Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Подборка задач по теме "Углы в окружности" ОГЭ

Подборка задач по теме "Углы в окружности" ОГЭ


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_dc41a1d.gifhello_html_648175e3.gifhello_html_648175e3.gifhello_html_648175e3.gifhello_html_648175e3.gifhello_html_648175e3.gifhello_html_648175e3.gifhello_html_648175e3.gifhello_html_648175e3.gifhello_html_648175e3.gifhello_html_648175e3.gifhello_html_648175e3.gif

    • 1. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что AOB=66. Длина меньшей дуги AB равна 99. Найдите длину большей дуги.

      http://opengia.ru/resources/A48C74FCA861B191406D4D30331C5B6E-GMA2014100602-A48C74FCA861B191406D4D30331C5B6E-1-1397829393/repr-0.png

    • 2. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что AOB=140. Длина меньшей дуги AB равна 98. Найдите длину большей дуги.

      http://opengia.ru/resources/DB0CB1A5FEE1B6C64F53F762283EB939-GMA2014100603-DB0CB1A5FEE1B6C64F53F762283EB939-1-1397829397/repr-0.png

    • 3. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что AOB=2. Длина меньшей дуги AB равна 46. Найдите длину большей дуги.


    • 4. На окружности с центром O отмечены точки Aи B так, что AOB=8. Длина меньшей дуги AB равна 88. Найдите длину большей дуги.


    • 5. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что AOB=122. Длина меньшей дуги AB равна 61. Найдите длину большей дуги.


    • 6. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что AOB=28. Длина меньшей дуги AB равна 63. Найдите длину большей дуги.


    • 7. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что AOB=18. Длина меньшей дуги AB равна 98. Найдите длину большей дуги.


    • 8. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что AOB=18. Длина меньшей дуги AB равна 5. Найдите длину большей дуги.


    • 9. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что AOB=39. Длина меньшей дуги AB равна 65. Найдите длину большей дуги.


    • 10. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что AOB=45. Длина меньшей дуги AB равна 91. Найдите длину большей дуги.



    • 11. Отрезок AB=40 касается окружности радиуса 75 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.http://opengia.ru/resources/73933F3F4EB89F624EA1DF86AE9B6557-GMA2014100801-73933F3F4EB89F624EA1DF86AE9B6557-1-1397829852/repr-0.png


    • 12. Отрезок AB=48 касается окружности радиуса 14 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.


    • 13. Отрезок AB=18 касается окружности радиуса 80 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.


    • 14. Отрезок AB=72 касается окружности радиуса 54 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.


    • 15. Отрезок AB=51 касается окружности радиуса 68 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.


    • 16. Отрезок AB=45 касается окружности радиуса 60 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.


    • 17. Отрезок AB=8касается окружности радиуса 6 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.


    • 18. Отрезок AB=40 касается окружности радиуса 30 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.


    • 19. Отрезок AB=9 касается окружности радиуса 12 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.


    • 20. Отрезок AB=24 касается окружности радиуса 10 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.


    • 21. Отрезок AB=20 касается окружности радиуса 21 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.



    • 22. В угол C величиной 83 вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах. http://opengia.ru/resources/B59A477EE104B85747709DC63D4E941D-GMA2014101801-B59A477EE104B85747709DC63D4E941D-1-1397832348/repr-0.png


    • 23. В угол C величиной 40 вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.


    • 24. В угол C величиной 79 вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.


    • 25. В угол C величиной 107 вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.


    • 26. В угол C величиной 84 вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.


    • 27. В угол C величиной 72 вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.


    • 28. В угол C величиной 157 вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.


    • 29. В угол C величиной 115 вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.


    • 30. В угол C величиной 133 вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.




http://opengia.ru/resources/1842DF1809D5ACC749A4EC5E51C2EA22-GMA2014102101-1842DF1809D5ACC749A4EC5E51C2EA22-1-1398351202/repr-0.png

    • 31. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите C, если A=75. Ответ дайте в градусах.


    • 32. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите C, если A=9. Ответ дайте в градусах.


    • 33. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите C, если A=44. Ответ дайте в градусах.


    • 34. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите C, если A=24. Ответ дайте в градусах.


    • 35. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите C, если A=30. Ответ дайте в градусах.


    • 36. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите C, если A=33. Ответ дайте в градусах.


    • 37. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите C, если A=74. Ответ дайте в градусах.


    • 38. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите C, если A=48. Ответ дайте в градусах.


    • 39. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите C, если A=17. Ответ дайте в градусах.


40. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

http://opengia.ru/resources/A77323511B5E8FC449A0D0F034BFFA95-GMA2014120601-A77323511B5E8FC449A0D0F034BFFA95-1-1398195576/repr-0.png

41. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

http://opengia.ru/resources/E316454ED45794684550B6F123657505-GMA2014120602-E316454ED45794684550B6F123657505-1-1398195580/repr-0.pnghttp://opengia.ru/resources/3434DDB84F62BB034DF4DFF2DF4A56C7-GMA2014120603-3434DDB84F62BB034DF4DFF2DF4A56C7-1-1398195583/repr-0.png

42. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

43. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

http://opengia.ru/resources/3025341F1DA09FDC446450EE26F7B62F-GMA2014120604-3025341F1DA09FDC446450EE26F7B62F-1-1398195588/repr-0.png

44. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах. http://opengia.ru/resources/9E3293CC6462BED04C7CE28171849D96-GMA2014120607-9E3293CC6462BED04C7CE28171849D96-1-1398195598/repr-0.png



45. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

http://opengia.ru/resources/272F90CF1EC983B947DAD0694442BAEE-GMA2014120605-272F90CF1EC983B947DAD0694442BAEE-1-1398195591/repr-0.png

46. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

http://opengia.ru/resources/F63E228181F9AF3C43967DE29C5D8CE8-GMA2014120608-F63E228181F9AF3C43967DE29C5D8CE8-1-1398195601/repr-0.png

47. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

http://opengia.ru/resources/86EC18EFF84DBFB24557281566A63AE4-GMA2014120610-86EC18EFF84DBFB24557281566A63AE4-1-1398195608/repr-0.png

48. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.



http://opengia.ru/resources/AC6760D0E01397DF47BA865BBAF87E74-GMA2014120613-AC6760D0E01397DF47BA865BBAF87E74-1-1398195618/repr-0.png



    • 17. В окружности с центром O AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 130. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах. http://opengia.ru/resources/126390633927B2454574E59D56CA65E2-126390633927B2454574E59D56CA65E2-126390633927B2454574E59D56CA65E2-1-1397890753/repr-0.png


    • 18. В окружности с центром O AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 132. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.


    • 19. В окружности с центром O AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 136. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.


    • 20. В окружности с центром O AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 122. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.


    • 21. В окружности с центром O AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 138. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.


    • 22. В окружности с центром O AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 124. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.


    • 23. В окружности с центром O AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 148. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.


    • 24. В окружности с центром O AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 88. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.



    • 25. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ABC=56 и OAB=15. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

      http://opengia.ru/resources/7E7D73979E1EA620428E9988177A8EB2-GMA2014100203-7E7D73979E1EA620428E9988177A8EB2-1-1396391172/repr-0.png

    • 26. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ABC=43 и OAB=13. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.


    • 27. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ABC=50 и OAB=35. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.


    • 28. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ABC=75 и OAB=67. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.


    • 29. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ABC=103 и OAB=24. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.


    • 30. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ABC=15 и OAB=8. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.


    • 31. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ABC=71 и OAB=39. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.


    • 32. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ABC=112 и OAB=59. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.





http://opengia.ru/resources/13E1453096C1B7E4446C5F2AB13B0712-13E1453096C1B7E4446C5F2AB13B0712-13E1453096C1B7E4446C5F2AB13B0712-1-1397889555/repr-0.png

33.Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ABC=177. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

http://opengia.ru/resources/4796D18FAE6DB60444EECD8475A1B66E-4796D18FAE6DB60444EECD8475A1B66E-4796D18FAE6DB60444EECD8475A1B66E-1-1397889560/repr-0.png

34.Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ABC=25. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

http://opengia.ru/resources/53AD1217B372A7BD4EFBA29276A55F5E-53AD1217B372A7BD4EFBA29276A55F5E-53AD1217B372A7BD4EFBA29276A55F5E-1-1397889563/repr-0.png

35.Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ABC=123. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.


36.Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ABC=79. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.


37.Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ABC=157. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.


38.Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ABC=66. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах. http://opengia.ru/resources/FEBB25092EE79B264A84665564DE6099-FEBB25092EE79B264A84665564DE6099-FEBB25092EE79B264A84665564DE6099-1-1397889567/repr-0.png


39.Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ABC=107. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.




  • 1. Точка О – центр окружности, AOB=130° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах). http://opengia.ru/resources/2999735BAF9FA4B2477590253C337532-G12146-2999735BAF9FA4B2477590253C337532-1-1333621551/repr-0.png

2. В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 70°. Найдите величину угла OCD.

http://opengia.ru/resources/1DE40E2A7FF797104147B33F8E1A3B00-G13III1001-1DE40E2A7FF797104147B33F8E1A3B00-1-1364383663/repr-0.png

http://opengia.ru/resources/7AC45079E8A8B6CA49BF2D12D6EDF15E-G12813-7AC45079E8A8B6CA49BF2D12D6EDF15E-1-1334151420/repr-0.png

3. Точка О — центр окружности, BAC=70° (см. рисунок). Найдите величину угла BOC (в градусах).

http://opengia.ru/resources/A24489FA2397A78D47A240F6ED0064A4-G12144-A24489FA2397A78D47A240F6ED0064A4-1-1333621547/repr-0.png

4. Точка О – центр окружности, ACB=65° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).

http://opengia.ru/resources/1FBA9ABEFE0BA5BB49618FB8387E816A-G121411-1FBA9ABEFE0BA5BB49618FB8387E816A-1-1333621562/repr-0.png

5. Точка О – центр окружности, AOB=84° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).

http://opengia.ru/resources/4DAA956725C581114A6029D70EDEFB46-G12149-4DAA956725C581114A6029D70EDEFB46-1-1333621558/repr-0.png

  • 6. Точка О – центр окружности, ACB=24° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).




7. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 27.


8. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 113.http://opengia.ru/resources/F607088E2C15A88147959AEDBA00B6E4-GMA2014101201-F607088E2C15A88147959AEDBA00B6E4-1-1397877568/repr-0.png


9. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 67.


10. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 47.

http://opengia.ru/resources/F7C2276F287BAFA1409FF3E9E01F2908-GMA2014101205-F7C2276F287BAFA1409FF3E9E01F2908-1-1397877585/repr-0.png

11. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 167.

http://opengia.ru/resources/9EC09961E7CF882E4AF9B74276F9A0D2-GMA2014101206-9EC09961E7CF882E4AF9B74276F9A0D2-1-1397877589/repr-0.png

12. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 59.

http://opengia.ru/resources/46042F95DE7AA3094F04FC7555733FF5-GMA2014101208-46042F95DE7AA3094F04FC7555733FF5-1-1397877600/repr-0.png

13. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 115.


14. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 173.

http://opengia.ru/resources/30BE3935230285E14593CCC90F6519A7-GMA2014101210-30BE3935230285E14593CCC90F6519A7-1-1397877608/repr-0.png

15. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 153.


16. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 63.


http://opengia.ru/resources/553F957E46A4A3124BAFAB06F1C857FA-GMA2014100301-553F957E46A4A3124BAFAB06F1C857FA-1-1397828617/repr-0.png

    • Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C таким образом, что OABC – ромб. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.


    • Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C таким образом, что OABC – ромб. Найдите угол OAB. Ответ дайте в градусах.


    • Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C таким образом, что OABC – ромб. Найдите угол OCB. Ответ дайте в градусах.

http://opengia.ru/resources/533C4DF066ACA84644DEC0D1A943B78C-533C4DF066ACA84644DEC0D1A943B78C-533C4DF066ACA84644DEC0D1A943B78C-1-1398250599/repr-0.png

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70, угол CAD равен 49. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.


Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 134, угол CAD равен 81. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.


Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 38, угол CAD равен 33. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.


Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 138, угол CAD равен 83. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.




    • Радиус окружности с центром в точке O равен 85, длина хорды AB равна 80 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k. http://opengia.ru/resources/0DBE64F40F40B0A84D7B6D89E069B1D6-GMA2014102002-0DBE64F40F40B0A84D7B6D89E069B1D6-1-1397832538/repr-0.png


    • Радиус окружности с центром в точке O равен 50, длина хорды AB равна 96 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.


    • Радиус окружности с центром в точке O равен 82, длина хорды AB равна 36 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.


    • Радиус окружности с центром в точке O равен 90, длина хорды AB равна 144 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.


http://opengia.ru/resources/2ED62BF3D4CC82794E84AC783C53E10A-2ED62BF3D4CC82794E84AC783C53E10A-2ED62BF3D4CC82794E84AC783C53E10A-1-1397882917/repr-0.png

    • ABCDEFGHI – правильный девятиугольник. Найдите угол ADC. Ответ дайте в градусах.

    • http://opengia.ru/resources/45922374425C8EE14EB52230EB5FF133-45922374425C8EE14EB52230EB5FF133-45922374425C8EE14EB52230EB5FF133-1-1397882920/repr-0.png

    • ABCDEFGH – правильный восьмиугольник. Найдите угол DBE. Ответ дайте в градусах.

    • http://opengia.ru/resources/1A8DC8F2AE2A9329401BF035C1C4CD48-1A8DC8F2AE2A9329401BF035C1C4CD48-1A8DC8F2AE2A9329401BF035C1C4CD48-1-1397882922/repr-0.png

    • ABCDEFGHIJ – правильный десятиугольник. Найдите угол IBJ. Ответ дайте в градусах.



http://opengia.ru/resources/B9BCB3CF5B9194BB413701716760383B-B9BCB3CF5B9194BB413701716760383B-B9BCB3CF5B9194BB413701716760383B-1-1397882924/repr-0.png

    • ABCDEFGHI – правильный девятиугольник. Найдите угол DAC. Ответ дайте в градусах.


  • Задание №09EFF9

    http://opengia.ru/resources/09EFF900A476B3734A123F888F346A4C-G13II2401-09EFF900A476B3734A123F888F346A4C-1-1361526362/repr-0.png

  • Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 8.

Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 7.




Автор
Дата добавления 25.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров5008
Номер материала ДВ-010056
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх