Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Задачи на смеси и сплавы.

Задачи на смеси и сплавы.

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Задача № 1

Смешали 30%-й раствор соляной кислоты с 10%-ым раствором и получили 600 г 15%-го раствора. Сколько граммов каждого раствора надо было взять?



Решение

Обозначим x массу первого раствора, тогда масса второго (600 - x).

Составим уравнение: 30x + 10* (600 - x) = 600 *15

x = 150, 600 – 150 = 450

Ответ: 150г 30% и 450г 10% раствора



Задача № 2

Имеется лом стали двух сортов с содержанием никеля 5% и 40%. Сколько нужно взять металла каждого из этих сортов, чтобы получить140 т стали с содержанием 30% никеля?

Решение

hello_html_m75984b4b.png















С использованием графика: (приравнивание площадей равновеликих прямоугольников) 10*х = 25*(140 – х)

х = 100

140 – 100 = 40

Ответ: 100 т и 40 т



Задача № 3

Имеется два кислотных раствора: один 20%, другой 30%. Взяли 0,5 л первого и 1,5 л второго раствора и образовали новый раствор. Какова концентрация кислоты в новом растворе?

Решение

Так как первый раствор 20 % - й, то в нем 0,2 объема занимает «чистая» кислота. Так как объем первого раствора равен 0,5л, то в этом количестве содержится 0,2*0,5=0,1 л «чистой» кислоты.

Аналогично во втором растворе будет содержаться 0,3*1,5=0,45л «чистой» кислоты.

При смешивании растворов получим 0,5+1,5=2л кислотного раствора, в котором 0,1+0,45=0,55л «чистой» кислоты.

Отсюда следует, что концентрация кислоты в новом растворе есть отношение 0,55:2=0,275, т.е.27,5%.

Ответ: концентрация кислоты в новом растворе 27,5%



Задача №4

Имеется руда из двух пластов с содержанием меди 6% и 11%. Сколько «бедной» руды надо взять, чтобы получить при смешивании с «богатой» 20 т руды с содержанием меди 8%?



Решение

Переведем проценты в дроби: 6%=0,06; 11%=0,11; 8%=0,08. Пусть надо взять х т «бедной» руды, которая будет содержать 0,06х т меди, а «богатой» руды надо взять (20-х) т, которая будет содержать 0,11(20 - х) т меди. Так как получившиеся 20 т руды будут содержать 20*0,08 т меди, то получим уравнение: 0,06х + 0,11(20 - х) = 20*0,08.

Решив уравнение, получим х = 12.

Ответ: 12т руды с 6% содержанием меди









Задачи для самостоятельной работы

1. Сплавили 2кг сплава цинка и меди, содержащего 20% цинка, и 6кг сплава цинка и меди, содержащего 40% цинка. Найдите процентную концентрацию меди в получившемся сплаве.

Ответ: 65% меди в новом сплаве.

2. Для приготовления маринада необходим 2%-ый раствор уксуса. Сколько нужно добавить воды в 100г 9%-го раствора уксуса, чтобы получить раствор для маринада?

Ответ: 350 г воды

3. Морская вода содержит 5% соли по массе. Сколько пресной воды нужно добавить к 30 кг морской воды, чтобы концентрация соли составляла 1,5%?



Краткое описание документа:

Данная статья содержит несколько задач с решениями,

а также задачи для самостоятельного разбора .

Материал будет полезен не только при подготовке к экзамену по математике, но и

для изучения способов решения подобных задач.

Используя данную подборку можно предложить учащимся самим попробовать свои силы по составлению подобных задач.



Автор
Дата добавления 09.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров130
Номер материала ДВ-138060
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх