Инфоурок Другое ПрезентацииПлощади подобных фигур. 8 класс. Геометрия"

Площади подобных фигур. 8 класс. Геометрия"

Скачать материал
Скачать материал

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Площади подобных фигурТеорема. Отношение площадей подобных фигур равно квадра...

    1 слайд

    Площади подобных фигур
    Теорема. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия.
    Следствие. Площади подобных многоугольников относятся как квадраты их сходственных сторон.

  • Пример 1Периметры двух подобных многоугольников относятся как 1 : 2. Как отно...

    2 слайд

    Пример 1
    Периметры двух подобных многоугольников относятся как 1 : 2. Как относятся их площади?
    Ответ: 1 : 4.

  • Пример 2В круге с центром O проведена хорда AB. На радиусе OA, как на диаметр...

    3 слайд

    Пример 2
    В круге с центром O проведена хорда AB. На радиусе OA, как на диаметре, описана окружность. Докажите, что площади двух сегментов, отсекаемых хордой AB от обоих кругов, относятся как 4 : 1.
    Решение: Заметим, что большая окружность получается из малой гомотетией с центром в точке A и коэффициентом 2. При этой гомотетии сегмент малой окружности переходит в сегмент большой окружности. Следовательно, отношение их площадей равно 4 : 1.

  • Упражнение 1Найдите отношение площадей двух квадратов, если отношение сторон...

    4 слайд

    Упражнение 1
    Найдите отношение площадей двух квадратов, если отношение сторон этих квадратов равно: а) 2:3; б) ; в) 1 : 1,5.

  • Упражнение 1Найдите отношение площадей двух квадратов, если отношение сторон...

    5 слайд

    Упражнение 1
    Найдите отношение площадей двух квадратов, если отношение сторон этих квадратов равно: а) 2:3; б) ; в) 1 : 1,5.
    Ответ: а) 4 : 9;
    б) 2 : 3;
    в) 1 : 2,25.

  • Упражнение 2Как относятся стороны двух квадратов, если отношение площадей эти...

    6 слайд

    Упражнение 2
    Как относятся стороны двух квадратов, если отношение площадей этих квадратов равно: а) 4 : 9; б) 3 : 4?
    Ответ:

  • Упражнение 2Как относятся стороны двух квадратов, если отношение площадей эти...

    7 слайд

    Упражнение 2
    Как относятся стороны двух квадратов, если отношение площадей этих квадратов равно: а) 4 : 9; б) 3 : 4?
    Ответ: а) 2 : 3;
    б) : 2;

  • Упражнение 3Стороны равносторонних треугольников равны 6 см и 7 см. Чему равн...

    8 слайд

    Упражнение 3
    Стороны равносторонних треугольников равны 6 см и 7 см. Чему равно отношение их площадей?

  • Упражнение 3Стороны равносторонних треугольников равны 6 см и 7 см. Чему равн...

    9 слайд

    Упражнение 3
    Стороны равносторонних треугольников равны 6 см и 7 см. Чему равно отношение их площадей?
    Ответ: 36 : 49.

  • Упражнение 4Как изменится площадь круга, если его диаметр: а) увеличить в 2 р...

    10 слайд

    Упражнение 4
    Как изменится площадь круга, если его диаметр: а) увеличить в 2 раза; б) уменьшить в 5 раз?
    Ответ:

  • Упражнение 4Как изменится площадь круга, если его диаметр: а) увеличить в 2 р...

    11 слайд

    Упражнение 4
    Как изменится площадь круга, если его диаметр: а) увеличить в 2 раза; б) уменьшить в 5 раз?
    Ответ: а) Увеличится в 4 раза;
    б) уменьшится в 25 раз.

  • Упражнение 5Одна из сторон треугольника разделена на три равные части и через...

