Подборка "Ситуативные олимпиадные задачи"

СИТУАТИВНЫЕ ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАЧИ

1.     В поход пошли  М девочек и К мальчиков. С собой взяли Р 3-х местных палаток и Н  4-х местных. Хватит ли палаток, чтобы разместить всех учеников. И сколько нужно добавить палаток, если их не хватит и каких?

2.     В парке решили посадить деревья:  Р берез, Н лип и К елей по три дерева группками. В каждой группке не должны быть все деревья одинаковые. Подсчитать количество возможных сочетаний деревьев в группках.

3.     На ферме разводят кроликов. Имеется А самок и В самцов. Сколько понадобиться  клеток, если размещать кроликов по 4 или по 5 штук в каждой клетке, но так, чтобы в каждой клетке был только 1 самец. Также указать  сколько останется самок и самцов, которыми не заполнили клетки полностью.

4.     После старта с Земли космический корабль имеет на борту Р тонн топлива. Хватит ли ему топлива, чтобы долететь до Юпитера и обратно, если до Юпитера потребуется Н тонн топлива. Можно ли ему по дороге залететь на Марс? На посадку и старт с Марса понадобиться  К тонн топлива.

5.     Имеется А яблок, В груш и Р конфет. Нужно раздать все это поровну среди детей по 2 яблока, по 3 груши и по 6 конфет. Если не хватит, то можно 1 яблоко разделить на двоих, дать по 2 груши и по 4 конфеты. И если не получиться раздать поровну, то определить: сколько детей не получили положенных им подарков или сколько  осталось яблок, груш или конфет.

6.     На склад привезли школьную форму: К штук для девочек и М штук для мальчиков. Хватит ли этого количества, чтобы одеть С девочек и В мальчиков. Сколько штук той или иной формы останется не востребованными, и можно ли обменять одну форму на другую и какое количество?

7.     На овощной базе имеется Р центнеров помидор и К ящиков емкостью по 30 кг. Нужно заполнить М ящиков помидорами 1 сорта, С ящиков помидорами 2 сорта и В ящиков помидорами 3 сорта. Хватит ли ящиков, если нет, то определить – сколько еще нужно ящиков или сколько не хватает.

8.     Нужно разменять Р гривен купюрами достоинством 100грн. (С штук), 20 грн. (В штук),  5 грн. (М штук) и 2 грн. (К штук). Оставшиеся купюры можно заменить монетами достоинством  50 копеек. Сколько понадобиться монет и каждой из купюр при размене.

9.     В порт приходит М кораблей различной тоннажности: Р кораблей по Н тонн, С – по М тонн, В – по А тонн. Пропускная способность акватории порта К тонн. Подсчитать количество вариантов прохода кораблей в акваторию порта.

10. Парикмахер тратит на стрижку волос клиента 25 минут и 35 минут, на укладку волос в прическу – 1 час 15 минут. Подсчитать количество возможных вариантов обслуживания клиентов за К часов.

11. Число К разделить на 2 части так, чтобы в одной части были различные четные числа, а в другой – нечетные числа, если не получится разделить, указать на остаток.