«Площадь и периметр квадрата и прямоугольника. Решение практических задач»

План-конспект урока математики в 5 классе

«Площадь и периметр квадрата и прямоугольника. Решение практических задач»

Тип урока: урок систематизации знаний, проблемный, исследовательский.

Структура и ход урока

1. Организационный момент.

Ребята, вам тепло?

В классе светло?

Прозвенел уже звонок?

Уже закончился урок?

Только начался урок?

Хотите учиться?

Значит можно всем садиться!

Перед вами на парте маршрутные листы, в которых вы будете работать в течении урока, подпишите их.   В течение урока  мы с вами будем выполнять различные задания. Если задание будет выполнено верно, то вам необходимо в круг, находящийся справа от задания, поставить знак «+», если не правильно « - »

Спинки ровно. Ножки вместе. На протяжении урока не забываем следить за осанкой..

2. Актуализация знаний.

Начинаем урок

 А начнём мы его с разминки для ума.

1)      Задачи на сообразительность

2)      Распутайте клубок (посмотрите внимательно на доску, кто у нас самый сообразительный и понял по какому принципу будем распутывать клубок?)

- Молодцы!

II. Устный счет

Мозг  наш готов к работе. Мы с вами знаем, что  осваивать математику без умения быстро и верно считать невозможно, поэтому, как всегда, посчитаем устно:

Учащиеся решают примеры устно  (Взаимоконтроль. Проверьте решения у соседа по парте  Школьники проговаривают правила работы в парах.).

1) 25 · 43 · 4 =4300;

2) 125 • 7 · 8= 7000;

3) 12 ·5 ·20 =1200;

4) 8 · 9· 25 = 1800;

5) (25 + 9) · 4 = 136;

6) 22 · 4 · 25 = 2200.

III . Постановка целей урока, определение темы.

Ребята,  что мы изучали на последних уроках?

Ответы учеников:

- Мы изучили формулы площади и периметра прямоугольника и   квадрата.

А сейчас обратите внимание на слайд «Недостаточно только получить знания, надо найти им приложение. Недостаточно только желать,  надо делать»  (Гёте Иоганн Вольфганг).

Ребята! Как вы понимаете эти слова? (Нужно уметь применять полученные знания при решении задач в разных жизненных ситуациях, на практике).

Да, жизнь и математика тесно связаны.

Как вы думаете, надо человеку уметь вычислять площади и периметры, или совсем ему в жизни это не пригодится?

Где  полученные знания  по этой теме могут пригодиться?  (Дети отвечают: произвести ремонт комнаты, купить земельный участок, строительство и т.д.).

Итак, мы приходим к выводу, что надо знания о периметре и площади уметь применять на практике.

Так  какая же тема нашего урока?

Тема урока: Решение практических задач. (запишем тему урока в маршрутный лист, который лежит перед вами)

Чтобы сформулировать цель, воспользуйтесь подсказкой (набор слов, из которых можно записать цель): проводить, и, площади, формулы, в, повседневной, измерения, жизни, научиться, и, периметра, необходимые, прямоугольника, и, квадрата, применять.

Цель урока: Научиться проводить необходимые измерения и применять формулы площади и периметра прямоугольника  и квадрата в повседневной жизни.

IV. Актуализация знаний

Ребята, сейчас мы проверим как вы усвоили тему, для этого поиграем в игру

Игра «верю», «не верю»
№ п/п Задание Ответ 1 У прямоугольника все стороны равны - 2 Площадь прямоугольника находят по формуле S=ab + 3 Если площади равны, то и периметры тоже равны. - 4 Следует помнить о том, что при нахождении периметра и площади стороны должны быть выражены в одинаковых единицах измерения. Если они разные, то обязательно нужно перевести в одинаковые. + 5 Площадь квадрата находят по формуле S=a2 + 6 Периметр квадрата равен сумме 2 сторон. _ 7 Чтобы найти площадь прямоугольника, надо его длину умножить на ширину + 8 Периметр квадрата находят по формуле P=4a + 9 Площадь фигуры равна сумме площадей её частей + 10 Периметр прямоугольника находят по формуле P=2(a+b) + 11 Фигуры, имеющие одинаковые площади, называются равновеликими. +
Молодцы! Нашли все ошибки, которые я допустила. А попробуйте найти ошибку, которую допустили Коля с Олей.

V. Самостоятельная работа.  

   А сейчас попробуйте самостоятельно заполнить таблицу.  Выберите таблицу по своим возможностям. (Взаимоконтроль. Проверьте решения у соседа по парте.)

Ребята, совсем скоро вы станете взрослыми. А взрослым приходится часто принимать взвешенные  решения. Иногда  это не так просто.

Дав.

Представьте,  что  вы задумали купить земельный участок, чтобы построить на нем красивый дом.  Стоимость зависит от размера. В объявлениях вы нашли два подходящих участка, один размерами 60 м в длину и 10 м в ширину, а другой 20 м в длину и 30 м в ширину. На семейном совете вы долго думали,  какой участок  купить. И вы решили, участок № 47 купить выгоднее, чем №49. Почему вы так решили?

Вопросы учителя: Может быть, у первого участка площадь больше? Тогда в чем же

дело?

Дети замечают, что площади у участков равны, отвечают, но периметр второго участка

больше(140 м), а первого меньше (100 м), можно сэкономить на установке забора.

Если дети затруднятся, напомнить, что делают хозяева первым делом купив участок

(огораживают забор).

Вы купили участок, огородили его и начали строить дом по плану.

А кто составил план вашего участка? (Архитектор)

№1. Послушайте внимательно текст и выполните задание. На плане изображен ваш дом (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется курятник, расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2), еще имеется сад 5.

(Взаимоконтроль. Проверьте решения у соседа по парте.)

Теплица	Баня	Гараж	Жилой дом	Курятник
1	6	7	3	4

Физминутка

Закройте глаза, расслабьте  тело,

Представьте - вы птица, вы вдруг полетели!

Теперь в океане дельфином плывете,

Теперь в саду яблоки спелые рвете.

Налево, направо, вокруг посмотрели,

И снова за парты тихонечко сели.

№2. Между баней и гаражом имеется площадка и  вы ее планируете вымостить тротуарной плиткой размером 1м  х 1м. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить площадку перед гаражом? С чего начнем? Выполним необходимые измерения и найдем сколько понадобится плитки. Для этого воспользуемся формулой (площадь прямоугольника).  Кто пойдет к доске?

1)      4*16=64(шт) плитки

2)      64/8=8(уп.) плитки надо купить.

Ответ: 8 упаковок.

№3. В курятнике хозяйка держит курей, они свободно гуляют по территории участка, на котором построен дом. Она решила огородить территорию курятника, чтобы куры не портили огород. Нужно купить сетку-рабица. 1м сетки стоит 450 рублей. Во сколько обойдется покупка сетки.

С чего начнем? Выполним необходимые измерения и найдем периметр огорода. Кто пойдет к доске?

1)    2*2=4(м) ширина

2)    3*2=6(м) длина

3)    (4+6)*2=20(м) сетки надо купить

4)    450*20=9000(руб) заплатим за сетку

Ответ: 9000 рублей.

№4.Хозяйка решила покрасить пол в гараже. Для покраски 1 м² пола требуется 135 г краски. Краска продается в банках по 2 кг. Сколько банок краски нужно купить для покраски поля в гараже?

1)      2*2= 4(м) ширина гаража

2)      4*2=8(м) длина гаража

3)      4*8=32(м²) площадь гаража

4)      32*135=4320(гр) краски надо, чтобы покрасить пол

5)      4320гр=4кг 320гр

2 банки целых используем, а 320гр возьмем из 3 банки.

Ответ: 3 банки

Молодцы! Вы все справились с заданиями. Я думаю, вы сможете выполнить необходимые расчеты в сложившихся жизненных ситуациях. Если вы будете дружить с математикой вы добьетесь  больших успехов. И у вас появится вот такой дом вашей мечты.

А сейчас давайте, ребята, вернемся в школьную жизнь, на школьный урок, будем хорошо учиться и готовиться к выпускным экзаменам. А на экзамене, ребята, вы обязательно встретитесь с сегодняшней темой.

Посмотрите на слайд.

Вашему вниманию предлагается задача  из ЕГЭ базового уровня.

Проверь себя (индивидуальное задание).

Задание. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. (Взаимоконтроль. Проверьте решения у соседа по парте.)

Величины	Значения
А) площадь футбольного поля	1) 20 кв. м.
Б) площадь жилой комнаты	2) 31500 кв. км.
В) площадь озера Байкал	3) 624 кв. см.
Г) площадь листа писчей бумаги	4) 7000 кв. м.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её соответствующего значения.

Ответ:

А	Б	В	Г
4	1	2	3

Задание из ЕГЭ.

Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого 30м×20м. Дом, расположенный на участке, имеет форму квадрата со стороной 6м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах. (Взаимоконтроль. Проверьте решения у соседа по парте.)

6м        6м      30м 20м

20*30 – 6*6 = 600 – 36 = 564кв.м

Ответ: 564

 *Дополнительное задание (Взаимоконтроль. Проверьте решения у соседа по парте.)

Ответ: 36

Наш урок подходит к концу.

В течение урока вы работали в картах. Оцените себя.

Сосчитайте количество правильных ответов («+»). Поставьте себе оценку в соответствие с

критериями):

5-6 плюсов оценка 5

3-4 плюса – оценка «4»

1-2 плюса - оценка «3»

Рефлексия  

-По какой теме мы сегодня работали?

-Как вы думаете, вы сможете применять полученные знания на практике?

С каждым днем вы взрослеете,  задачи усложняются, и вы должны понимать, «Что рано или поздно каждая математическая идея найдет применение в  том или ином деле»

Я благодарю вас за работу.

Сoбиpаются каpтoчки самooценивания и выставляются oценки за pабoту на уpoке.

Домашнее задание   найти измерения своей комнаты,  вычислить S и P.

Спасибо за урок! До свидания!