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания,  сочетательное свойство умножения, действия первой и второй ступени, понятия степень числа, квадрат и куб числа, действия третей ступени Уметь:  умножать натуральные числа, использовать в вычислениях свойства умножения, решать текстовые задачи на умножение, делить натуральные числа, решать текстовые задачи на деление, читать и записывать выражения, содержащие действие деления, находить неизвестные множитель, делимое и делитель, решать задачи алгебраическим способом, выполнять деление с остатком, использовать правило нахождения делимого по неполному частному, делителю и остатку, решать задачи на деление с остатком, применять распределительное и сочетательное свойства умножения к упрощению выражений, решать уравнения и задачи алгебраическим способом, составлять и работать  по программе и схеме выполнения действий, решать текстовые,  возводить в степень, вычислять квадрат и куб числа
4	Площади и объемы	17 – 20	12 часов	Знать: понятие формулы, формулы пути, периметра прямоугольника и квадрата, единицы измерения площади, понятие объема, формулы объема прямоугольного параллелепипеда и куба Уметь: использовать формулы при решении задач, определять единицы измерения площади, решать задачи на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда и куба
5	Обыкновенные дроби	22 – 29	23 часа	Знать: понятия окружности и ее элементов,  круга, понятие обыкновенной дроби и ее элементов, способы решения задач на дроби, правило сравнение дробей с одинаковыми знаменателями, понятие правильной и неправильной дроби Уметь: строить окружность заданного радиуса, изображать обыкновенные дроби на координатном луче, решать различные задачи на дроби, сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, решать задачи на дроби
6	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей	30 – 33	13 часов	Знать: понятие десятичной дроби, алгоритм сравнения десятичных дробей, алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей, понятие приближенного числа, правило округления десятичных дробей, Уметь: читать и записывать десятичные дроби, заменять десятичную дробь обыкновенной и обыкновенную дробь десятичной, сравнивать десятичные дроби, складывать и вычитать десятичные дроби, заменять числа приближенными, округлять числа,
7	Умножение и деление десятичных дробей	34 – 38	26 часов	Знать: алгоритм умножения и деления десятичных дробей на натуральное число, правило умножения на 10, 100, 1000, алгоритм умножения и деления десятичных дробей, правило умножения на 0,1, 0, 01, 0,001,  понятие среднего арифметического, правила нахождения среднего арифметического нескольких чисел и средней скорости Уметь: умножать и делить десятичные дроби на натуральное число, умножать и делить десятичные дроби, находить среднее арифметическое нескольких чисел и среднюю скорость
8	Инструменты для вычислений и измерений	39 – 43	17 часов	Знать: устройство и предназначение микрокалькулятора, понятие процента, правила нахождения процентов от числа, числа по его процентам, процентного соотношения, понятие угла, виды углов, единицы измерения углов, устройство транспортира, понятие диаграммы, виды диаграмм Уметь: использовать микрокалькулятор при вычислениях, записывать проценты в виде десятичной дроби и десятичную дробь в виде процентов, находить проценты от числа, число по его процентам, процентное соотношение, решать различные задачи на проценты, читать, записывать и вычислять углы, измерять и строить углы, строить и читать диаграммы
9	Повторение	44

        При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

Основные типы учебных занятий:

• урок изучения нового учебного материала;
• урок закрепления и  применения знаний;
• урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
• урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

         Формы организации учебного процесса:                                                                       

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

На уроках используются такие формы занятий как:

• практические занятия;
• тренинг;
• консультация;

         Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием  .

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала;  содержание  определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся  класса. Итоговые контрольные работы проводятся:    

-  после изучения наиболее значимых тем программы,                                                                            

 - в конце учебной четверти.                                                                                                                   

Общая характеристика учебного предмета

Курс математики 5 класса включает основные содержательные линии:

·          Арифметика;

·          Элементы алгебры;

·          Элементы геометрии;

·                    Вероятность и статистика;

·                    Множества;

·                    Математика в историческом развитии.

«Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительных навыков, логического мышления, умения планировать и осуществлять практическую деятельность, необходимую в повседневной жизни.

«Элементы алгебры» показывают применение букв для обозначения чисел, для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий, свойств арифметических действий, систематизируют знания о математическом языке.

«Элементы геометрии» способствуют формированию у учащихся первичных о геометрических абстракциях реального мира, закладывают основы формирования правильной геометрической речи.

«Вероятность и статистика» способствуют формированию у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, обогащается представление о современной картине мира.

«Множества» способствуют овладению учащимися некоторыми элементами универсального математического языка.

«Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения математики.

Вероятность и статистика, «Множества», «Математика в историческом развитии» изучаются сквозным курсом, отдельно на их  изучение уроки не выделяются.

                                                   Личностные, метапредметные и предметные результаты

 освоения содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об­разования:

личностные:

1)    ответственного отношения к учению, готовности и спо­собности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2)    формирования коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

3)    умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4)    первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5)    критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6)    креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7)    умения контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

8)    формирования способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

метапредметные:

1)    способности самостоятельно планировать альтернатив­ные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)   умения осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

3)    способности адекватно оценивать правильность или Ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4)    умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5)     умения создавать, применять и преобразовывать зна- ково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6)              развития способности организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участ-. ников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7)              формирования учебной и общепользовательской компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетентностй);

8)первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9)                 развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10)             умения находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11)        умения понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

12)        умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13)        понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

14)   умения самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для рещения учебных математических про­блем;

15)  способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1) умения работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2)              владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических за­кономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3)             умения выполнять арифметические преобразования ра­циональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;

4)             умения пользоваться изученными математическими формулами,"

5)             знания основных способов представления и анализа ста­тистических данных; умения решать задачи с помощью пере­бора всех возможных вариантов;

6)             умения применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

·                            развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

·                            развить пространственные представления и изобразительные умения,

·                            развить логическое мышление и речь, умениия логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·                            сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики в 5 классе направлено на достижение следующих целей:

·                            овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                            интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к      преодолению трудностей;

·                            формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                            воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика.

Требования к уровню подготовки:

o      Знать:

·                            существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

·                            как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·                            как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

o      Уметь:

·                            выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

·                            переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; 

·                            выполнять арифметические действия с натуральными числами; находить значения числовых выражений;

·                            округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

·                            пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·                            решать текстовые задачи;

o      Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                            решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

·                            устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

·                            интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Поурочное планирование

№ урока, число

Наименование разделов, тем

Количество часов

Дата

Планируемый результат обучения

Характеристика основных видов деятельности учащихся

Формы контроля

По плану

По факту

1

Обозначение натуральных чисел

3

Знать: понятие «натуральное число», разряды и классы чисел Уметь: читать натуральные числа, разбивать числа по классам, выполнять устно и письменно арифметические действия с натуральными числами

Описывать свойства натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: цифра, число, называть классы, разряды в записи натурального числа.

ИНМ

2

Читать и записывать натуральные числа, определять значимость числа, сравнивать и упорядочивать их.

ЗНЗ

3

Грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения.

УКПЗ

4

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

3

Знать: понятия отрезок, концы отрезка, многоугольник, треугольник, вершины и стороны мн-ка и тр-ка, единицы измерения длины Уметь: чертить отрезки заданной длины, измерять отрезки, сравнивать длины отрезков, переводить одни единицы измерения длины в другие.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.

ИНМ

5

Измерение отрезков, выражение одних единиц измерения через другие.

ЗНЗ

6

Измерение отрезков, вычисление периметров треугольников. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.

УКПЗ

7

Плоскость, прямая, луч

2

Знать понятия плоскости, прямой, луча и их свойства Уметь строить прямые, лучи

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: луч, дополнительные лучи, плоскость, многоугольник.

УИНМ

8

Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.

ЗНЗ

9

Шкалы и координаты

3

Знать: понятия шкалы и координатного луча, их элементов, координата, единицы массы Уметь: работать со шкалой, изображать координатный луч, определять координаты точек по координатному лучу, изображать точки с заданными координатами, переводить одни единицы массы в другие

Пользоваться различными шкалами. Изображать координатный луч, наносить единичные отрезки.

ИНМ

10

Определять координаты точек, отмечать точки на координатном луче по заданным координатам.

ЗНЗ

11

Определять координаты точек, отмечать точки на координатном луче по заданным координатам.

УКПЗ

12

Меньше или больше

3

Знать: понятия больше и меньше, неравенство, двойное неравенство, знаки неравенства Уметь: сравнивать натуральные числа, записывать результат сравнения в виде неравенства

Сравнивать числа по разрядам, по значимости. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

ИНМ

13

Сравнение отрезков по длине. Решать текстовые задачи арифметическими способами, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

ЗНЗ

14

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

УКПЗ

15

Повторение по теме «Натуральные числа и шкалы

1

Уметь:  чертить отрезок заданной длины, изображать луч и прямую, отмечать на координатном луче точки, соответствующие заданным натуральным числам

Обобщение и систематизация знаний

ФО

16

КР № 1 по теме «Натуральные числа и шкалы

1

Контроль знаний и умений

КР

17

Анализ контрольной работы

1

Обобщение и систематизация знаний

18

Сложение натуральных чисел и его свойства

5

Знать: понятия слагаемое, сумма, периметр, свойства сложения Уметь: изображать сложение на координатном луче, применять свойства сложения при вычислениях, находить периметр многоугольника

Выполнять сложение  натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении.

ИНМ

19

Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложение натуральных чисел, свойства нуля при сложении.

ЗНЗ

20

Грамматически верно читать числовые выражения, содержащие действия сложения. Решать примеры на сложение многозначных чисел.

УКПЗ

21

Решать задачи. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

УКПЗ

22

Грамматически верно читать числовые выражения, содержащие действия сложения. Решать примеры и задачи.

КУ, ТЕСТ

23

Вычитание

4

Знать: понятия уменьшаемое, вычитаемое, разность вычитание; свойства вычитания Уметь: изображать вычитание на координатном луче, применять свойства вычитания при вычислениях

Выполнять вычитание  натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: разность, уменьшаемое, вычитаемое. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при вычитании.

ИНМ

24

Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. Записывать свойства вычитания с помощью букв, уметь читать числовые  выражения, содержащие действие вычитания.

ЗНЗ

25

Решать задачи. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

УКПЗ

26

Грамматически верно читать числовые выражения, содержащие действия вычитания. Решать примеры и задачи.

УКПЗ

27

Повторение по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

1

Уметь: выполнять сложение и вычитание натуральных чисел, решать текстовые задачи на сложение и вычитание

Обобщение и систематизация знаний

ФО

28

КР № 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

1

Контроль знаний и умений

КР

29

Анализ контрольной работы

1

Обобщение и систематизация знаний

30

Числовые и буквенные выражения

3

Знать: понятия числового и  буквенного выражения Уметь: записывать и читать буквенные выражения, составлять числовое или буквенное выражение по условию задач, находить значения числового выражения и буквенного выражения при заданных значениях букв

Верно использовать в речи термины: числовое выражение, значение числового выражения..

ИНМ

31

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв

ЗНЗ

32

Составлять буквенное выражение по условию задачи

УКПЗ

33

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

3

Знать: запись свойств сложения и вычитания с помощью букв Уметь: упрощать выражения с помощью свойств сложения и вычитания

Записывать свойства сложения и вычитания с помощью букв.

ИНМ

34

Записывать свойства сложения и вычитания  натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать и использовать их для рационализации письменных и устных выражений, составлять буквенные выражения по условию задач.

ЗНЗ

35

Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять периметры многоугольников.

УКПЗ

36

Уравнение

4

Знать:  понятия уравнение, корень уравнения, решить уравнение Уметь: находить неизвестные компоненты уравнения (слагаемое, вычитаемое, уменьшаемое), решать задачи алгебраическим способом

Верно использовать в речи термины: уравнение, корень уравнения. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

ИНМ

37

Верно использовать в речи термины: уравнение, корень уравнения. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

ЗНЗ

38

Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Уметь строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию задачи.

УКПЗ

39

Решать уравнения, задачи, с помощью уравнений.  Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

УКПЗ

40

Повторение по теме «Числовые и буквенные выражения. Уравнения»

1

Уметь: выполнять упрощение выражений, решать уравнения и составлять уравнения к задачам

Обобщение и систематизация знаний

ФО

41

КР № 3 по теме «Числовые и буквенные выражения. Уравнения»

1

Контроль знаний и умений

КР

42

Анализ контрольной работы

1

Обобщение и систематизация знаний

43

Умножение натуральных чисел и его свойства

5

Знать: понятие умножения чисел и его компоненты, свойства умножения натуральных чисел Уметь:  умножать натуральные числа, использовать в вычислениях свойства умножения, решать текстовые задачи на умножение

Выполнять умножение натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель.

ИНМ

44

Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении

ЗНЗ

45

Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действие умножение. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.

УКПЗ

46

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

УКПЗ

47

Выполнять умножение натуральных чисел. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

КУ,СР

48

Деление

7

Знать: понятие деление и его элементы, свойства деления Уметь: делить натуральные числа, решать текстовые задачи на деление, читать и записывать выражения, содержащие действие деления, находить неизвестные множитель, делимое и делитель, решать задачи алгебраическим способом

Выполнять деление натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: частное, делимое, делитель.

ИНМ

49

Формулировать свойства деления натуральных чисел. Формулировать свойства нуля и единицы при делении. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

ЗНЗ

50

Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действие деление. Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных  и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений.

ЗНЗ

51

Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями.

УКПЗ

52

Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Решать текстовые задачи.

УКПЗ

53

Выполнять деление натуральных чисел. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать текстовые задачи.

КУ,ТЕСТ

54

Выполнять деление натуральных чисел. Решать уравнения. Решать текстовые задачи.

УКПЗ

55

Деление с остатком

3

Знать: понятие деления с остатком и его элементов, правило нахождения делимого по неполному частному, делителю и остатку Уметь: выполнять деление с остатком, использовать правило нахождения делимого по неполному частному, делителю и остатку, решать задачи на деление с остатком

Выполнять деление с остатком.

ИНМ

56

Устанавливать взаимосвязи между компонентами при делении с остатком

ЗНЗ

57

Выполнять деление с остатком. Устанавливать взаимосвязи между компонентами при делении с остатком.

УКПЗ

58

Повторение по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

1

Уметь: выполнять умножение и деление натуральных чисел, решать уравнения и составлять уравнения к задачам

Обобщение и систематизация знаний

ФО

59

КР № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

1

Контроль знаний и умений

КР

60

Упрощение выражений

5

Знать: распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания,  сочетательное свойство умножения Уметь: применять распределительное и сочетательное свойства умножения к упрощению выражений, решать уравнения и задачи алгебраическим способом

Формулировать распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания. Находить значения выражений.

ИНМ

61

Формулировать распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания. Упрощать буквенные выражения.

ЗНЗ

62

Решать уравнения. Составлять уравнения по условиям задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов: строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

УКПЗ

63

Формулировать распределительное свойство умножения. Решать уравнения. Решать задачи с помощью уравнений.

УКПЗ

64

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

КУ, ТЕСТ

65

Порядок выполнения действий

3

Знать: действия первой и второй ступени Уметь: составлять и работать  по программе и схеме выполнения действий, решать текстовые задачи

Находить значения числовых выражений.

ИНМ

66

Находить значения числовых выражений.

ЗНЗ

67

Находить значения числовых выражений.

УКПЗ

68

Степень числа. Квадрат и куб числа

2

Знать: понятия степень числа, квадрат и куб числа, действия третей ступени Уметь: возводить в степень, вычислять квадрат и куб числа

Вычислять значения степени. Верно использовать в речи термины: степень и показатель степени, квадрат и куб числа.

ИНМ

69

Вычислять значения выражений, содержащих степень. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие степени. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

ЗНЗ

70

Повторение по теме «Порядок выполнения действий. Степень числа»

1

Уметь: выполнять действия при нахождении значений выражений, решать задачи с помощью уравнения

Обобщение и систематизация знаний

ФО

71

КР № 5 по теме «Порядок выполнения действий. Степень числа»

1

Контроль знаний и умений

КР

72

Формулы

2

Знать: понятие формулы, формулы пути, периметра прямоугольника и квадрата Уметь: использовать формулы при решении задач

Верно использовать в речи термин формула. Выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы

ИНМ

73

Моделировать несложные ситуации с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач.

ЗНЗ

74

Площадь. Формула площади прямоугольника

2

Знать: формулы площади прямоугольника и квадрата Уметь: решать задачи

Верно использовать в речи термин площадь. Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.  Вычислять площади квадратов и прямоугольников по формулам. Решать задачи, используя свойства равновеликих фигур.

ИНМ

75

Вычислять площади квадратов и  прямоугольников. Моделировать несложные зависимости с помощью формул площади прямоугольника и площади квадрата

ЗНЗ

76

Единицы измерения площади

3

Знать: единицы измерения площади Уметь: работать и определять единицы измерения площади

Выражать одни единицы измерения площади через другие.

ИНМ

77

Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие.

ЗНЗ

78

Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие.

УКПЗ,СР

79

Прямоугольный параллелепипед

1

Знать: единицы измерения площади Уметь: работать и определять единицы измерения площади

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда,  приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире; изображать прямоугольный параллелепипед   Верно использовать в речи термины: прямоугольный параллелепипед, куб, грани, рёбра и вершины прямоугольного параллелепипеда.

ИНМ

80

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

2

Знать:  понятие объема, формулы объема прямоугольного параллелепипеда и куба Уметь: решать задачи на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда и куба

Верно использовать в речи термин объём. Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней. Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объёма куба и прямоугольного параллелепипеда.

ИНМ

81

Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

ЗНЗ

82

Повторение по теме «Площади и объемы»

1

Уметь: находить площади и объемы

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

УКПЗ

83

КР № 6 по теме «Площади и объемы»

1

Контроль знаний и умений

КР

84

Окружность и круг

2

Знать : понятия окружности и ее элементов,  круга Уметь: строить окружность заданного радиуса

Распознавать на рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить пример аналогов окружности, круга в окружающем мире. Изображать окружность с использованием циркуля

ИНМ

85

Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, проволоку и др. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности. Изображать окружность с использованием циркуля

ЗНЗ

86

Доли. Обыкновенные дроби

5

Знать: понятие обыкновенной дроби и ее элементов, способы решения задач на дроби Уметь: изображать обыкновенные дроби на координатном луче, решать различные задачи на дроби

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби. Грамматически верно читать  записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби

ИНМ

87

Изображать обыкновенные дроби на  координатном луче. Грамматически верно читать  записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби и записывать дроби под диктовку

ЗНЗ

88

Грамматически верно читать  записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби и записывать дроби под диктовку. Анализировать и осмысливать текст задачи , извлекать необходимую информацию, решать задачи

УКПЗ

89

Анализировать и осмысливать текст задачи , извлекать необходимую информацию, решать задачи.

КУ

90

Применение знаний и умений

ФО, МД

91

Сравнение дробей

3

Знать: правило сравнение дробей с одинаковыми знаменателями Уметь: сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями,

Сравнивать обыкновенные дроби с  помощью координатного луча и пользуясь правилом. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

ИНМ

92

Сравнение обыкновенные дроби. Решать текстовые задачи арифметическими способами, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

ЗНЗ

93

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

УКПЗ

94

Правильные и неправильные дроби

3

Знать: понятие правильной и неправильной дроби Уметь: решать задачи на дроби

Изображать  на координатном луче правильные и неправильные дроби. Верно использовать термины «правильная» и «неправильная» дробь. Сравнивать правильные и неправильные дроби  с единицей и друг с другом.

ИНМ

95

Сравнивать правильные и неправильные дроби  с единицей и друг с другом. Анализировать и осмысливать текст задачи,  извлекать необходимую информацию, решать текстовые задачи.

ЗНЗ

96

Применение знаний и умений

ФО

97

Повторение по теме «Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби»

1

Уметь: сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями, решать задачи на дроби

Обобщение и систематизация знаний

ФО

98

КР № 7 по теме «Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби»

1

Контроль знаний и умений

КР

99

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

3

Знать: правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями Уметь: складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями

Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.  Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми  знаменателями.

ИНМ

100

Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми  знаменателями.  Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, критически оценивать полученный ответ

ЗНЗ

101

Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ

УКПЗ,СР

102

Деление и дроби

2

Знать: понятие дроби как действия деления Уметь: заменять частное дробью и дробь частным, использовать дробную черту в записи уравнения

Использовать эквивалентные представления обыкновенных дробей. Использовать свойство деления суммы на число для  рационализации вычислений

ИНМ

103

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений

ЗНЗ

104

Смешанные числа

2

Знать: понятие смешанного числа Уметь: выделять целую часть из неправильной дроби и заменять неправильную дробь смешанным числом

Выполнять преобразование неправильной дроби в смешанное число и смешанного числа в неправильную дробь. Изображать точками координатном луче правильные и неправильные дроби

ИНМ

105

Выполнять преобразование неправильной дроби в смешанное число и смешанного числа в неправильную дробь. Записывать единицы измерения массы, времени,  длины в виде обыкновенных дробей и смешанных чисел.

ЗНЗ

106

Сложение и вычитание  смешанных чисел

3

Знать: правила сложения и вычитания смешанных чисел Уметь: складывать и вычитать смешанные числа

Моделировать в графической и предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием смешанного числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих смешанные числа. Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

ИНМ

107

Выполнять сложение смешанных чисел и вычитание смешанных чисел, у которых , дробная часть первого меньше дробной части второго или отсутствует вовсе.

ЗНЗ

108

Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ

УКПЗ

109

Повторение по теме «Сложение и вычитание дробей и смешанных чисел»

1

Уметь:  складывать и вычитать дроби и смешанные числа

Обобщение и систематизация знаний

ФО

110

КР № 8 по теме  «Сложение и вычитание дробей и смешанных чисел»

1

Контроль знаний и умений

КР

111

Десятичная запись дробных чисел

2

Знать: понятие десятичной дроби Уметь: читать и записывать десятичные дроби, заменять десятичную дробь обыкновенной и обыкновенную дробь десятичной

Записывать и читать десятичные дроби, представлять обыкновенную  дробь в виде десятичной и наоборот. Называть целую и дробную части десятичных дробей

ИНМ

112

Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби. Записывать в виде десятичных дробей значения величин, содержащих различные единицы измерений.

ЗНЗ

113

Сравнение десятичных дробей

3

Знать: алгоритм сравнения десятичных дробей Уметь: сравнивать десятичные дроби

Уравнивать количество знаков в дробной части числа. Сравнивать десятичные дроби.

ИНМ

114

Сравнивать десятичные дроби. Изображение десятичных дробей на координатном луче

ЗНЗ

115

Сравнивать десятичные дроби, а также значения величин различных единиц измерений. определять между какими соседними натуральными числами находится данная десятичная дробь.

УКПЗ

116

Сложение и вычитание десятичных дробей

5

Знать: алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей Уметь: складывать и вычитать десятичные дроби

Представление десятичной дроби в виде суммы разрядных слагаемых. Сложение и вычитание десятичных дробей.

ИНМ

117

Сложение и вычитание десятичных дробей. Разложение десятичных дробей по разрядам.

ЗНЗ

118

Сложение и вычитание десятичных дробей. Сравнение десятичных дробей. Решение текстовых задач, анализ и осмысление условия задачи.

УКПЗ

119

Представление десятичной дроби в виде суммы разрядных слагаемых. Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач, анализ и осмысление условия задачи.

УКПЗ

120

Сложение и вычитание десятичных дробей. Разложение десятичных дробей по разрядам. Решение текстовых задач, анализ и осмысление условия задачи.

КУ, ТЕСТ

121

Приближенные значения чисел. Округление чисел

2

Знать: понятие приближенного числа, правило округления десятичных дробей Уметь: заменять числа приближенными, округлять числа

Верно использовать в речи термины: приближенное значение числа с недостатком (с избытком), округлять десятичные дроби  до заданного разряда

ИНМ

122

Округлять  десятичные дроби . Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ

ЗНЗ

123

Повторение по теме «Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей»

1

Уметь:  сравнивать, складывать и вычитать десятичные дроби

Обобщение и систематизация знаний

ФО

124

КР № 9 по теме  «Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей»

1

Контроль знаний и умений

КР

125

Умножение десятичных дробей на натуральное число

3

Знать: алгоритм умножения десятичных дробей на натуральное число, правило умножения на 10, 100, 1000 Уметь: умножать дроби на натуральное число

Выполнять умножение десятичных дробей на натуральные числа в столбик. Решать примеры в несколько действий.

ИНМ

126

Выполнять умножение десятичных дробей на 10; 100;1000 и  т.д.  Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменной.

ЗНЗ

127

Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ

УКПЗ

128

Деление десятичных дробей на натуральные числа

3

Знать: алгоритм деления десятичных дробей на натуральное число, правило деления на 10, 100, 1000 Уметь: делить дроби на натуральное число

Выполнять деление десятичных дробей на натуральные числа уголком. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя дроби на ее знаменатель

ИНМ

129

Выполнять деление десятичных дробей на 10; 100; 1000 и т.д.  Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменной

ЗНЗ

130

Решать уравнения  с десятичными дробями. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ.

УКПЗ

131

Повторение по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

1

Уметь:  умножать и делить десятичные дроби на натуральные числа

Находить значения  числовых и буквенных выражений с десятичными дробями. Решать уравнения и текстовые задачи.

КУ,СР

132

КР № 10 по теме  «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

1

Контроль знаний и умений

КР

133

Умножение десятичных дробей

5

Знать: алгоритм умножения десятичных дробей, правило умножения на 0,1, 0, 01, 0,001 Уметь: умножать десятичные дроби

Выполнять умножение десятичных дробей столбиком. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Правильно читать и записывать выражения, содержащие сложение, вычитание,  умножение  десятичных дробей  и скобки.

ИНМ

134

Выполнять умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01 и т.д. Находить значение выражений,  применяя переместительное и сочетательное свойства умножения.

ЗНЗ

135

Упрощать выражения, находить значения числовых и буквенных выражений, применяя свойства сложении, умножения, вычитания.

УКПЗ

136

Решать задачи  на нахождение площади участка и на движение. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ

УКПЗ

137

Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ. Решать примеры и уравнения.

КУ,ТЕСТ

138

Деление на десятичную дробь

6

Знать: алгоритм деления на десятичную дробь, правило умножения на 0,1, 0, 01, 0,001 Уметь: делить десятичную дробь

Выполнять деление на десятичную дробь  уголком. Владеть  терминами  «делимое», «делитель» и правильно читать и записывать  выражения, содержащие несколько действий и скобки.

ИНМ

139

Выполнять деление на 0,1; 0,01 и т .д. Находить значения числовых и буквенных выражений в несколько действий.

ЗНЗ

140

Решать задачи на движение. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ

УКПЗ

141

Решать уравнения и задачи с помощью уравнений. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ

УКПЗ

142

Решать уравнения и задачи с помощью уравнений. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ

УКПЗ

143

Выполнять деление на десятичную дробь, решать уравнений и текстовые задачи.

КУ,ТЕСТ

144

Среднее арифметическое

3

Знать: понятие среднего арифметического, правила нахождения среднего арифметического нескольких чисел и средней скорости Уметь: находить среднее арифметическое нескольких чисел и среднюю скорость

Находить среднее арифметическое нескольких чисел.  Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ

ИНМ

145

Решать задачи на нахождение средних значений. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ

ЗНЗ

146

Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию,  строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ , осуществлять самоконтроль.

УКПЗ

147

Повторение по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

1

Уметь:  умножать и делить десятичные дроби

Обобщение и систематизация знаний

ФО

148

КР № 11 по теме  «Умножение и деление десятичных дробей»

1

Контроль знаний и умений

КР

149

Микрокаль-кулятор

1

Знать: устройство и предназначение микрокалькулятора Уметь: использовать микрокалькулятор при вычислениях

Находить значения числовых выражений с помощью микрокалькулятора по алгоритму. Находить значения числовых выражений с помощью микрокалькулятора по алгоритму.

ИНМ,ЗНЗ

150

Проценты

5

Знать: понятие процента, правила нахождения процентов от числа, числа по его процентам, процентного соотношения Уметь: записывать проценты в виде десятичной дроби и десятичную дробь в виде процентов, находить проценты от числа, число по его процентам, процентное соотношение, решать различные задачи на проценты

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах.

ИНМ

151

Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Решать задачи на нахождение некоторого процента от данной величины.

ЗНЗ

152

Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Решать задачи на нахождение целого по данному проценту. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

УКПЗ

153

Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Решать задачи на определение количества процентов в данной величине. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений

УКПЗ

154

Решать задачи всех видов на проценты. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений

УКПЗ

155

Повторение по теме «Проценты»

1

Уметь:  решать различные задачи на проценты

Обобщение и систематизация знаний

ФО

156

КР № 12 по теме  «Проценты»

1

Контроль знаний и умений

КР

157

Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник

3

Знать: понятие угла, виды углов Уметь: читать, записывать и вычислять углы

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов.. приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать углы от руки и с помощью чертежных инструментов.

ИНМ

158

Изображать углы от руки и с помощью чертежных инструментов. Моделировать различные виды углов . верно использовать в речи термины « угол», «сторона угла», «вершина угла», «биссектриса угла», «тупой угол», «прямой угол», «развернутый угол

ЗНЗ

159

Изображать углы от руки и с помощью чертежных инструментов. Моделировать различные виды углов . верно использовать в речи термины « угол», «сторона угла», «вершина угла», «биссектриса угла», «тупой угол», «прямой угол», «развернутый угол

УКПЗ

160

Измерение углов. Транспортир

3

Знать: единицы измерения углов, устройство транспортира Уметь: измерять и строить углы

Измерять  и строить углы с помощью транспортира.

ИНМ

161

Измерять  и строить углы с помощью транспортира. Решать простейшие геометрические задачи.

ЗНЗ

162

Измерять  и строить углы с помощью транспортира. Решать простейшие геометрические задачи.

УКПЗ

163

Круговые диаграммы

2

Знать: понятие диаграммы, виды диаграмм Уметь: строить и читать диаграммы

Строить круговые диаграммы по условию задачи.

ИНМ

164

Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, изображать результат в виде круговой диаграммы

ЗНЗ

165

Повторение по теме «Углы»

1

Уметь:  строить углы, решать простейшие геометрические задачи

Обобщение и систематизация знаний. Складывать, вычитать, умножать, делить натуральные числа. Решать текстовые задачи

ППМ

166

КР № 13 по теме  «Углы»

1

Контроль знаний и умений

КР

167

Повторение по теме «Действия с натуральными числами»

1

Уметь: применять полученные знания

Обобщение и систематизация знаний. Анализировать и осмысливать текст задачи,  выстраивать логическую цепочку решения, критически оценивать полученный ответ

ППМ,ТЕСТ

168

Повторение по теме «Действия с обыкновенными дробями»

1

Уметь: применять полученные знания

Обобщение и систематизация знаний

ППМ, ТЕСТ

169

Повторение по теме «Действия с десятичными дробями»

1

Уметь: применять полученные знания

Обобщение и систематизация знаний. Складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби. Решать примеры в несколько действий.. решать уравнения с десятичными дробями.

ППМ,ТЕСТ

170

Формулы.  Площадь прямоугольника

1

Знать формулы площади прямоугольника и объема и площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие.

ППМ

171

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

Уметь применять знания при решении прикладных задач

Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью форму. Находить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба.

ППМ

172

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

Знать правила сложения и вычитания смешанных чисел и уметь применять их на практике. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию,  строить логическую цепочку. Оценивать результат

Выполнять сложение смешанных чисел и вычитание смешанных чисел, у которых , дробная часть первого меньше дробной части второго или отсутствует вовсе.

ППМ

172

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ

ППМ

174

Построение углов. Транспортир

1

Знать виды углов. Уметь строить углы всех видов с помощью транспортира. Решать простейшие геометрические задачи.

Измерять  и строить углы с помощью транспортира. Решать простейшие геометрические задачи. Измерять  и строить углы с помощью транспортира. Решать простейшие геометрические задачи.

ППМ

175

ИКР № 14

1

Уметь: применять полученные знания

Контроль знаний и умений

КР

Используемые сокращения в рабочей программе:

Формы контроля:

ФО – фронтальный опрос            

 СР – самостоятельная работа        

МД – математический диктант

КР – контрольная работа

                     ИНМ – изучение нового материала                                                      

ППМ – повторение пройденного материала                               ЗНЗ – закрепление новых знаний                                                   КУ – комбинированный урок

УКПЗ – урок комплексного применения знаний                           КЗ – контроль знаний

Материально-техническое обеспечение

МАТЕМАТИКА 5 КЛАСС

№ п/п	Наименование раздела, наименование объектов и средств материально-технического обеспечения	Количество на 25 учащихся	% обеспеченности
		Базовый уровень
	Иллюстрации (плакаты)
1.	Комплект таблиц «Натуральные числа»	1х10	100%
	Средства ИКТ
	Средства икт (цифровые образовательные ресурсы (цор)
2	Операционная система Linux	1	100%
3	Операционная система Windows XP	1	100%
	Цор  ( инструменты  общепедагогические)	1	100%
4	Microsoft Offis 2007	1	100%
5	Adobe Reader	1	100%
6	KMPlayer	1	100%
	Цор (инструменты специализированные)
7	Диск «Математика. Справочник для школьника	1	100%
8	Диск «Математика 5-6»	1	100%
9	Диск «Занимательная  математика»
	Информационные источники ( специализированные)
10	http://urokimatematiki.ru
11	http://intergu.ru/
12	http://karmanform.ucoz.ru
13	http://www.it-n.ru/
14	http://www.openclass.ru/
	Учебно-лабораторное оборудование
15	Компьютер	1	100%
16	Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц	1	100%
17	Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль	1	100%

РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Учебно-методический комплект учителя:

основной:

1. В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Контрольные работы для учащихся М.: Мнемозина, 2010 г

2. В.И. Жохов. Математические диктанты, 5 класс. – М: Росмэн – Пресс, 2004 г.

3. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России/ А. я. Данилюк, А. М. Кондаков, В. А. Тишков- М.: Просвещение, 2011

4. Федеральное ядро содержания общего образования/Рос.акад.наук, Рос.акад.образования; под ред. В.В. Козлова, А. М. Кондакова – М.: Просвещение, 2011.

5. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования/М-во образования и науки Рос. Федерации – М.: Просвещение, 2011.

6. Программы общеобразовательных учреждений. Математика. 5-6 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.

7. Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. -М.: Мнемозина, 2008.

8. Жохов В.И. Преподавание математики в 5 и 6 классах. Методические рекомендации для учителя.

9. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса / Ершова А. П., Голобородько В. В. – М.: Илекса - 2008

10. Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой для учащихся 5-6 классов/ С. С. Минаева – М.: Изд-во «Экзамен», 2011

11. Устные проверочные и зачетные работы по математике для 5-6 классов/ Ершова А. П., Голобородько В. В. – М. Илекса, 2008

12. Математика. 5 класс: поурочные планы по учебнику Н.Я. Виленкина и др. / авт.-сост. З.С. Стромова, О.В. Пожарская. – Волгоград: Учитель, 2008.

13. Контрольно-измерительные материалы. Математика. 5 класс/ Сост.Л. П. Попова. 2011.

14. Л.П. Попова «Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н.Я. Виленкина 5 класс» - Москва: «ВАКО», 2011.

15. Контрольные и самостоятельные работы по математике к чебнику Н. Я. Виленкина «Математика. 5 класс»/ М. А. Попов – М.: Изд-во «Экзамен», 2009

16. Карточки для коррекции знаний по математике для 5-6 классов/ Г. Г. Левитас – М.: Илекса, 2008

17 Математика. 5-7 классы: таблицы-тренажеры/ С. В. Токаревак – Волгоград: Учитель, 2009

дополнительный:

1. Алгоритмы – ключ к решению задач по математике . Книга для учащихся 5-6 классов/ Ж. Н. Михайлова – М.: Просвещение, 2009

2. Математика в стихах: задачи, сказки, рифмованные правила. 5-11 классы/ О. В. Панишева – Волгоград: Учитель, 2009

3. Математика. Тесты для промежуточной аттестации учащихся 5-6 классов/ Лысенко Ф. Ф. – Ростов-на-дону: Легион, 2008

4. Формирование вычислительных навыков на уроках математики. 5-9 классы/Хлевнюк Н. Н., Иванова М. В. – М.: Илекса, 2010

Учебно-методический комплект ученика:

1. Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина, 2008.

Интернет-ресурсы

1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

Документация, рабочие материалы для учителя математики
5. www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"

6. www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"  

   Требуется отремонтировать детскую комнату: поклеить обои, положить на пол линолеум и прикрутить плинтус. Изучите какие товары предлагает магазин «Все для ремонта» и посчитайте какое количество и какого товара потребуется купить для ремонта. Свои подсчеты занесите в «Таблицу ответов».

Список материалов для ремонта магазина «ВСЕ для РЕМОНТА»

1. Обои       1рулон : 1м   на  10 м

2. Линолеум   1 рулон:  2м   на    10м

3. Плинтус    1шт:  2,5 м

Таблица ответов.

№	Наименование материала	количество
1	Обои (в рулонах)
2	Линолеум (в рулонах)
3	Плинтус (штук)

Краткое описание документа:

Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):

научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «площадь прямоугольника», «площадь квадрата», вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней, вычислять площади квадратов и прямоугольников по формулам. Решать практические задачи.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.