    12 слайд

    Упражнение 5
    Одна из сторон треугольника разделена на три равные части и через точки деления проведены прямые, параллельные другой стороне. Найдите отношения площади данного треугольника к площадям треугольников, отсеченных построенными прямыми.
    Ответ: 9 : 4 : 1.

  • Упражнение 6Прямая, параллельная стороне треугольника, делит его на две равно...

    13 слайд

    Упражнение 6
    Прямая, параллельная стороне треугольника, делит его на две равновеликие части. В каком отношении эта прямая делит другие стороны треугольника?
    Ответ: : 1.

  • Упражнение 7Площадь данного многоугольника равна 45 см2. Чему равна площадь м...

    14 слайд

    Упражнение 7
    Площадь данного многоугольника равна 45 см2. Чему равна площадь многоугольника, ему подобного, если сходственные стороны многоугольников равны 15 см и 10 см?
    Ответ:

  • Упражнение 7Площадь данного многоугольника равна 45 см2. Чему равна площадь м...

    15 слайд

    Упражнение 7
    Площадь данного многоугольника равна 45 см2. Чему равна площадь многоугольника, ему подобного, если сходственные стороны многоугольников равны 15 см и 10 см?
    Ответ: 20 см2.

  • Упражнение 8Периметры двух подобных многоугольников относятся как 3:5. Площад...

    16 слайд

    Упражнение 8
    Периметры двух подобных многоугольников относятся как 3:5. Площадь большего многоугольника равна 40 м2. Найдите площадь второго многоугольника.
    Ответ:

  • Упражнение 8Периметры двух подобных многоугольников относятся как 3:5. Площад...

    17 слайд

    Упражнение 8
    Периметры двух подобных многоугольников относятся как 3:5. Площадь большего многоугольника равна 40 м2. Найдите площадь второго многоугольника.
    Ответ: 14,4 м2.

  • Упражнение 9Как изменится площадь многоугольника, если каждая из его сторон:...

    18 слайд

    Упражнение 9
    Как изменится площадь многоугольника, если каждая из его сторон: а) увеличится в n раз; б) уменьшится в m раз (а величины углов не изменятся)?
    Ответ: а) Увеличится в n2 раз;
    б) уменьшится в m2 раз.

  • Упражнение 10Периметры двух правильных n - угольников относятся как a:b. Как...

    19 слайд

    Упражнение 10
    Периметры двух правильных n - угольников относятся как a:b. Как относятся их площади?
    Ответ: a2 : b2.

  • Упражнение 11Найдите отношение площадей правильных шестиугольников, вписанног...

    20 слайд

    Упражнение 11
    Найдите отношение площадей правильных шестиугольников, вписанного и описанного около данной окружности.
    Ответ: 3:4.

  • Упражнение 12Две окружности, радиусов R и r касаются внутренним образом. Чере...

    21 слайд

    Упражнение 12
    Две окружности, радиусов R и r касаются внутренним образом. Через точку касания проведена хорда, которая отсекает от внешней окружности сегмент площади S. Найдите площадь сегмента, отсекаемого этой хордой от внутренней окружности.
    Ответ:

  • Упражнение 13Фигура Ф' получена из фигуры Ф сжатием к прямой a в k раз. Чему...

    22 слайд

    Упражнение 13
    Фигура Ф' получена из фигуры Ф сжатием к прямой a в k раз. Чему равно отношение площадей фигур Ф' и Ф?
    Ответ: 1 : k.

  • Упражнение 14На рисунке изображена фигура Ф, полученная сжатием окружности ра...

    23 слайд

    Упражнение 14
    На рисунке изображена фигура Ф, полученная сжатием окружности радиуса R в 2 раза. Чему равна ее площадь?
    Ответ:

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 003 951 материал в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 24.08.2022 76
    • PPTX 292 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Соколова Марина Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Соколова Марина Алексеевна
    Соколова Марина Алексеевна
    • На сайте: 2 года и 8 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 6127
    • Всего материалов: 11

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой