По учебнику Атанасян 2 часа в неделю

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Комсомольская основная общеобразовательная школа»

Октябрьского района

ХМАО-Югры

РАССМОТРЕНО

РЕКОМЕНДОВАНО К ИСПОЛЬЗОВАНИЮ

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДАЮ

Заседание МО

Педагогический совет

Зам.директора по УВР

Директор

протокол

протокол

А. Г. Васильева

Г.В. Гавриловская

№ от

№ от

Приказ №

от

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧИТЕЛЯ

по геометрии

для обучающихся 9 класса

Составитель:

Учитель математики

Стреха Дарья Сергеевна

2015 – 2016 учебный год

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

(Базовый уровень)

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по геометрии для 9 классов составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования. Федеральный базисный учебный план для общеобразовательных учреждений РФ отводит 70 часов для обязательного изучения геометрии в 9 классах (70 часов в 9 классе из расчета 2 часа в неделю). Программа конкретизирует содержание предметных тем, предлагает распределение предметных часов по разделам курса, последовательность изучения тем и разделов с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся.

Используемое УМК для реализация программы:

• Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия. 7 – 9 классы : учебник для общеобразовательных организаций / ‒ 2-е издание. – М. : Просвещение, 2014. – 383 с. : ил.

• Иченская М. А. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы. 7 – 9 классы : учебное пособие для общеобразовательных организаций / ‒ 3-е издание. – М. : Просвещение, 2015. – 144 с. : ил.

• Мищенко Т. М., Блинков А. Д. Геометрия. Тематические тесты к учебнику Л. С. Атанасяна и других. 9 класс / ‒ 4-е издание. – М. : Просвещение, 2014. – 94 с. : ил.

• Г. С. Безуглова и др. Математика. 9 класс. Подготовка к ОГЭ-2016. 40 тренировочных вариантов по демоверсии на 2016 год : учебно-методическое пособие / под редакцией Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону : Легион, 2015. – 400 с. – (ОГЭ).

Рабочая программа составлена в соответствии с нормативно-правовыми документами:

1. Федеральный закон от 29.12.2012г. 3273-ФЗ «Об Образовании в Российской Федерации»;

2. Приказ Министерства образования и науки РФ от 05.03.2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

3. Письмо Министерства образования и науки РФ от 7.07.2005г. №03-1263 «О Примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»;

4. Приказ МО и Н РФ от 09.03.2004г. №1312 «Перечень Примерных программ по учебным предметам федерального базисного учебного плана»;

5. Приказ Министерства образования и науки РФ 19.12.2012 года № 1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющие аккредитацию, на 2014/2015 учебный год»;

6. Учебный план МКОУ «Комсомольская ООШ» на 2015 – 2016 учебный год;

7. Авторская программа Бутузов В. Ф. к УМК Атанасяна Л. С., Бутузова В. Ф., Кадомцева С. Б. и др. Геометрия 7 – 9 классы.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ -компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

Основные цели курса:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;

-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения:

- научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками;

-познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;

- развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;

- расширить знания учащихся о многоугольниках;

- рассмотреть понятия длины окружности и площади круга для их вычисления;

- познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами;

- дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Изменения, внесенные в авторскую учебную программу и их обоснование:

В начале учебного года данной Рабочей программой предусмотрено повторение материала 8 класса в объёме 2 часа за счёт уменьшения количества часов на раздел «Повторение. Решение задач». Изменение планирования позволяет повторить темы, имеющие важную роль для изучения нового материала, повышает интерес к предмету с первых уроков. Программа общеобразовательных учреждений рассчитана на 68 часов, а Федеральный базисный учебный план отводит 75 часов на изучение алгебры в 9 классе. Дополнительные 2 часа я отвожу на проведение пробного экзамена в форме ОГЭ, сроки согласно приказу утвержденного Управления образованием.

Основное содержание (70 часа)

1-3. Повторение, векторы и метод координат (2часа, 8 часов, 10 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. (11 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

5. Длина окружности и площадь круга (12 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2ге-угольника, если дан правильный п-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

6.Движения (8 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

7. Начальные сведения из стереометрии (8 часов)

Предмет стереометрия. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объёмов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов.

Основная цель – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призма, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объёмов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью развёрток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

8. Об аксиомах планиметрии (2 часа)

Беседа об аксиомах планиметрии.

Основная цель – дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

Различные системы аксиом, различные способы введения понятия равенства фигур.

9. Повторение. Решение задач (7 часов)

Требования к уровню подготовки обучающихся в 9 классе.

В результате изучения курса геометрии 9-го класса учащиеся должны уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

В результате изучения курса учащиеся должны овладеть определенными знаниями и умениями по темам:

Главы 9, 10. Векторы. Метод координат.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать: определение вектора, различать его начало и конец, виды векторов, определять суммы и разности векторов, произведение вектора на число, что такое координаты вектора; определение средней линией трапеции;

• уметь: изображать и обозначать вектор, откладывать вектор, равный данному, находить координаты вектора по его координатам начала и конца, вычислять сумму и разность двух векторов по их координатам, строить сумму двух векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника; строить окружности и прямые заданные уравнениями.

Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать: определения косинуса синуса, тангенса для острого угла формулы, выражающие их связь; определения скалярного произведения векторов;

• уметь: воспроизводить доказательства теорем косинусов и синусов, применять в решении задач; находить скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами.

Глава 12. Длина окружности и площадь круга.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать: определение правильного многоугольника, формулу длины окружности и ее дуги, площади сектора;

• уметь: вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников, длину окружности и длину дуги; применять формулы площади круга, сектора при решении задач.

Глава 13. Движения.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать: определения преобразования плоскости, движения плоскости, определять их виды;

• уметь: решать задачи, используя определения видов движения.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин - длин, площадей основных геометрических фигур (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Формы и средства контроля :

Фронтальная, индивидуальная, парная и групповая формы;

тест, самостоятельная и контрольные работы, математический диктант, устный опрос, зачёт. На основании результатов промежуточной аттестации выставляются оценки. Освоение образовательных программ основного общего образования завершается обязательной итоговой аттестацией выпускников.

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.

Учебно – тематический план

№

Тема

Кол-во часов

Кол-во

контр. работ

1

Вводное повторение

2

2

Векторы

8

3

Метод координат

10

1

4

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11

1

5

Длина окружности и площадь круга

12

1

6

Движения

8

1

7

Начальные сведения из стереометрии

8

8

Об аксиомах планиметрии

2

9

Повторение. Решение задач

7

1

10

Проведение пробного экзамена в форме ОГЭ

2

итого

70

5

Тематическое планирование

№ п/п

Тема

Количество часов

Планируемые результаты обучения

Виды контроля

9 класс

Вводное повторение

2

Знать: свойства основных четырехугольников;

формулы площадей; элементы окружности.

Уметь: строить многоугольники и по чертежу определять их свойства строить вписанные и описанные окружности; различать центральные и вписанные углы

Фронтальная работа

Векторы

8

Знать: определение вектора, определение коллинеарных векторов, законы сложения и умножения векторов

Уметь: изображать вектора и выполнять действия над ними

Фронтальная работа

Метод координат

10

Знать: формулы нахождения длины и середины отрезка, уравнения прямой и окружности

Уметь: применять формулы для решения задач.

Контрольная работа № 1

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11

Знать: теорему о площади треугольника, теорему синусов и теорему косинусов

Уметь: уметь применять данные теоремы для решения треугольников, находить недостающие элементы треугольника.

Контрольная работа № 2

Длина окружности и площадь круга

12

Знать: определение правильного многоугольника, формулы для вычисления стороны и периметра многоугольника, формулы длины окружности и площади круга

Уметь: строить правильный многоугольник и применять формулы для решения задач.

Контрольная работа № 3

Движения

8

Знать: Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Уметь: строить образы движения.

Контрольная работа № 4

Начальные сведения из стереометрии

8

Знать: расширенное представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

Фронтальная работа

Об аксиомах планиметрии

2

Знать: основные формулы для вычисления площадей поверхностей и объемов тел; иметь представление о телах и поверхностях в пространстве.

Фронтальная работа

Повторение. Решение задач

7

Знать: обязательный минимум содержания курса алгебры основной школы.

Уметь: применять полученные знания при решении задач.

Итоговая контрольная работа

.

Принятые сокращения в поурочно-тематическом планировании:

ОСР – обучающая самостоятельная работа

ДРЗ – дифференцированное решение задач

ФО- фронтальный опрос

ИДР – индивидуальная работа у доски

ТЗ – творческое задание

ИРК – индивидуальная работа по карточкам

СР – самостоятельная работа

ПР – проверочная работа

Т – тестовая работа

Поурочно – тематическое планирование

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Планируемые результаты обучения

Виды контроля

Дата

План

Факт

Повторение (2 часа)

1

Повторение по темам «Треугольники, его свойства и признаки равенства треугольников»

1

Знать: формулировку трех признаков равенства треугольников; свойства равнобедренного и прямоугольного треугольника.

Уметь: применять признаки равенства треугольников и свойства при решении геометрических задач; применять по теорему Пифагора к решению задач

СР

01.09

2

Повторение по теме «Четырехугольники»

1

Знать: определения параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции и их свойства.

Уметь: применять определения, свойства и признаки при решении задач

ФО, СР

04.09

Векторы (8 часов)

3

Понятие вектора. Равенство векторов. п.76,77

1

Знать: определение вектора и равных векторов.

Уметь: находить равные, противоположные, коллинеарные векторы на чертеже; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

ФР

08.09

4

Сложение и вычитание векторов. Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. п.79-80

1

Знать: законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма.

Уметь: практически складывать и вычитать два вектора, складывать несколько векторов; находить сумму векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника

ФО

11.09

5

Сумма нескольких векторов. п. 81

1

Знать: понятие суммы двух и более векторов.

Уметь: практически складывать и вычитать два вектора, складывать несколько векторов

ФО

15.09

6

Вычитание векторов. п.82

1

Знать: понятие разности двух векторов, противоположного вектора.

Уметь: практически складывать и вычитать два вектора, складывать несколько векторов

ФО, СР

18.09

7

Произведение вектора на число. п.83

1

Знать: определение умножения вектора на число, свойства.

Уметь: строить произведение вектора на число; строить среднюю линию трапеции

ФО

22.09

8

Решение задач. Произведение вектора на число

1

Знать: определение умножения вектора на число, свойства.

Уметь: строить произведение вектора на число; строить среднюю линию трапеции; применять полученные знания при решении задач

СР

25.09

9

Применение векторов к решению задач. П.84

1

Уметь: на чертеже показывать сумму, разность, произведение векторов; применять эти правила при решении задач

СР

29.09

10

Средняя линия трапеции. П.85

1

Знать: определение средней линии трапеции.

Уметь: строить среднюю линию трапеции

Т, СР

02.10

Метод координат (10 часов)

11

Метод координат. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. п.86

1

Знать: суть леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. уметь находить координаты вектора по его разложению и наоборот;

Уметь: определять координаты результатов сложения, вычитания, умножения на число

ОСР

06.10

12

Координаты вектора. п.87

1

Знать: понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число уметь находить координаты вектора по его разложению и наоборот;

Уметь: определять координаты результатов сложения, вычитания, умножения на число

ФО

09.10

13

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.п.88

1

Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками

Уметь: применять знания при решении задач в комплексе

СР

13.10

14

Простейшие задачи в координатах п.89

1

Уметь: определять координаты радиус-вектора; находить координаты вектора через координаты его начала и конца; вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками

Т

16.10

15

Уравнение окружности и прямой. Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. п.90-92

1

Знать: уравнение окружности;

Уметь: решать задачи на применение формулы

ОСР

20.10

16

Уравнения прямой. Решение задач.

1

Знать: уравнение окружности;

Уметь: решать задачи на применение формулы

ФО

23.10

17

Уравнение окружности. Решение задач.

1

Знать: уравнение прямой;

Уметь: решать задачи на применение формулы

СР

27.10

18

Решение задач методом координат.

1

Знать: уравнения окружности и прямой;

Уметь: решать задачи

Т

30.10

19

Решение задач методом координат.

1

Знать: уравнения окружности и прямой;

Уметь: решать задачи

СР

10.11

20

Контрольная работа № 1 «Метод координат».

1

Уметь: решать простейшие задачи в координатах; решать задачи на составлении уравнений окружности и прямой

КР

13.11

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

(11 часов)

21

Синус, косинус, тангенс угла. п. 93

1

Знать: определение основных тригонометрических функций и их свойства;

Уметь: решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки

Т

17.11

22

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. п.94

1

Знать: определение основных тригонометрических функций и их свойства;

Уметь: решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки

ИРК

20.11

23

Формулы для вычисления координат точки. п.95

1

Знать: определение основных тригонометрических функций и их свойства;

Уметь: решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки

ФО, Т

24.11

24

Теорема о площади треугольников. Теорема синусов. п.96-97

1

Знать: теорему синусов и уметь решать задачи на её применение; формулу площади треугольника:

.

Уметь: выводить формулу площади треугольника;

применять формулу при решении задач

ИРК

27.11

25

Теорема косинусов. п. 98

1

Знать: вывод формулы;

Уметь: применять формулу при решении задач

ИРК

01.12

26

Решение треугольников. п. 99

1

Знать: методы проведения измерительных работ.

Уметь: находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник

ФО

04.12

27

Измерительные работы. п.100

1

Уметь: находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник

СР

08.12

28

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах. п.101-103

1

Знать: что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов.

Уметь: изображать угол между векторами, вычислять скалярное
произведение

СР

11.12

29

Свойства скалярного произведения векторов. п.104

1

Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов и ее следствия.

Уметь: доказывать
теорему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах

ДРЗ

15.12

30

Применение скалярного произведения векторов к решению задач.

1

Знать: формулировки
теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах.

Уметь: решать простейшие планиметрические задачи

ФО, ИРК

18.12

31

Контрольная работа № 2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

1

Уметь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии

КР

22.12

Длина окружности и площадь круга (12 часов)

32

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. п. 105-107

1

Знать: определение
правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n-угольника.

Уметь: вычислять угол правильного многоугольника по формуле; вписывать окружность в правильный многоугольник и описывать

ИРК

25.12

33

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. п. 108

1

Знать: формулировки теорем и следствия из них.

Уметь: решать задачи на применение формул зависимости между R, r, a_n; строить правильные многоугольники

ФО, ИДР

12.01

34

Решение задач на вычисление площади, сторон правильного многоугольника и радиусов вписанной и описанной окружности.

1

Знать: формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности.

Уметь: применять формулы при решении задач

ТЗ

15.01

35

Построение правильных многоугольников. п. 109

1

Уметь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки

ИДР

19.01

36

Длина окружности. п. 110

1

Знать: формулы для вычисления длины окружности и площади круга;

Уметь: выводить формулы и решать задачи на их применение

Т

22.01

37

Длина окружности. Решение задач.

1

Знать: формулы.

Уметь: выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач

ФО, Т

26.01

38

Площадь круга. Площадь кругового сектора. п. 111, 112

1

Знать: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы.

Уметь: находить площадь круга и кругового сектора

ИРК

29.01

39

Площадь круга. Площадь кругового сектора. Решение задач.

1

Знать: формулы.

Уметь: решать задачи с применением формул

СР

02.02

40

Решение задач. Длина окружности и площадь круга.

1

Уметь: применять полученные знания к решению задач

СР

05.02

41

Решение задач. Длина окружности и площадь круга.

1

Уметь: применять полученные знания к решению задач

ИРК

09.02

42

Решение задач. Длина окружности и площадь круга.

1

Уметь: применять полученные знания к решению задач

ДРЗ

12.02

43

Контрольная работа №3 «Длина окружности и площадь круга»

1

Знать: формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга
и кругового сектора.

Уметь: решать задачи на зависимости между R, r, a_n;решать задачи, используя формулы длины окружность, площади круга и кругового сектора

КР

16.02

Движения (8 часов)

44

Отображение плоскости на себя. п. 113

1

Знать: что является движением плоскости

Уметь: выполнять
построение движений, осуществлять преобразования фигур

ОСР

19.02

45

Понятие движения. п. 114-115

1

Знать: какое отображение на плоскости является осевой симметрией, а какое центральной Уметь: распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии

ФО

26.02

46

Решение задач по теме «Понятие движения».

1

Знать: свойства движения. Уметь: применять свойства движения при решении задач

СР

01.03

47

Параллельный перенос. п. 116

1

Знать: свойства параллельного переноса;

Уметь: строить фигуры при параллельном переносе на вектор .

ФО, СР

04.03

48

Поворот. п. 117

1

Знать: определение
поворота.

Уметь: строить фигуры при повороте на угол

ОСР

09.03

49

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот».

1

Знать: определение
параллельного переноса и поворота.

Уметь: осуществлять параллельный перенос и поворот фигур

ФО, ИРК

11.03

50

Решение задач по теме «Движения».

1

Знать: все виды
движений.

Уметь: выполнять построение движений с помощью циркуля
и линейки

ДРЗ

15.03

51

Контрольная работа №4 «Движения».

1

Знать: все виды
движений.

Уметь: выполнять построение движений с помощью циркуля
и линейки

КР

18.03

Начальные сведения из стереометрии (8 часов)

52

Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. Параллелепипед.п.118-121

1

Знать: сведения
о телах и поверхностях в пространстве, определения многогранника, п - угольной призмы.

Уметь: изображать
многогранники и распознавать их; строить сечения параллелепипеда

ИРК

01.04

53

Объем тела. П. 122

1

Знать: свойства объемов тел.

Уметь: находить объемы тел.

ФО, ИДР

05.04

54

Свойства прямоугольного параллелепипеда. П. 123

1

Знать: свойства объемов тел, свойства прямоугольного параллелепипеда, формулы для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда

Уметь: находить объемы тел. прямоугольного параллелепипеда и призмы

ТЗ

08.04

55

Пирамида. П. 124

1

Знать: какой многогранник называется пирамидой, какая пирамида является правильной; что такое высота и апофема пирамиды; формулу для вычисления объема пирамиды. Уметь: изображать и распознавать пирамиду и строить сечения; находить объем пирамиды

ДРЗ

12.04

56

Цилиндр п. 125

1

Знать: определение цилиндра, что такое ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие цилиндра

ОСР

15.04

57

Конус. П. 126

1

Знать: определение конуса; ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие конуса; развертку боковой поверхности конуса; формулы объема и площади боковой поверхности конуса.

Уметь:
применять формулы при вычислении объема и площади боковой поверхности конуса

ФО

19.04

58

Сфера и шар. П.127

1

Знать: определение сферы; ее центр, радиус, диаметр; определение шара; формулы объема шара и площади сферы.

Уметь: вычислять объем шара и площадь сферы

СР

22.04

59

Решение задач по теме «Многогранники».

1

Уметь: применять полученные знания к решению задач

Т

26.04

Об аксиомах планиметрии (2 часа)

60

Об аксиомах планиметрии

1

Знать: неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии

ИРК

29.04

61

Об аксиомах планиметрии

1

Знать: все об основных аксиомах планиметрии

ОСР

03.05

Повторение. Решение задач (7 часов)

62

Повторение. Метод координат.

1

Уметь: находить координаты вектора через координаты его начала и конца; вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками

Т

06.05

63

Повторение. Скалярное произведение векторов.

1

Уметь: изображать угол между векторами, вычислять скалярное
произведение

ДРЗ

10.05

64

Повторение. Решение треугольников.

1

Уметь: находить все элементы треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник

ДРЗ

13.05

65

Повторение. Четырехугольники.

1

Уметь: выполнять
чертеж по условию задачи, решать простейшие
задачи по данной теме

СР

17.05

66

Повторение. Длина окружности и площадь круга.

1

Уметь: решать геометрические задачи, используя свойства касательных к окружности, формулы по данной теме

ИДР

20.05

67

Итоговая контрольная работа

1

Уметь: применять знания и умения в практической деятельности для решения практических задач

КР, Т

24.05

68

Анализ контрольной работы. Выполнение тестовых заданий в формате ОГЭ.

1

Уметь: решать задачи контрольно – измерительных материалов ОГЭ

Т

25.05

69-70

Проведение пробного экзамена в формате ОГЭ

2

Уметь: применять знания при решении задач контрольно – измерительных материалов ОГЭ

КР

Описание материально-технического обеспечения

образовательного процесса

Печатные пособия:

УМК:

1. Бутузов В. Ф. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л. С. Атанасяна и других. 7 – 9 классы: учебное пособие для общеобразовательных организаций / ‒ 4-е издание. – М. : Просвещение, 2016. – 31 с.

2. Афанасьева Л. Т., Тапилина Л. А. Геометрия. 9 класс : поурочные планы по учебнику Л. С. Атанасяна и других. / ‒ 2-е издание, испр. и доп. – Волгоград : Учитель,2011. – 167 с.

3. Бощенко О. В. Математика. Итоговые уроки. 5 – 9 классы. – 2-е издание, стереотип. – Волгоград : Учитель, 2008. – 68 с.

Технические средства обучения:

1) Компьютер.

2) Видеопроектор

Информационно-коммуникативные средства:

Тематические презентации

Интернет- ресурсы:

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА.

http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»

http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.

http://www.1september.ru – сайт издательского дома «Первое сентября», журнал «Математика», январь – декабрь 2015 год

Приложение к рабочей программе по геометрии 9 класс:

Контрольные работы

Контрольная работа № 1 Метод координат

Вариант 1

1.Найдите координаты и длину вектора если

2. Даны координаты вершин треугольника ABC: A (-6; 1), B (2; 4), С (2; -2).

Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины A.

3. Окружность задана уравнением Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси ординат.

Вариант 2

1.Найдите координаты и длину вектора если

2. Даны координаты вершин четырехугольника ABC D: A (-6; 1), B (0; 5), С (6; -4),D (0; -8).

Докажите, что ABCD – прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.

3. Окружность задана уравнением Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси абсцисс.

Контрольная работа № 2

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов.

Вариант 1

1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если А(-1; 3).

2. Решите треугольник АВС, если

3. Найдите косинус угла М треугольника KLM, если К(1; 7), L(-2; 4), М(2; 0).

Вариант 2

1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В(3; 3).

2. Решите треугольник ВСD, если

3. Найдите косинус угла А треугольника АВC, если А(3; 9), В(0;6), С(4;2).

Контрольная работа №3 Длина окружности и площадь круга

Вариант 1

1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.

2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм².

3. найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если её градусная мера равна 150^о.

Вариант 2

1. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.

2. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна .

3. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120^о, а радиус круга равен 12 см.

Контрольная работа №4 Движения

Вариант 1

1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.

2. Две окружности с центрами О₁ и О₂, радиусы которых равны, пересекаются в точках M и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О₁О₂ и пересекающая окружность с центром О₂ в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, четырехугольник О₁МDО₂ является параллелограммом.

Вариант 2

1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, Являющейся серединой боковой стороны CD..

2. Дан шестиугольник А₁А₂А₃А₄А₅А₆. Его стороны А₁А₂ и А₄А₅, А₂А₃ и А₅А₆, А₃А₄ и А₆А₁ попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А₁А₄, А₂А₅, А₃А₆ данного шестиугольника пересекаются в одной точке.