Подборка материала по геометрии (8-9 класс)

Листая старые задачники… (подборка задач)

Метрические соотношения в круге.

Барыбин К. С., Добрынин И. Н. Сборник задач по геометрии для 7-8 классов школ рабочей молодежи. – М., Учпедгиз , 1961.

Рыбкин Н. Сборник задач по геометрии ( планиметрия ) для 6-8 классов. – М., Просвещение,1970

1.    Две хорды пересекаются; одна поделилась на отрезки в 8 см и 2 см, другая – пополам. Найти длину второй хорды.

2.    Из точки К к окружности проведены секущие КАВ и КСД ( точки А, В, С, Д принадлежат  окружности ); АВ=19 см , КС= 6 см , АК : СД = 1: 4. Найти КВ и КД.

        3 .Из точки окружности радиуса 34 см проведен к радиусу  перпендикуляр , который поделил      радиус  в отношении 8 : 9 ( считая от центра ). Найти длину перпендикуляра.

3.    Хорда ВС перпендикулярна радиусу ОА. Найти ВС , если ВС    ОА = Д , ОА-25 см , АД= 10 см.

       5 . Ширина кольца , образованного двумя концентрическими окружностями, равна 8 дм ; хорда большей окружности, касательная  к меньшей,   равна 4 см. Найти радиусы окружностей.

       6. В равнобедренном треугольнике основание и высота равны соответственно: 16см и 32 см ( 8м и 1м ). Найти диаметр описанной окружности.

       7. Две хорды пересекаются. Отрезки одной равны 6 см и 4см, а другая равна 15 см. Найти отрезки второй хорды.

       8. Одна хорда разделилась в точке пересечения  в отношении 1:2, а отрезки второй – 2 см и 16 см. Найти отрезки первой хорды.

        9. Через внешнюю точку М проведены 2 прямые, пересекающие окружность последовательно в точках А и В, С и Д. Найти:

А) АВ, если МА=24 м, МС= 18 м, МД= 80 м;

Б) МА и МС, если АВ=9 см, СД= 40 см, и МА:МС=4:3;

В) МА, если МА+ МС = 35 дм, АВ = 35 дм, СД = 45 дм.

       10. Через внешнюю точку К проведена прямая, пересекающая окружность последовательно в точках А и В, и касательная к окружности в точке Р. Найти:

 А) КР, если КА = 4 см, АВ = 5 см;

                Б) КР, если КР- КА = 3 см, КР – АВ = 5 см;

               В) АВ, если КА : КВ = 1 : 4 и КР  -    КА = 6 см.

        11. Хорду АВ, проходящую через точку М, повернули вокруг этой точки так, что отрезок АМ увеличился в три раза. Как изменился отрезок МВ

12. Секущая АВС повернута вокруг точки А, лежащей вне круга, так, что внешний отрезок ее АВ уменьшился в 2 раза. Как изменился наибольший отрезок секущей.

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

 

Макуха  А. С. Письменные  контрольные работы по геометрии для 6-8 классов. – Киев, Радянська школа, 1970.                                                                                                                                                                 

1.     С =20 см, а = 12,8 см. Найти b, а_с , b_с  , h_{c .}

2.     C= 10 дм, b = 80 см. Вычислить  a, а_с , b_с  , h_{c .}

3.     a = 30 дм, a_с = 1,8 м. Вычислить  b, с, b_c , h_c .   

4.     a = 7 дм, b = 2,4 м .  Найти с, а_с , b_c , h_{c .}

5.     a = 1,5 м, b = 20 дм . Найти с, а_с , b_c , h_{c .}

6.     a = 6 см, b = 8 см .  Найти  с, а_с , b_c , h_{c .}

7.     c = 10 см, а =36 мм. Найти b, а_с , b_c , h_{c .}

8.     a = 16 cм, с = 20 см. Найти b, а_с , b_c , h_{c .}

9.     b =17 дм, h_c = 15 дм. Найтим а, с, а_с , b_{c .}

10. a = 3 см, h_c = 2,4 см.  Найти b, с, а_с , b_{c .}

11. c = 13 дм, b =      дм. Найти а, а_с , b_c , h_c .

12. a = 40 дм,  a_c=      дм  .Вычислить b, с, h_c , b_{c .}